Расчет и проектирование свайного фундамента.

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных свай сечением 300x300 мм, погружаемых дизельным молотом.

 

6.1. Глубина заложения подошвы ростверка.

 

Назначаем глубину заложения подошвы ростверка:

Расчетная глубина промерзания грунта от поверхности планировки DL равна d_f = 1,16 м.

По конструктивным требованиям, также как и для фундамента на естественном основании верх ростверка должен быть на отметке – 0,700, размеры подколонника в плане l _cf x b_cf = 1500 x 1200 мм, высота подколонника не менее d_p = 1200 мм. Минимальная высота ростверка должна быть

h_r ³ d_p + 100 = 1300 мм = 1,3 м.

Для дальнейших расчетов принимаем большее из двух значений (1,16 и 1,3 м), т.е. h_r = 1,8 м (кратно 150 мм), что соответствует глубине заложения – 2,05 м (абс. отм. 88,450).

 

6.2. Необходимая длина свай.

 

В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем песок мелкий (слой 4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее: l _св = h₁ + h₂ + h₃ = 0,05 + 4,01 + 1 = 5,06 м;

h₂ = 6,75-0,15-2,05-0,54 = 4,01

Принимаем типовую железобетонную сваю С-60.30 (ГОСТ 19804-91) квадратного сечения 300 х 300 мм, длиной L = 6 м. Класс бетона сваи В20. Арматура из стали класса А-III 4 Æ12, объем бетона 0,55 м³, масса сваи 1,38 т, толщина защитного слоя а_в = 20 мм.

 

6.3. Несущая способность одиночной сваи.

 

Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания по формуле (7.8) СП 24.13330.2011:

F_d = g_C × (g_CR × R × A + U × åg_cf × f_i × h_i).

В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем из табл.7.2 СП 24.13330.2011 для песка мелкого при z = 7,61 м расчетное сопротивление R = 2441 кПа. Для определения f_i расчленяем каждый однородный пласт грунта (инженерно-геологический элемент) на слои L_i £ 2 м и устанавливаем среднюю глубину расположения z_i каждого слоя, считая от уровня природного рельефа. Затем по табл.7.3 СП 24.13330.2011, используя в необходимых случаях интерполяцию, устанавливаем:

для суглинка при J_L = 0,40 и z₁ = 2,66 м Þ f₁ = 23,64 кПа;

для суглинка при J_L = 0,40 и z₂ = 4,34 м Þ f₂ = 27,68 кПа;

для супеси при J_L = 0,55 и z₃ = 5,61 м Þ f₃ = 21,11 кПа;

для песка мелкого при z₄ = 6,91 м Þ f₄ = 42,91 кПа.

 

Площадь опирания сваи на грунт А = 0,3 х 0,3 = 0,09 м², периметр U = 0,3 × 4 = 1,2 м. Для сваи сплошного сечения, погружаемой забивкой дизельным молотом, по табл. 7.4 СП 24.13330.2011 g_CR = g_Cf =1, g_С = 1. Тогда:

F_d =1×[1×2441×0,09 + 1,2×1×(23,64×2,0 + 27,68×1,36 + 21,1×1,19 + 42,91×1,4)] =423,82 кН.

 

Рис.7 Расчетная схема к определению несущей способности сваи по грунту

 

6.4. Требуемое число свай.

 

Определяем требуемое число свай в фундаменте в первом приближении

при N_{col I} = 1645,27 кН:

 

n = N_{col I}∙γ_k∙k∙γ_n/(F_d – γ_mt∙d∙(3d_св)²∙γ_g) = 1645,27 кН∙1,4∙1,3∙0,95/(423,82кН – 20кН/м³∙2,05∙ (3∙0,30)²∙1,4) = 7,54

 

Принимаем n = 8.

 

 

6.5. Размещение свай в кусте.

 

Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно размеры подошвы ростверка назначаем, придерживаясь унифицированных размеров в плане, кратных 0,3 м, и по высоте, кратных 0,15м.

 

рис. 8 Размещение свай в плане

 

6.6. Вес ростверка и грунта на его уступах.

 

Определим вес ростверка и грунта на его уступах.

Объем ростверка: V_r = 3×1,8×0,9 + 1,5×1,2 × 0,9 = 7,13 м³;

Объем грунта: V_gr = 3×1,8×2,05 - V_r = 3,94 м³.

Вес ростверка и грунта:

G_r + G_gr = (V_r × g_b + V_gr × K_рз × g_II)×g_f = (7,13 × 25 + 3,94 × 0,95 × 18,74)× 1,1 = 273,23 кН.

 

6.7. Определение окончательных нагрузок.

 

Все действующие нагрузки приводим к центру тяжести подошвы ростверка:

N_{tot I} = N_{col I} + G_{r I} + G_{gr I} = 1645,27 + 273,23 = 1918,5 кН;

Q_{tot I} = Q_{col I} = 82,92 кН;

M_{tot I} = M_{col I} + Q_{tot I}×H_r = 744,24 + 82,92 × 1,8 = 893,50 кН×м.

 

6.8. Проверка нагрузок на крайние сваи.

 

Определяем расчетные нагрузки, передаваемые на крайние сваи в плоскости подошвы ростверка по формуле (7.3) СП 24.13330.2011:

N_{I max} = 356,56 кН; N_{I min} = 123,06 кН.

Проверяем выполнение условий:

 

Условия выполняются.

 

6.9. Предварительная проверка всех сваи по прочности материала.

 

Выполним предварительную проверку сваи по прочности материала по графикам и указаниям учебного пособия.

Определяем коэффициент деформации a _e: ;

Начальный модуль упругости бетона класса В20, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении Е_b = 24×10³ МПа. Момент инерции поперечного сечения сваи: .

Условная ширина сечения сваи b_p = 1,5×d_св + 0,5 = 1,5×0,3 + 0,5 = 0,95 м. Коэффициент пропорциональности К по табл.В.1 прил.В к СП 24.13330.2011 для супеси пластичной (J_L = 0,40), принимаем К = 10 МН/м⁴. Коэффициент условий работы g_с = 1.

;

Глубина расположения условной заделки сваи от подошвы ростверка:

;

В заделке действуют усилия: продольная сила N_{I max} = 356,56 кН; изгибающий момент:

кН×м.

Точка, соответствующая значениям указанных усилий, лежит на графике ниже кривой для принятой сваи (сечение 300х300, бетон класса В20, продольное армирование А-III 4Ø 12), следовательно, предварительная проверка показывает, что прочность сваи по материалу обеспечена.

 

6.10. Расчет ростверка на продавливание колонной.

 

Класс бетона ростверка принимаем В20, тогда осевое растяжение R_bt = 0,9 МПа (табл.13 СНиП 2.03.01-84). Рабочую высоту сечения принимаем h₀ = 550 см

Расчетное условие имеет следующий вид:

γ_nF_per≤(2h_o∙R_bt/α)∙[h_o∙(b_col+c₂)/c₁+h_o(h_col+c₁)/c₂]

 

b_col = 500 мм; h_col = 1000 мм; c₁ = 600 мм; с₂ = 250 мм

коэффициент надежности по назначению γ_n = 0,95.

 

 

рис. 9 Схема к расчету ростверка на продавливание

 

Определяю коэффициент α, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть ростверка через стенки стакана, для чего предварительно определяю площадь боковой поверхности заделанной в стакан части колонны А_f:

 

А_f = 2∙(b_col + h_col)∙h_g = 2∙(500 мм + 1000 мм)∙1,25 = 3,75 м²

α = 1-0,4R_bt∙A_f/N_{col I} = 1-0,4∙0,9∙­­10³∙3,75/1645,27 = 0,18 < 0,85

принимаю α = 0,85.

 

Значения реакций свай от нагрузок на ростверк по верхней горизонтальной грани:

 

а) в первом ряду свай от края ростверка со стороны наиболее нагруженной части

 

F₁=N_{col I}/n+M_{col I}∙y_I/∑y_i² =

 

= 1645,27 кН/8+744,24 кНм∙1,25/(2∙0,625²+4∙1,25²) = 337,97 кН

 

б) по второму ряду от края ростверка

 

F₂ = 1645,27 кН/8+744,24 кНм∙0,625/(2∙0,625²+4∙1,25²) = 271,81 кН

 

Величина продавливающей силы:

 

F_per = 2∙∑F_i = 2∙(2F₁+F₂) = 2∙(2∙337,97+271,81) = 1895,5 кН

 

Предельная величина продавливающей силы, которую может воспринять ростверк:

 

F = (2h_o∙R_bt/α)∙[h_o∙(b_col+c₂)/c₁+h_o(h_col+c₁)/c₂] =

 

= 2∙0,55м∙0,9∙10³кПа/0,85∙[0,55∙(0,5 м+0,25м)/0,6м+0,55∙(1,0 м+0,6 м)/0,25м] =

= 4900,5 кН

 

F = 4900,5 кН > γ_n∙F_per = 0,95∙1895,5 = 1800,72 кН,

 

т.е. прочность ростверка на продавливание колонной обеспечена.

 

6.11. Расчет свайного фундамента по деформациям.

 

Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента

проверяем выполнение условия:

Горизонтальная нагрузка на голову сваи равна:

Коэффициент деформации a _e = 1,065 м^-1 (п. 6.9. настоящего расчета). Условная ширина сечения сваи b_p = 0,95 м. Прочностной коэффициент пропорциональности, для супеси пластичной (J_L = 0,40), по табл.1 прил.1 СНиП 2.02.03-85 равен: a = 50 кН/м³.

Приведенное значение продольной силы для приведенной глубины погружения сваи в грунт = l × a_e = 7,61×1,065 = 8,10 > 4 определяем по табл.2 прил.1 к СНиП 2.02.03-85 (шарнирное сопряжение сваи с ростверком) при l = 4 и z_i = 0. Получаем = 0,409, тогда:

Так как сила H_el = 24,04 кН > g_n×H_I = 9,84 кН, то расчет ведем по первой (упругой) стадии работы системы свая-грунт.

При шарнирном опирании низкого ростверка на сваи М₀ = 0 и = 0, следовательно, формулы (30) и (31) по п.12 прил.1 к СНиП 2.02.03-85 примут вид:

.

Определяем перемещение в уровне подошвы ростверка от единичной горизонтальной силы Н_II =1:

1/кН,

где безразмерные коэффициенты А₀ и В₀ приняты по табл.5 прил.1 к СНиП 2.02.03-85 для приведенной глубины погружения сваи = 4 м.

м;

рад.

Так как u_p = 0,22 см < u_u = 1 см, условие ограничения горизонтального перемещения головы сваи выполнено.

 

 

6.12. Расчет устойчивости основания.

 

Выполним расчет устойчивости основания, окружающего сваю по условию прил.В к СП 24.13330.2011, ограничивающему расчетное давление σ_z, передаваемое на грунт боковыми поверхностями сваи:

.

Здесь расчетный удельный вес грунта с учетом взвешивания в воде (для слоя 2) g_I = g_sb = 9,53 кН/м³; φ_I = 21⁰; c_I = 4 кПа; коэффициент x = 0,6 (для забивных свай); коэффициент η₁ = 0,7. При установлении значения. коэффициента η₂ по формуле (26) прил.1 к СНиП 2.02.03-85, используем данные табл.5, из которой следует, что момент от внешних постоянных нагрузок в сечении на уровне нижних концов свай составит для оси А:

М_с =М_пост+ Q_пост h= 224,7 + 10,1 × 7,61 = 301,56 кН×м.

Момент от временных нагрузок в том же сечении составит:

М_t = ∑М_врем+ h ∑Q_врем =390,2 + 59,8 × 7,61 = 845,28кН×м;

.

Расчетное давление на грунт σ_z, кПа:

,

для глубины , так как > 2,5; откуда , а = 0,85.

Для этой приведенной глубины по табл. 4 прил. 1 СНиП 2.02.03-85 имеем:

А₁ = 0,996; В₁ = 0,844; С₁ = 0,358; D₁ = 0,101.

= 8,04 кПа.

Как видно, 11,85 кПа,

т. е. устойчивость грунта, окружающего сваю, обеспечена.

 

6.13. Несущая способность сваи по прочности материала.

 

Определим несущую способность сваи по прочности материала. Характеристики сваи: R_b = 11,5 МПа; R_sc = R_s = 365 МПа; b = d_св = 30 см; а = а` = 3 см; h<sub>0</sub> = d<sub>св</sub> – а` = 30 – 3 = 27 см; А_s = А_s’ = 3,14*1,2²/2 = 2,26 см².

Из формулы (37) прил.1 к СНиП 2.02.03-85 для указанных характеристик сваи получаем следующее выражение для определения моментов М_z в сечениях сваи на разных глубинах z от подошвы ростверка:

;

Результаты дальнейших вычислений, имеющих целью определение М_{z max}, сводим в табл.10, причем при назначении Z используем соотношение = Z × a _e, в котором значения принимаем по табл.4. прил.1 к СНиП 2.02.03-85.

 

Результаты вычислений изгибающих моментов

 

Zi, м		A3	B3	D3	Mz, кН × м
0,44	0,4	-0,011	-0,002	0,4	4,16
0,89	0,8	-0,085	-0,034	0,799	6,78
1,33	1,2	-0,287	-0,173	1,183	7,11
1,78	1,6	-0,676	-0,543	1,507	5,24
2,22		-1,295	-1,314	1,646	1,88

рис. 10 Эпюра M_z

 

Как видно из таблицы, М_{z max I} = 7,11 кН×м действует на глубине z =1,33 м.

Эксцентриситеты продольной силы для наиболее и наименее нагруженных свай составляют соответственно:

;

.

Определим значения случайных эксцентриситетов по п.1.21. СНиП 2.03-01-84 для расчетной длины м и поперечного размера сваи d_св = 30 см:

;

Так как полученные значения эксцентриситетов е ₀₁ и е ₀₂ больше е_ai, оставляем эти значения для дальнейшего расчета свай по п.3.20 СНиП 2.03.01-84.

Находим расстояния от точек приложения продольных сил N_{max I} и N_{min I} до равнодействующей усилий в арматуре S:

;

.

Определим высоту сжатой зоны бетона по формуле (37) СНиП 2.03.01-84:

;

;

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны по табл.2.2 п.2.3.12, учебного пособия, составляет для стали А-III и бетона В20 x_R = 0,591.

, следовательно условие выполняется.

Проверяем прочность сечения сваи по формуле (36) СНиП 2.03.01-84:

кН <

649,61 кН;

кН <

287,06 кН.

Несущая способность свай по прочности материала в наиболее нагруженных сечениях обеспечена.

 

 

6.14. Расчет осадки основания свайного фундамента.

 

Определяем размеры и вес условного фундамента (по указаниям п. 7.1 СНиП 2.02.03-85*).

Размеры свайного поля по наружному обводу:

l = 4*0,625 + 0,3 = 2,8 м;

b= 2*0,65+0,3=1,6 м.

Размеры площади подошвы условного массива:

= 2,8+2*5,06*tg(22,05/4)° = 3,78 м;

= 1,6+2*5,06*tg(22,05/4)° = 2,58 м.

Площадь подошвы условного массива: А_усл= l_усл* b_усл =3,78*2,58=9,75 м².

Объем условного массива: V= A_усл* h_усл - V_r = 9,75*8-7,13=70,87 м³.

Вычислим средневзвешенное значение удельного веса грунта выше подошвы условного фундамента:

Вес грунта в объеме условного фундамента: .

Вес ростверка: .

Вес свай:

Расчетная нагрузка по подошве условного фундамента от веса грунта, ростверка и свай:

Проверяем напряжения в плоскости подошвы условного фундамента:

N_totII = N_colII +G_II=1371,06+1058,79=2429,85(кН)

M_totII = М_colII +Q_colIH_r=603,7+69,1*1,8=728,08(кНм)

Расчетное сопротивление грунта основания условного фундамента в уровне его подошвы определим по формуле (7) СНиП 2.02.01-83*:

 

Принимаю:

γ_c1 = 1,3; γ_c2 = 1,0; k = 1,0; для песка мелкого φ_II4 = 28˚; с_II4 = 0 кПа; М_γ = 0,91;

М_q = 4,64; М_с = 7,14; γ_II,mt = 11,49 м³.

 

 

Среднее давление по подошве условного фундамента:

Максимальное краевое давление:

Все условия ограничения давлений выполнены.

 

Расчёт осадки фундамента методом послойного суммирования.

 

Напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента:

Дополнительное вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы фундамента:

кПа

Соотношение сторон подошвы фундамента

Из условия = 2h_i /b = 0,4 принимаю толщину элементарного слоя грунта h, = 0,2b= 0,2*2,58=0,52 м.

 

 

Дальнейшие вычисления сводим в таблицу 11.

Таблица 11

zi, м	ζ=2∙zi/b	zi + d, м	α	σzp=α∙рo, кПа	σzγ=σzγ,0+∑γsb,i∙zi, кПа	0,2∙σzγ, кПа	Е, кПа
				165,60	83,61	16,7
0,52	0,4	8,52	0,973	161,13	91,14	18,2
1,04	0,8	9,04	0,851	140,93	98,68	19,7
1,56	1,2	9,56	0,687	113,77	106,21	21,2
2,08	1,6	10,08	0,537	88,93	113,75	22,7
2,6	2,0	10,6	0,423	70,05	121,28	24,2
3,12	2,4	11,12	0,332	54,98	128,82	25,8
3,64	2,8	11,64	0,269	44,55	136,35	27,2
4,16	3,2	12,16	0,218	36,10	143,89	28,8
4,68	3,6	12,68	0,182	30,14	151,42	30,3
5,2	4,0	13,2	0,153	25,34	158,96	31,8
5,72	4,4	13,72	0,129	21,36	166,49	33,3
6,24	4,8	14,24	0,113	18,71	174,03	34,8

На глубине Н_с = 4,68 м от конца сваи выполняется условие ограничения глубины сжимаемой толщи основания (ГСТ):

 

σ_zp = 30,14 кПа ≈ 0,2∙σ_zγ = 0,2∙151,42 = 30,3 кПа,

 

поэтому послойное суммирование деформаций основания произвожу в пределах от подошвы фундамента до ГСТ.

 

Осадку основания определяем по формуле:

 

=

= 0,0149 м = 1,5 см.

 

Условие S = 1,5 см < S_u = 12,0 см выполняется (значение S_u = 12,0 см принято по таблице прил.4 СНиП 2.02.01-83).

 

 

рис. 11 Схема к расчету осадки свайного фундамента