Формулы расчета штифтового соединения

СОДЕРЖАНИЕ

1. Соединения

1.1 Жесткие

1.1.1. Штифты

1.1.1.1. Формулы расчета штифтового соединения

1.1.1.2. Формулы расчета радиального штифта

1.1.1.3. Формулы расчета поперечного штифта

1.1.1.4. Формулы расчета стопорного штифта

1.1.2. Ступица

1.1.2.1. Формулы расчета составной ступицы

1.1.2.2. Формулы расчета разрезной ступицы

1.1.3. Конусное соединение

1.1.4. Сварное соединение

1.1.4.1. Формулы расчета стыкового сварного шва

1.1.4.2. Формулы расчета скошенного сварного шва

1.1.4.3. Формулы расчета соединения пластины с помощью двустороннего стыкового сварного шва

1.1.4.4. Формулы расчета нагруженной трубы, соединенной радиальным стыковым сварным швом

1.1.4.5. Формулы расчета рабочего сечения стыкового сварного шва

1.1.4.6. Формулы расчета момента сопротивления рабочего сечения стыкового сварного шва

1.1.4.7. Формулы расчета угловых сварных швов, нагруженных в плоскости соединения деталей

1.1.4.8. Расчет угловых сварных швов, нагруженных в плоскости, перпендикулярной плоскости соединения деталей

1.1.4.9. Формулы расчета рабочего сечения углового сварного шва

1.1.4.10. Формулы расчета момента инерции углового сварного шва

1.1.4.11. Формулы расчета полярного момента инерции углового сварного шва

1.1.4.12. Формулы для расчета точечных сварных швов (контактная сварка)

1.1.4.13. Формулы для расчета электрозаклепок

1.1.4.14.

1.1.5. Паяные соединения

1.1.5.1. Формулы расчета стыкового паяного соединения

1.1.5.2. Формулы расчета паяного соединения со скошенными кромками

1.1.5.3. Формулы расчета паяного соединения внахлест

1.1.5.4. Формулы расчета ступенчатого трубного соединения

1.1.5.5. Формулы расчета ступенчатого паяного соединения

1.2. Подвижные

1.2.1. Формулы расчета штифтов с отверстием под шплинт

1.2.2. Формулы расчета шпоночного соединения

1.2.3. Формулы расчета шлицевых колес

1.2.4. Формулы расчета болтового соединения

2. Формулы расчета параметров вала

3. Формулы расчета пружин

3.1. Формулы расчета тарельчатых пружин

3.2. Формулы расчета пружин сжатия

3.3. Формулы расчета пружин растяжения

3.4. Формулы расчета пружин кручения

Соединения

Жесткие

Штифты

Формулы расчета штифтового соединения

Рекомендуемые значения

d = (0,12 -0,25) D

l = (1 - 1,5) D

Активная длина штифта

Активная длина штифта l_f - это длина, уменьшенная в результате снятия фасок и сопряжения. Активная длина, как правило, принимает на себя всю нагрузку.

Формулы для метрических единиц

Передаваемый крутящий момент

Проверка напряжения сдвига

Формулы для британских единиц

Передаваемый крутящий момент

Проверка напряжения сдвига

Формулы расчета радиального штифта

 

Рекомендуемые значения:

d = (0,2 - 0,3) D

D₁ = (1,5 - 2) D - для обычной и литой стали

D₁ = 2,5 D - для серого чугуна

Активная длина штифта

Активная длина штифта l_f - это длина, уменьшенная в результате снятия фасок и сопряжения. Активная длина, как правило, принимает на себя всю нагрузку.

Напряжение изгиба

Давление в стержне

Давление в вилке

Напряжение сдвига

Где:

	F	сила [Н]
	s0	напряжение при изгибе [MПa]
	s0D	допустимое напряжение при изгибе [MПa]
	M0	изгибающий момент [Н мм]
	W0	момент сопротивления изгибу [мм^3]
	t	напряжение среза [MПa]
	tD	допустимое напряжение среза [MПa]
	d	диаметр штифта [мм]
	p1	давление в стержне [MПa]
	p2	давление в вилке [MПa]
	p1D	допустимое давление в стержне [MПa]
	p2D	допустимое давление в вилке [MПa]
	b	ширина стержня [мм]
	a	ширина плеча вилки [мм]
	D	диаметр вала [мм]

Напряжение изгиба

Давление в стержне

Давление в вилке

Напряжение сдвига

Где:

	F	сила [фунт]
	s0	напряжение при изгибе [фунт/кв.дюйм]
	s0D	допустимое напряжение при изгибе [фунт/кв.дюйм]
	M0	изгибающий момент [фунт фут]
	W0	момент сопротивления изгибу [д^3]
	t	напряжение среза [фунт/кв.дюйм]
	tD	допустимое напряжение среза [фунт/кв.дюйм]
	d	диаметр штифта [д]
	p1	давление в стержне [фунт/кв.дюйм]
	p2	давление в вилке [фунт/кв.дюйм]
	p1D	допустимое давление в стержне [фунт/кв.дюйм]
	p2D	допустимое давление в вилке [фунт/кв.дюйм]
	b	ширина стержня [д]
	a	ширина плеча вилки [д]
	D	диаметр вала [д]

 

Активная длина штифта

Активная длина штифта l_f - это длина, уменьшенная в результате снятия фасок и сопряжения. Активная длина, как правило, принимает на себя всю нагрузку.

Формулы

Проверка напряжения сдвига

Активная длина штифта

Активная длина штифта l_f - это длина, уменьшенная в результате снятия фасок и сопряжения. Активная длина, как правило, принимает на себя всю нагрузку.

Формулы

Проверка напряжения сдвига

Ступица

 

Ступицы в зажимных соединениях могут быть а) составными или b) разрезными.

Зажимные соединения предназначены для передачи малых и средних крутящих моментов. При сборке ступицу можно перемещать и поворачивать относительно вала. Составные ступицы позволяют устанавливать на вал колеса, не снимая его с посадочного места.

Контактное давление

Минимальная длина втулки

Рекомендуемые значения: L = (0,6 - 3) d

Проверка прочности

p ≤ p_A

Где:

	Fa	осевая сила [Н]
	T	крутящий момент [Нм]
	d	диаметр вала [мм]
	p	контактное давление в соединении [МПа]
	pA	допустимое давление [MПa]
	L	длина втулки [мм]
	u	зажимной коэффициент u = от 0,008 до 0,1 [-]
	ks	запас прочности при смещении [-]
	F	усилие, приходящееся на один болт [Н]
	Fs	усилие, приходящееся на все болты [Н]
	i	общее количество болтов [-]

расчетные формулы для британских единиц

Контактное давление

Минимальная длина втулки

Рекомендуемые значения: L = (0,6 - 3) d

Проверка прочности

p ≤ p_A

Где:

	Fa	осевая сила [фунт]
	T	крутящий момент [фн фт]
	d	диаметр вала [д]
	p	контактное давление в соединении [фунт/кв.дюйм]
	pA	допустимое давление [фунт/кв.дюйм]
	L	длина втулки [д]
	u	зажимной коэффициент u = от 0,008 до 0,1 [-]
	ks	запас прочности при смещении [-]
	F	усилие, приходящееся на один болт [фунт]
	Fs	усилие, приходящееся на все болты [фунт]
	i	общее количество болтов [-]

Контактное давление

Минимальная длина втулки

Рекомендуемые значения: L = (0,6 - 3) d

Проверка прочности

p ≤p_A

Где:

	Fa	действующая осевая сила [Н]
	T	крутящий момент [Нм]
	d	диаметр вала [мм]
	p	контактное давление в соединении [МПа]
	pA	допустимое давление [MПa]
	L	длина втулки [мм]
	u	зажимной коэффициент u = от 0,008 до 0,1 [-]
	ks	запас прочности при смещении [-]
	F	усилие, приходящееся на один болт [Н].
	i	общее количество болтов [-].

расчетные формулы для британских единиц

Контактное давление

Минимальная длина втулки

Рекомендуемые значения: L = (0,6 - 3) d

Проверка прочности

p ≤p_A

Где:

	Fa	осевая сила [фунт]
	T	крутящий момент [фн фт]
	d	диаметр вала [д]
	p	контактное давление в соединении [фунт/кв.дюйм]
	pA	допустимое давление [фунт/кв.дюйм]
	L	длина втулки [д]
	u	зажимной коэффициент u = от 0,008 до 0,1 [-]
	ks	запас прочности при смещении [-]
	F	усилие, приходящееся на один болт [фунт]
	i	общее количество болтов [-]

Конусное соединение

В конических соединениях втулка запрессовывается в конец вала.

расчетные формулы для метрических единиц

Конусность

Конусный градиент

Средний диаметр конуса

Требуемая сила сжатия

Проверка прочности

p ≤ p_A

Где:

	T	крутящий момент [Нм]
	d	малый диаметр вала [мм]
	D	больший диаметр вала [мм]
	p	контактное давление в соединении [МПа]
	pA	допустимое давление [MПa]
	L	длина втулки [мм]
	u	зажимной коэффициент u = от 0,008 до 0,1 [-]
	ks	запас прочности при смещении [-]
	j	угол трения j = arctg u

расчетные формулы для британских единиц

Конусность

Конусный градиент

Средний диаметр конуса

Требуемая сила сжатия

Проверка прочности

p ≤ p_A

Где:

	T	крутящий момент [фн фт]
	d	малый диаметр вала [д].
	D	больший диаметр вала [д].
	p	контактное давление в соединении [фунт/кв.дюйм]
	pA	допустимое давление [фунт/кв.дюйм]
	L	длина втулки [д]
	u	зажимной коэффициент u = от 0,008 до 0,1 [-]
	ks	запас прочности при смещении [-]
	F	усилие, приходящееся на один болт [фунт]
	j	угол трения j = arctg u.

Сварное соединение

Различают следующие типы швов:

- стыковой

o двусторонний

o радиальный

o скошенный

- угловой

- точечной

- элетрозаклепки

 

Нормальное напряжение

Где:

	Fn	нормальная сила [Н, фн]
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Базовое напряжение

Где:

	s1	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	коэффициент сварного соединения [-]

Стыковой сварной шов, нагрузка стандартной силой сдвига (среза)

Напряжение сдвига

Где:

	Ft	усилие среза [Н, фн]
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Базовое напряжение

Где:

	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 2	коэффициент сварного соединения [-]

Нормальное напряжение

Где:

	u	Константа
	a 2	- при расчете в метрических единицах u = 1000
	a 2	- при расчете в британских единицах u = 12
	M1n	изгибающий момент [Нм, фунт фут]
	W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]

Базовое напряжение

Где:

	s 2	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	коэффициент сварного соединения [-]

Нормальное напряжение

Где:

	u	Константа
		- при расчете в метрических единицах u = 1000
		- при расчете в британских единицах u = 12
	M2	изгибающий момент [Нм, фунт фут]
	W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]

Базовое напряжение

Где:

	s 3	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	коэффициент сварного соединения [-]

Базовое напряжение

Где:

	s 1, s 2, s 3	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1, a 2	коэффициент сварного соединения [-]

Напряжение сдвига

Где:

	u	Константа
		- при расчете в метрических единицах u = 1000
		- при расчете в британских единицах u = 12
	T	крутящий момент [Нм, фн фт]
	W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]

Базовое напряжение

Где:

	t max	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 2	коэффициент сварного соединения [-]

Значение используемых переменных:

A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]
Fn	нормальная сила [Н, фн]
Ft	усилие среза [Н, фн]
M1, M2	изгибающие моменты [Нм, фн фт]
s	толщина пластины [мм, д]
T	крутящий момент [Нм, фн фт]
W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]
a 1, a 2	коэффициент сварного соединения [-]

Нормальное напряжение

Где:

	F	действующая сила [Н, фн]
	d	угол направления сварки [°]
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Напряжение сдвига

Где:

	F	действующая сила [Н, фн]
	d	угол направления сварки [°]
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Базовое напряжение

Где:

	s	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1, a 2	коэффициент сварного соединения [-]

Значение используемых переменных:

A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]
F	действующая сила [Н, фн]
a 1, a 2	коэффициент сварного соединения [-]
d	угол направления сварки [°]

 

Нормальное напряжение

Где:

	Fz	нормальная сила [Н, фн].
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Относительное напряжение

Где:

	s 1	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

Нормальное напряжение

Где:

	u	Константа
		- при расчете в метрических единицах u = 1000
		- при расчете в британских единицах u = 12
	M	изгибающий момент [Нм, фунт фут]
	W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]

Относительное напряжение

Где:

	s 2	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

Нормальное напряжение

Где:

	Fy	изгибающая сила [Н, фн]
	e	плечо силы [мм, д]
	W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]

Напряжение сдвига

Где:

	Fz	осевое усилие [Н, фн].
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Относительное напряжение

Где:

	s 3	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1, a 2	коэффициенты преобразования сварного соединения [-]

Относительное напряжение

Где:

	s 1, s 2	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

Относительное напряжение

Где:

	s 1, s 3	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1, a 2	коэффициенты преобразования сварного соединения [-]

Значение используемых переменных:

A	площадь сварочной группы [мм^2, д^2].
FZ	осевое усилие [Н, фн]
FY	усилие среза при изгибе [Н, фн]
e	плечо силы [мм, д]
W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]
M	изгибающий момент [Нм, фунт фут]
a 1, a 2	коэффициенты преобразования сварного соединения [-]

Нормальное напряжение

Где:

	Fz	осевое усилие [Н, фн]
	A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]

Относительное напряжение

Где:

	s	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]

Напряжение сдвига

Где:

	u	константа
		- при расчете в метрических единицах u = 1000
		- при расчете в британских единицах u = 12
	T	крутящий момент [Нм, фн фт]
	W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]

Относительное напряжение

Где:

	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 2	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

Относительное напряжение

Где:

	s	нормальное напряжение [МПа, фн/кв.дюйм]
	t	напряжение среза [МПа, фн/кв.дюйм]
	a 1, a 2	коэффициенты преобразования сварного соединения [-]

Значение используемых переменных:

Fz	осевое усилие [Н, фн]
Fn	нормальная сила [Н, фн]
Ft	усилие среза [Н, фн]
A	площадь сварного шва [мм^2, д^2]
T	крутящий момент [Нм, фн фт]
M1, M2	изгибающие моменты [Нм, фн фт]
s	толщина пластины [мм, д]
W	момент сопротивления для площади сварного шва [мм^3, д^3]
a 1, a 2	коэффициенты преобразования сварного соединения [-]

 

Метод сравнения напряжений

Нагрузка среза в точке

Относительное напряжение

Используемые переменные

	F	действующая сила [Н, фн]
	d	диаметр точечного шва [мм, д]
	i	количество швов [-]
	s	толщина пластины [мм, д]
	a	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

Нагрузка среза в точке

Относительное напряжение

Используемые переменные

	F	действующая сила [Н, фн]
	D	диаметр точечного шва [мм, д]
	I	количество швов [-]
	S	толщина пластины [мм, д]
	a	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

Нагрузка среза в точке

Относительное напряжение

Используемые переменные

	F	действующая сила [Н, фн]
	d	диаметр точечного шва [мм, д]
	i	количество швов [-]
	s	толщина пластины [мм, д]
	a	коэффициент преобразования сварного соединения [-]

 

 

Паянные соединения

Допустимое напряжение

Минимальная толщина детали

Проверка прочности

s≤s_A

Используемые переменные для метрических единиц:

SU	Прочность соединения на растяжение [МПа]
kT	Запас прочности при натяжении
F	Передаваемое усилие [Н]
b	Ширина соединенных деталей [мм]
s	Толщина соединенных деталей [мм]

Используемые переменные для британских единиц:

SU	Прочность соединения на растяжение [фунт/кв.дюйм]
kT	Запас прочности при натяжении
F	Передаваемое усилие [фунт]
b	Ширина соединенных деталей [д]
s	Толщина соединенных деталей [д]

Проверка прочности

s≤s_A и t≤t_A

Допустимое напряжение

Минимальная длина нахлеста

Проверка прочности

t≤t_A

Допустимое напряжение

Проверка прочности

s≤s_A

Метрические единицы

Допустимое напряжение соединения

Напряжение сдвига от приложенного усилия

Напряжение сдвига от приложенного момента

Результирующее приведенное напряжение

Проверка прочности

t_red≤t_A

Минимальная глубина ступеньки

Расчет оптимальной длины нахлеста
Считается, что разламывание может произойти только в соединении, а не в базовом материале.
Lopt = max {Lmin, L1}
Где:

Используемые переменные для метрических единиц:

SUs	Прочность соединения на растяжение [МПа]
kS	Запас прочности на сдвиг
SUb	Прочность базового материала на растяжение [МПа]
F	Передаваемое усилие [Н]
d	Диаметр уступа [мм]
L	Глубина уступа [мм]
T	Крутящий момент [МПа]

Британские единицы

Допустимое напряжение соединения

Напряжение сдвига от приложенного усилия

Напряжение сдвига от приложенного момента

Результирующее приведенное напряжение

Проверка прочности

t_red≤t_A

Минимальная глубина ступеньки

Расчет оптимальной длины нахлеста
Считается, что разламывание может произойти только в соединении, а не в базовом материале.
Lopt = max {Lmin, L1}
Где:

Используемые переменные для метрических единиц:

SUs	Прочность соединения на растяжение [МПа]
kS	Запас прочности на сдвиг
SUb	Прочность базового материала на растяжение [МПа]
F	Передаваемое усилие [Н]
d	Диаметр уступа [мм]
L	Глубина уступа [мм]
T	Крутящий момент [МПа]

ПОДВИЖНЫЕ

Для метрических единиц

Напряжение изгиба

Давление в стержне

Давление в вилке

Напряжение сдвига

Где:

	F	сила [Н]
	s0	напряжение при изгибе [MПa]
	s0D	допустимое напряжение при изгибе [MПa]
	M0	изгибающий момент [Н мм]
	W0	момент сопротивления изгибу [мм^3]
	t	напряжение среза [MПa]
	tD	допустимое напряжение среза [MПa]
	d	диаметр штифта [мм]
	p1	давление в стержне [MПa]
	p2	давление в вилке [MПa]
	p1D	допустимое давление в стержне [MПa]
	p2D	допустимое давление в вилке [MПa]
	b	ширина стержня [мм]
	a	ширина плеча вилки [мм]

 

Для британских единиц

Напряжение изгиба

Давление в стержне

Давление в вилке

Напряжение сдвига

Напряжение сдвига

Где:

	F	сила [фунт]
	s0	напряжение при изгибе [фунт/кв.дюйм]
	s0D	допустимое напряжение при изгибе [фунт/кв.дюйм]
	M0	изгибающий момент [фунт фут]
	W0	момент сопротивления изгибу [д^3]
	t	напряжение среза [фунт/кв.дюйм]
	tD	допустимое напряжение среза [фунт/кв.дюйм]
	d	диаметр штифта [д]
	p1	давление в стержне [фунт/кв.дюйм]
	p2	давление в вилке [фунт/кв.дюйм]
	p1D	допустимое давление в стержне [фунт/кв.дюйм]
	p2D	допустимое давление в вилке [фунт/кв.дюйм]
	b	ширина стержня [д]
	a	ширина плеча вилки [д]

Общий расчет

	диапазон действия сил на вал
hk = h - hs - 2 s [мм]	диапазон действия сил на ступицу
	диаметр вала для диапазона действия сил
	диаметр ступицы для диапазона действия сил
	сила на вал
	сила на ступицу
Где:
	T	крутящий момент [Нм]
	Fs	сила на вал [Н]
	Fh	сила на ступицу [Н]
	Ka	коэффициент внешней динамической нагрузки
	Kf	коэффициент срока службы до полного износа
	Kw	коэффициент внешней динамической нагрузки
	Km	коэффициент распределения нагрузки
	Sv	необходимый запас прочности
	d	диаметр вала [мм]
	ds	диаметр вала, на который действует сила Fs [мм]
	dh	диаметр вала, на который действует сила Fd [мм]
	N	количество канавок [-]
	h	высота канавки
	hs	высота точки приложения силы к валу [мм]