И расчет тормозных реостатов

 

В общем случае (согласно заданию) торможение привода осуществляется за три периода нагрузочной диаграммы: t₅, t₆, t₇. В период t₅ происходит основное замедления системы от до или (в простейшем случае) до нуля. В этот период возможны три случая (см. рис.3) значения моментов:

1) больше нуля;

2) близки к нулю;

3) меньше нуля.

В первом случае применяют торможение в двигательном режиме, во втором – свободный выбег, в третьем – электродинамическое торможение.

В период t₆ движение привода происходит с постоянной скоростью . При этом моменты M₁₁ и M₁₂ больше нуля и равны статистическим моментам нагрузки. Режим работы электропривода – двигательный, аналогичный периоду работы t₂ с угловой скоростью .

В период t₇ производится стопорение привода с заданным замедлением . Моменты на валу двигателя M₁₃ и M₁₄, как правило, больше нуля и поэтому режим работы электропривода – торможение в двигательном режиме.

 

6.1. Расчет тормозного реостата для двигателя постоянного тока независимого возбуждения

6.1.1. По заданным значениям и угловой скорости строят диаграмму, как показано на рис.6.

 

Если M₉ и M₁₀ больше нуля, диаграмма имеет вид (по точкам)

.

Если M₉ и M₁₀ близки к нулю, диаграмма проходит через точки

.

Если M₉ и M₁₀ меньше нуля, диаграмма проходит через точки

.

6.1.2. Построение тормозной характеристики при работе на участке . Характеристику строят аналогично п. 5.1.2.:

, (29)

где - перепад скорости в относительных единицах при номинальном моменте для характеристики :

, (30)

где - момент короткого замыкания на характеристике (точка 5).

6.1.3. Построение тормозной характеристики при работе с . Характеристику строят аналогично п. 5.1.3.:

. (31)

 

6.1.4. Построение характеристик при торможении от до .

6.1.4.1. Если требуемый тормозной момент положительный на данном участке торможения, при относительно малых значениях тормозного момента в двигательном режиме достаточно одной ступени торможения.

Для построения тормозной характеристики на участке диаграммы - через точку и середину отрезка проводят прямую, соответствующую характеристике с сопротивлением :

, (32)

где , - момент короткого замыкания на характеристике .

6.1.4.2. Если требуемый тормозной момент отрицательный, т.е. M₉ и M₁₀ меньше нуля, строят характеристики (обычно достаточно одной) в режиме динамического торможения. Для этого через начало координат и середину отрезка проводят прямую, соответствующую характеристике (см. рис. 6.):

. (33)

Сопротивление желательно принять равным одному из ближайших по значению сопротивлений пусковой или тормозной ступени. При этом ошибка во времени торможения должна быть небольшой. Если полученное значение больше максимального сопротивления, уже определенного при пуске и торможении, для динамического торможения следует включить дополнительную секцию реостата.

Если значение требуемого тормозного момента большое, торможение необходимо осуществлять по двум-трем характеристикам. Построение тормозных характеристик аналогично построению пусковых искусственных характеристик (см. п. 5.1.4.).

 

 

6.2. Расчет тормозного реостата для асинхронного двигателя

6.2.1. Построение требуемой тормозной диаграммы (рис. 7.). Выполняют аналогично п. 6.1.1.

6.2.2. Построение тормозной характеристики при работе на участке . Выполняют аналогично пп. 5.1.2. и 6.1.2.

6.2.3. Построение тормозной характеристики при работе с . Выполняют аналогично пп. 5.1.3. и 6.1.3.

6.2.4.Построение характеристик при торможении от до .

6.2.4.1. Если требуемый момент положительный, расчет выполняют аналогично п. 6.1.4.1.

6.2.4.2. Если требуемый тормозной момент отрицательный, замедление производят в режиме динамического торможения. В реальных условиях при малых скоростях ротора и сравнительно большом постоянном токе двигатель в режиме динамического торможения оказывается с сильно насыщенной магнитной системой. При больших угловых скоростях и том же токе магнитная система будет ненасыщенной. Точный расчет механической характеристики двигателя при динамическом торможении возможен только с учетом кривой намагничивания. В упрощенном подходе можно считая поток двигателя при торможении постоянным и, следовательно, реактивность намагничивания . В этом случае характеристики рассчитывают в следующем порядке.

Определяют критическое скольжение динамического торможения для ранее рассчитанной ступени с максимальным сопротивлением, например :

, (34)

где - коэффициент трансформации двигателя;

, (35)

где , - номинальное напряжение соответственно статора и ротора; - приведенное индуктивное сопротивление ротора:

, (36)

где - индуктивное сопротивление намагничивающего контура при динамическом торможении,

, (37)

где - коэффициент, учитывающий насыщение двигателя; - индуктивное сопротивление фазы статора току намагничивания при холостом ходе,

, (38)

где - ток намагничивания, примерно равный току холостого хода, приводится в паспортных данных либо определяется приближенно;

, (39)

где a = 0,11…0,13; - номинальный ток статора.

Если значение немного больше единицы, для торможения принимают другую ступень реостата с меньшим сопротивлением и определяют для этой ступени.

Если значение при динамическом торможении на ступени с максимальным сопротивлением меньше единицы, для обеспечения заданного режима торможения необходимо ввести дополнительную ступень. В этом случае задаются значением = 1,1…1,3 и по нему определяют необходимое сопротивление ступени:

. (40)

Требуемый максимальный тормозной критический момент принимают равным , где - требуемый максимальный тормозной момент из диаграммы на рис. 3.

Задаваясь при известных и , характеристики динамического торможения строят с помощью формулы (учитывая, что )

. (41)

Эквивалентный ток статора, обеспечивающий требуемый момент

. (42)

Соответственно необходимый ток подмагничивания обмоток статора

, (43)

где К_сх – коэффициент, зависящий от схемы соединения обмоток статора: К_сх = при включении обмоток двигателя в “звезду” и К_сх = при включении в “треугольник”.

Если требуемый тормозной момент большой, для торможения используют две-три ступени. При этом необходимо максимально использовать ступени пускового реостата. Первую характеристику строят аналогично изложенному, за исключением того, что для определения проводят прямую через точку и точку пересечения линии максимального тормозного момента переключения с линией, проходящей через точку рабочего режима и параллельной оси абсцисс. Максимальный тормозной момент переключения .

 

 

Затем строят характеристики динамического торможения для всех последующих ступеней пускового реостата методом пересчета – при одном и том же моменте, скорости пропорциональны сопротивлениям:

. (44)

По полученным характеристикам строят тормозную диаграмму, соблюдая условие , где - требуемый средний тормозной момент на данной ступени торможения.

В некоторых случаях для соблюдения этих условий требуется вводить дополнительную промежуточную ступень.

 

 

7. Выбор предварительной ступени

Для обеспечения пуска двигателя без удара, предварительного натяжения системы привода и выбора зазоров редуктора принимают предварительную ступень реостата. Механическая характеристика предварительной ступени должна пройти через точку с координатами и . В качестве предварительной ступени реостата желательно принять ступень стопорения, если находится в указанных пределах.

 

Выбор реостата

8.1. Схема соединений пускового (тормозного) реостата.

Ступени пускового реостата набирают из секций, которые являются частями реостата, заключенными между коммутационными выводами.

Сопротивление ступеней реостатов для двигателей постоянного тока набирают из отдельных секций, включенных последовательно (рис. 8а) или параллельно (применяется также смешанное соединение секций).

Для асинхронных двигателей применяют обычно последовательное соединение секций реостата в каждой фазе и включение фаз реостата по схеме “звезда”(рис. 8б).

Количество и величину секций реостата определяют по требуемому количеству и сопротивлению пусковых и тормозных механических характеристик. Каждой характеристике (ступени) присваивают сквозной порядковый номер, начиная с первого для ступени с наибольшим сопротивлением, обычно это сопротивление предвари
тельной ступени.

На рис.9 в качестве примера построены расчетные реостатные характеристики асинхронного двигателя с учетом, что w₁ = w₆, динамическое торможение выполняется на ступени реостата R₂, для стопорения принята предварительная ступень R₁.

Для двигателей постоянного тока и асинхронных двигателей при включении реостата по схеме “звезда” требуемое сопротивление m- й секции реостата

. (45)

Сопротивление последней секции реостата, если число ступеней равно n, определяется для двигателей постоянного тока

, (46а)

для асинхронного двигателя

, (47а)

где и соответственно сопротивление якоря и обмотки ротора.

В случае если в установившемся режиме двигатель работает на реостатной характеристике с R_рег, формулы (46) и (47) будет иметь соответственно вид

, (46б)

. (47б)

 

8.2 Время работы ступеней реостата.

Ступени реостата работают при различных средних значениях тока в период пуска и торможения, при этом время работы каждой ступени разное. При пуске в период t₁, стопорении t₇, в период равномерного движения с угловой частотой вращения и (периоды t₂ и t₆), а также при торможении (период t₅) реостат работает на одной из ступеней: , , . Поэтому время работы этих ступеней реостата принимают равным времени соответствующего периода диаграммы скорости.

При реостатном разгоне двигателя от до время работы ступеней реостата определяют по выражению

, (48)

где - приращение угловой скорости при пуске на n -й ступени (берут из графика на рис. 9).

Время работы предварительной степени принимают равным 0,5 с.

8.3. Определение рабочих токов ступеней реостата.

По заданной нагрузочной диаграмме, а также рассчитанным пусковым и тормозным диаграммам определяют среднее значение рабочего тока за данный i -й период работы пусковой или тормозной ступени реостата:

(49)

где - номинальный ток ротора (якоря) двигателя; - средний момент за j -й период диаграммы (j =1, 3, 5, 11, 13).

8.4. Расчет эквивалентных токов секций реостатов двигателей постоянного тока и асинхронных двигателей.

Расчет значения токов и время работы ступеней реостата при данном токе нагрузки сводят в таблицу. В примере рассмотрен семиступенчатый реостат (см. рис. 9), где для динамического торможения использована ступень пускового реостата , а для стопорения – предварительная ступень . Кроме того, принято .

 

Cекция реостата	Время работы секции при токах
Rд1	0,5	-	-	-	-	-	t7
Rд2	0,5	-	t2	-	t5	t6	t7
Rд3	0,5	t1	t2	-	t5	t6	t7
Rд4	0,5	t1	t2	t3,4	t5	t6	t7
Rд5	0,5	t1	t2	t3,5	t5	t6	t7
Rд6	0,5	t1	t2	t3,6	t5	t6	t7
Rд7	0,5	t1	t2	t3,7	t5	t6	t7

 

Время работы секции при равно времени работы ступени при том же значении тока. Если при данном токе двигатель работает на нескольких ступенях, например разгон в период t₃, время работы секций реостата

, (50)

где - скорость переключения при пуске на n -й ступени.

По данным таблицы для каждой секции реостата R_дm определяют эквивалентный по теплу среднеквадратичный ток m -й секции

(51)

Учитывая, что длительность работы секций пускового (тормозного) реостата значительно меньше постоянной времени нагрева сопротивлений, при выборе стандартных секций реостата можно принять достаточным условие , где - длительный ток выбранного стандартного ящика сопротивлений

8.5. Выбор типового ящика сопротивлений.

По расчетным значениям секций реостата и эквивалентному току по каталогу выбирают типовые ящики сопротивления типа НФ-1.

Если , секцию реостата набирают параллельным соединением отдельных элементов ящика сопротивлений. При этом обязательно используют только отводы (присоединения), выполненные в данном ящике. Составляют полную схему включения реостата.

 

Полная пусковая диаграмма

 

9.1. Построение диаграммы

По выбранным стандартным секциям реостата определяют реальные значения сопротивления ступеней. Для двигателя независимого возбуждения и асинхронного двигателя с реостатом, включенным по схеме “звезда’, сопротивление ступеней (см. рис. 9)

,

и т.д.

Для асинхронного двигателя в выражения вместо входит .

Для принятых ступеней в первом квадрате строят механические характеристики в двигательном и тормозном режимах.

9.1.1. Характеристики двигателей независимого возбуждения строят по двум точкам:

1. ; ;

2. ; ,

где - постоянная двигателя.

 

9.1.2. Реостатные характеристики асинхронного двигателя строят по формуле:

(52)

с учетом

(53)

 

9.2. Построение характеристик режима динамического торможения.

9.2.1. Для двигателя независимого возбуждения характеристики в режиме электродинамического торможения, проходящие через начало координат, строят по заданному перепаду скорости при и , . Характеристики прямолинейны.

9.2.2. Для асинхронного двигателя определяют и по формуле (41) строят характеристики , учитывая, что