Выбор мощности электродвигателя

 

Нагрузка двигателя – основной фактор, оценивающий потери энергии, выделяющиеся в двигателе, и его нагрев при работе. Согласно основным уравнениям движения она зависит от статической нагрузки и от динамических моментов, обусловленных изменениями скорости электропривода.

Процесс выбора электродвигателя выполняется в три этапа:

· по нагрузочной диаграмме рабочего механизма с грубой оценкой влияния динамических перегрузок осуществляют предварительный выбор двигателя;

· для выбранного двигателя рассчитывают нагрузочную диаграмму двигателя и проверяют двигатель по нагреву;

· если двигатель перегружен или недоиспользуется, по уточненной оценке влияния динамических нагрузок повторяют выбор и проверку вновь выбранного двигателя.

2.1. Ориентировочный выбор электродвигателя.

2.1.1. По заданным кинематической схеме рабочего механизма и электропривода и моментам сопротивлений рабочих механизмов определяют приведенный к частоте вращения вала двигателя статический момент нагрузки в начале и конце рабочего цикла и строят нагрузочную диаграмму рабочего механизма M_c=f(t) (рис.3a). На основании энергетического баланса системы приведенный момент статического сопротивления

для кинематической схемы (а)

(1a)

для кинематической схемы (б)

(2б)

где , - заданные момент и усилие статического сопротивления соответственно в начале и конце рабочего цикла; m, n - число одновременно работающих механизмов и электродвигателей, соответственно; - установившаяся угловая скорость движения рабочего механизма; - установившаяся скорость подъема груза; i и h - соответственно, передаточное отношение и КПД механической передачи; w_уст - установившаяся угловая скорость двигателя, определяемая как (для схемы а), (для схемы б).

2.1.2. По среднему значению приведенного к валу двигателя статического момента определяют требуемую среднюю мощность электродвигателя:

(2)

где - коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических моментов и ухудшение вентиляции двигателя (если выбирается двигатель с самовентиляцией) в периоды пауз, разбега и торможения.

При заданной частоте вращения и средней мощности по каталогу выбирают двигатель, у которого ; .

2.1.3. Из каталога выписывают все необходимые данные принятого двигателя, включая момент инерции или маховый момент двигателя. На основании этих данных рассчитывают параметры, необходимые для дальнейших расчетов, и результаты заносят в таблицу.

 

 

Технические данные двигателя постоянного тока

Тип двигателя	Мощность P ном, кВт	Напряжение якоря U ном, В	Номинал. частота вращения n ном, об/мин	КПД h ном, %	Ток якоря I ном, А	Момент M ном, Нм	Суммарное сопротивление якоря R я, Ом	Сопротивление обмотки возбуждения R в, Ом	Допустмая перегрузка по току I доп / I ном	Момент инерции J дв, кгм ^2

 

Технические данные асинхронного двигателя

Тип двигателя	Мощность P ном, кВт	Напряжние Uном, В	Синхронная частота вращения n 0, об/мин	КПД h ном, %	сos j	Скольжение s, %	Перегрузоч-ная способ-ность l	Ток ротора I p, А	Напряжение ротора U p, В	Момент М ном, Нм	Момент инерции J дв, кгм^2

 

При наличии каталожных данных о сопротивлении обмотки якоря R_о.я и сопротивлении добавочных полюсов R_д.п. сопротивление якорной цепи определяется как R_я = R_о.я + R_д.п. В случае если в каталоге сопротивление якоря не указано, то его ориентировочно определяют, принимая, что половина всех потерь в двигателе при номинальной нагрузке связана с потерями в меди якоря

. (3)

Следует учесть, что сопротивление обмоток возбуждения и якорных цепей в каталогах приводится при температуре 15 или 20 ⁰С. Необходимо привести каталожное значение сопротивления к рабочей температуре 80-90 ⁰С, для чего каталожное сопротивление умножается на коэффициент . Для обмоток, выполненных из меди, Ом /⁰С. Например, если разность температур действительной () и каталожной () составляет 70⁰С, то , тогда .

Если в каталоге не приводится номинальный ток якоря I_ном его можно определить, зная сопротивление цепи якоря, из уравнения (3).

Синхронная частота вращения асинхронных двигателей , где f₁ =50 Гц – частота питания, р – число пар полюсов, определяемое из типоразмера двигателя. Обычно число полюсов указывается в конце перед обозначением климатического исполнения и категории размещения. Так двигатель типа АК-82- 6 У3 имеет шесть полюсов, соответственно р =3.

Номинальный момент .

Если в каталоге для двигателей указывается значение махового момента GD ² (кгс×м ² или Н×м ²), определение момента инерции ротора двигателя выполняется согласно таблице пересчета единиц измерения.

 

Таблица 6. Пересчет единиц измерения

момента инерции и махового момента*

GD ^2	кгс×м ^2	Н×м ^2
J, кг×м ^2	GD ^2/4	GD ^2/4 g

*Примечание: g = 9,807 м / с ²

 

2.2. Расчет и построение нагрузочных диаграмм двигателя

Наличие номинальных данных позволяет приступить к расчету нагрузочной диаграммы двигателя. При расчете нагрузочной диаграммы для целей проверки двигателя по нагреву можно пренебречь электромагнитными переходными процессами и учесть динамические нагрузки на основе тахограммы привода (диаграммы скорости электропривода) (рис.3b).

2.2.1. Для построения зависимости определяют время разгона и замедления при постоянном ускорении на i -м периоде диаграммы

, (4)

где - начальное и конечное значения угловой скорости двигателя на данном участке; - угловое ускорение (замедление) двигателя на i -м участке диаграммы, определяемое как (для схемы а), (для схемы б).

2.2.2. Нагрузочная диаграмма двигателя M=f(t) (рис.3d) может быть получена в результате суммирования статического и динамического моментов . Поэтому значение требуемого момента на валу двигателя в i -й точке диаграммы определяют из уравнения движения:

, (5)

где M_ci – момент статического сопротивления, J - суммарный момент инерции системы, приведенный к валу двигателя. Для этого предварительно рассчитывают M_ci в i -й точке нагрузочной диаграммы рабочего механизма, соответствующей началу или концу каждого участка тахограммы[1], а так же приведенный момент инерции:

для кинематической схемы (а)

 

, (6а)

где m – число одновременно работающих механизмов,

для кинематической схемы (б)

 

, (6б)

где m – масса груза, w_Б – угловая скорость вращения барабана.

 

2.2.3.Построение диаграммы токов (рис.3e). В приводе с двигателем независимого возбуждения, а так же (при некотором допущении) с асинхронным двигателем с фазным ротором ток якоря (ротора)

. (6)

 

2.3. Режим работы электропривода

Построенные нагрузочные диаграммы позволяют обосновать и выбрать режим работы двигателя на каждом участке.

Если в период замедления момент положительный, применяют торможение в двигательном режиме. Если момент отрицательный, применяют динамическое торможение.

Если в диаграмме в период замедления тормозной момент , с относительно небольшой ошибкой времени торможения принимают торможение свободным выбегом.

 

2.4. Проверка выбранного двигателя

2.4.1. Продолжительность включения

, (7)

где полное время цикла работы

. (8)

Когда ПВ³60%, двигатель проверяют как для длительного режима. Если ПВ£ 60%, двигатель выбирают и проверяют как для повторно-кратковременного режима, если ПВ£10%, выбирают как для кратковременного режима работы.

2.4.2. Для проверки выбранного двигателя независимого возбуждения и асинхронного двигателя с фазным ротором по нагреву определяют эквивалентный момент. С учетом небольшой разницы между начальным и конечным моментами в период разгона и замедления:

, (9)

где a = 0,65…0,75; b = 0,33…0,50 - коэффициенты, учитывающие ухудшение условий охлаждения двигателей с самовентиляцией при уменьшении скорости и остановке; если двигатель имеет независимую вентиляцию, a =b = 1; - суммарное время пуска и торможения двигателя; - время работы двигателя с максимальной установившейся скоростью .

Если торможение производят свободным выбегом, в числителе подкоренного выражения моменты (токи), соответствующие участку диаграммы со свободным выбегом, принимают равными нулю.

Выбранный ориентировочно двигатель должен удовлетворять следующим условиям:

или . (10)

2.4.3. Проверка двигателя по условиям допустимой перегрузки. При реостатном пуске асинхронных двигателей с фазным ротором с учетом возможного снижения напряжения в сети необходимо соблюдать условие

, (11)

где - максимальное значение момента из нагрузочной диаграммы; - критический момент; l - перегрузочная способность двигателя.

Для двигателя постоянного тока должно соблюдаться условие

, (12)

где - максимальное значение тока в период пуска по диаграмме; - допустимый ток якорной цепи двигателя (берут по каталогу).

Если двигатель не удовлетворяет условиям проверки, то выбирают двигатель большей мощности, и повторяют п.2.2-2.4.