Коэффициента поверхностного натяжения

Метод отрыва капель

Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее.

Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости.

На рисунке 3 показаны различные стадии процесса образования и отрыва капли. Фотография получена с помощью скоростной киносъемки, капля растет медленно, можно считать, что в каждый момент времени она находится в равновесии. Поверхностное натяжение вызывает сокращение поверхности капли, оно стремится придать капле сферическую форму. Сила тяжести, наоборот, стремится расположить центр тяжести капли как можно ниже. В результате капля оказывается вытянутой (рис.3).

Рисунок 3. Процесс образования и отрыва капель

 

Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Основная масса по мере роста капли собирается внизу и у капли образуется шейка. Сила поверхностного натяжения направлена вертикально по касательной к шейке (рис.4) и она уравновешивает силу тяжести, действующую на каплю. Теперь достаточно капле совсем немного увеличится и силы поверхностного натяжения уже не смогут уравновесит силу тяжести. Шейка капли быстро сужается и в результате капля отрывается.

Из наблюдений над отрывом капли можно определить численное значение коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Действительно, для момента отрыва капли можно считать, что

F = Р, (5)

где F – сила поверхностного натяжения,

Р= mg – сила тяжести

Из (4) F = σ l (см. рис. 4)

Для нашего случая l = 2πr, где r – радиус самого узкого места шейки (перетяжка).

Из (5) mg=2πr·σ или (6)

Рисунок 4. Направления сил поверхностного натяжения и веса капли в момент ее отрыва

 

Так как процесс отрыва капли быстротекущий, то определение затруднено. Чтобы избежать измерения радиуса перетяжки используют метод сравнения коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости с коэффициентом поверхностного натяжения эталонной жидкости, для которой величина этого коэффициента известна.

Тогда можно записать:

- для исследуемой жидкости,

- для эталонной жидкости,

- радиус перетяжки капли исследуемой жидкости,

- радиус перетяжки капли эталонной жидкости.

Поскольку разница между и мала, ею можно пренебречь.

 

; отсюда ; (7)

 

Определение веса капли является трудоемкой и сложной работой, поэтому взвешивание заменяется простым подсчетом капель исследуемой и эталонной жидкостей при пропускании одинаковых объемов через прибор, называемый сталагмометром.

Тогда

;

;

 

где ρ₁ и ρ₀ – плотность исследуемой и эталонной жидкостей, а

n₁ и n₀ – количество капель этих жидкостей,

V – объем.

Подставляя значения Р₁ и Р₂ в (7) получим:

 

; (8)

 

Таким образом, зная К.П.Н. эталонной жидкости и плотности сравниваемых жидкостей, подсчитав n₁ и n₀, можно по уравнению (8) рассчитать К.П.Н. исследуемой жидкости.

Метод отрыва капель, не будучи очень точным, является, однако, употребительным в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.

 

Метод отрыва кольца

Для измерения КПН данным методом используется установка, изображенная на рис. 5а.

К пружине динамометра или коромыслу торзионных весов подвешено кольцо, которое нижней частью касается жидкости. В результате смачивания стенок кольца жидкости, создаются две границы свободной поверхности жидкости: внутренняя l₂ и внешняя l₁ (см. рис. 5б).

 

 

 

А б

Рисунок 5. Установка для измерения КПН методом отрыва кольца

 

Будем плавно тянуть пружину с кольцом вверх. Жидкость, сцепившись с кольцом в результате его смачивания, будет удерживать кольцо, пока сила упругости пружины не превысит силы сцепления между молекулами поверхностного слоя жидкости. Пружина разрывает поверхностный слой, при этом разрывающее усилие F будет равно силе поверхностного натяжения, приложенной к внешнему и внутреннему контурам кольца.

Сила поверхностного натяжения будет равна:

(9)

D₁ и D₂ – внешний и внутренний диаметры кольца, соответственно.

Обозначим толщину кольца h, тогда D₂ = D₁ – 2h.

Следовательно: (10)

Отсюда (11)

F – измеряется динамометром или торзионными весами, а D₁ и h микрометром или штангенциркулем.

 

3. Метод определения КПН. по высоте поднятия жидкости в капилляре

 

Этот метод основан на использовании формулы Жюрена для определения высоты поднятия жидкости в капилляре, которая записывается в следующем виде:

; (12)

где r – радиус капилляра,

- краевой угол.

В частности для жидкости, которая полностью смачивает стенки капилляра и для которой, следовательно, = 0, cos =1

Имеем (13)

Или (14)

Таким образом, измерив h и r, мы можем определить КПН исследуемой жидкости.

Выполнение работы

Упражнение 1. Определение КПН методом отрыва капель

При определении КПН методом отрыва капель используется метод сравнения КПН исследуемой жидкости с КПН эталонной жидкости, например, воды, для которой величина КПН известна (см. табл. 2).

Порядок выполнения:

1. Промыть бюретку водой.

2. Заполнив бюретку дистиллированной водой в объеме 10-12 мл и осторожно поворачивая рукоятку крана, добиться раздельного падения капель воды во флакон, расположенный под краном. При этом частота падения капель должна быть невелика для уверенного счета отдельных капель.

3. Пользуясь мерными делениями бюретки подсчитать число капель в выбранном вами объеме воды (2-3 мл). Повторить пункт “3” не менее 3-х раз, обращая особое внимание на постоянство объемов вытекающей воды.

4. Полученные данные занести в таблицу 1.

 

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

п/п	Вода	Р-р спирта 10%	Р-р спирта 20%	Р-р спирта 30%
	r0=998,2 кг/м^3	r1=982,4 кг/м^3	r2=969,6 кг/м^3	r3=935,7 кг/м^3
	n0	s0	n1	s1	n2	s2	n3	s3
1
2
3
Ср.

 

5. Выполнить пункты 2-4 для водных растворов спирта, начиная с раствора наименьшей концентрации, соблюдая постоянство выбранного объема.

6. По средним значениям полученных результатов определить КПН для всех исследуемых растворов по формуле:

, i =1 или 2 или 3.

7. Найти погрешность измерений по формулам: ,

.

8. Окончательные результаты записать в виде: .

9. Построить график зависимости КПН от концентрации растворов.

 

Упражнение 2. Определение КПН по высоте поднятия жидкости в капилляре

1. Измерить высоту поднятия жидкости в капилляре (капилляр опущен в подкрашенную жидкость в пробирке).

2. Используя формулу Жюрена найти КПН исследуемой жидкости:

,

где h – высота поднятия жидкости в капилляре,

r – радиус капилляра (для данной установки r =(0,80± 001) мм),

r - плотность жидкости (r =1*10³ кг/м³),

g – ускорение свободного падения,

n - краевой угол, при полном смачивании n = 0, cos n = 1.

3. Произвести расчет погрешности по формулам:

,

Dr = 0,01 мм, Dh = 0,5 мм – половина цены деления измерительного прибора.

4. Ответ записать в виде: .

 

Таблица 2