Условие равновесия моста Уитстона

 

Мост находится в равновесии, если I_ВД = 0 (рис. 2), тогда по закону Ома:

т.е. j_В = j_Д.

Следовательно:

j _А –j_В =j_{А –}j_Д (т.к. j_В = j_Д)

и j_В –j_С = j_Д –j_С

 

Или можно записать, что

U_АВ=U_АД и U_ВС=U_ДС

 

Т.к. I_ВД = 0, то I_АВ = I_ВС = I₁ (обозначим как I₁) и I_АД = I_ДС = I₂ (обозначим как I₂).

Из закона Ома условие равенства напряжений (U_АВ=U_АД и U_ВС=U_ДС) можно записать в следующем виде:

I₁× R_АВ = I₂ × R_АД

I₁× R_ВС = I₂ × R_ДС

После почленного деления получаем:

или .

Т.е. формула - используется в данной работе для нахождения .

Порядок выполнения работы

 

Упражнение 1. Градуировка полупроводникового терморезистора (термистора).

Измерение сопротивления термистора производится с помощью мостовой схемы (рис. 2), в которой нижние плечи моста сопротивлением R₂ и R₃ изготовлены в виде реохорда – однородной проволоки АС постоянного сечения со скользящим по ней контактом Д. Поэтому отношение сопротивлений R_АД/R_ДС в данном случае равно просто отношению длин участков АД и ДС проволоки: .

При измерении R_X передвижением контакта Д добиваются отсутствия тока в гальванометре Г, тогда: .

где R₁ – известное сопротивление. Полностью установка для градуировки термистора изображена на рис. 3.

Рисунок 3. Установка для градуировки термистора

 

1. Собрать установку согласно рис. 3.

2. Налить в сосуд воды на ¾ объема, поставить его на электроплитку и поместить в него термистор, находящийся внутри защитного футляра, и термометр, закрепленный на штативе.

3. После проверки установки преподавателем включить макет в сеть.

4.При выполнении работы необходимо устанавливать ручкой движка Д гальванометр на нуль при указанных температурах и отсчитывать значения l₂ и l₃ по шкале реохорда, где l₂ – число делений шкалы от 0 до движка Д, а l₃ – от движка до конца шкалы.

5. По формуле R_X = R₁× (l₂/l₃) рассчитать сопротивление термистора R_X для указанных температур.

6. Включить электроплитку в сеть, и, нагревая воду, определить значение l₂, l₃ и сопротивление R_X термистора через каждые 10°С согласно пунктам 4 и 5.

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1:

 

 

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

№ n/n	T°С	l2 / l3	R1, кОм	RX, кОм
1	20
2	30
3	40
4	50
5	60
6	70

 

8. Выключить из сети электроплитку и макет.

9. По полученным в ходе эксперимента данным построить график зависимости R_X = ¦ (t °С)

 

 

Рисунок 4. График зависимости сопротивления термистора

от температуры

 

10. По формуле: Z_T = DR_X /Dt (кОм/град) найти 2 значения чувствительности Z_T термистора в начале и конце графика (см. график). Сравнить полученные значения и объяснить физическую природу их различия.

 

Контрольные вопросы

1. Структурная схема измерения неэлектрических величин электрическими методами.

2. Датчики температуры и их использование в медицине (проволочные и полупроводниковые термисторы, термопары), устройство электротермометра.

3. Вывод условия равновесия моста Уитстона.

4. Основные характеристики датчиков и требования, предъявляемые к ним при использовании их в медико-биологических исследованиях.

5. Принцип работы параметрических датчиков.

6. Принцип работы генераторных датчиков.

 

 

Лабораторная работа №9