![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью простого критерия устойчивости Найквиста.Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Качество работы любой системы регулирования, определяется быстродействием, запасами по амплитуде и фазе и величиной установившейся ошибки, равной разности между требуемым значением регулируемой величины, определяемым входным управляющим сигналом и ее действительным значением. Знание мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы регулируемого объекта позволяет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования. Однако в действительности, вследствие случайности задающего и возмущающего воздействия, такой подход сложно реализовать. Поэтому приходится оценивать качество системы регулирования по некоторым ее свойствам, проявляющимся при различных типовых воздействиях. Для определения качественных показателей системы регулирования в этом случае используются так называемые критерии качества. В данной главе осуществлена оценка качества проектируемой системы управления, а именно: по простому и логарифмическому критериям устойчивости Найквиста произведена оценка запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе; в результате анализа переходной характеристики системы (ее реакция на единичный ступенчатый сигнал), найдены показатели быстродействия системы управления: время переходного процесса, величина перерегулирования, показатель колебательности; по коэффициентам ошибок произведена оценка точности проектируемой САУ. Устойчивость выходных параметров необходимое, но не достаточное условие. Мы выбираем точку из области, подозрительной на устойчивость (см. п.4) исходя из обеспечения устойчивости, но, чтобы система была конкурентоспособной, необходимо обеспечить запасы по устойчивости, время переходного процесса (быстродействие), величину перерегулирования, показатели колебательности. По определенным ранее данным рассчитываются амплитудно-фазовая и логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутой системы, а также вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Для расчета на ЭВМ представим частотную передаточную функцию разомкнутой системы W(jw) в виде
,где A(w), B(w), C(w), D(w) – соответствующие полиномы с числовыми коэффициентами при w.
Подставляя в выражения для A,B,C,D значения параметров из задания, получаем: Необходимо определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе, по критерию Найквиста, найти переходную характеристику по вещественной – частотной характеристике замкнутой системы. Для этого необходимо по исходным данным, вводимым в ЭВМ выразить вещественную частотную характеристику разомкнутой системы, МЧХ разомкнутой системы, амплитудную логарифмическую характеристику разомкнутой системы, ФЧХ разомкнутой системы через исходные данные А(w), В(w), С(w), D(w). Использование ЭВМ облегчает задачу представления передаточной функции в виде В результате расчета на ЭВМ выдаются: таблица значений вещественной U(w) и мнимой V(w) частотных характеристик разомкнутой системы; Выразим
Из этого выражения получаем, что
причем Численные значения Re(W(iw)) и Im(W(iw)) при изменении ω от 10-4 до 104 определяем с помощью ЭВМ.
Студент Obodnikova, 5/5 Порядок системы 5 Коэффициент астатизма системы 0 Коэффициенты полиномов n A B C D --------------------------------------------------------------------- 0 1.151719E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 1 0.000000E+0000 1.949063E-0001 0.000000E+0000 1.124031E+0000 2 0.000000E+0000 0.000000E+0000 -4.895500E+0000 0.000000E+0000 3 0.000000E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 -4.343827E+0000 4 0.000000E+0000 0.000000E+0000 1.856543E-0001 0.000000E+0000 5 0.000000E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 1.980000E-0007 ***** Re(w)=R/Z Im(w)=I/Z ***** n R Z I ----------------------------------------------------- 0 0.000000E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 1 0.000000E+0000 0.000000E+0000 -1.294568E+0000 2 -5.419158E+0000 1.263446E+0000 0.000000E+0000 3 0.000000E+0000 0.000000E+0000 4.048703E+0000 4 -6.328174E-0001 1.420073E+0001 0.000000E+0000 5 0.000000E+0000 0.000000E+0000 3.618496E-0002 6 3.859144E-0008 1.705109E+0001 0.000000E+0000 7 0.000000E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 8 0.000000E+0000 3.446581E-0002 0.000000E+0000 9 0.000000E+0000 0.000000E+0000 0.000000E+0000 10 0.000000E+0000 3.920400E-0014 0.000000E+0000
W Lg(w) Re(w) Im(w) L(w) F(w)*57.3 P(w) ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E-0004 -3.99999999999E+0000 -4.28918746472E+0000 -1.02463217507E+0004 8.02113605467E+0001 8.99826433151E+0001 1.00000003133E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E-0004 -3.87500000000E+0000 -4.28918709342E+0000 -7.68365648866E+0003 7.77113601678E+0001 8.99746434006E+0001 1.00000005571E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E-0004 -3.75000000000E+0000 -4.28918643314E+0000 -5.76192836164E+0003 7.52113594939E+0001 8.99639753440E+0001 1.00000009907E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E-0004 -3.62499999999E+0000 -4.28918525897E+0000 -4.32083518516E+0003 7.27113582956E+0001 8.99497492640E+0001 1.00000017618E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E-0004 -3.50000000000E+0000 -4.28918317099E+0000 -3.24016724745E+0003 7.02113561647E+0001 8.99307784864E+0001 1.00000031329E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E-0004 -3.37500000000E+0000 -4.28917945796E+0000 -2.42977993924E+0003 6.77113523753E+0001 8.99054805597E+0001 1.00000055713E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E-0004 -3.25000000000E+0000 -4.28917285519E+0000 -1.82207428336E+0003 6.52113456369E+0001 8.98717452603E+0001 1.00000099073E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E-0004 -3.12500000000E+0000 -4.28916111365E+0000 -1.36635812270E+0003 6.27113336539E+0001 8.98267585820E+0001 1.00000176179E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E-0003 -3.00000000000E+0000 -4.28914023406E+0000 -1.02461760141E+0003 6.02113123449E+0001 8.97667680399E+0001 1.00000313296E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E-0003 -2.87500000000E+0000 -4.28910310478E+0000 -7.68346214728E+0002 5.77112744517E+0001 8.96867697402E+0001 1.00000557129E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E-0003 -2.75000000000E+0000 -4.28903707996E+0000 -5.76166920697E+0002 5.52112070678E+0001 8.95800911796E+0001 1.00000990736E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E-0003 -2.62499999999E+0000 -4.28891967391E+0000 -4.32048960571E+0002 5.27110872425E+0001 8.94378351348E+0001 1.00001761823E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E-0003 -2.50000000000E+0000 -4.28871090746E+0000 -3.23970643082E+0002 5.02108741660E+0001 8.92481386350E+0001 1.00003133067E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E-0003 -2.37500000000E+0000 -4.28833970763E+0000 -2.42916548013E+0002 4.77104952768E+0001 8.89951861066E+0001 1.00005571638E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E-0003 -2.25000000000E+0000 -4.28767975368E+0000 -1.82125500689E+0002 4.52098215705E+0001 8.86578965133E+0001 1.00009908468E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E-0003 -2.12500000000E+0000 -4.28650662337E+0000 -1.36526587949E+0002 4.27086237365E+0001 8.82081800494E+0001 1.00017621726E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E-0002 -2.00000000000E+0000 -4.28442189870E+0000 -1.02316173409E+0002 4.02064942977E+0001 8.76086309739E+0001 1.00031341738E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E-0002 -1.87500000000E+0000 -4.28071918754E+0000 -7.66406353386E+0001 3.77027095975E+0001 8.68094925075E+0001 1.00055751402E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E-0002 -1.75000000000E+0000 -4.27414896345E+0000 -5.73583786565E+0001 3.51959857735E+0001 8.57447075080E+0001 1.00099195484E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E-0002 -1.62500000000E+0000 -4.26251006669E+0000 -4.28613066238E+0001 3.26840492103E+0001 8.43268824589E+0001 1.00176568017E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E-0002 -1.50000000000E+0000 -4.24195337712E+0000 -3.19409462389E+0001 3.01628864411E+0001 8.24411100029E+0001 1.00314528521E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E-0002 -1.37500000000E+0000 -4.20583588818E+0000 -2.36882522383E+0001 2.76254529185E+0001 7.99379724712E+0001 1.00561038849E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E-0002 -1.25000000000E+0000 -4.14295957744E+0000 -1.74191397836E+0001 2.50595070961E+0001 7.66270134538E+0001 1.01003164116E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E-0002 -1.12500000000E+0000 -4.03523402127E+0000 -1.26203189187E+0001 2.24441459646E+0001 7.22741113938E+0001 1.01801485181E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E-0001 -9.99999999998E-0001 -3.85563244898E+0000 -8.91212379034E+0000 1.97447416603E+0001 6.66102558875E+0001 1.03260576964E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E-0001 -8.74999999999E-0001 -3.56942895843E+0000 -6.02609364622E+0000 1.69067998418E+0001 5.93648909723E+0001 1.05987144050E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E-0001 -7.50000000000E-0001 -3.14481986643E+0000 -3.79269626992E+0000 1.38514916584E+0001 5.03389361057E+0001 1.11297565297E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E-0001 -6.25000000000E-0001 -2.57793178753E+0000 -2.12603852305E+0000
1.04788875950E+0001 3.95155532008E+0001 1.22510019657E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E-0001 -4.99999999999E-0001 -1.92092386134E+0000 -9.85376025079E-0001 6.68471126212E+0000 2.71584564077E+0001 1.50626174232E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E-0001 -3.74999999999E-0001 -1.27807911485E+0000 -3.14192789138E-0001 2.38598869800E+0000 1.38122819757E+0001 2.57959017507E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E-0001 -2.49999999999E-0001 -7.53222530885E-0001 -2.53551714610E-0003 -2.46148473949E+0000 1.92884012032E-0001 -3.05180606321E+0000 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E-0001 -1.24999999999E-0001 -3.94272957626E-0001 9.04622499307E-0002 -7.86124903862E+0000 -1.29232753238E+0001 -6.14890273159E-0001 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E+0000 0.00000000000E+0000 -1.85930157153E-0001 8.57248365040E-0002 -1.37759145944E+0001 -2.47543291260E+0001 -2.14923615688E-0001 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E+0000 1.25000000000E-0001 -8.11664680479E-0002 5.59844854719E-0002 -2.01223285156E+0001 -3.45984778179E+0001 -8.43109631425E-0002 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E+0000 2.50000000000E-0001 -3.40738976018E-0002 3.06524882058E-0002 -2.67765549533E+0001 -4.19772772704E+0001 -3.42343764238E-0002 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E+0000 3.75000000000E-0001 -1.43311135965E-0002 1.52248078236E-0002 -3.35934409500E+0001 -4.67353900493E+0001 -1.42974852657E-0002 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E+0000 5.00000000000E-0001 -6.23913621393E-0003 7.19018893956E-0003 -4.04274892451E+0001 -4.90544855737E+0001 -6.22563150032E-0003 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E+0000 6.25000000000E-0001 -2.85504272610E-0003 3.33578002520E-0003 -4.71492231458E+0001 -4.94439326980E+0001 -2.85199417648E-0003 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E+0000 7.50000000000E-0001 -1.36787270008E-0003 1.55836234711E-0003 -5.36657508426E+0001 -4.87281275839E+0001 -1.36730785850E-0003 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E+0000 8.74999999999E-0001 -6.73879826285E-0004 7.46887577425E-0004 -5.99483876785E+0001 -4.79451529994E+0001 -6.73775276513E-0004 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E+0001 1.00000000000E+0000 -3.32854491459E-0004 3.70849160980E-0004 -6.60498617951E+0001 -4.80940798967E+0001 -3.32827653957E-0004 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E+0001 1.12500000000E+0000 -1.60358077853E-0004 1.89929032135E-0004 -7.20909761664E+0001 -4.98290922907E+0001 -1.60347706295E-0004 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E+0001 1.25000000000E+0000 -7.34164424770E-0005 9.83771816729E-0005 -7.82194312317E+0001 -5.32708594163E+0001 -7.34121526451E-0005 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E+0001 1.37500000000E+0000 -3.13354463962E-0005 5.01769088948E-0005 -8.45597757296E+0001 -5.80195229158E+0001 -3.13339103783E-0005 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E+0001 1.50000000000E+0000 -1.23847139258E-0005 2.46891535702E-0005 -9.11751220898E+0001 -6.33651479425E+0001 -1.23842577319E-0005 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E+0001 1.62500000000E+0000 -4.56336190480E-0006 1.16410198913E-0005 -9.80593651492E+0001 -6.85995230394E+0001 -4.56324721396E-0006 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E+0001 1.75000000000E+0000 -1.59162274888E-0006 5.28564754553E-0006 -1.05161085474E+0002 -7.32472112207E+0001 -1.59159734394E-0006 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E+0001 1.87500000000E+0000 -5.34290618181E-0007 2.33383951249E-0006 -1.12416731091E+0002 -7.71110445410E+0001 -5.34285456832E-0007 ----------------------------------------------------------------------------
1.0E+0002 2.00000000000E+0000 -1.74994412795E-0007 1.01157713638E-0006 -1.19771959194E+0002 -8.01913488701E+0001 -1.74993420129E-0007 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E+0002 2.12500000000E+0000 -5.64560102822E-0008 4.33456767457E-0007 -1.27188028360E+0002 -8.25853106704E+0001 -5.64558255847E-0008 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E+0002 2.25000000000E+0000 -1.80479317575E-0008 1.84472482025E-0007 -1.34639996248E+0002 -8.44184476677E+0001 -1.80478980531E-0008 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E+0002 2.37500000000E+0000 -5.73667470832E-0009 7.81985598408E-0008 -1.42112714958E+0002 -8.58105972955E+0001 -5.73666862622E-0009 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E+0002 2.50000000000E+0000 -1.81604828153E-0009 3.30736361253E-0008 -1.49597286733E+0002 -8.68634863223E+0001 -1.81604719097E-0009 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E+0002 2.62500000000E+0000 -5.72755058099E-0010 1.39703134657E-0008 -1.57088583328E+0002 -8.76587583976E+0001 -5.72754863257E-0010 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E+0002 2.75000000000E+0000 -1.79790103130E-0010 5.89677009349E-0009 -1.64583680696E+0002 -8.82601170727E+0001 -1.79790068390E-0010 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E+0002 2.87500000000E+0000 -5.60221389021E-0011 2.48796255201E-0009 -1.72080921780E+0002 -8.87166076196E+0001 -5.60221327153E-0011 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E+0003 3.00000000000E+0000 -1.72326380807E-0011 1.04947697263E-0009 -1.79579370921E+0002 -8.90658357230E+0001 -1.72326369796E-0011 ---------------------------------------------------------------------------- 1.3E+0003 3.12500000000E+0000 -5.17509500148E-0012 4.42634500794E-0010 -1.87078501157E+0002 -8.93367327305E+0001 -5.17509480559E-0012 ---------------------------------------------------------------------------- 1.8E+0003 3.25000000000E+0000 -1.48175974570E-0012 1.86674710623E-0010 -1.94578016640E+0002 -8.95518113551E+0001 -1.48175971085E-0012 ---------------------------------------------------------------------------- 2.4E+0003 3.37500000000E+0000 -3.81467774315E-0013 7.87240227846E-0011 -2.02077752460E+0002 -8.97289768900E+0001 -3.81467768118E-0013 ---------------------------------------------------------------------------- 3.2E+0003 3.50000000000E+0000 -7.16328746231E-0014 3.31984689403E-0011 -2.09577618676E+0002 -8.98829925783E+0001 -7.16328735210E-0014 ---------------------------------------------------------------------------- 4.2E+0003 3.62500000000E+0000 4.90348907623E-0015 1.39997888937E-0011 -2.17077569729E+0002 8.99865599432E+0001 4.90348927222E-0015 ---------------------------------------------------------------------------- 5.6E+0003 3.75000000000E+0000 1.70464744127E-0014 5.90362471216E-0012 -2.24577588951E+0002 8.98411785834E+0001 1.70464744476E-0014 ---------------------------------------------------------------------------- 7.5E+0003 3.87500000000E+0000 1.41042315307E-0014 2.48948139913E-0012 -2.32077682888E+0002 8.96819981302E+0001 1.41042315369E-0014 ---------------------------------------------------------------------------- 1.0E+0004 4.00000000000E+0000 9.35983638185E-0015 1.04975647302E-0012 -2.39577883530E+0002 8.94957449279E+0001 9.35983638295E-0015 ----------------------------------------------------------------------------
По полученным результатам строим годограф Найквиста (амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы) при изменении ω от 0 до + Величину запасов устойчивости по амплитуде и фазе определяем следующим образом. Запас по амплитуде DА определяется как длина отрезка от точки (-1, i 0) до ближайшей точки пересечения годографом Найквиста вещественной оси (см. рис. 5). Запас по фазе
Рис. 5. Годограф Найквиста. Получили, что: § Запас устойчивости по амплитуде DA = 0,29 § Запас устойчивости по фазе Dj =7°50'.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-13; просмотров: 884; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.200.142 (0.01 с.) |