Логическая операция деления понятия, основные правила и типичные ошибки. Классификация как вид деления.

Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непе­ресекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым. Понятия, являющиеся результа­том деления, называются членами деления. Признак, по которому проис­ходит деление, называется основанием деления.

Правила деления:

1) соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого

ошибки:

- неполное деление, когда не названы все члены деления (пример: видами искусства являются музыка, кино, театр (не названы литература,

танец и т.д..));

деление с лишними членами, когда названы виды, не соответ­ствующие основанию деления (пример: "Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приват-доцентов, химиков и других жрецов науки" (АЛ.Чехов));

2) несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом

ошибки:

- перекрестного деле­ния (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и старатель­ные);

3) последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию

Ошибки:

- сбивчивое деление (пример: головы бывают умными и круглыми);

4) непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам

ошибки:

- скачок в делении (пример: живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных).

Различают два вида деления: дихотомию и деление по видоизменению признака.

Дихотомия - это логическая операция деления объема понятия на два класса по признаку контрадикторности (противоречия). Например: живые существа можно дихотомически разделить на разумные и неразумные.

Деление по видоизменению признака - это логическая операция деле­ния объема понятия посредством расчленения на классы (виды) по како­му-либо признаку. При этом необходимо, чтобы основание было объек­тивным. Пример: образование делится на дошкольное, начальное, сред­нее, среднее специальное, высшее.

Частным случа­ем деления по видоизменению признака является классификация. Она отличается рядом свойств:

- деление или система делений, осуществлённых по признакам, существенным для решения теоретической или практической задачи (признак хим.элементов «иметь заряд ядра» - существенный – основание деление в периодической таблице химиче­ских элементов);

- предметы так распределяются по группам, что по их месту в классификации можно судить об их свойствах (периодическая таблица химиче­ских элементов);

- результаты могут быть представлены в виде таблиц и схем.

10. Логическая операция определения понятия, основные правила и типичные ошибки. Виды определений.

Определение – построение понятия, путём раскрытия его содержания через другие понятия. Формула определения А = Вс, где А – определяемое, Вс – определяющее понятие.

Правила определения:

1. Правило взаимозаменяемости: в различных рассуждениях А и Вс могут быть заменены друг другом. Иначе говоря, объемы А и Вс должны быть равными. Например: "Бизнес - это деятельность, направленная на обогащение в рамках закона".

Возможные ошибки определения при нарушении правила взаимоза­меняемости:

а) дано слишком широкое определение (например: "Бизнес - хозяй­ственная деятельность");

б) дано слишком узкое определение (например: "Бизнес - это совер­шение операций по купле-продаже с целью обогащения");

в) в определении перекрещиваются объемы А и Вс (например: "Бизнесмен - это человек, организующий деятельность других людей'');

г) определение дано "как попало" (например: "Материалисты - это люди, стремящиеся к накоплению материальных благ").

Обнаружить ошибки в определении при нарушении правила взаимо­заменяемости можно так:

а) если определение слишком широкое, необходимо записать дефи­ницию наоборот и впереди поставить кванторное слово "все", "всякий", "любой" и т.д. (например: "'Всякая хозяйственная деятельность есть биз­нес");

б) если определение слишком узкое, необходимо записать дефени-цию наоборот и впереди поставить слово "только" (например: "Только совершение операций по купле-продаже с целью обогащения является бизнесом").

2. Правило недопустимости порочного круга: в определении Вс не должен содержать признаков, входящих в А.

Возможные ошибки определения при нарушении правила недопусти­мости порочного крута:

а) допущена, например, тавтология определения через то же самое: "Бизнесмен - человек, занимающийся бизнесом";

б) допущен порочный крут в определении: "Вращение - движение вокруг оси, а ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение.

3. Правило "ясности": Вс должен быть определен в первую очередь и не содержать двусмысленности.

Пример ошибочного определения при нарушении правила "ясности': "Жизнелюб - субъект, который любит сам пожить и дать жизни окру­жающим'.

4. Правило недопустимости негативного определения: по возможности Вс не должен быть отрицательным, ибо отрицательные понятия по сути своей являются неопределенными. Это правило вытекает из предыдущего правила "ясности"

Существуют следующие виды определения. Прежде всего различают р еальные и номинальные определения.

Реальным называется определение, фиксирующее существенные признаки предмета: "человек есть мыслящее существо". По­знавательная функция реального определения - указание существенных признаков предмета. Номинальным называется определение, фиксирующее значение знакового выражения: термином "абсолютно черное тело" обозначается объект, поглощающий все падающие на него лучи видимого света. Функция номинального определения - указание зна­чения термина.

Соответствующие реальные и номинальные определения легко пре­образуются друг в друга, но это отношение выполняется не всегда, а лишь тогда, когда значение термина фиксируется посредством указания суще­ственных признаков обозначаемого предмета.

Различают также явные и неявные определения.

Явное - это определе­ние, фиксирующее существенные признаки предмета непосредственно.

В рамках классического определения различают:

1) атрибутивное, когда в качестве "с" указываются неотъемлемые свойства предмета, определяют через род и видовое отличие (например: "Человек есть существо, которое мыслит");

2) генетическое, когда в качестве "с" фиксируют способ происхожде­ния, образование предмета (например: "Шар - геометрическое тело, образованное вращением окружности относительно одного из своих диа­метров");

3) операциональное, когда в качестве "с" указывают способы (операции), посредством которых распознаются признаки предмета (например: "Атмосферное давление есть характеристика, измеряемая ба­рометром").

Не­явное - это определение, указывающее существенные признаки предмета опосредованно. Неявные определения выводятся из контекста, из обобщения и т.д. Пользуются следующими приемами:

1) Описание - указание внешних признаков определяемого предмета (например: "Голова у Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз. Голова у Ивана Никифоровича - на редьку хвостом вверх" (Гоголь)).

2) Характеристика - указание существенных признаков предмета в каком-то отношении, (например: В.О.Ключевский, характеризуя Ивана Грозного пишет о нем так: "умный", "одинокий", "подозрительный", "озлобленный".

3) Сравнение - соотнесение признака предмета с подобным призна­ком другого предмета (например: "невезение - кара за глупость", "язык - дикий зверь" (Бальтасар Грасиан)).

4) Указание (остенсивное определение) - демонстрация предмета или его макета, чертежа и т.д.

5) Различение - указание отличительных признаков предмета, особых примет.

Суждение как форма мысли. Простые и сложные суждения. Различение простых суждений на виды (релятивные, экзистенциальные, атрибутивные) по характеру предиката. Структура простого атрибутивного суждения.

Суждение – это логическая форма, отражающая свойства и отношения предмета мысли посредством утверждения или отрицания.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным. Истинно – если в суждении утверждается существующая связь, или отрицается отсутствующая. Ложно, если утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается действительно существующая связь.

Языковой формой выражения суждения является предложение. Но суждение и предложение не тождественны. Суждение выражается только повествовательным предложением. В котором содержится сообщение о чём-либо, а также предложениями вопросительно-риторическими.

Суждения могут быть простыми и сложными.

Простые делятся на атрибутивные, суждения с отношениями и суждения существования (экзистенциональные).

Атрибутивные – суждения о связи предмета и его признака. Состоит из двух понятий – терминов суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и P. Также суждение включает в свой состав связку – элемент, который соединяет оба термина, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака («есть», «является»).

Суждения с отношением – отражающие отношения между предметами (равенство, неравенство, родство, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения). Символическая запись – ARB = "A находится в отношении R к B".

Суждения существования – отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.

Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, объединённых логическими связками.

В зависимости от функций связок: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.

1. Соединительные (конъюнктивные) образуются посредством логического союза «И».

2. Разделительные (дизъюнктивные):

Нестрогая (соединительно-разделительная) истинна при условии истинности хотя бы одного её члена, образуется посредством логического союза «ИЛИ».

Строгая (исключающе-разделительная, альтернативная) истинна при истинности только одного из её членов, образуется посредством логического союза «ЛИБО».

3. Условные (импликативные) – утверждают достаточное условие.

Образуются посредством объединения простых суждений логическим союзом «ЕСЛИ, …ТО», называемым импликацией. Член импликации после слова «если» - антецедент, после слова «то» - следствие/консеквект.

«Если предохранительно расплавился, то лампочка не горит» (p→q)

Выделяется и обратная импликация – репликация – утверждает необходимую связь.

«Только если контакт замкнут, лампочка горит» (p←q)