Эпистемическая (теоретико-познавательная) модальность – это логическая характеристика, выражающая степень обоснованности и способ принятия информации, содержащейся в суждении.

Эпистемические модальные категории: «знаю», «доказано», «опровергнуто», «убеждён», «сомневаюсь», «отвергаю», «верю» и т.д.

Внелогическое воздействие – принятие суждения без основания (мнение авторитета, прагматический интерес, традиции и т.д.).

Логическое воздействие – принятие суждения как истинного или ложного в силу его обоснованности другими суждениями, из которых интересующее нас суждение вытекает как следствие. Суждения, обоснованные наукой приобретают эпистемический статус знаний.

По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.

Достоверные – достаточно обоснованные суждения. Модальность выражается с помощью оператора доказанности V (верифицированности) и оператора опровергнутости F (фальсифицированности).

Проблематичные выражаются оператором P.

Показатели в естественном языке: «по-видимому», «вероятно», «представляется», «возможно» и т.д.

Логической вероятности можно сопоставить числовые значения из интервала [0,1]: 0<P<1, причём P=0 соответствует ложности суждения (обоснованности его отрицания), а P=1 – его истинности (достоверности).

Деонтическая (нормативная модальность – выраженное в суждении побуждение к конкретным действиям в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа.

Модальные категории: «обязательно», «обязан», «разрешено», «имеет право», «запрещено», «безразлично» и т.д.

Степень принятия того или иного действия зависит от системы норм, служащей основанием данной характеристики, например норм морали, права, познания и т.д.

Отношения деонтических модальностей должны подчиняться следующим требованиям:

- деонтической непротиворечивости – исключение из употребления деонтически несовместимых норм, к каковым относятся:

(1) O(d) ^ O(~ d)– обязанность выполнить d и не-d;

(2) F(d) ^ F(~ d) – запрещение выполнить d и не-d;

(3) O(d) ^ F(d) – обязанность выполнять d и запрет выполнять d.

- деонтической полноты – любое действие или обязательно, или безразлично, или запрещено;

- деонтического следования – а) следствия обязательного действия также обязательны б) если следствие действия запрещено, то и само действие запрещено.

Понятие формально-логического закона. Основные законы формальной логики.

Формально-логический закон – определённое требование к форме мысли, обеспечивающее её правильность. Отличительной чертой является то, что это тождественно-истинное суждение – такое высказывание, которое при любых значениях истинности входящих в него членов принимает значение истины.

Основные законы: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.

Закон тождества

Всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или а=а), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Закон тождества, таким образом, одно из важнейших свойств логического мышления - определенность.

Закон противоречия

Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Закон противоречия можно выразит формулой: ~ (а ^ не-а) (неверно, что а и не-а одновременно истинны). Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения, не являющиеся отражением жизненных, диалектических противоречий. Противоречия, существующие объективно, отражаются мышлением при помощи диалектических законов.

Закон противоречия действует в отношении противоположных (A - E) и противоречащих (A – O, E - I).

Закон исключенного третьего

Два противоречащих суждения (A – O, E - I) не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.

Закон исключенного третьего можно выразит формулой: а не-а (истинно или а, или не-а), где а - любое суждение, не-а - отрицание суждения а. Суждение а и его отрицание не-а соединены при помощи дизъюнкции.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними.

Закон достаточного основания

Всякая истинная мысль имеет достаточное основание.

Достаточным основанием какой либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность другой мысли.

Выполнение требований, зафиксированных в рассмотренных законах, обеспечивает последовательность, непротиворечивость, обоснованность мышления и значимость, ценность его результатов.

17. Умозаключение как форма мысли: определение, структура. Понятие логического вывода и его правильности. Условия, обеспечивающие истинность заключения умозаключения.

Умозаключение – логическая форма, в рамках которой из одного или нескольких суждений выводится новое.

Процесс рассуждения, дающий в заключение новое знание относительно предмета рассуждения, называется логический вывод.

Все люди смертны М-Р

Сократ – человек S-М

Сократ смертен S-Р

Исходное знание содержится в первом и втором суждениях (М-Р, S-М) – это посылки умозаключения. Новое знание – в третьем (S-Р) - заключение.

Истинность заключения обусловлена тремя факторами: истинность посылок, формальная правильность связи между посылками. Содержательная связь между посылками.

Виды умозаключений. Индукция (полная, неполная) и дедукция. Преимущества и недостатки индуктивного и дедуктивного выводов.

Виды умозаключений классифицируются в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Виды различаются как по количеству и качеству посылок, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношений, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения.

Дедуктивные умозаключения — это рассуждения от общего к частному и единичному.

Дедукция понимается как мысленный переход от общих положений, являющихся в сущности законами, к тем или иным конкретным случаям.

Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение из двух исходных простых категорических суждений; условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное; разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение; и из их сочетаний. В итоге, среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки — условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки — разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.

Индуктивные умозаключения — рассуждения от единичного и частного к общему.

В качестве посылок выступают суждения единичные, частные, а вывод делается общий. Среди индуктивных умозаключений выделяют умозаключение по полной индукции и по неполной.

Неполная индукция – индуктивное умозаключение, приводящее к общему выводу обо всем классе предметов на основании знания лишь о некоторых предметах этого класса.

Полная индукция - индуктивное умозаключение, в котором посылки о каждом предмете, входящих в данное множество, утверждают, что они имеют некоторое свойство. В заключении говорится, что все предметы данного множества обладают этим свойством.

Полная индукция – разновидность дедуктивного умозаключения, хотя по внешней форме и способу размышления напоминает неполную индукцию.

В основе индуктивного умозаключения не лежит логический закон и истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения.

Традуктивные умозаключения — умозаключения, в которых и посылки, и вывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношения и умозаключения по аналогии.

Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе операций с простыми категорическими суждениями (обращение, превращение, противопоставление субъекту и предикату). Пример.

Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение из двух исходных простых категорических суждений; условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное; разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение; и из их сочетаний. В итоге, среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки — условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки — разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.

Непосредственное умозаключение – вывод заключения из одной посылки.