Тема: Методика преподавания математики как Наука

Практическое занятие № 1

Тема: Методика преподавания математики как наука

Вопросы для подготовки

1. Каковы предмет, задачи методики математики как науки?

2. В чем отличие специальных (научных) методических знаний и умений от житейских представлений? (Белошистая А.В. с. 20 – 22)

3. Что нужно понимать под теоретическими основами методики обучения математике? Какие два вида основ необходимо выделить?

Практические задания

1. Выберите любую тему из школьного курса математики, изучите её содержание по учебнику и методическим пособиям. Какие теоретико – математические основы (для учителя и учащихся) заложены в ней?

Индивидуальное задание

Подготовьте сообщения по теме «Исторический обзор развития методики обучения арифметике в России» (см. список лит-ры № 2, 3):

1. Л.Ф. Магницкий и его учебник «Арифметика» в начальной школе

2. Возникновение методики преподавания арифметики в России (первая половина XIX века) П.С. Гурьев, В.А. Евтушевский, К.Д. Ушинский.

3. Создание русской школы методики арифметики во второй половине XIX века.

4. Методические идеи С.И. Шохор – Троцкого.

 

Литература

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

2. Скаткин Л.Н. Методика начального обучения математике. - М.: Просвещение, 1972. – С.295 – 309).

3. Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. – М.: Учпедгиз, 1951.

Практическое занятие № 2

Тема: Методы и средства начального обучения математике

Вопросы для подготовки

1. Назовите основания, по которым классифицируются методы обучения.

2. Рассмотрите классификацию методов обучения предложенную академиком Ю.К. Бабанским. (Подласый И.П. Педагогика: Кн. 1. – М.: 2003.- С. 479.)

3. Особенности использования различных методов и приемов при обучении младших школьников математике.

4. Выбор оптимального метода обучения. (Подласый И.П. Педагогика: Кн. 1. – М.: 2003.- С. 507.)

5. Назовите средства начального обучения математики.

6. Наглядные пособия, их виды и особенности использования.

7. Использование игр в обучении математике.

Задание для всей группы

1. Рассмотрите различные варианты изучения темы «Прием внетабличного деления для случая 42:3». Проведите анализ используемого метода объяснения с точки зрения входящих в его состав приемов обучения.

1- й вариант

Чтобы разделить число 42 на 3, нужно заменить его суммой чисел, каждое из которых делиться на 3. Если заменить 42 суммой разрядных слагаемых 40 и 2 (этот способ учащиеся уже применяли для случаев 63:3, 84:4, 42:2), то каждое из этих чисел не делиться на 3. поэтому надо первым слагаемым взять число круглых десятков, которое будет делиться на 3, т.е. 30, тогда вторым слагаемым будет число 12, оно тоже делиться на 3.

При делении суммы на число можно первое слагаемое разделить на это число, затем второе слагаемое разделить на это же число, а результаты сложить:

42:3 = (30+12):3=30:3+12:3=10+4=14.

После объяснения учитель просит учащихся повторить весь ход рассуждения на том же примере, выясняя при этом, все ли поняли, как связан следующий шаг с предыдущим, на чем основан переход от одного из них к другому, усвоена ли ими вся последовательность рассуждений. Затем рассматривается аналогичный пример.

2- й вариант

Учитель обращается к учащимся: «Вы познакомились уже с такими случаями деления двузначного числа на однозначное, когда каждое из разрядных слагаемых делиться на данное число. Выполните самостоятельно деление в таких примерах: 46:2, 66:3, 48:4, 84:4.

Затем он предлагает ученикам рассмотреть такой пример: 42:3 – и для его решения применить известный им прием: (40+2):3. Они видят, что ни число десятков, ни число единиц не делиться на 3. Значит, известный им прием деления в данном случае нельзя применить. Под руководством учителя осуществляется поиск нового способа действия. Для этого используются палочки.

Аналогично рассматривается еще несколько примеров и делается вывод о способе деления.

3-й вариант

Как и во втором вариант, учитель показывает ученикам, что замена числа 42 суммой разрядных слагаемых не приводит к решению. Задается вопрос:

- нельзя ли представить число 42 в виде суммы двух слагаемых, но таких, чтобы каждое из них делилось на 3? Попытаемся это сделать…

Учитель предлагает взять из таблицы умножения на три, например произведение: 3*5=15. Если одно слагаемое 15, а оно делиться на 3, то другое слагаемое будет 42-15=27. 27 также делиться на 3. Значит, число 42 можно заменить суммой чисел 15 и 27.

- Попробуем представить число 42 в виде других двух слагаемых, каждое из которых делиться на 3 (ученики уже сами подбирает эти числа): (12+30):3, (18+24):3, (21=21):3.

Учитель предлагает из всех вариантов выбрать тот, котором вычисления оказываются наиболее простыми. В процессе обсуждения выбирается: (30+12):3, которому дается словесная характеристика.

Полученный вывод учащиеся применяются к решению аналогичных примеров.

 

Литература

1. Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.

2. Методика начального обучения математике / Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Минск «Вышэйшая школа», 1988.

3. Методы начального обучения математике./ Под ред. А.А.Столяра, В.Л.Дрозда. – Минск, 1988.

4. Моро, М.И., Пышкало, А.М. Методика обучения математики. В 1-3 кл. – М.: Просвещение, 1975.

5. Подласый, И.П. Педагогика: Кн. 1. – М.: 2003.

6. Скаткин, Л.Н. Методы начального обучения математике. – М.: Просвещение, 1965.

Практическое занятие № 3

Тема: Организация обучения математике в начальных классах.

 

Цели: 1. Обобщить теоретические и практические знания студентов по данной теме.

2. Рассмотреть общий способ деятельности при планировании урока математики.

Вопросы для подготовки

1. Какие формы организации деятельности учащихся на уроке вы знаете?

2. Назовите основные типы уроков математики в начальных классах.

3. Общий способ деятельности при планировании урока математики (Белошистая А.В. с. 390 – 392, Истомина Н.Б. с. 250)

4. Какие виды учебных заданий вы знаете?

5. Роль учебных заданий на уроке математики.

6. Изучите логику обдумывания урока на примерах, приведенных Н.Б.Истоминой.

7. Выпишите в свою тетрадь план анализа урока (см. Истомина Н.Б. с. 260 - 261).

8. Оформление конспектов уроков.

9.

Индивидуальное задание

Подготовить сообщение «Вопросы в методике преподавания математики» (см. список лит-ры № 5)

 

Литература

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

2. Гиниятуллина А.А. Опыт организации групповой работы на уроках // Нач. шк. – 2004. - № 1. – С. 15 – 17.

3. Деменева Н.Н. Дифференцированная работа на уроках математики в начальной школе // Нач. шк. – 2004. - № 2. – С. 55 – 61.

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 2001.

5. Кульбякина Л.Я., Зотова Т.Н. Вопросы в методике преподавания математики // Нач. шк. – 2004. - № 7. – С. 117 – 121.

6. Новикова Л.И. Дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения // Нач. шк. – 2002. № 1.

7. Шикова Р.Н., Калинина И.Г. Самостоятельная работа учащихся с карточками на уроках математики // Нач. шк. – 1994. - № 5.

Практическое занятие № 4

Тема: Внеурочная, индивидуальная и домашняя работа с учащимися по математике

Цели: 1. Обобщить теоретические и практические знания студентов по данной теме.

2. Познакомиться с многообразием форм данного вида работ.

 

Вопросы для подготовки

1.Роль, организация и руководство домашней работой в процессе обучения математике.

2. Организация различных внеурочных форм работы по математике с учащимися начальных классов.

3. Внеклассная работа по математике и формы ее проведения.

4. Значение индивидуальной работы с учащимися по математике.

 

Задание для всей группы

Разработать внеклассное мероприятие по математике, изготовив необходимую наглядность. Оформить конспект внеклассного мероприятия. Приготовиться к его проведению.

 

Литература

1. Аллиосова Н.В. Содержание и организация внеурочной работы по математике // Нач. шк. – 1994. № 6.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.

3. Будникова В.С. Игра помогает активно работать // Нач. шк. – 1995. - № 2.

4. Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики // Нач. шк. – 1992. - № 9-10.

Практическое занятие № 5

Задания для всей группы

1. Выпишите из учебников математики для начальных классов по 2 примера на каждый из приемов.

2. Составьте алгоритмические предписания, которыми младшие школьники смогут пользоваться при: а) сложении однозначных чисел с переходом через разряд; б) сравнении многозначных чисел; в) письменном умножении на однозначное число.

Литература

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 2001. С. 164-195.

2. Останина Е.Е. Обучение школьников приему классификации // Начальная школа. – 2000. - №4.

3. Тимашова Л.С. Развитие логического мышления школьников на уроках математики // Начальная школа. – 2000. - №4.

4. Фазлутдинова Ф.М. Развитие алгоритмических умений у младших школьников на уроках математики. (Выпускная работа) 2005 г. № 548

Практическое занятие № 6

 

Литература

1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. О новых учебниках для I – IV классов «Моя математика» // Нач. школа. – 2005. - № 8.

2. Петерсон Л.Г. Активизация деятельности детей при изучении вычитания двузначных чисел с переходом через разряд // Нач. школа. - 1997. - № 6. - С. 42.

3. Петерсон Л.Г. Информационно-методическое письмо к работе по новым учебникам «Математика». // Нач. школа. - 1997. - № 10. - С. 31–34.

4. Петерсон Л.Г. Работа по новым учебникам «Математика 1»: Информационно-методическое письмо // Нач. школа. – 1997. - № 6. – С. 45 – 51.

5. Петерсон Л.Г. Программа «Математика» // Нач. школа. - 2001. - № 8.

6. Программно – методические материалы. Математика. Начальная школа/ Сост. И.А. Петрова, Е.О.Яременко. – М.: Дрофа, 2000.

Практическое занятие № 7

Литература

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

 

Практическое занятие № 8

 

Литература

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

2. Истомина Н.Б., Дукарт М. К вопросу о развивающих учебниках математики для начальных классов. // Нач. шк. - 2000. - № 2. - С 86

3. Истомина Н.Б. Курс математики в начальных классах. // Нач. шк. - 1995. - № 9. - С. 49.

4. Истомина Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе. // Нач. шк. - 1996. - № 10. - С. 48.

5. Истомина Н.Б. и другие. Особенности учебно-методического комплекта «Гармония». // Нач. шк. - 2002. - № 2. - С. 34.

6. Истомина Н.Б. Как сделать урок математики лучше? // Нач. школа. – 1987. - № 1

Практическое занятие № 9

Методическая копилка

Приведите содержание 2-3 дидактических игр, которые можно использовать при изучении нумерации в пределах 10 и 100.

 

Литература

1. Основные учебники по МПМ

2. Бондаренко Е. Считай правильно. // Нач.шк. - 1988.- № 10.- С.48.

3. Добренкова М. «Состав числа 9». // Газета «Начальная школа». – 2007. - № 23.- С. 25.

4. Казачкова Т. «Число и цифра 8» // Газета «Начальная школа». – 2007. - № 10.- С. 3.

5. Король Я.Р. Изучение нумерации чисел. Игровые ситуации для первоклассников-шестилеток.// Нач.шк.- 1987.- № 9. - С. 44-47.

6. Микулина Г.Г. Роль предметных действий при изучении последовательности чисел.// Нач.шк.- 1987.- № 9.

7. Первухина Е. «Числа 1 – 8» // Газета «Начальная школа». – 2007. - № 10.

8. Программно – методические материалы. Математика. Начальная школа / Сост. И.А. Петрова, Е.О.Яременко. – М.: Дрофа, 2000.

9. Программы четырехлетней начальной школы. – М.: Вентана-Граф, 2004. – (Начальная школа XXI века). В методическом кабинете кафедры МНО и ХК.

10. Семья Ф.Ф. Формирование навыка письма цифр.// Нач.шк.- 1990.- № 10.

11. Симонова А.А. Дидактический материал при изучении состава чисел первого десятка.// Нач.шк. - 1988. - № 10. - С. 4.

 

Практическое занятие № 10

Методическая копилка

Ознакомьтесь со статьями журнала «Начальная школа» за последние пять лет. Составьте картотеку интересных, на ваш взгляд, методических приемов работы над темой «Нумерация».

Литература

1. Основные учебники по МПМ

2. Бельтюкова Г.В. Изучение нумерации многозначных чисел.// Нач.шк. - 1989. - № 8. - С. 36-39.

3. Богданова М.Г. Методические приемы при изучении нумерации многозначных чисел. (Предупреждение ошибок уч-ся в записи многозначных чисел, у которых отсутствуют единицы того или иного разряда).// Нач.шк. - 1981.- № 9.- С. 41-43.

4. Клименченко Д.В. Числовые суеверия и их несостоятельность.//Нач.шк. - 1987.- № 5.- С. 37-42.

5. Харланова Т.Н. Моделирование при изучении нумерации.// Нач.шк. - 1996.- №9.- С.54-57.

 

Практическое занятие № 11

Тема: Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 10.

 

Литература

1. Бантова М.А. Ошибки учащихся в вычислениях и их предупреждения // Нач. шк. – 1982. - № 8. – С. 56 – 61.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984.

3. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

4. Истомина И.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М., Линка - Пресс, 1997. – С. 28 – 46.

5. Микулина Г.Г. Психологические особенности усвоения смысла вычитания // Нач. шк. – 1982. - № 9. – С. 32 – 34.

 

Практическое занятие № 12

 

Тема: Методика обучения сложению и вычитанию натуральных чисел.

Цели: 1. Обобщить сведения об использовании свойств арифметических действий при выполнении устных вычислений.

2. Научиться составлять подготовительную работу к изучению вычислительных приемов.

3. Познакомиться с типичными ошибками учащихся при выполнении действий сложения и вычитания, уметь их предупреждать.

 

Вопросы для подготовки

1. Опишите методику изучения свойств вычитания числа из суммы, прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления числа к сумме с использованием наглядных средств и учебника.

2. Обоснуйте преемственность тем «Нумерация» и «Сложение и вычитание» в пределах 1000.

3. Приемы устных вычислений в пределах 1000. Какие знания, умения лежат в их основе?

4. Сформулируйте алгоритмы письменного сложения и вычитания. Какие приемы самоконтроля используются при сложении и вычитании «столбиком»?

Практические задания

1. Проанализируйте программы по математике для начальной школы и ответьте на следующие вопросы:

1.1. Как распределено по классам изучение темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» в курсах математики разных авторов (Моро М.И., Истоминой Н.Б., Петерсон Л.Г., Аргинской И.И., Рудницкой В.Н.)

1.2. Есть ли различие в содержании темы «Сложение и вычитание» в программах разных авторов.

2. При решении каких примеров вычислительные приемы аналогичны?

67 – 4, 67 + 4, 18 + 5, 67 – 40, 18 – 5, 67 + 2, 25 + 30, 25 + 7.

Какие из выше приведенных примеров целесообразно сопоставить при формировании вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100?

3. Установите причины ошибок, допущенных учащимися при решении следующих примеров:

3.1. 63 + 20 = 80, 90 – 24 = 74, 94 – 20 = 66, 63 – 7 = 64.

3.2. 539 +225 = 754; 546 + 43 = 976.

4. В учебниках математики для начальных классах найдите упражнения по теме «Сложение и вычитание» (письменные вычисления), нацеленные на:

а) овладение правильным оформлением записи при выполнении письменного сложения и вычитания;

б) разъяснение алгоритмов письменного сложения и вычитания;

в) закрепление алгоритмов письменного сложения и вычитания.

5. Приведите рассуждения ученика при решении примеров «столбиком» 263 + 549, 909 – 714.

6. Найдите в учебнике за 4 класс на ваш взгляд самый трудный пример на вычитание в концентре «Многозначные числа». Приведите правильные рассуждения ученика при его решении.

 

Индивидуальные задания

Подготовьте сообщения:

1. Липатникова И.Г. Роль устных упражнений на уроках математики // Начальная школа. -1998. - № 2.

 

Методическая копилка

1. Подберите не менее 5 занимательных заданий по теме практического занятия.

2. Ознакомьтесь со статьями журнала «Начальная школа» за последние пять лет. Составьте картотеку интересных, по вашему мнению, методических приемов формирования вычислительных навыков.

Литература

1. Основные учебники по методике обучения математике.

2. Белошистая А.В. Приём формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Нач. шк. - 2001. - № 7. - С. 44 – 49.

3. Программно – методические материалы. Математика. Начальная школа / Сост. И.А. Петрова, Е.О.Яременко. – М.: Дрофа, 2000.

Практическое занятие № 13

Методическая копилка

Познакомьтесь со статьями Вершинина Н.Я., Гончаровой Т.А., Купчик Л.С. Подберите не менее 5 занимательных заданий, которые можно использовать в процессе изучения табличного умножения и деления.

Литература

1. Учебники по методике обучения математике.

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: Учебное пособие для студентов высш. пед. учебных заведений. – М.: Гуманитарный изд.центр ВЛАДОС, 2005.

3. Вершинин Н.Я. Игры при изучении табличных случаев умножения и деления.// Нач. шк.- 1987.- № 2.

4. Гончарова Т.А. Элементы занимательности при изучении таблиц умножения.// Нач. шк. - 1988.- № 12.

5. Купчик Л.С. Элементы занимательности при отработке навыков табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления.// Нач. шк. - 1991. - № 10.

6. Клецкина А.А. Формирование навыков табличного умножения. // Нач. шк. - 2001. - № 9. С. 78 - 82.

7. Микулина Г.Г. Раскрытие смысла умножения и деления.// Нач. шк.- 1985. - № 10. С.34-36.

8. Никулина А.Д. Изучение табличного умножения и деления.// Нач. шк. -1987. - № 10. С. 42-45.

9. Пиядин Н.С. Формирование вычислительных умений и навыков.// Нач. шк. - 1990. - № 10.

10. Степных В.А. Изучение табличного умножения и деления.// Нач. шк. -1991. - № 9.

11. Туркина В.М. Работа по составлению таблицы умножения. // Нач. шк. - 1998. - № 5.

Практическое занятие № 14

Литература

1. Основные учебники по МОМ.

2. Ивашова О.А. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения.//Нач.шк. - 1988. - № 4.

3. Ершова Е.А. Нахождение частного при внетабличном делении.//Нач.шк. 1984. - № 3. - С. 51.

4. Медведская В.Н. Система опорных схем при формировании навыков устного внетабличного умножения и деления // Нач. шк. - 1991.- № 11.

5. Черных О.В. Деление двузначного числа на двузначное // Нач.шк. 1997. - № 7. - С. 42.

6. Шарафутдинова Э.Т. Методика обучения младших школьников внетабличному делению. 2002 г. (Выпускная работа № 325).

Практическое занятие № 15

Литература

1. Основные учебники по МПМ.

2. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков // Нач.шк. - 1993. - № 11.

Практическое занятие № 16

Литература

1. Основные учебники по МПМ.

2. Головенченкова Л. «Масса» // газета «Начальная школа». – 2007. - №10.

3. Тихоненко А.В. Формирование представлений о массе тел и емкости // Начальная школа. – 1997. - № 9

4. Ыманбаев П. Наглядность при изучении мер массы // Начальная школа. - 1981. - № 11.

Практическое занятие № 17

Литература

1. Большая советская энциклопедия. // Под ред. Введенского Б.А. и др. Т.19 – с. 272, 401. Т. 47 – с. 71 (о часах).

2. Баранов С.П. Воспитательные задачи на уроке. // Нач. шк.- 1990. - № 2. -с. 8.

3. Завельский Ф.С. Время и его измерение. – М.: Наука, 1997 (о часах).

4. Истомина Н.Б. Знакомство с величинами. // Нач. шк. - 1989. - № 1.

5. Ивлиева И.В. Время. Изучение мер времени в начальных классах: Дипломная работа. 1995. №9.

6. Клименченко Д.В. Время. Меры времени. Календарь. // Нач. шк. - 1993. - № 6. - с. 34.

7. Кузнецов К.С. Методика изучения времени и его единиц в начальных классах: Выпускная работа. 2004г. (№442).

8. Меры времени на уроках математики в нач. классах. Дидактический материал. // Сост. Кандауров С.П. – Красноярск. 1993. (загадки, пословицы, задачи и др.).

9. Михайлова О.Н. Материал к изучению мер времени. // Нач. шк. – 1990. - № 1.

10. Холомкина А.И. Изучение мер времени. // Нач. шк. - 1982. - № 3.

 

Практическое занятие № 18

Литература

1. Основные учебники по МПМ.

2. Сычева И. Измерение площади фигуры с помощью палетки.// газета Начальная школа. – 2004. - №1. – с.8

3.Тихоненко А.В. Формирование представлений о массе тел и емкости // Начальная школа. – 1997. - № 9

4. Шадрина Н.С. Методика изучения величины объём тел в начальных классах: Выпускная работа – Лесосибирск, 2006 (№ 589)

5. Царёва С.Е. Первые уроки по изучению площади // Нач. школа. - 1981. - № 10.

Литература

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. Изд. центр ВЛАДОС, 2005. – с.216 – 240.

2. Донскова Н.П. Введение определений геометрических понятий в начальном курсе математики. Выпускная работа.- 2006 г. - № 590.

3. Иванова Е. Веселая геометрия. / Газета «Начальная школа». – 2008. - № 3.

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.- М.: Линка-Пресс, 1997.

5. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах- М.: Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЕК», 1996.

6. Учебники геометрии для школьников.

7. Трещилова Н.В. Развитие пространственного мышления учащихся младшего школьного возраста посредством системы геометрических заданий. (Выпускная работа. - 2001. - №3).

 

Практическое занятие № 21

Литература

1. Аммосова Н.В. Понятие функциональной зависимости в начальной школе // Нач. школа. – 2000.- №5.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.

3. Климченко Д.В. Развитие функционального мышления в начальных классах // Нач. шк. – 1993. - № 3. – С. 64 – 67.

4. Цыдыпова Е.Д. Некоторые пути ознакомления школьников с функциональной зависимостью // Нач. школа, 1994. - № 1.

 

Практическое занятие № 22

Тема: Методика изучения уравнений в начальных классах.

Вопросы для подготовки

1. Сформулируйте определение понятия «уравнение», «решение уравнения».

2. Опишите содержание подготовительной работы к решению уравнений.

3. Почему первоначально рекомендуется учащимся решать уравнения способом подбора?

4. Какие способы решения уравнений используются в различных методических системах обучения математике?

5. Как можно использовать условное (нецифровое) обозначение чисел:

а) для раскрытия смысла арифметических действий;

б) для вопросов, связанных с обучением решению уравнений;

в) для обобщения знаний учащихся по нумерации в концентре «Десяток»;

г) для усвоения учащимися поместного значения цифр в многозначном числе;

д) для закрепления знаний учащихся частных случаев умножения и деления?

Практическое задание

1. Выпишите из учебников различных авторов по 1-2 самых сложных уравнения и решите их. Используйте не менее 3-х различных комплектов учебников.

Индивидуальное задание

Подготовьтесь к проведению урока:

«Уравнение с неизвестными в обеих частях» // Газета «Начальная школа». – 2006. - № 19.- С. 21.

Литература

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Линка-Пресс, 1997.

2. Микулина Г.Г. Использование условного обозначения чисел при обучении математике.// Нач.шк.- 1985. - № 6.; 1984. - № 6. - С. 37-40.

3. Сурначева Е.В. Сравнительный анализ содержания и методики различных дидактических систем по обучению младших школьников решению уравнений / Выпускная работа 2002 г. № 359.

 

Практическое занятие № 23

Тема: Методика изучения дробей.

Цели: 1.Изучить содержание темы «Дроби» в учебниках различных авторов.

2. Рассмотреть организацию усвоения учащимися дробей.

Вопросы для подготовки

1. В чем заключается различие понятий «доля» и «дробь»?

2. Подберите иллюстрацию, используемую при сравнении чисел ¹/₃ и ¹/₄ . В чем может заключаться ошибка у детей при сравнении долей?

3. Приведите текст, выполните краткую запись и решение по действиям задачи на: а) нахождение доли числа; б) нахождение числа по доле.

4. Дайте краткую характеристику материала, изучаемого в теме «Дроби».

5. На чем основано сравнение дробей:

а) с одинаковыми знаменателями?

б) с разными знаменателями?

6. Сравните дроби ³/₄ и ⁴/₅ . Приведите объяснения доступные для понимания учащихся.

7. Приведите текст, выполните краткую запись и решите двумя способами задачу на нахождение дроби числа.

Практические задания

1. Выполните сравнительный анализ заданий по теме «Дроби» в учебниках разных авторов.

2. Составьте 15-минутную самостоятельную работу для проверки знаний и умений учащихся по теме «Дроби» (укажите систему обучения).

Индивидуальные задания

1. Подготовьте фрагмент урока с целью ознакомления учащихся с дробями.

2. Приготовьтесь к проведению урока по теме «Проценты» (см. список литературы № 1)

3. Приготовьте доклад «Доли и дроби в методической системе Л.Г. Петерсон».

Литература

1. Анохина Е. «Проценты» // газета «Начальная школа». – 2007. - №10. – С. 18.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984.

3. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

Практическое занятие № 24

Практическое занятие № 25

Тема: Общие вопросы методики обучения решению задач.

Цели: 1. Совершенствовать умение определять вид простой задачи.

2. Научиться составлять подготовительную работу к решению составной задачи.

3. Научиться определять ключевые слова задачи, выделять их в процессе чтения задачи.

Вопросы для подготовки

1. Подготовьтесь к самостоятельной работе по определению вида простых задач.

2. Какие приёмы работы над задачей целесообразно использовать при подготовке учащихся к решению составных задач?

3. Перечислите приемы знакомства с составной задачей. Какие приемы используются в учебниках математики для начальных классов.

4. Когда осуществляется подготовительная работа к решению задач. Виды подготовительной работы.

5. Перечислите основные приемы ознакомления учащихся с содержанием задачи.

Практические задания

1. Выпишите из учебников разных авторов 2 - 3 составные задачи, решите их и определите виды простых задач, входящих в составные задачи.

2. Запишите в тетради задания, которые целесообразно включить в устный счёт, для преодоления возможных затруднений учащихся при решении следующих составных задач:

а) во дворе гуляло 4 утёнка, цыплят на три больше, чем утят, а гусят столько, сколько утят и цыплят вместе. Сколько гусят гуляло во дворе?

б) На стройку дома доставили 1680 т строительных материалов. Известь составляла 1/10 часть этого груза, а цемент 1/12 часть, а остальное - кирпич. Сколько тонн кирпича доставлено?

в) За три минуты самолёт пролетел 30 км. Какое расстояние пролетел он за 40 мин., если его скорость увеличится на 5 км в мин?

г) Площадь прямоугольника 96 кв. см. Одна из его сторон 12 см. Чему равен периметр прямоугольника?

3. На что следует обратить внимание при работе по разъяснению текста следующих задач:

а) Девочка купила линейку за 8 руб. Сколько сдачи она получит с 10 рублей?

б) Сестре 7 лет, брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату?

в) Карандаш стоит 4 рубля, а ручка – на 1 рубль дороже. Сколько стоят карандаш и ручка вместе?

г) До обеда магазин продал 9 одинаковых тетрадей и получил за них 36 рублей. Во второй половине дня было продано 7 таких тетрадей. Сколько денег получили за тетради во второй половине дня?

Индивидуальное задание

Подготовьтесь к проведению фрагмента урока по теме «Составная задача» (см. список лит-ры № 4).

Литература

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Линка - Пресс, 1997.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1989.

3. Истомина Н.Б., Нефёдова Н.Б. Первые шаги в формировании умения решать задачи. Новые подходы в обучении. // Нач. шк. - 1998. - № 11/12.- С. 42 - 48.

4. Скворцова С.С. Урок на тему «Составная задача». // Нач. шк. – 2008. - № 8.- С. 52 – 54.

5. Царёва С.С. Обучение решению задач. // Нач. шк. - 1998. №1. - С. 102 - 107.

Практическое занятие № 26

Тема: Общие вопросы методики обучения решению задач.

Цели: 1. Научиться иллюстрировать условие задачи различными способами.

2. Рассмотреть использование приема моделирования при обучении решению задач.

Вопросы для подготовки

1. Что понимают под иллюстрацией условия задачи?

2. Какие виды иллюстрирования вы знаете?

3. Перечислите требования к схематическому иллюстрированию условия задачи.

4. Каковы функции моделирования в процессе работы над задачей?

5. Какие творческие упражнения с использованием моделирования вы можете предложить учащимся?

Практические задания

1. Выполните краткую запись (с помощью условных сокращений), следующей задачи:

В первый день привезли для ремонта школы 28 бревен, а во второй день привезли на 4 машинах по 10 бревен. Сколько всего бревен привезли за эти два дня?

2. Выполните краткую запись условия задачи в виде чертежа и рисунка:

В детском саду за неделю израсходовали 60 кг муки. 4 дня расходовали по 12 кг муки в день, а остальную муку поровну в 3 следующих дня. Сколько килограммов муки расходовали ежедневно в последующие дни недели?

3. Какой наиболее оптимальный вид наглядной иллюстрации (схему, рисунок, чертеж или таблицу) целесообразно использовать для задачи:

Ученики 4 класса собрали 68 кг макулатуры. 26 кг макулатуры они сдали в один день. Оставшуюся макулатуру разложили поровну в 7 стопок. Сколько килограммов макулатуры в одной стопке?

Назовите виды простых задач, из которых составлена данная задача.

Индивидуальное задание

Доклад: "Использование краткой записи при решении задачи в опыте работы С.Н. Лысенковой (См. список лит-ры под № 6 или 7). Докладчику изготовить образец одной из опор.

Литература

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Линка-Пресс, 1997.

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005. – С. 305 – 345.

3. Белошистая А.В. Приём графического моделирования при обучении решению задач // Нач.шк. - 1991. - № 4. - С. 18 (1 класс).

4. Бессчастная Е.И. Использование треугольников для краткой записи задач // Нач.шк. - 1996. - № 8.

5. Бородулько М.А., Стойлова Л.П. Обучение решению задач и моделирование.// Нач.шк. - 1996. - № 8. - С. 26.

6. Лысенкова С.Н. Когда легко учиться. - Мн.1990.

7. Лысенкова С.Н. Методом опережающего обучения. - М.: Просвещение, 1988.

8. Фонин Д.С., Целищева И.И. Моделирование как важное средство обучения решению задач // Нач.шк. - 1990.- № 3. - С. 33.

9. Халуповский М.Д. Одна из форм краткой записи при решении задач // Нач.шк. - 1993. - № 12. - С. 32.

Практическое занятие № 27

Тема: Общие вопросы методики обучения решению задач. Решение задач арифметическим способом

Цели: 1. Овладеть различными методами рассуждений в процессе поиска решения задачи.

2. Рассмотреть методику обучения учащихся поиску решения задач.

3. Рассмотреть основные способы решения задач.

Вопросы для подготовки

1. Назовите два основных способа разбора задачи и дайте им краткую характеристику.

2. Что понимается под общим умением учащихся решать задачи? (см. список литературы № 6.).

3. Расскажите о каждом этапе обучения учащихся разбору задачи (см. список литературы № 6).

4. Перечислите виды заданий с целью закрепления умений учащихся осуществлять поиск решения задачи (см. список № 6).

5. Назовите основные способы решения задач. Чем они отличаются?

6. Какие формы записи решения задачи вы знаете?

7. Решение каких составных задач нельзя записывать с помощью одного выражения?

Практические задания

1. Приведите вопросы учителя и ожидаемые ответы учащихся при аналитическом и синтетическом способах разбора, иллюстрируя процесс поиска решения графической схемой (см. список лит. № 5).

Мастер за 8 часов обработал 96 деталей, а его ученик за 6 часов обработал 54 такие детали. На сколько больше деталей обрабатывал в час мастер, чем ученик?

2. Рассмотрите задачу: " У продавца было 7 ящиков апельсинов. После того как он продал 3 ящика, ему привезли еще 5 ящиков апельсинов. Сколько всего ящиков апельсинов стало у продавца?"

Подумайте, как целесообразно провести разбор задачи: от вопроса к условию или от условия к вопросу. Обоснуйте свой ответ.

3. Какую ошибку могут допустить учащиеся при решении задачи: «Нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, другой за 10.За сколько дней выполнят эту работу оба маляра, если будут работать вместе?» как предупредить появление ошибки? На что обратить внимание при анализе текста задачи? Продумайте, как построить беседу для разбора задачи.

Индивидуальное задание

Доклад: "Один из приемов поиска решения задач" (см. список лит. № 4).

Литература

1. Артемов А.К. Формирование обобщенных умений реша