I. 1. 9 явления переноса в газах

В термодинамически неравновесных системах возникают необратимые процессы, такими, в частности будут явления переноса. Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоёв вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явлений переноса. К явлениям переноса относятся диффузия, внутреннее трение и теплопроводность.

Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутреннее трение) и внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и максвелловское распределение молекул по скоростям.

Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчёта будем выбирать так, чтобы ось была ориентирована в направлении переноса.

Теплопроводность. Если температура газа в разных местах различна, то и средняя энергия молекул также будет различной. Перемещаясь вследствие теплового движения из одних мест в другие, молекулы переносят запасённую ими энергию, что и обусловливает процесс теплопроводности.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье

 

, (I.42)

 

где – плотность теплового потока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х;

– коэффициент теплопроводности (приложение Б., таблица Б.8);

– градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.

Знак минус в уравнении (I.42) показывает, что теплота течёт в направлении убывания температуры, в связи, с чем знаки и противоположны. Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

Коэффициент теплопроводности можно определить по формуле

 

(I.43)

 

где – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме;

– плотность газа; – средняя скорость теплового движения молекул; – средняя длина свободного пробега.

Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное взаимное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей или твёрдых тел. В химически чистых газах при постоянной температуре диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объёма газа. Для смеси газов диффузия вызывается различием в плотностях отдельных газов в разных частях объёма смеси.

В химически однородном газе явление диффузии заключается в переносе массы газа из мест с большей плотностью газа в места с меньшей плотностью и подчиняется закону Фика

 

, (I.44)

 

где – плотность потока массы – величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х.

– коэффициент диффузии;

– градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.

Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности, поэтому знаки и противоположны. Коэффициент диффузии численно равен плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов, коэффициент диффузии можно рассчитать по формуле

 

. (I.45)

 

Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона

 

, (I.46)

 

где - динамическая вязкость (коэффициент вязкости) (приложение Б., таблица Б.9);

– градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении оси х, перпендикулярном направлению движения слоёв;

– площадь, на которую действует сила .

Взаимодействие двух слоёв согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передаётся импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (I.46) можно представить в виде

 

, (I.47)

 

где – плотность потока импульса – величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную данной оси.

Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости, поэтому знаки и противоположны.

Динамическая вязкость – численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице.

. (I.48)

Из сопоставления формул (I.42), (I.44) и (I.47), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой.

Между коэффициентами явлений переноса имеются простые зависимости

и . (I.49)