Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные типы отношений и их свойстваСодержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Отношение эквивалентности называется рефлексивное симметричное и транзитивное отношение и содержательно интерпретируется как взаимозаменяемость, одинаковость объектов. Для обозначения отношения эквивалентности используется специальный символ «¥». Запись ¥ означает эквивалентность объектов. Отношение эквивалентности порождает разбиение множества объектов на классы. В каждый класс попадают эквивалентные, т.е. неразличимые по показателю (или группе показателей), объекты. Отношение строгого порядка является антирефлексивным и транзитивным отношением и может интерпретироваться как предпочтительность в широком смысле одного объекта по сравнению с другим объектом, например «важнее», «лучше», «выше», «больше» и т. п. Для обозначения отношения строгого порядка используется специальный символ «», например если объект строго предпочтительнее объекта , то это записывается в виде . Отношение полного строгого порядка порождает строгое упорядочение объектов по предпочтительности. Отношение нестрогого порядка есть объединение отношений строгого порядка и эквивалентности и обладает свойствами рефлексивности, антисимметричности и транзитивности. В соответствии с этим для обозначения этого отношения применяется символ «». Запись означает, что объект либо строго предпочтительнее, либо эквивалентен объекту ; другими словами, эта запись интерпретируется как непредпочтительность объекта по сравнению с объектом ; или, например, что объект не хуже объекта . Отношение полного нестрогого порядка порождает строгое упорядочение классов эквивалентных объектов. Разнообразие возможных объектов, показателей сравнения и видов отношений, встречающихся в реальных измерениях, привело к необходимости установления универсальной системы с отношениями. В качестве такой системы используется числовая система N=<C,S>, где С – множество действительных чисел; – множество отношений между числами. Числовая система называется полной, если С есть множество всех действительных чисел. Отношениям строгого и нестрогого порядка между объектами соответствуют отношения строгого и нестрогого неравенства между числами. Числовая система используется для унификации процесса измерения. Измерение заключается в отображении объектов эмпирической системы на множество чисел таким образом, чтобы отношения между числами, отображающими объекты, сохраняли отношения между самими объектами. Для того чтобы числовая система сохраняла свойства и отношения объектов, необходимо, чтобы она была изоморфной или по крайней мере гомоморфной эмпирической системе. Числовая система изоморфна эмпирической системе, если они подобны и между ними существует взаимно однозначное отображение (функция) f объектов на множество чисел, такое, что отношение R между объектами имеет место тогда и только тогда, когда имеет место отношение между числами, отображающими объекты на числовой оси. Подобие двух систем с отношениями означает, что количество отношений и их местность в обеих системах одинаково. Условие взаимной однозначности отображения f является в ряде случаев слишком жестким и не всегда необходимым. Если устранить это условие из предыдущего определения изоморфизма, то приходим к понятию гомоморфизма. Таким образом, измерение представляет собой отображение объектов эмпирической системы на множество чисел в числовой системе. Схематически это представляется следующим образом С помощью отображения (функции) f каждому объекту эмпирической системы приписывается число . При таком отображении отношения между числами должны сохранять отношения между объектами, т.е. если , то . Основными проблемами теории измерений являются проблемы представления и единственности. Проблема представления заключается в доказательстве возможности представления эмпирической системы с помощью числовой системы, сохраняющей отношения между объектами, т.е. гомоморфной или изоморфной. В теории измерений доказано существование числовых систем для описания множества объектов, связанных отношениями эквивалентности, строгого и нестрогого порядков. Проблема единственности заключается в определении всех возможных способов представления заданной эмпирической системы различными числовыми системами и установления связи между ними. Проблему единственности можно сформулировать как проблему определения типа шкалы. Шкалой называется совокупность эмпирической системы М, числовой системы N и отображения f: . Пусть отображениями и – две шкалы, различающиеся отображениями и , тогда возникает вопрос о взаимосвязи числовых значений, полученных при отображении одного и того же объекта. Пусть и , где – один и тот же объект эмпирической системы, а и – разные числа. Тогда связь между числами и можно записать в виде функции допустимого преобразования : . С помощью функции допустимого преобразования можно описать связь между любыми числовыми системами, выбираемыми для отображения одной и той же эмпирической системы. Например, одна и та же температура может быть измерена и по шкале Фаренгейта () и по шкале Цельсия (). Шкалы измерений В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Тип шкалы определяется свойствами допустимого преобразования . К наиболее употребимым в практике измерений типам шкал относятся: наименований; порядковая; интервалов; отношений; разностей; абсолютная.
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-18; просмотров: 419; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.253.73 (0.006 с.) |