Общие сведения о моделировании поверхностей

 

Поверхностная модель совершеннее каркасной, так как содержит описания и ребер, и поверхностей. С ее помощью можно представить сложные формы, в то время как поверхности каркасной модели предполагаются плоскими или незначительно изогнутыми. Поверхностная модель предоставляет лучшие средства визуализации по сравнению с каркасной моделью, но описывает физические объекты не так полно и точно, как монолитная.

Моделирование поверхностей похоже на создание каркасных и монолитных моделей тем, что для черчения и правки конфигурации необходимо использовать трехмерные координаты. Однако создание и правка поверхностей – работа более сложная, а иногда и более трудоемкая, чем моделирование каркасов и твердых тел. Каждая поверхность должна быть определена описанием ограничивающих ее ребер. Для моделирования трехмерной модели каждую поверхность необходимо сразу чертить в нужном месте пространства либо перемещать на нужное место после создания.

В табл. 10.1 приведены категории поверхностей, которые можно применять в AutoCAD, а также предназначенные для их создания команды.

Таблица 10.1

Команда	Описание
Поверхности с прямолинейными ребрами (как правило, плоские)
3Dface (3D грань)	Поверхность задается тремя или четырьмя прямолинейными ребрами
Сетчатые поверхности (многоугольные сетки)
3Dmesh (3D сетка)	Плоская или изогнутая поверхность, заданная сеткой
Pface	Поверхность с заданным числом узлов и граней
Сетчатые поверхности, заданные геометрически (прямоугольные сетки)
Edgesurf (Граничная поверхность)	Поверхность, заданная соединением четырёх прямолинейных или криволинейных ребер
Rulesurf (Линейчатая поверхность)	Поверхность между двумя прямыми или криволинейными ребрами
Revsurf (Поверхность вращения)	Поверхность, полученная вращением двухмерного контура вокруг оси
Tabsurf (Табулированная поверхность)	Поверхность, полученная разверткой двухмерного контура
Примитивы поверхностных моделей
3D Objects (3D объекты)	Открывает окно с примитивами поверхностей для создания более сложных поверхностей

Команды моделирования поверхностей находятся в меню Draw (Черчение). Выбрав пункт Toolbars (Панели инструментов) меню View (Вид), можно активизировать панель инструментов Surfaces (Поверхности), показанную на рис. 10.1. Ранее мы уже говорили о том, что поверхностная модель формируется комбинированием отдельных поверхностей. Их можно либо сразу начертить в нужной области пространства, либо переместить в необходимое место после создания. Многоугольные сетки обладают той особенностью, что строятся на основе уже имеющихся объектов. По этой причине создание поверхностей, заданных многоугольными сетками, осуществляется в два этапа.

1. На отдельном слое создается полная каркасная модель конструкции (или ее фрагмент), определяющая ребра поверхностей.

2. На другом слое к каркасу присоединяются многоугольные сетки и другие поверхности.

При создании каркасов и поверхностей рекомендуется применять ПСК, поскольку это облегчает работу в трехмерном пространстве.

 

Упражнение 1. Создание поверхностной модели. Изучим на примере последовательность конструирования законченной поверхностной модели. Объект, для которого необходимо построить поверхностную модель, показан на рис. 10.2. Сначала мы создадим неполную каркасную модель объекта.

1. Начните в AutoCAD новый чертеж с метрическими установками и сохраните его в своей рабочей папке.

2. Создайте в чертеже два новых слоя с именами Каркас и Поверхность. Сделайте текущим слой Каркас.

3. Разместите в этом слое фрагмент каркасной модели, состоящий из отрезков и окружностей, причем конфигурацию начните чертить в начале координат.

Габаритные размеры основания детали составляют 300x160 мм. Установите с помощью команды Vpoint (Точка обзора) удобный для работы трехмерный вид. Используя команду Сору, скопируйте необходимые объекты (включая окружность) в верхнюю плоскость. Для этого в ответ на подсказку second point of displacement задайте относительные трехмерные координаты @0,0,200.

4. Определите ПСК, совпадающую с плоскостью ранее скопированных объектов. Для этого в подменю New UCS меню Tools выберите команду Z Axis Vector, которая позволяет создать ПСК, задав направление ее оси Z.

5. Определите новое начало координат в точке (0,0,200) и нажмите клавишу Enter, когда программа предложит указать положительное направление оси Z.

6. Начертите соединяющий отрезок и обрежьте с помощью команды Trim выступающие линии

7. Скопируйте дугу вместе с двумя присоединенными к ней отрезками, определив для второй точки относительное смещение @0,0,100. Скопируйте последний из начерченных в верхней плоскости отрезков, указав при этом отрицательное значение координаты Z (@0,0,-100). Обрежьте выступающие края отрезков. (В этой плоскости нет необходимости создавать ПСК.) Вернитесь в МСК, выбрав в подменю New UCS меню Tools команду World. Полученная каркасная модель не полностью представляет де­таль, но на данном этапе имеются все ребра, необходимые для присоедине­ния поверхностей.

8. Для создания поверхностей, сделайте активным слой Поверхность.

В этом упражнении мы воспользуемся командой 3Dface, которая создает трехмерную поверхность, ограниченную тремя или четырьмя прямолинейными ребрами. В одном сеансе работы с данной командой можно создать несколько соединенных поверхностей (граней), каждая из которых содержит три или четыре ребра. Диалог команды выглядит следующим образом.

Command: 3dface

Specify first point or [Invisible]: (Выберите точку или введите ее координаты)

Specify second point or [Invisible]: (Выберите точку или введите ее координаты)

Specify third point or [Invisible] <exit>: (Выберите точку или введите ее координаты)

Specify fourth point or [Invisible] <create three-sided face>: (Выберите точку или введите ее координаты)

Specify third point or [Invisible] <exit>: (Выберите точку или введите ее координаты)

Specify fourth point or [Invisible] <create three-sided face>: (Выберите точку или введите ее координаты)

Specify third point or [Invisible] <exit>: Enter

Conmand:

9. Создайте объект типа 3Dface, выбирая для этого точки объектов каркаса в порядке, указанном на рис. 10.3. Включите привязку к концу. Чтобы объект типа 3Dface стал виден, используйте опцию Hidden команды Shademode.

Скопируйте объект типа 3Dface на противоположную сторону модели, а затем создайте еще один объект типа 3Dface, расположенный вертикально между верхней и средней горизонтальными плоскостями.

10. На тыльной стороне модели начертите еще один объект типа 3Dface, расположенный вертикально.

Наша модель содержит закругленные поверхности. Такие поверхности строятся с помощью сеток, представляющих собой упорядоченный набор узлов (вершин), соединенных линиями.

При создании простой плоской сетчатой поверхности, ограниченной четырьмя прямолинейными ребрами, лучше всего воспользоваться командой Ai_mesh (в окне 3D Objects, которое открывается с помощью команды 3D Surfaces подменю Surfaces меню Draw, ей соответствует графический примитив Mesh). В этом случае требуется задать четыре угла сетки, а также количество узлов вдоль каждой из сторон (М и N). Создать сложную поверхность нерегулярной формы, ограниченную четырьмя сторонами, можно с помощью команды 3D Mesh (она находится в подменю Surfaces).

AutoCAD позволяет также создавать геометрически определенные сетки, то есть сетки, которые образуются путем присоединения поверхности к существующей конфигурации. Такие сетки создаются с помощью команд Rulesurf (Линейчатая поверхность), Tabsurf (Табулированная поверхность), Revsurf (Поверхность вращения) и Edgesujf (Граничная поверхность). В качестве исходных в данном случае можно использовать конфигурации, которые состоят из двух либо четырех объектов (отрезков, окружностей, дуг или полилиний).

Команды создания геометрически определенных сеток не запрашивают количество узлов сетки в направлениях М и N. Данные параметры определяются установками переменных SURFTAB1 и SURFTAB2, причем в количество узлов включают и крайние точки ребра. По этой причине, перед тем как вызывать команды Rulesurf, Tabsurf, Revsurf и Edgesurf, необходимо установить значения переменных SURFTAB1 и SURFTAB2, которые не имеют обратной силы и не влияют на ранее созданные сетчатые поверхности.

Отдельные поверхности (ячейки сетки размером 1x1), которые образуют геометрически определенную сетку, состоят из ряда прямолинейных ребер, соединяющих узлы. Эти ребра ориентированы таким образом, чтобы обеспечить аппроксимацию криволинейных ребер конфигурации. Чем больше значения переменных SURFTAB1 и SURFTAB2, тем большее количество прямолинейных участков используется для представления криволинейных ребер и тем выше степень ап­проксимации.

Ребра геометрически определенной сетки не являются частью ее поверхности, а остаются отдельными объектами. Это свойство позволяет создавать такие поверхностные модели, в качестве определяющих ребер которых используются существующие каркасные модели объектов. В случае если каркасная модель находится в другом слое, после создания поверхностей этот слой можно заморозить, оставив только поверхности сетки.

11. Для создания закругленной поверхности между двумя дугами используйте команду Rulesurf (в подменю Surfaces ей соответствует команда Ruled Sutface). Переменным SURFTAB1 и SURFTAB2 предварительно присвойте значение 12.

Объект типа Rulesurf – это многоугольная сетчатая поверхность, «натянутая» между двумя ребрами. Ребра могут быть отрезками, дугами или полилиниями. Команда запрашивает только два определяющих ребра, при этом можно выбрать либо две замкнутые, либо две незамкнутые кривые.

С помощью команды Rulesurf, используя в качестве определяющих кривых две окружности, которые лежат в различных плоскостях, можно построить цилиндр. Если же создать объект типа Rulesurf между окружностью и точкой, получится конус, а при использовании двух одинаковых замкнутых полилиний – сложная поверхность. Когда определяющие ребра не замкнуты (то есть не являются ни окружностями, ни замкнутыми полилиниями), объект Rulesurf создается путем соединения их двух указанных концов.

Поэтому в ответ на приглашение команды выбрать ребра вы должны указать на дугах точки, которые приблизительно находятся на одной вертикали.

12. Затем, снова с помощью команды Rulesurf, создайте поверхность цилиндрического отверстия между окружностями верхней и нижней плоскостей.

13. Заморозьте слой с каркасом и вызовите опцию Hidden команды Shademode.

Приступим к созданию поверхности, которая соединяет дугу с тремя отрезками. Воспользуемся для этого командой Edge Surface (Граничная поверхность). Объект типа Edgesurf – это сетчатая поверхность, натянутая между четырьмя существующими ребрами. Ребра могут иметь любую форму – главное, чтобы совпадали их граничные точки (то есть ребра должны быть состыкованы без зазоров и перекрытий). Ребра могут быть отрезками, дугами или полилиниями, и выбирать их можно в любом порядке. Расположенную между ребрами поверхность иногда называют фрагментом поверхности Кунса. Команда Edgesurf интерполирует ребра и создает между четырьмя линиями гладкую переходную сетку.

14. Активизируйте опцию 3D Wireframe команды Shademode. Затем разморозьте слой с каркасом.

15. Вызовите команду Edge Surface и в ответ на приглашение выбрать ребра сетки укажите дугу и три отрезка, находящихся в средней горизонтальной плоскости. Для того чтобы задать именно отрезок, удерживая нажатой клавишу Ctrl, выполняйте щелчки мышью до тех пор, пока штриховыми линиями будет представлен отрезок, а не грань. Затем нажмите клавишу Enter для перехода к выбору следующего объекта, образующего сетку.

Остается построить верхнюю и нижнюю поверхности. Однако создать поверхность с отверстием, используя одну многоугольную сетку либо один объект 3Dface или 3Dmesh невозможно – вместо этого придется создать несколько примыкающих друг к другу поверхностей.

16. Замените окружность двумя дугами по 180 градусов. Чтобы облегчить выбор объектов, заморозьте на время выполнения данной операции слой с поверхностями.

17. Создайте объект типа Rulesurf между одной из дуг и одним из ребер.

18. Для завершения формирования верхней плоскости создайте еще один объект Rulesurf и два треугольных объекта 3Dface, примыкающих к объектам Rulesurf. (Для объекта типа 3Dface элементы каркаса не нужны.)

Разработанная нами поверхностная модель изображена на рис. 10.4. Нижняя невидимая поверхность создана путем копирования поверхностей верхней плоскости и объекта типа Egdesurf средней плоскости. Слой, содержащий элементы каркаса, заморожен, а для улучшения видимости использована опция Hidden команды Shademode.

Имея опыт создания даже несложных трехмерных поверхностных моделей, вы без труда представите, каким трудоемким может оказаться процесс разработки некоторых моделей с помощью объектов типа 3Dface и многоугольных сеток. В частности, трудности возникают при наличии на поверхности ребер, отверстий, канавок или «островов». В таких случаях для разработки применяется другой метод AutoCAD – моделирование областей.

Моделирование областей иногда определяется в AutoCAD не как моделирование поверхностей, а как моделирование двухмерных тел, поскольку к двухмерным замкнутым объектам применяются методы, предназначенные для работы с монолитными телами (теоретико-множественные операции). Однако на практике области можно считать поверхностями.

Область создается в результате обработки командой Region замкнутых двухмерных объектов, таких как полилинии, окружности, эллипсы и многоугольники, и всегда является плоской. Применяя к нескольким областям теоретико-множественные операции, можно создать составные области. Таким образом, комбинируя области командами Union, Subtract и Intersect, можно построить плоские поверхности сложной формы (в частности, с отверстиями), а затем эти и другие поверхности (области, объекты 3Dface и многоугольные сетки), которые расположены в разных плоскостях, можно применять для создания сложной поверхностной модели.

Использование областей позволяет решить проблему создания сравнительно простых поверхностей, которые нельзя построить командами многоугольных сеток 3Dmesh, Rulesurf, Revsurf, Tabsurf и Edgesurf. (Здесь имеются в виду в первую очередь поверхности с «островами» или отверстиями.)