Порядок построения линии Фанно

1.Определяем положение точки Е₁ на H-S диаграмме (рис 6):

а) поскольку значение удельного объема в точке Е₁ неизвестно, в первом приближении принимаем, что , где находим по известной энтальпии i₀ и давлению Р₁ =1 бар за уплотнением. Здесь i₀ – энтальпия за последней ступенью турбины, найденная в лабораторной работе №1;

б) по уравнению неразрывности находим скорость истечения в последнем зазоре, м/с (первое приближение):

в) располагаемый теплоперепад в последнем зазоре, кДж/кг:

г) отложив вниз от точки F, определяем энтальпию пара на выходе из последнего зазора, кДж/кг:

д) находим в первом приближении точку , как точку пересечения изобары Р₁ и изоэнтальпы ;

 

 

 

Рис. 6. Порядок построения линии Фанно.

 

е) переходим ко второму приближению – определяем в точке истинное значение удельного объема , м³/кг;

ж) уточняем значение скорости в последнем зазоре, м/с:

з) уточняем значение располагаемого теплоперепада, кДж/кг:

и) уточняем значение энтальпии на выходе из последнего зазора и определяем истинную точку пересечения изобары Р₁ =1бар и изоэнтальпы (точку Е₁):

2. Из точки Е₁ восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с линией i₀ = const и фиксируем точку Е, в которойнаходим давление Р_Е и удельный объём V_E.

3. Совершенно аналогично (с пункта 1) находим точки D₁, С₁, B₁, A₁. Соединяем их по лекалу и получаем линию Фанно.

 

Содержание отчета

 

Отчет должен содержать:

1) исходные данные, результаты замеров, расчеты утечки (представить в форме табл.4 Приложения);

2) тепловой процесс уплотнения, линию Фанно, расчеты.

 

Контрольные вопросы

 

1. Назначение и устройство лабиринтового уплотнения.

2. Работа лабиринтового уплотнения.

3. Тепловой процесс уплотнения.

4. Определение коэффициента расхода уплотнения .

5. Ступенчатое и бесступенчатое (прямоточное) уплотнение – их достоинства и недостатки.

6. Какими мероприятиями можно снизить утечку через уплотнение?

7. Порядок расчетного построения линии Фанно.

 

 

Лабораторная работа № 3

РАСЧЕТ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

Оборудование. Исходные данные

Выполняется тепловой расчет последней ступени многоступенчатой турбины типа ОВПТ–270А. Исходные данные (), а также геометрические характеристики решеток, необходимые для расчета (средний диаметр, лопаточные углы и т.д.), заданы и определены в лабораторной работе № 1.

Порядок расчета

1. На H-S диаграмме наносим точку , соответствующую состоянию пара перед ступенью (по параметрам пара рис.7) и определяем энтальпию .

2. Из точки проводим изоэнтропу теоретического процесса до пересечения с изобарой Р₂. В точке определяем энтальпию , удельный объем и температуру . Располагаемый перепад энтальпий ступени, кДж/кг:

3. Располагаемые перепады энтальпий сопловой и рабочей решеток, кДж/кг:

4. Полученные теплоперепады откладываем от точки на H-S диаграмме (рис.7) и определяем параметры пара за сопловой решеткой в точке (Р₁, V_1t, t_1t).

5. Теоретическая абсолютная скорость пара на выходе из сопел, м/с:

6. Скорость звука в потоке пара за соплами, м/с:

где – показатель изоэнтропы, для перегретого пара k =1,3.

7. Число Маха сопловой решетки:

8. Коэффициент скорости сопловой решетки φ определяем по формуле:

φ=0,980 - 0,009 ^. (b₁ / l₁),

 

где b₁, l₁ – хорда и высота сопловых лопаток (лаб. №1).

9. Коэффициент потерь энергии в сопловой решетке:

10. Окружная скорость рабочей решетки на среднем диаметре, м/с:

11. Действительная абсолютная скорость пара на выходе из сопел, м/с:

12. Если число Маха M_1t >1 т.е. скорость истечения из сопловой решетки сверхзвуковая, возникает отклонение потока от оси сопла в косом срезе. С учетом угла отклонения δ угол выхода скорости C₁ определяем по формуле Бэра:

 

 

 

где C_кр – критическая скорость потока, равная скорости распространения звука; V_1кр – критический объем пара при критическом давлении Р_1кр в минимальном сечении сопл; критическое давление 0,546. Критический объем можно определить на H-S диаграмме по давлению Р_1кр или из уравнения изоэнтропы:

13. Если M_1t <1, отклонения потока от оси сопла в косом срезе не происходит и

 

 

 

Рис.7. Процесс расширения пара в ступени.

 

14. Расход пара через сопловую решетку, кг/с:

а) при M_1t ≥1

б) при M_1t <1

где – коэффициент расхода сопловой решетки, определяется по формуле:

 

μ₁=0,982 – 0,005(b₁/l₁).

 

Здесь b₁, l₁, F₁ – геометрические характеристики, м, м², принимаются по результатам лабораторной работы № 1.

15. Относительная скорость пара на входе в рабочую решетку, м/с:

 

 

16. Угол входа потока в рабочую решетку, град.:

 

17. В выбранном масштабе на миллиметровой бумаге строим входной треугольник скоростей.

 

 

Рис. 8. Входной треугольник скоростей.

 

18. Потери энергии в сопловой решетке, кДж/кг:

 

 

Полученное значение откладываем от точки А_1t вверх по изобаре Р₁ (рис.7). Точка А₁ характеризует состояние пара перед рабочей решеткой.

19. Теоретическая относительная скорость на выходе из рабочей решетки, м/с:

20. Скорость звука в потоке за рабочей решеткой, м/с:

21. Число Маха для рабочей решетки:

22. Расчетное значение коэффициента скорости рабочей решетки ψ₀ (без учета потерь от угла атаки) определяем по формуле:

 

ψ₀=0,957 - 0,011(b₂/l₂).

 

23. Расчетное значение коэффициента потерь в рабочей решетке (без учета потерь от угла атаки):

24. Угол атаки в рабочей решетке, град.:

где лопаточный угол наклона входной кромки, принимаем из лабораторной работы № 1.

25. По рис. 10 определяем отношение действительного коэффициента потерь к расчетному , а затем – действительное значение коэффициента потерь с учетом потерь от угла атаки. Здесь

26. Действительное значение коэффициента скорости с учетом потерь от угла атаки:

27. Действительная относительная скорость пара на выходе из рабочей решетки, м/с:

28. Абсолютная скорость пара на выходе из ступени, м/с:

29. Угол направления выходной скорости, град.:

30. Потери энергии в рабочей решетке, кДж/кг:

.

Значение откладываем вверх по изобаре P₂, рис.7.

31. В выбранном масштабе на миллиметровой бумаге строим выходной треугольник скоростей.

Рис. 9. Выходной треугольник скоростей.

 

 

32. Потери энергии с выходной скоростью, кДж/кг:

Полученное значение откладываем вверх по изобаре P₂, рис.7.

33. Относительный лопаточный КПД ступени:

34. Коэффициент потерь от трения боковых поверхностей рабочего колеса в паровой среде:

где =0,0008–0,0012; принимаем из лабораторной работы № 1.

35. Потери от трения, кДж/кг:

 

36. Коэффициент потерь от парциального подвода пара (только при е <1):

,

где = 0,065, = 0,25; геометрические характеристики, принимаем из лабораторной работы № 1.

37. Потери от парциального подвода, кДж/кг:

 

38. Коэффициент потерь от протечек через лабиринтовые уплотнения диафрагмы:

,

где площадь зазора в уплотнении, м²; диаметр уплотнения; = 0,005м–радиальный зазор уплотнения; μ₁– коэффициент расхода сопловой решетки; μ_у=0,7–0,75–коэффициент расхода уплотнения; число гребней диафрагменного уплотнения.

39. Коэффициент потерь от протечек поверх рабочих лопаток:

 

, где

δ_r = 0,5мм – радиальный зазор над рабочими лопатками; осевой зазор; число гребней периферийного уплотнения.

40. Суммарная потеря от утечек

41. Суммарная потеря от трения, парциальности и утечек:

42. Потери откладываем вверх по изобаре Р₂, рис.7.

43. Полезно использованный в ступени теплоперепад, кДж/кг:

44. Внутренний относительный КПД ступени:

45. Внутренняя мощность ступени, кВт:

 

 

r -радиус входной кромки рабочего профиля; В₂ - ширина рабочей решетки (лаб. №1)

Рис. 10. Зависимость коэффициента потерь от угла атаки

 

 

Содержание отчета

В отчете привести исходные данные, расчет ступени, тепловой процесс (рис.7) и треугольники скоростей в масштабе.

 

Контрольные вопросы

1. Назначение сопловых, рабочих и поворотных решеток.

2. Порядок определения коэффициентов скорости.

3. Порядок построения треугольников скоростей, определение углов и векторов скоростей.

4. Определение потерь энергии в сопловой и рабочей решетках.

5. Определение потерь от ударного входа (угла атаки).

6. Определение потерь с выходной скоростью.

7. Определение КПД . Какие потери он учитывает?

8. Определение потерь от трения, утечек и парциального подвода пара.

9. Определение КПД . Какие потери он учитывает?

10. Порядок построения реального процесса расширения ступени в H-S диаграмме.

11. Определение мощности ступени.

12. Конструкция турбины.

 

 

Лабораторная работа № 4