Приклади розв’язання задач до теми 12

Задача № 76

 

Заповніть наступну таблицю попиту на працю для фірми, що наймає працю в умовах конкуренції і реалізує свою на конкурентному ринку.

 

Одиниці праці (чол.)	Сукупний продукт (шт.)	Граничний продукт (шт.)	Ціна на продукт (дол.)	Сукупний дохід (дол.)	Граничний продукт в грошовому виразі (дол.)

 

а) Скільки робітників буде наймати фірма, якщо існуюча ставка заробітної плати дорівнює 27,95 дол.? 19,95 дол.? Поясніть, чому фірма не буде наймати ні більше, ні менше робочих при кожній з цих ставок заробітної плати?

б) Виразіть числовими значеннями та представте графічно криву попиту на працю даної фірми?

Розв’язок задачі:

 

Одиниці праці (L) (чол.)	Сукупний продукт (TPL) (шт.)	Граничний продукт (MPL) (шт.) (Δ2/Δ1)	Ціна на продукт (P) (дол.)	Сукупний дохід (TR) (дол.) (2×4)	Граничний продукт в грошовому виразі (MRPL) (дол.) (3×4)

 

а) При ставці зарплати 27,95 дол. фірма буде наймати 2 робітників, при ставці зарплати 19,95 дол. фірма буде наймати 4 робітників, тому що фірма максимізує прибуток наймаючи таку кількість працівників, коли граничний продукт в грошовому виразі дорівнює граничним витратам на ресурс.

 

б) Виразіть числовими значеннями та представте графічно криву попиту на працю даної фірми?

Ціна праці (MRPL)

Кількість працівників

Задача 77

Обсяг праці, що використо-вується, чол.			Обсяг капіталу, що використо-вується, шт.
		5,0 4,0 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0			10,5 9.0 7.5 4,5 3,0 1,5

 

В таблиці зведені данні щодо величини граничного продукту праці і капіталу та її грошових виразів. Обидва ресурси є змінними та купуються на конкретному ринку. Ціна праці складає 2 дол., ціна капіталу – 3 дол.

а) Скільки одиниць праці та капіталу повинна використовувати фірма, щоб виробити з мінімальними витратами 64 одиниці продукту? 99 одиниць продукту?

б) Скільки одиниць праці та капіталу повинна використовувати фірма, щоб отримати максимальний прибуток?

 

Розв’язок задачі:

При оптимізації вибору ресурсів фірма використовує правило мінімізації витрат – витрати при виготовленні будь-якого товару будуть мінімальними, коли граничний продукт на одну грошову одиницю вартості змінного ресурсу буде однаковим:

Визначимо, якими комбінаціями можливо виробництво 64 одиниць продукту. Для цього розрахуємо сукупний продукт праці і сукупний продукт капіталу і занесемо дані у таблицю:

Обсяг праці, що використо-вується, чол.			Обсяг капіталу, що використо-вується, шт.

а) Отже, 64 одиниці продукту можна виготовити тільки за допомогою 1L і 3K (10 + 54). Перевіряємо правило мінімізації витрат 10 / 2 = 15 / 3.

Для виготовлення 99 одиниць продукції можливі наступні комбінації ресурсів:

2L і 6K (18 + 81)

3L і 5K (24 + 75)

5L і 4K (33 + 66)

Перевіримо правило мінімізації витрат для кожної з комбінацій:

2L і 6K (8 / 2 ≠ 6 / 3)

3L і 5K (6 / 2 = 9 / 3)

5L і 4K (4 / 2 ≠ 9 / 3)

Отже, для виготовлення 99 одиниць продукції необхідна комбінація

L і 5K.

б) Правило максимізації прибутку: фірма, що максимізує прибуток, повинна вводити в дію додаткові одиниці змінних факторів (L, K) до того моменту, поки гранична дохо­дність від використання ресурсу не буде дорівнювати граничним витра­там на ресурс: MRP=MRC, де MRP – граничний доход від використання додаткової одиниці ресурсу; MRC – граничні витрати, що необхідні для викорис­тання додаткової одиниці ресурсу.

В умовах досконалої конкуренції, коли ціни на ресурси не зале­жать від дій фірми, граничні витрати на ресурс (MRC) дорівнюють ціні одиниці ресурсу, тоді правило максимізації прибутку буде мати вигляд: MRР_K=P_K, MRР_L=P_L.

Обсяг праці, що використо-вується, чол.			Обсяг капіталу, що використо-вується, шт.
		5,0 4,0 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0			10,5 9.0 7.5 4,5 3,0 1,5

 

Якщо ціна праці складає 2 дол., ціна капіталу – 3 дол., то враховуючи дані таблиці 5 одиниць праць та 6 одиниць капіталу повинна використовувати фірма, щоб отримати максимальний прибуток

 

Приклади розв’язання задач до теми 13

Задача № 78

 

На малюнку представлені криві попиту на працю та пропозиція праці для конкурентної фірми. Визначте, вірні чи невірні наступні ствердження:

а) Фірма наймає робітників на конкурентному ринку праці.

б) Фірма може вплинути на ціну праці.

в) Фірма наймає робітників за даний період часу.

г) Ціна одиниці праці складає величину О .

д) Доход фірми, що залишається після оплати праці, складає величину, виражену площиною фігури b.

є) Додатковий продукт робітника дорівнює нулю.

Ставка заробітної плати

 

 

 

a

 

b S

 

D= MRP

 

 

0

 

Розв’язок задачі:

а) Так, фірма наймає робітників на конкурентному ринку праці, оскільки крива пропозиції абсолютно еластична.

б) Ні, фірма не може вплинути на ціну праці, оскільки це досконало конкурентний ринок.

в) Так, фірма наймає робітників за даний період часу, тому що при цій кількості працівників MRP = MRС.

г) Так, ціна одиниці праці складає величину О .

д) Так, доход фірми, що залишається після оплати праці, складає величину, виражену площиною фігури b.

є) Так, додатковий продукт робітника дорівнює нулю.

Задача 79

Кількість одиниць праці, чол.	Валовий продукт праці, шт.	Ціна товару, грн.	Ставка заробітної платні, грн.

 

Використовуючи дані таблиці, визначте:

1) Яка кількість працівників необхідна фірмі для максимізації прибутку?

2) Яка кількість працівників необхідна фірмі для максимізації прибутку, якщо ставка заробітної платні 250 грн.?

 

Розв’язок задачі:

Для розв’язання задачі розраховуємо показники граничного продукту та граничного продукту в грошовому виразі:

 

Кількість одиниць праці, (L) чол.	Валовий продукт праці, (TPL) шт.	Ціна товару, (P) грн.	Ставка заробітної платні, (MRCL) грн.	Граничний продукт, (MPL) шт. (Δ2/Δ1)	Граничний продукт в грошовому виразі, (MRPL), грн. (3×5)

 

1) Фірма буде наймати таку кількість робітників, яка максимізує прибуток. Отже, користуємося правилом максимізації прибутку для ринку ресурсів: MRP_L= MRC_L.

Отже, фірма буде наймати 5 робітників (шукаємо, при якій кількості робітників MRP_L наближується до MRC_L, але більше ніж MRC_L: MRP_L= 160; MRC_L = 150 → L = 5).

2) Якщо MRC_L = 250 → MRP_L= 300 → L = 3. Отже, фірма буде наймати 3 робітника.