Сведение задачи открытого типа к задаче закрытого типа 

Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

КАТЕГОРИИ:

Археология
Биология
Генетика
География
Информатика
История
Логика
Маркетинг
Математика
Менеджмент
Механика
Педагогика
Религия
Социология
Технологии
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Сведение задачи открытого типа к задаче закрытого типа

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 10Следующая ⇒


Выше мы уже отметили, что задача открытого типа решается сведением её к задаче закрытого типа введением фиктивных либо потребителя Пn +1 с потребностью bn +1= - (при > ), либо поставщика Pm +1 с запасом am +1= - (при < ). При этом стоимости c перевозок с фиктивными участниками делается произвольным постоянным числом, например, c =0. Далее задача решается обычным образом. Только ответ формулируется с реальными перевозками (без учёта фиктивных перевозок).

Пример 7. Решить транспортную задачу, предварительно сведя её к задаче закрытого типа:

 

bj ai        
                 
                 
                 
                 

 

Решение. Имеем =50+60+90+30=230 и =40+60+50+50=200, то есть ¹ . При этом > , то есть у поставщиков имеется излишки груза. Вводим фиктивного потребителя с b 5= - =30 единицами груза и нулевыми стоимостями перевозок:

 

bj ai          
                   
                   
                   
                   

 

Находим оптимальное решение закрытой задачи:

bj ai          
               
               
               
                 

 

Вычисляем стоимость перевозок:

30×3+20×4+10×3+50×3+30×4+30×4+30×3=680.

В ответе не учитываются перевозки к фиктивному потребителю. Таким образом, 30 единиц груза третьего поставщика остаются невостребованными.

Ответ: Матрица перевозок: . Стоимость перевозок F min=680 у.е.


Упражнения.

1) Составить первоначальный опорный план следующих задач:

а) методом северо-западного угла;

б) методом наименьших затрат:

bj ai           bj ai        
                                     
                                     
                                     

Найти решение задачи.

2) Решить транспортные задачи. Первоначальный опорный план составить двумя методами

bj ai           bj ai        
                                     
                                     
                                     

 


Приложения

Приложение 1. Задания для индивидуальных работ

Задание ЛП-1

Решить задачу графическим методом (найти оба экстремума целевой функции)

Вариант Задача Вариант Задача
    F =2 x 1+3 x 2®max (min)     F =5 x 1+5 x 2® max (min)
    F =5 x 1-3 x 2® max (min)     F =- x 1- x 2® max (min)
    F =2 x 1+3 x 2® max (min)     F =5 x 1- x 2® max (min)
    F =2 x 1+2 x 2® max (min)     F =4 x 1+2 x 2® max (min)
    F =2 x 1+4 x 2® max (min)     F =-3 x 1- x 2® max (min)

 

 

    F =15 x 1+10 x 2® max (min)     F =2 x 1+3 x 2® max (min)
    F =3 x 1+2 x 2® max (min)     F =4 x 1+6 x 2® max (min)
    F =2 x 1+5 x 2® max (min)       F =- x 1+4 x 2® max (min)
    F =2 x 1- x 2® max (min)     F = x 1+4 x 2® max (min)
    F =3 x 1+2 x 2® max (min)     F = x 1-4 x 2® max (min)

 

    F =2 x 1+4 x 2® max (min)     F =-5 x 1+ x 2® max (min)
    F = x 1-3 x 2® max (min)     F =4 x 1+3 x 2® max (min)
    F =3 x 1- x 2® max (min)     F =2 x 1+3 x 2® max (min)
    F = x 1-2 x 2® max (min)     F =3 x 1- x 2® max (min)
    F =3 x 1+6 x 2® max (min)     F =3 x 1+4 x 2® max (min)

 


Задание ЛП-2

1) Решить задачу линейного программирования (найти оба экстремума):

а) симплекс-методом;

б) методом искусственного базиса.

2) Составить для обеих экстремумов двойственную и найти её решение по решению исходной:

Вариант Задача Вариант Задача
    F = x 1+4 x 2+ x 3®max (min)     F =-2 x 1-2 x 2-2 x 3® max (min)
    F =2 x 1+3 x 2- x 3® max (min)     F =-3 x 1-2 x 2-2 x 3® max (min)
    F = x 1- x 2+ x 3® max (min)     F =-2 x 1+8 x 2+3 x 3® max (min)
    F =5 x 1+2 x 2+ x 3® max (min)     F =6 x 1+7 x 2+9 x 3® max (min)
    F = x 1-8 x 2-3 x 3® max (min)     F =5 x 1+2 x 2+ x 3® max (min)
    F =- x 1-3 x 2- x 3® max (min)     F =6 x 1- x 2+3 x 3® max (min)

 
    F = x 1+4 x 2+3 x 3® max (min)     F =2 x 1+2 x 2- x 3® max (min)
    F =-4 x 1-3 x 2-2 x 3® max (min)     F = x 1+3 x 2+ x 3® max (min)
    F =4 x 1+ x 2+3 x 3® max (min)     F =2 x 1+3 x 2+2 x 3® max (min)
    F = x 1-3 x 2-2 x 3® max (min)     F =2 x 1+2 x 2-5 x 3® max (min)
    F =3 x 1+2 x 2+2 x 3® max (min)     F = x 1+2 x 2+2 x 3® max (min)
    F =3 x 1+2 x 2+3 x 3® max (min)     F =5 x 1+7 x 2+9 x 3® max (min)
    F = x 1+2 x 2+ x 3® max (min)     F = x 1+ x 2-4 x 3® max (min)

 

    F =2 x 1+ x 2+2 x 3® max (min)     F =3 x 1+2 x 2-3 x 3® max (min)
    F =6 x 1+7 x 2+9 x 3® max (min)     F =-3 x 1+ x 2+2 x 3® max (min)

Задание ЛП-3

1) Решить задачу об использовании сырья симплекс-методом. Дать экономическую интерпретацию задачи.

2) Решить задачу о диете (рационе).

Условия задач приведены в таблице. Во всех случаях составить математическую модель задачи.

Значения коэффициентов условия задачи
  Вариант 1     Вариант 2
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 3     Вариант 4
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 5     Вариант 6
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 7     Вариант 8
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    

 

  Вариант 9     Вариант 10
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
  Вариант 11     Вариант 12
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 13     Вариант 14
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 15     Вариант 16
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 17     Вариант 18
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 19     Вариант 20
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 21     Вариант 22
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
  Вариант 23     Вариант 24
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
                 
  Вариант 25     Вариант 26
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 27     Вариант 28
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    
                 
  Вариант 29     Вариант 30
Si bi P 1 P 2   Si bi P 1 P 2
S 1         S 1      
S 2         S 2      
S 3         S 3      
  cj         cj    

 

Задание ЛП-4

 

Решить задачи Задания 1 как задачу целочисленного программирования.

 

Задание ЛП-5

 

Решить задачи Задания 2 как задачу целочисленного программирования.

 


Задание ЛП-6

 

Решить транспортную задачу методом потенциалов. Первоначальный план составить методами северо-западного угла и наименьших затрат.

Значения коэффициентов условия задачи

Вар-т 1 Потребители и их потребности Вар-т 2 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар-т 3 Потребители и их потребности Вар-т 4 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар-т 5 Потребители и их потребности Вар-т 6 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар-т 7 Потребители и их потребности Вар-т 8 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар-т 9 Потребители и их потребности Вар. 10 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар. 11 Потребители и их потребности Вар. 12 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
                                                   

 

 

Вар. 13 Потребители и их потребности Вар. 14 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар. 15 Потребители и их потребности Вар. 16 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар. 17 Потребители и их потребности Вар. 18 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар. 19 Потребители и их потребности Вар. 20 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар. 21 Потребители и их потребности Вар. 22 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       
Вар. 23 Потребители и их потребности Вар. 24 Потребители и их потребности
Пос-тав-щики и их запа- сы             Пос-тав-щики и их запа- сы            
                       
                       
                       
                       
                       

 

 


⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:


Читайте также:


Коммуникативные барьеры и пути их преодоления
Рынок недвижимости. Сущность недвижимости
Решение задач с использованием генеалогического метода
История происхождения и развития детской игры


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; просмотров: 498; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.202.167 (0.033 с.)