Исследования приборов для измерения высоты, скорости и числа М.

 

 

Цель работы

 

Основные приборы на самолете, без которых не может решаться ни одна пилотажная и навигационная задача, – это приборы для измерения высоты, скорости и числа М. Наиболее отработанный метод измерения этих величин – аэродинамический, основанный на измерении динамических параметров воздушного потока. Цель настоящей работы - изучение принципа действия и конструкции аэродинамических указателей высоты, скорости и числа М.

 

 

Краткая теоретическая часть

 

4.2.1. Барометрический метод измерения высоты

 

Высотой полета называется измеренное по вертикали расстояние между ЛА и некоторой поверхностью, принятой за начало отсчета. При полетах различают абсолютную, истинную, относительную и барометрическую высоты.

Абсолютная высота - это высота над уровнем моря, она не зависит от рельефа местности.

Истинная высота - это высота ЛА над пролетаемой местностью.

Относительная высота - это высота относительно места взлета или посадки.

Барометрическая высота - это высота относительно места с заданным атмосферным давлением.

Знание высоты ЛА необходимо прежде всего для пилотирования, чтобы избежать столкновения с различными объектами. При полетах на больших высотах необходимо регулировать силовые установки.

На ЛА используются высотомеры как визуальные, так и в виде датчиков, дающих электрические сигналы, пропорциональные высоте. Существуют следующие методы измерения высоты полета: радиотехнический, акустический, оптический, инерционный, барометрический.

Барометрический метод измерения высоты полета базируется на зависимости абсолютного давления в атмосфере р от высоты Н. При выводе градуировочных формул высотомера понадобятся также зависимости плотности g и абсолютной температуры Т от высоты. На рисунке 4.1 представлены зависимости р=f₁(H), g =f₂(H) и Т=f₃(H). Эти зависимости являются статическими, т.к. давление, плотность и температура на одной и той же высоте не остаются постоянными, а испытывают значительные случайные вариации (показанные пунктиром) зависящие от времени суток и года, облачности.

 

Рис. 4.1. Градуировочные кривые высотомера

Для вывода зависимости между параметрами атмосферы и высотой Н рассмотрим цилиндрический столбик воздуха площадью S на высоте Н (рис. 2):

Рис.2.

 

 

Из условия равновесия сил, действующих на столбик, находим:

(4.1)

или

(4.2)

Если воспользоваться уравнением состояния

, (4.3)

где R – газовая постоянная, то получим вместо (2)

. (4.4)

Для решения этого уравнения необходимо знать зависимость температуры Т от высоты полета. Установлено, что среди температуры в атмосфере до высот 11 км является линейной функцией высоты вида

, (4.5)

где Т₀= 288 К – средняя абсолютная температура на уровне моря и t = 6,5 град км^-1 – температурный градиент.

Решая уравнение (4) при учете (5), получим

, (4.6)

где р₀= 1013,3 гПа – среднее давление на уровне моря.

Формула (4.6) называется стандартной барометрической. Если решить ее относительно Н, то получим гипсометрическую формулу

. (4.7)

В таблице представлена сводка формул для распределения температур в соответствии со стандартной атмосферой и давлений. Выражения для давлений получены в результате решения уравнения (4) при соответствующем распределении температуры по высоте.

 

Н, км	,К	,гПа	рН	ТН	t i
0-11			1010,8		0,0665
11-25		(8)	226,1	216,6

 

Соответственно гипсометрическая формула выглядит следующим образом:

(4.9)

Нередко вместо барометрической формулы пользуются приближенной формулой Лапласа, в которой температура T=f(H) заменяется средней температурой столба воздуха на высоте полета (до 11км), т.е.

(4.10)

Подставляя значение Т в уравнение (4), получим после интегрирования барометрическую формулу Лапласа

(4.11)

и соответственно получим гипсометрическую формулу

. (4.12)

Кинематическая схема барометрического высотомера имеет следующий вид:

Рис. 4.3. Кинематическая схема барометрического высотомера

В качестве чувствительного элемента – анероидная коробка. В герметичный корпус прибора подводится статическое давление, под действием которого деформируется анероидная коробка.

Деформация анероидной коробки с помощью кривошипно-шатунного механизма преобразуется в угол поворота кривошипа φ.

Отсчет показаний прибора производится по шкале.

Статическое давление в атмосфере воспринимается приемником статического давления, вынесенным перед самолетом. Приемник статического давления для дозвуковых полетов имеет форму цилиндра с полусферической головкой. На поверхности цилиндра на некотором расстоянииот его переднего края находится отверстия, соединяющее внутреннюю полость ПВД с атмосферой. Расстояние l выбирается на основании использования приемника на аэродинамической трубе.

Рис. 4.4. Приемник воздушных давлений ПВД-7:
4 — трубка полного давления р_п; 2 — дренажные отверстия; 3—. электрообогревательный элемент; 1 — цилиндрический корпус; 5—отверстия, служащие для приема статического давления р_ст; 6— камера статического давления р_ст; 7 — штуцер полного давления р_п; 8 — штуцер статического давления р_ст

 

Для дозвуковых скоростей полета , где d – диаметр приемника. Для сверхзвуковых скоростей применяются приемники с конической поверхностью, при этом .

 

Рис. 4.5. Функциональная схема барометрического высотомера

 

Кинематическая схема двухстрелочного высотомера показана на рисунке 4.6.

Рис. 4.6. Кинематическая схема двухстрелочного высотомера:

1— барометрическая шкала; 2 — плоская пружина; 3, 12 — биметаллические компенсаторы; 4 — тяга; 5 — противовес; 6 — блок анероидных коробок; 7 — волосок; 8 — большое зубчатое колесо; 9 — кремальера; 10 — полая ось; 11 — трубка; 13 — малое зубчатое колесо; 14 — сектор; 15 — валик; 16 — основание

 

Механизм прибора смонтирован в герметичном корпусе диаметром 80 мм. Анероидные коробки, являющиеся чувствительным элементом высотомера, реагируют на статическое давление на высоте полета, подаваемое в корпус прибора. При изменении высоты полета, коробка деформируется, деформация коробок через укрепленный в верхнем жестком центре биметаллический компенсатор первого рода, тягу, биметаллический компенсатор второго рода передается на валик. При повороте валика поворачивается зубчатый сектор, который вращает трубку и большое зубчатое колесо, тепленное с малым зубчатым колесом. На оси колеса укреплена большая стрелка прибора.

Параметры анероидной коробки и передаточного механизма выбираются так, что при подъеме на высоту 1000 м большая стрелка делает один, оборот. При этом внешняя шкала прибора проградуирована в сотнях и десятках метров. Для отсчета единиц и десятков километров в высотомере имеется внутренняя шкала, возле которой движется малая стрелка. Если прибор измеряет высоту до 30 км, то при повороте малой стрелки на один оборот большая делает 30 оборотов. Для получения замедленного движения малой стрелки применен зубчатый перебор, выходное колесо вращает полую ось с укрепленной на ней малой стрелкой. Передаточное число перебора равно 1:30.

Как следует из формулы (6), показания высотомера, справедливы только при постоянном давлении p₀. Поскольку, однако, давление в точке взлета отличается от p₀, то возникают методические погрешности. Для устранения этих погрешностей весь механизм вместе с анероидными коробками и зубчатыми колесами, за исключением оси сателлитов перебора, укреплен на основании, которое посредством кремальеры может поворачиваться вокруг оси, совпадающей с осью стрелок. При повороте основания на некоторый угол большая стрелка поворачивается на такой же угол, а малая стрелка на угол, в 30 раз меньший. Последнее обеспечивается тем, что ось сателлитов укреплена в подшипниках, неподвижных относительно корпуса прибора.

Одновременно с поворотом основания поворачивается шкала барометрического давления, оцифровка которой видна черев вырез в боковой части шкалы прибора. При нулевом положении стрелок Прибора цифра на шкале показывает барометрическое давление. Если шкала барометрического давления поставлена на деление 1010,2 гПа (760 мм. рт. ст), то стрелки высотомера показывают абсолютную высоту аэродрома по отношению к уровню моря.

Для статического уравновешивания массы анероидных коробок применен противовес, шарнирно соединенный с валиком, Плоская пружина служит для выбора люфтов. Шкала прибора имеет цену деления 10 м.

Погрешность прибора на средних и больших высотах при нормальной температуре не превышает ±2%. На малых высотах погрешности составляют: на нулевой высоте = ±10 м, на высоте 500 м = ± 20 м.

Барометрические высотомеры имеют методические и инструментальные погрешности.

 

Методические погрешности обусловлены следующими факторами:

1. Изменение рельефа местности,

, (4.13)

где Н_М - высота пролетаемого места над уровнем моря;

Н₀ - высота относительно уровня моря участки поверхности

ΔН₁ - погрешность между истинной и относительной высотой;

Эти погрешности могут быть учтены путем нанесения поправок на географические карты.

2. Изменение начального давления у земли после вздета

Если в момент вылета давление было p₀,, а после оно стало р, то прибор будет показывать

(4.14)

хотя правильное показание должно быть

(4.15)

Отсюда погрешность измерения будет

(4.16)

Если , то

(4.17)

Устранение этой погрешности осуществляется путем введения поправки на изменение Δ р₀.

 

3. Изменение средней температуры столба воздуха.

 

Если фактическая температура столба воздуха отлична от , то

и (4.18)

Отсюда

(4.19)

где .

Эта погрешность носит мультипликативный характер, т.к.пропорциональна Н. Для компенсации этой погрешности необходимо измерить фактическую температуру воздуха на высоте полета, а сведения о температуре у земли Т₀ получать по радио;

 

4. Случайные вариации давления на высоте по отношению к давлению, задаваемому стандартной атмосферой (СА).

 

Инструментальные погрешности высотомеров складывается из погрешностей, вызванных гистерезисом, неуравновешенностью подвижных частей, трением, и температурных погрешностей. Первые два вида погрешностей сводятся до допустимых пределов конструктивными мерами.

Температурные инструментальные погрешности высотомеров возникают главным образом вследствие изменения модуля упругости анероидных коробок. Поскольку связь между давлением р и модулем упругости Е- линейна,

(4.20)

где h – толщина мембраны;

R - радиус мембраны;

S – перемещение мембраны;

A, B - постоянные коэффициенты,

а зависимость модуля Е от температуры Θ имеет вид

(4.21)

где р - температурный коэффициент модуля упругости, то

(4.22)

(4.23)

Если выразить величину Δр в единицах показания прибора, следует положить

(4.24)

где ξ_Н вертикальный градиент давления, для которого имеем

(4.25)

тогда

. (4.26)

Окончательно получаем

. (4.27)

Отсюда следует, что температурная погрешность высотомеров имеет две составляющие: независимую и зависимую от высоты. Первая погрешность компенсируется биметаллическим компенсатором 1 рода, а вторая – биметаллическим компенсатором 2 рода.

При пилотировании ЛА необходимо измерять скорость ЛА относительно поверхности Земли и воздушной среды. При этом необходимо знать горизонтальную и вертикальную составляющие скорости движения. Различают следующее скорости ЛА:

1) истинная воздушная скорость полета – это скорость движения ЛА относительно воздушной среды.

2) индикаторная (приборная) скорость – скорость полета в предположении, что скоростной напор постоянный на всех высотах.

3) путевая скорость – это скорость движения ЛА относительно земли. Путевая скорость W равна геометрической сумме горизонтальных составляющих истинной воздушной скорости V_r и скорости ветра U_r, т.е.

(4.28)

4) вертикальная скорость – это вертикальная составляющая скорости движения ЛА относительно земной поверхности.

(4.29)

Безразмерной характеристикой скорости полета является число М полета, равное отношению истинной воздушной скорости V_r к скорости звука a, т.е.

(4.30)

Приборы, предназначенные для измерения указанных выше скоростей, называются соответственно указателями истинной воздушной скорости, индикаторной скорости, числа М, а приборы, измеряющие вертикальную скорость, называются вариометрами.

Для намерения параметров движения ЛА относительно воздушной среды применяются следующие методы: термодинамический, тепловой, турбинный, ультразвуковой, манометрический. Путевая скорость может быть измерена доплеровским, корреляционным, инерционным, радиационным методами и методами визирования земной поверхности.

 

4.2.2. Аэрометрический метод измерения скорости и числа М

Принцип действия указателя скорости основан на измерении динамического (скоростного) напора полностью заторможенного потока воздуха.

Функциональная зависимость p=f(V), (рис. 4.7) между скоростями и давлением определяется с помощью уравнения Бернулли. Это уравнение рассматривается применительно к элементарной струйке, которая выделяется в набегающем потоке воздуха и тормозится в критической точке приемника давления (рис. 4.8).

 

Рис. 4.7

 

Рис. 4.8

 

Из уравнения Бернулли имеем

(4.31)

где p₁, γ₁, V₁ и p₂, γ₂, V₂ – соответственно давление, весовая плотность и скорость набегающего и заторможенного потоков.

При полном торможении

, (4.32)

где V₁=V – истинная скорость полета.

При малых скоростях полета (V<400 км/ч) воздух можно считать несжимаемым. Полагая γ₁= γ₂= γ, получим

(4.33)

Величина Δр называется динамическим или скоростным напором, a р₂=р_п давление – полным давлением. Оно равно сумме статического давления р₁=р_ст и скоростного напора Δ p

При больших скоростях полета (V>400 км/ч) с учетом адиабатического сжатия и внутренней энергии вместо уравнения (4.32) получим

(4.34)

где К=1,4 - показатель адиабаты воздуха.

Если воспользоваться уравнением адиабаты

(4.35)

и исключить из уравнений (34) и (35) величину о, то после преобразования получим

(4.36)

где

Отсюда находим разность давлений

(4.37)

или, воспользовавшись уравнением состояния,

;

, (4.38)

где р₁ и Т₁ – статическое давление и температура на высоте полета.

Решая уравнение (4.38) относительно V, найдем

(4.39)

Это выражение является градуировочной формулой указателей истинной воздушной скорости на дозвуковых скоростях. Видно, что для измерения скорости V необходимо измерять скоростной напор Δр, статическое давление р₁ и температуру Т₁ на высоте полета.

Если учесть, что скорость звука а в воздухе равна

(4.40)

то выражению (4.39) можно придать вид

(4.41)

где M=V/a – число М полета.

По формуле (4.41) градуируются указатели числа М полета, причем в этом случае необходимо измерять только Δ р и р₁.

На сверхзвуковых скоростях полета часть энергии скоростного напора тратится на образование ударных волн, поэтому разность давлений Δ р с учетом потерь, на прямой скачок уплотнения перед носком трубки ПВД будет

(4.42)

где

Если в (4.41) положить К =1,4,то

(4.43)

Рассмотрим кинематическую схему манометрического указателя скорости.

Рис. 9

1 - приемник статического давления; 2 - приемник полного давления; 3 – трубопроводы; 4 - корпус; 5 - манометрическая коробка.

Из выражения (4.32) следует, что для измерения скорости полета необходимо измерить разность давлений Δр и извлечь корень из этой величины. Для измерения Δр в герметичный корпус прибора подается давление р₁- р_ст измеряемое приемником полного давления. Измеренное давление поступает в прибор по трубопроводам. Манометрическая коробка деформируется в соответствии с разностью давлений Δр= р_п- р_ст, а извлечение корня из этой величины для получения скорости осуществляется в передаточном механизме. Стрелка показывает измеряемую скорость.

Для измерения статического р_ст и полного р_п давлений в набегающем потоке применяют приемники воздушного давления (ПВД). Такой приемник представляет собой совокупность двух концентрических трубок (рис.4). Внутренняя трубка открыта с торца навстречу потоку и служит для восприятия давления воздуха при полном торможении, т.е. с помощью этой трубки получают давление р_п. Внешняя трубка с торца закрыта, но имеет ряд отверстий на боковой поверхности. Эти отверстия должны располагаться в зоне неискаженного статического давления.

Указатели приборной скорости градуируются по формулам (4.33) (4.38),(4.42) в предположении, что статическое давление Д и температура на высоте полета заменяется этими величинами на уровне моря (р₀, Т₀). Следовательно, показание прибора будет совпадать с истинной воздушной скоростью только на уровне моря. С подъемом на высоту прибор будет давать заниженные показания в связи с уменьшением р₁ и температуры Т₁. Вез такого прибора невозможно пилотировать самолет. Дело в том, что если в формулах (4.33), (4.38) и (4.42) величины р₁ и Т₁, положить постоянными, то разность давлений Δр становится функцией только скоростного напора

Эта зависимость примерно совпадает с зависимостью подъемной силы самолета от скоростного напора.

Таким образом, указатель приборной скорости по существу дает информацию о подъемной силе самолета на любой высоте полета, эту последнюю особенно важно знать тогда, когда она приближается к нижнему пределу, после чего самолет не может держаться в воздухе.

Помимо указателя приборной скорости, необходим прибор дляизмерения истинной воздушной скорости полета. Для получения этой скорости следует измерить, помимо скоростного напора, также статическое давление и температуру на высоте полета. Для измерения статического давления р₁ применяется анероидный блок, а для намерения температуры T₁ можно применить специальный термометр наружного воздуха. В связи с тем, что измерить температуру T₁ на высоте полета не удается с достаточной точностью, вместо измерения ее вводят в показания указателя истинной воздушной скорости компенсационный сигнал, взяв температуру T₁ по стандартной атмосфере, т.е. применяют косвенный способ учета температуры воздуха.

(4.44)

(4.45)

Подставляем формулу (44) в (45) и, сделав некоторые преобразования, получим

(4.45)

(4.46)

Такая связь учитывается при градуировке указателя истинной воздушной скорости.

В настоящее время применяются комбинированные указатели скорости (КУС), включающие измеритель приборной скорости и измеритель истинной воздушной скорости.

Рис.4.10. Кинематическая схема комбинированного указателя скорости:

1— шкала циферблата; 2 — стрелка приборной скорости; 3, 27 — зубчатые секторы; 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22, 23, 24 — поводки; 11, 15, 20 — тяги; 12; 25 — оси; 13; 14 — вилки-. 16 — анероидная коробка; 17 — верхний центр анероидной коробки; 18 — манометрическая коробка; 19— верхний центр манометрической коробки; 21 — кривошип; 26, 28 — трибки; 29 — стрелка истинной скорости

 

В герметичном корпусе прибора размещены манометрический блок 1 и анероидный блок 30.

Рассмотрим работу указателя приборной скорости. При подаче полного давления в манометрический блок он демпфируется под действием разности полного и статического давлений (скоростного напора). Деформация блока посредством жесткого центра, тяги, поводка и зажима поворачивает ось. Далее движение передается через поводки и на ось. Сектор на оси через трибку передает вращение на стрелку 10 приборной скорости. Отсчет показаний производится по шкале 9.

Для получения истинной воздушной скорости прибор дополняется анероидным блоком 30 с соответствующим передаточным механизмом. При деформации анероидного блока движение передается через жесткий центр, тягу, поводок, зажим на ось. Далее через поводки движение передается на ось. При вращении оси через поводки и вращается ось сектора. Последний через трубку вращает стрелку истинной воздушной скорости.

Необходимый для получения истинной воздушной скорости сигнал скоростного напора передается с оси 20 через поеодки 19 и 18. Регулировка передаточного отношения от анероидного блока к оси 20 производится с учетом изменения температуры с высотой по МСА.

Указатель числа М по своему устройству аналогичен указателю воздушной скорости (рис. 4.10).

Работа прибора состоит в следующем.

Под действием разности давлений Δр манометрический блок деформируется и посредством жесткого центра, тяги, поводка и зажима поворачивает ось. Последняя через поводки поворачивает ось. Затем движение передается через поводки на ось с закрепленным на ней сектором. Сектор вращает трибку и стрелку.

Высотная компенсация прибора (т.е. измерение статического р_ст) осуществляется анероидным блоком, который при изменении деформируется. Его деформация через жесткий центр, тягу, вилку и зажим передается на ось высотной компенсации. Движение этой оси через поводок передается на ось.

Указатель числа М имеет равномерную шкалу с делениями от М = 0,4 до М = 2,5 с ценой деления 0,02 А. Погрешность прибора при нормальных условиях не превышает 0,07 М.

В указателе числа М не применяются биметаллические компенсаторы. Частичная компенсация инструментальных температурных погрешностей происходит из-за того, что в механизме прибора производится деление ходов манометрического и анероидного блоков.

Многие характеристики самолета зависят от числа М полета, особенно начиная с М>0,6, когда явление сжимаемости нельзя не учитывать. На сверхзвуковых скоростях полета сильно возрастает сопротивление воздухозаборника двигателя. Это приводит к изменению характеристик управляемости самолета. Для того чтобы летчик справился с управлением самолета при изменившихся характеристиках, он должен знать те значения числа М, при которых такое изменение происходит. Для этой цели служит указатель числа М. Конструктивно указатель числа М отличается от указателя истинной воздушной скорости отсчетным устройством и отсутствием коррекции в передаточном механизме по температуре, которая берется по МСА.

Указатель приборной скорости не имеет методических погрешностей. Его инструментальные погрешности обусловлены:

1) неточным измерением полного и статического давления с помощью ПВД, что вызывается несовершенством конструкции, местом установки приемника, влиянием углов атаки и скольжения;

2) неточным преобразованием сигналов в измерительной цепи прибора.

Иногда указатель приборной скорости используется для измерения истинной воздушной скорости, однако при этом возникают методические погрешности. Для их оценки воспользуемся формулой (4.39), записав ее для уровня моря:

и для любой высоты

Из этих выражений получаем погрешность

Если воспользоваться приближенными формулами

и

тогда

Указатели истинной скорости имеют методические и инструментальные погрешности. Методическая погрешность возникает при косвенном учете температуры воздуха.

Указатели числа М не имеют методических погрешностей. Инструментальные погрешности указателей истинной скорости и числа М аналогичны инструментальным погрешностям датчиков давления. Инструментальные температурные погрешности указателей скорости, в отличие от высотомеров не компенсируются по двум причинам. Во-первых, частичная компенсация этих погрешностей осуществляется за счет того, что измеряемые мембранными коробками величины Δр и р₁ делятся друг на друга. Во-вторых, указатели скорости являются более грубыми приборами, поэтому компенсация инструментальных погрешностей не намного повысит точность прибора.