Лекция №2 Тема: Основы теории измерений.

 

Контроль начинается с измерения. Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой определяется, во сколько раз эта величина больше (или меньше) другой величины, принятой за эталон (например, измерение результата в прыжках в длину, толкании ядра и т.д.).

Однако в спортивной практике имеют место не только такие измерения. Например, оценивают выразительность исполнения упражнений в фигурном катании на коньках или художественной гимнастике, сложность движений прыгунов в воду, утомление марафонцев, тактическое мастерство футболистов и фехтовальщиков. В этих случаях нет узаконенных эталонов, но именно эти измерения наиболее информативны во многих видах спорта. Здесь измерением называется установление соответствия между изучаемыми явлениями с одной стороны, и числами- с другой.

 

Основу теории измерений составляют три вопроса:

1. единицы измерений

2. шкалы измерений

3. точность измерений.

Для обеспечения единства измерений их результаты должны быть представлены в узаконенных единицах. В настоящее время используется международная система единиц (СИ).

Основными единицами физических величин в СИ являются 7: единица длины – метр (м); массы – килограмм (КГ); времени – секунда (С); силы электрического тока – ампер (А); термодинамической температуры – Кельвин (К); силы света – кандела (кд); количества вещества – моль (моль). Дополнительные единицы СИ: радиан (рад) и стерадиан (ср) – для измерения плоского и телесного углов соответственно.

Кроме того, в спортивно-педагогических измерениях используются следующие единицы измерений: силы – ньютон (Н); температуры – градусы Цельсия (°С), частоты – герц (Гц), давления – Паскаль (Па), объема – литр, миллилитр (л, мл).

С помощью расчетов из этих основных единиц получаются производные. Например, работа, производимая движущимся телом, измеряется как произведение силы на путь (Ньютонметр – Н. м.), мощность - как работа в единицу времени – измеряется в Н.м/с, скорость в м/с и т.д.

Достаточно широко используются в практике внесистемные единицы. Например, мощность измеряется в лошадиных силах (л.с.), энергия – в калориях, давление в миллиметрах ртутного столба и т.д. В последнее время от них постепенно отказываются. Однако в некоторой литературе по специализации, физиологии, биохимии и др. экспериментальный материал представлен во внесистемных единицах. Для перевода их в СИ можно использовать следующие отношения: 1Н = 0.102 кг (силы); 1Н.м = 1Дж (джоуль)= 0.102 кгм = 0.000239 ккал. Один ньютонметр слишком незначителен по величине, и поэтому работу спортсмена (или энергию, выделяемую при выполнении упражнений) чаще измеряют в килоджоулях: 1кДж = 1000 Н.м = 0.239 ккал = 102 кгм.

Интенсивность (или мощность) упражнений измеряются в ваттах: 1Вт = 1 Дж/с =1 Н.м/с= 0.102 кгм/с. Соответственно 1000Вт = 1кВт = 102 кгм/с. В практике спорта широкое распространение получил такой показатель, как энерготраты (в ккал) при выполнении упражнений в единицу времени (мин): 1 ккал/мин = 69.767 Вт = 426.85 кгм/мин = 4.186 кДж/мин. Используется и такая единица, как мет. Он равен: 1 метр = 0.0175 ккал / кг = 0.0732 кДж / кг.

Довольно часто, оценивая интенсивность упражнения, отмечают, что оно выполняется при потреблении кислорода на каком – то уровне, предположим 4л/мин. Необходимо знать, что при потреблении 1 л 0₂ выделяется 5.05 ккал энергии и совершается работа, равная 21.237 кДж. Следовательно, при выполнении данного упражнения будет затрачиваться 20.2 ккал/мин, что соответствует работе в 84.95 кДж.

Существует четыре основные шкалы измерений.

1. Шкала наименований.

Собственно измерений, отвечающих определению этого действия, в шкале наименований не производится. Здесь речь идет о группировке объектов, идентичных по определенному признаку и о присвоении им обозначений. Другое название этой шкалы – номинальная (от лат. слова nome - имя). Обозначениями, присваиваемыми объектам, являются числа. При номинальных измерениях вводимая символика означает, что объект 1 только отличается от объекта 2, 3 или 4. Однако настолько отличается и в чем именно, по этой шкале измерить нельзя.

Каков же смысл в присвоении конкретным объектам чисел? Делают это потому, что результаты измерений нужно обрабатывать. Математическая статистика, аппарат которой используется для этого, имеет дело с числами, и группировать объекты лучше не по словесным характеристикам, а по числам.

 

2. Шкала порядка.

Если какие - то объекты обладают определенным качеством, то порядковые измерения позволяют ответить на вопрос о различиях в этом качестве. Например, соревнования в беге на 100м – это определение уровня развития скоростно-силовых качеств. У спортсмена, выигравшего забег, уровень этих качеств выше, чем у пришедшего вторым и т.д. Но чаще всего, шкала порядка используется там, где невозможны качественные измерения в принятой системе единиц. Например, в художественной гимнастике нужно измерять артистизм разных спортсменок. Он устанавливается в виде рангов: ранг победителя – 1, второе место – 2.

При использовании этой шкалы можно складывать и вычитать ранги или производить над ними какие-либо другие математические действия. Однако необходимо помнить, что если между второй и четвертой спортсменками 2 ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее четвертой.

 

3. Шкала интервалов.

Измерения в этой шкале не только упорядочены по рангу, но и разделены определенными интервалами. В интервальной шкале установлены единицы измерения (градус, секунда и т.д.). Измеренному объекту здесь присваивают число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. Например, температура тела спортсмена А во время выполнения упражнений оказалась равная 39.0ºС, спортсмена В- 39.5ºС.

Обработка результатов измерений в интервальной шкале позволяет определить «на сколько больше» один объект по сравнению с другим (в приведенном выше примере- 0.5º). Здесь можно использовать любые методы статистики, кроме определения отношений. Связанно это с тем, что нулевая точка этой шкалы выбирается произвольно.

4.Шкала отношений.

В шкале отношений нулевая точка не произвольна, и, следовательно, в некоторый момент времени измеряемое качество может быть равно нулю. В связи с этим при оценке результатов измерения в этой шкале, возможно, определить «Во сколько раз» один объект больше другого.

В этой шкале какая-нибудь из единиц измерения принимается за эталон, а измеряемая величина содержит столько этих единиц, во сколько раз она больше эталона. Результаты измерений в этой шкале могут обрабатываться любыми методами математической статистики.

 

В спортивной практике наибольшее распространение получили два вида измерений: прямые и косвенные. Измерения, когда искомое значение величины находится непосредственно из опытных данных, являются прямыми. Например, регистрация скорости бега, дальности метания, величины усилий и т.п. Косвенными называют измерения, при которых искомое значение величины находят расчетным путем. Например, время бега измеряют, а МПК - рассчитывают.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно и результат измерения всегда содержит в себе ошибки. Ее причиной может быть как измерительное устройство, так и метод (методика) измерения. В задачу измерения входит не только нахождение самой измеряемой величины, но и оценка допущенных при этом погрешностей (ошибок)

Ошибки измерений делятся на: систематические и случайные.

Систематической называется погрешность, величина которой не меняется от измерения к измерению. Она появляется под влиянием какого-либо постоянного источника помех (атмосферное давление, магнитное поле Земли или линия электропередач, неправильная градуировка прибора и т.п.).

Различают четыре группы систематических ошибок:

1. ошибки, причина возникновения которых известна и величина которых может быть определена достаточно точно. Например, при определении результата прыжка рулеткой возможно изменение ее длины за счет различий в температуре воздуха. Это измерение можно оценить и ввести поправки в измеренный результат;

2. ошибки, причины, возникновения которых известны, а величина нет. Такие ошибки зависят от класса точности измерительной аппаратуры. Например, если класс точности динамометра для измерения силовых качеств спортсменов составляет 2.0, то его показания правильны с точности до 2% в пределах шкалы прибора. Но если проводить несколько измерений подряд, то ошибка в первом из них может быть равной 0.3%, во втором- 2%, в третьем – 0.7% и т.д. При этом точно определить ее значение для каждого из измерений нельзя;

3. ошибки, происхождение которых и величина неизвестны. Обычно они проявляются в сложных измерениях, когда не удается учесть все источники возможных погрешностей;

4. ошибки, связанные не столько с процессом измерения, сколько со свойствами объекта измерения. Как известно, объектами измерений в спорте являются действия и движения спортсмена, его социальные, психологические, биохимические и т.п. показатели. Измерения такого типа характеризуются определенной вариативностью, и в ее основе может быть множество причин.

Систематические погрешности в принципе устранимы и с ними можно бороться путем установления источников помех, путем тарирования и калибрования измерительной аппаратуры, а также методом рандомизации.

Тарирование – проверка показателей измерительных приборов путем сравнения их с показаниями эталонов во всем диапазоне возможных значений измерительной величины.

Калибровка – определение погрешностей и величины поправок.

Рандомизация – превращение систематической погрешности в случайную. Для этого необходимо измерить какую-либо изучаемую величину многократно, а результаты измерений обработать методами математической статистики.

Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, действия которых ни предсказать, ни учесть не удается. Поскольку такие погрешности являются случайными величинами, то устранять их нельзя, но можно и нужно оценивать методами математической статистики. Случайные погрешности в основном и характеризуют точность измерений.

Точность прямого измерения, которую обеспечивает данное измерительное устройство определяется разностью между истинной величиной измеряемого объекта и величиной, которую выдает регистрирующий прибор при измерении данного объекта. Эту разность называют абсолютной погрешностью:

∆А = А ист. – А изм.

При проведении комплексного контроля, когда измеряются показатели разной размерности, целесообразнее пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью. Она бывает двух видов – действительной и приведенной.

Действительная относительная погрешность есть отношение абсолютной погрешности (∆ А) к истинному значению измеряемой величины А ист.:

∆ А

∆ Ад = -------- • 100%

А ист.

Приведенная относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности ∆ А к максимально возможному значению измеряемой величины А м.

∆ А

∆ А п. = ---------- • 100%,

А м

где А м – предельное значение шкалы прибора.

Приведенная относительная погрешность определяет в нормальных условиях работы (без помех) класс точности измерительного прибора.

Так, для достижения первого класса точности (1.0) необходимо, чтобы абсолютная погрешность ∆ А не превышала 1% от А мах.

 

Основная литература: [1,2,3,4,5,6]

Дополнительная литература: [1,2]