Матричный метод и теория игр

Матрицы также являются аналоговыми моделями, однако об этом методе политического анализа следует поговорить несколько подробнее. Матричный метод используется обычно тогда, когда есть несколько альтернативных вариантов решения, эффективность каждого из которых зависит от каких-либо дополнительных обсто­ятельств, причем неизвестно, какое из них будет иметь место в бу­дущем. Платежная матрица позволяет определить выигрыш или проигрыш (т.е. платеж), который может принести применение каждо­го из возможных решений в случае всех возможных обстоятельств[112].

Односубъектные платежные матрицы

В качестве примера возьмем ситуацию из теории лоббизма. Допустим, что ка­кая-то коммерческая фирма А с помо­щью главы районной администрации получила в аренду консерв­ный завод, на котором возможно изготовление яблочного компота. В области назначаются губернаторские выборы. Однако фирма не придает этому особого значения, поскольку имеет хорошие дело­вые контакты с районной администрацией, и закупает сырье — яб­локи — на сумму 200 млн. рублей (все цифры, как и сама ситуация, условные — нас в первую очередь интересует принцип построения матрицы). Яблоки начали перерабатывать, однако готового про­дукта до выборов произвести не удастся. Выборы не предвещают фирме никаких неожиданностей, однако один из кандидатов, чьи шансы на победу оцениваются как 60% на 40% (эту оценку можно провести по какому-либо из методов экспертного опроса, которые описаны ниже) строит свою избирательную кампанию на лозунге борьбы с коррупцией и непрофессионализмом местных властных структур. И хотя в передаче в аренду завода нет ничего криминаль­ного, над фирмой нависла определенная опасность, поскольку А обещает избирателям добиться отставки всех глав районных адми­нистраций, которые, по его мнению, не соответствуют занимаемым должностям, и пересмотреть все договоры на передачу в аренду муниципального имущества. В этом случае фирма потеряет 200 млн. рублей, затраченных на приобретение яблок: если договор об аренде признают недействительным, то яблоки, которые уже начали перерабатывать, пропадут. Если же А проиграет, то в этом случае фирма сможет переработать яблоки и за время срока аренды полу­чить чистую прибыль в размере 400 млн. рублей.

Однако есть еще одно решение — профинансировать избира­тельную кампанию А. На это потребуется 100 млн. рублей, но в случае победы А он не станет противиться аренде завода фирмой. В этом случае фирма получит прибыль в размере 300 млн. рублей. Однако в случае поражения А местные власти сочтут поведение фирмы не совсем честным по отношению к ним и предпримут мак­симум возможностей для аннулирования контракта. В этом случае потери фирмы составят 300 млн. (200 млн. за яблоки и 100 млн. на избирательную кампанию).

Фирма имеет две линии поведения, причем результат в обоих случаях зависит от того, победит ли А на выборах. Обе стратегии вместе с возможными платежами можно изобразить с помощью матрицы (рис. 5).

А победит А проиграет

(вероятность 60%) (вероятность 40%)

 

300 -300     -200 400

Финансировать

избирательную

кампанию А

Действовать

через районную

администрацию

Рис. 5. Стратегии действия на выборах коммерческой

Фирмы

 

Чтобы выбрать оптимальную линию поведения, необходимо для каждой из стратегий умножить платеж фирмы на вероятность по­беды А и на вероятность его поражения, взятые в виде десятичной дроби, и полученные результаты сложить:

поддержать А на выборах: 300 х 0,6 + (-300) х 0,4 = 60;

продолжать действовать через районную администрацию:

(-200) х 0,6 + 400 х 0,4 = 40.

Очевидно, что предпочтительней оказался первый вариант.

Многосубъектные платежные матрицы

Существует также второй тип платеж­ных матриц: в них уже учитывается вли­яние на результат каждого из решений не каких-либо обстоятельств, а решений контрагента, т.е. другого лица или организации. Контрагент также может принять несколь­ко решений, но неизвестно, какую альтернативу он предпочтет. При этом от его выбора зависит достаточно многое при определении выигрышей и проигрышей. Подобные матрицы подробно разбира­ются в теории игр — области математики, созданной в 40-х годах XX века и анализирующей различные игры с целью разработки такой стратегии для игрока, при которой он может максимально увеличить выигрыш и свести к минимуму потери. Естественно, по­явление теории игр обусловлено совсем не желанием математиков разбирать обычные игры — дело в том, что многие игровые ситуа­ции схожи с реальными. Особенно активно теория игр применяет­ся в экономике[113], ведь игра часто напоминает конкуренцию двух фирм, каждая из которых пытается максимизировать свою при­быль и минимизировать издержки.

Подобные ситуации вызвали интерес не только у представите­лей формализованного знания — математиков, но и у психологов. Еще до создания теории игр в рамках необихевиоралистской шко­лы активно разрабатывалась «теория диадического взаимодей­ствия», представленная Д. Тибо, Г. Келли и Д. Хомансом. Эта тео­рия рассматривала взаимодействие двух индивидов с точки зрения исходов — итогов взаимодействия, резюмирующих полученные воз­награждения или потери. Исходы могут носить как материальный, так любой другой характер — они, в частности, могут выражаться в выигрыше в статусе, усилении властных полномочий и т.д.[114] Исходы проставляются в специальной матрице, получившей название матрицы исходов. Наибольший интерес из теории диадического взаимодействия для нас представляет исследование ситуаций, в которых два индивида принимают решение, не зная, какое реше­ние принял каждый из них. При этом набор вариантов решения для каждого из них ограничен, а исход непосредственно зависит от того, какое решение примет контрагент. Классическим примером такой ситуации является «дилемма узника» — ситуация, когда каж­дый из двух заключенных должен сделать выбор относительно того, признаваться ему в преступлении или нет. Каждый из них также знает, что результат его решения зависит не только от того, какую из альтернатив он предпочтет, но и от выбора другого узника[115].

В политической практике вполне могут встретиться ситуации, напоминающие дилемму узника. Рассмотрим дилемму узника на таком примере: политического деятеля А пригласили дать интер­вью одной из самых популярных телевизионных программ, кото­рую с интересом смотрит вся страна. Это интервью будет показано через день после записи, однако оно хорошо разрекламировано и о нем уже знает большинство населения, в том числе и главный по­литический противник А — политик Б. Их обостренные отношения не являются секретом, и поэтому Б имеет все основания думать, что А попытается скомпрометировать его перед населением. Одна­ко Б не сможет узнать, что скажет А во время записи. В то же время А не обладает возможностью внести в передачу коррективы после посещения телестудии.

Политик А, прекрасно понимая опасения Б, не исключает того, что последний решится в качестве упреждающего удара до выхода программы в эфир сделать специальное заявление для СМИ, в ко­тором он попытается бросить тень на А. Таким образом, политик А, отправляясь давать телеинтервью, имеет два варианта: обвинить Б в каких-либо серьезных проступках или же не упоминать вообще его имени. Успех каждой из этих стратегий полностью зависит от поведения Б — если Б сделает заявление, а А не упомянет его имени в передаче, то Б окажется в выигрыше — разразится скандал, который в любом случае негативно скажется на репутации А. В то же время если А все-таки попытается скомпрометировать Б, то тогда оба политика предстанут в облике склочников и потеряют часть своей популярности. Если же Б не сделает заявления, а А обвинит его в чем-либо, то тогда уже Б окажется в центре скандала и его рейтингу будет нанесен ощутимый удар.

Мы видим, что оба политика оказались в ситуации дилеммы заключенного — у каждого есть две линии поведения, успех каждой из которой зависит от того, как поступит оппонент. В матричном виде ситуация будет выглядеть следующим образом (рис. 6).

Стратегии А:

попытаться не упоминать

скомпрометировать Б в интервью

Б в интервью

-30 -20   -30 +20   +20 +30   -20 +30

делать упреждающее

заявление

Стратегии Б:

не делать

упреждающего

заявления

 

 

Рис. 6. Стратегии действия политиков А и Б

 

В данном случае единицами платежа являются рейтинговые по­зиции каждого из политиков: например, цифра +20 в графе плате­жей А означает, что его рейтинг при данном стечении обстоятельств ориентировочно повысится на 20 пунктов (т.е. среди каждых 100 человек, по прогнозам, ему выразят свои симпатии на 20 человек больше, чем это было до интервью).

Бихевиоралистская теория и теория игр предполагают, что А и Б должны действовать по принципу минимакса — они должны выб­рать ту стратегию, применение которой может обернуться при не­благоприятном стечении обстоятельств наименьшими потерями. Таким образом, А должен не упоминать Б в интервью, а Б не де­лать скандальных заявлений.