Измерение сопротивлений различными методами

 

1) Для непосредственного измерения электрического сопротивления применяют омметры, и мегомметры.

(, )

 

 

Рис. 7.11 Простейшая схема включения измерительного прибора

Ток в цепи определяется по формуле: I = , где

I - ток в цепи, А

U – напряжение источника тока, В

R_и – сопротивление измерителя, Ом

R_д – сопротивление добавочного резистора, Ом

R_х – неизвестное сопротивление, которое нужно измерить, Ом.

Нулевая отметка шкалы у омметра находится не слева, как, например, у амперметра, а справа.

2) Электрическое сопротивление можно также измерить с помощью амперметра и вольтметра, используя закон Ома для участка цепи.

 

 

Рис.7.12 Измерение сопротивления

методом вольтметра и амперметра Рис. 7.13

Rх =

 

3) С помощью одного вольтметра, где П – переключатель двухполюсный.

Используя соотношение найдем неизвестное сопротивление

R_х = , где

R_v – сопротивление вольтметра, Ом

U_v – напряжение на вольтметре, В

U – напряжение в цепи, В.

4) С помощью универсального многопредельного прибора для измерения тока, напряжения и сопротивления. Такой комбинированный прибор называют авометром (по первым буквам названий измеряемых величин).

5) Для точных измерений сопротивлений широкое применение находят мостыпостоянноготока.

Мостовая схема изображена на рис.7.14

Сопротивления R₁, R_2, R₃, R₄ называются плечами моста, а ветви включенные между точками ав и сd – диагоналями. В диагональ ав включен источник питания с постоянным напряжением U, в диагональ сd – измерительный прибор (обычно гальванометр).

Мост называется уравновешенным, если потенциалы точек с и d равны между собой: I₁R₁ = I₃R₃; I₂R₂ = I₄R₄;

I₁ = I₂; I₃ = I₄.

 

 

Рис. 7.14 Мостовая схема

 

Разделив почленно первое уравнение на второе, получим

= , или = Þ R₁R₄ = R₂R₃.

Если принять плечо R₄ = R_х – неизвестным измеряемым сопротивлением, то

R_x = .

 

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ R

1) Абсолютная погрешность D А = Аи - Ад .   2) Относительная погрешность = .   3) Основная приведенная погрешность .   4) Постоянная прибора Сх = .   5) Чувствительность прибора Sх = .   6) Максимально допустимый ток амперметра ; ; .   7) Измеряемое напряжение U = IV (RV + Rдоб); m = ; Rдоб = RV (m – 1).   8) Мощность в цепях постоянного тока Р = I × U.   9) Электрическая энергия W = P × t.   10) Измерение сопротивления I = ; Rх = ; Rх = ; Rx = .

 

Схемы	Обозначения	Единицы измерения
	ΔА – абсолютная погрешность Аи – измеренное значение γ – относительная погрешность γпр – основная приведенная погрешность ΔАm – наибольшая возможная абсолютная погрешность при нормальных рабочих условиях Ан – номинальная величина прибора (верхний предел его измерения) Сх – постоянная прибора (цена деления прибора) С и В – постоянные коэффициенты, которые указываются в справочной литературе для каждого типа прибора   Rш – сопротивление шунта RА – сопротивление амперметра I – измеряемый ток Iш – ток, протекающий через шунт IА – максимально допустимый ток амперметра n – коэффициент расширения пределов измерения амперметром   Rдоб – добавочное сопротивление Rv – сопротивление вольтметра U – измеряемое напряжение Uv – максимально допустимое напряжение вольтметра Iv – ток, протекающий через вольтметр m – коэффициент расширения пределов измерения вольтметром P – мощность в цепях постоянного тока. W – электрическая энергия t – время I – ток в цепи U – напряжение источника тока Rи – сопротивление измерителя Rд – сопротивление добавочного резистора Rх – неизвестное сопротивление R1, R2, R3, R4 – плечи моста	% %     1 Ом 1 Ом 1 А 1 А 1 А   1 Ом 1 Ом 1В   1 В 1 А     1 Вт 1 кВт× ч ч 1А 1В 1 Ом 1 Ом 1 Ом

Примеры решения задач Ë

 

1. При измерении тока было найдено его значение I_и = 51 А. Действительное значение тока I_д = 50 А. Найти абсолютную и относительную погрешности.

 

Дано:   Iи = 51А Iд = 50А	Решение 1. Абсолютная погрешность измерения: D I = Iи - Iд = 51- 50 = 1 А. 2. Относительная погрешность: g = . Ответ: 1 А; 2%.
D I -? g -?

 

 

2. Определить погрешность при измерении тока амперметром класса точности 1,5 с номинальным током I_н = 50 А, если показание амперметра I_и = 20 А.

Дано:   кл. точ. 1,5 Iн = 50 А Iи = 20 А	Решение Погрешность (наибольшая возможная) при измерении тока . Ответ: ± 3,75 %.
–?

 

3. Определить сопротивление шунта к амперметру на 5А с внутренним сопротивлением 0,006 Ом, необходимого для измерения тока 20 А.

 

Дано:   IА = 5 А RА = 0,006 А I = 20 А	Решение   1. Коэффициент расширения пределов измерения амперметром n = ; 2. Сопротивление шунта: R ш = . Ответ: 0,002 Ом.
R ш -?

 

4. Вольтметром на 25В необходимо измерить напряжение 150В. Определить величину добавочного сопротивления, если внутреннее сопротивление вольтметра 1000 Ом.

 

Дано:   R v = 1000 Ом U v = 25 В U = 150 В	Решение   1. Коэффициент расширения пределов измерения вольтметром: m = . 2. Добавочное сопротивление: Rдоб = Rv (m -1) = 1000 (6 - 1) = 5000 Ом. Ответ: 5000 Ом.
Rдоб -?

5. На щитке счетчика обозначено: «1 киловатт – час = 12000 оборотов якоря». При проверке счетчика его диск сделал, 120 оборотов за 50 сек. Определить мощность, потребляемую сетью.

Решение

1 кВт× ч = 1000 Вт × 3600 с = 3600 000 Вт× с

1. Постоянная счетчика равна

К_н = .

2. Энергия за 120 оборотов

W = К_н × 120 = × 120 Вт × с = 36 000 Вт × с.

3. Мощность, потребляемая сетью:

Р = = = 720 Вт.

Ответ: 720 Вт.

 

6.

	В схеме при измерении напряжения ошибочно включили амперметр вместо вольтметра, а при измерении тока - вольтметр вместо амперметра. Что в результате этого произойдет, если U = 127 В, Rн = 1000 Ом, Rv = 6000 Ом, RА = 0,025 Ом?

Решение

1. Амперметр включается в цепь тока последовательно, а вольтметр параллельно. Нарушение этого правила приводит к неправильной работе схемы и к повреждению приборов. Поэтому, когда амперметр присоединили вместо вольтметра и подали напряжение, то общее сопротивление двух параллельных ветвей практически стало R_А = 0,025 Ом.

При этом ток в цепи I = .

Такой ток приведет к перегреву обмотки амперметра и проводов и, следовательно, к механическому повреждению амперметра.

2. Когда вольтметр присоединили вместо амперметра и подали напряжение, общее сопротивление двух последовательных сопротивлений стало

Rv + R_н = 7000 Ом.

Ток в цепи I = .

3. Так как полное отклонение стрелки вольтметра будет при напряжении 150 В и в токе I¢ = то при токе I = 0,0182 А стрелка отклонится на меньшее количество делений и, следовательно, покажет меньшее напряжение.

 

7. Ваттметр со шкалой на a_к = 150 делений и пределами измерения по току I_к = 5 А и по напряжению U_к = 75 В, включен в схему постоянного тока и показывает a = 102 деления. Какую мощность он измерил?

Решение

 

1. Цена деления ваттметра: DХ = I_к × U_к

С_х =

2. Измеренная мощность: Р = a × С_х = 102 × 2,5 = 255 Вт.

Ответ: 255 Вт.

 

8. Шкала амперметра 0 – 50А. Прибором измерены токи: 1) 3А; 2) 30 А.

Какое измерение точнее?

а) Задача не определена, т. к. неизвестен класс точности прибора;

б) первое;

в) второе.

 

Ответ. Второе, т.к. измерение, при котором стрелка находится в правой половине шкалы, является более точным.

 

9. R₁ = 10 R₃. Мост оказался уравновешенным при R₂ = 10 Ом. Определить R₄.

Решение

R₄ =

Ответ: 1 Ом.

 

Контрольные вопросы 4

 

1. Что такое электрические измерения?

 

2. Какой прибор используется для измерения электрической мощности?

 

3. Как классифицируются приборы по принципу действия?

 

4. На шкале прибора написан знак

Какой это прибор?

5. На шкале прибора нанесен знак

Что это означает а) максимальный измеряемый ток 5А;

б) изоляция прибора выдерживает 5 кВ?

 

6. Как включается в электрическую цепь:

а) амперметр;

б) вольтметр?

 

7. Какую мощность измеряет электродинамический ваттметр?

Задачи для самостоятельного решения?

 

1. Истинное значение тока в цепи 5,23 А. Амперметр с верхним пределом измерения 10 А показал ток 5,3 А. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения.

(Ответ: 0,07 А; 1,34%.)

 

1. Номинальный ток амперметра 1А, сопротивление его 0,08 Ом. Какой ток проходит в цепи, если амперметр с шунтом сопротивление которого 0,093 Ом показывает ток 0,9 А?

(Ответ: 3,3 А.)

 

1. Номинальный ток амперметра I_А = 1 А и сопротивление шунта r_ш = 0,5 Ом. Определить сопротивление прибора, если номинальный ток амперметра был при токе в цепи 5А.

(Ответ: 2 Ом.)

 

1. При измерении сопротивления резистора методом амперметра и вольтметра показания приборов были соответственно 2 А и 50 В. Определить сопротивление резистора, если внутреннее сопротивление амперметра r_А = 0,5 Ом, погрешностями приборов можно пренебречь.

(Ответ: 24,5 Ом)

	Ток в диагонали ординарного моста постоянного тока равен нулю. Сопротивления плеч соответственно равны: r2 = 10 Ом; r3 = 20 Ом; r4 = 5 Ом. Определить сопротивление rх . (Ответ: 40 Ом.)

5.

 

1. Показания приборов равны: 4А; 80В; 200 Вт. Найти полную, активную и реактивную мощности, а также коэффициент мощности цепи.

 

(Ответ: 320 ВА; 220 Вт; 248 ВАр.)

 

1. Какая энергия будет регистрироваться счетчиком за 20 оборотов, если номинальная постоянная счетчика 1200 Вт × с / об?

(Ответ: 24 кДж.)

 

 

Трансформаторы

8.1 Назначение, принцип действия и устройство трансформатора.................................. 108

 

8.2 Режимы работы трансформатора................................................................................... 110

 

8.3 Номинальные параметры трансформатора................................................................... 111

 

8.4 Потери энергии и КПД трансформатора....................................................................... 111

 

8.5 Типы трансформаторов и их применение..................................................................... 112

 

Основные формулы................................................................................................... 114

 

Обозначение............................................................................................................... 114

 

Примеры решения задач........................................................................................... 115

 

Контрольные вопросы.............................................................................................. 116

 

Задачи для самостоятельного решения.................................................................. 117