Средства и погрешности измерений

2.1. Средства измерений

 

Средство измерений – это техническое средство, используемое при измерении и имеющее нормированные метрологические свойства. К средствам измерений относят меры и измерительные приборы, преобразователи, установки и системы. От средств измерений зависит правильное определение значения измеряемой величины в процессе измерения.

Мера – это средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Например, гиря-мера массы, измерительный резистор-мера электрического сопротивления и т.п. К мерам относятся также стандартные образцы и образцовые вещества.

Стандартный образец – это мера для воспроизведения единиц физической величины, характеризующих свойства или состав веществ и материалов. Например, стандартный образец свойств ферромагнитных материалов или среднелегированной стали с аттестованным содержанием химических элементов, образцы шероховатости поверхности.

Образцовое вещество – это вещество с известными свойствами, воспроизводимыми при соблюдении условий приготовления, указанных в утвержденной спецификации. Например, «чистая» вода, «чистые» газы, «чистые» металлы.

Образцовые вещества воспроизводят строго регламентированный состав веществ и широко используются при производстве количественных химических анализов и в создании реперных точек шкал. Например, «чистый» цинк служит для воспроизведения температуры 420 ⁰С.

Меры подразделяют на многозначные и однозначные.

Однозначная мера воспроизводит физическую величину одного размера. По сути дела она воспроизводит либо единицу измерения, либо некоторое определенное числовое значение данной физической величины. Например, измерительная катушка сопротивления, гиря, плоскопараллельная концевая мера длины, измерительная колба, измерительный резистор, нормальный элемент, конденсатор постоянной емкости.

Из однозначных мер собирают наборы мер.

Набор мер – это специально подобранный комплект мер, применяемых не только по отдельности, но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения ряда одноименных величин различного размера. Например, набор измерительных конденсаторов, набор плоскопараллельных концевых мер длины, набор гирь.

Многозначная мера воспроизводит ряд одноименных величин различного размера. Например, конденсатор переменной емкости, вариометр индуктивности, линейки с миллиметровыми делениями.

Образцовые средства измерений предназначены для передачи размеров единиц физических величин от эталонов или более точных образцовых средств рабочим средствам.

Общие требования к образцовым средствам измерений устанавливает ГОСТ 8.382-80. Образцовыми средствами измерений являются меры, измерительные приборы и устройства, прошедшие метрологическую аттестацию и утвержденные органами государственной или ведомственной метрологических служб в качестве образцовых. По назначению следует различать исходные и подчиненные образцовые средства измерений.

Исходными называют образцовые СИ, от которых размер единицы передается с наивысшей в данном подразделении метрологической службы точностью.

Подчиненными называют образцовые СИ, которым передается размер единицы от исходного образцового средства измерений непосредственно или через другие образцовые средства измерений.

В зависимости от погрешности аттестации образцовые средства измерений подразделяются на разряды. Для различных видов измерений, проводимых в отрасли, устанавливается различное число разрядов образцовых средств измерений, предусмотренное стандартами на поверочные схемы данного вида СИ. Разряды служат основой для их метрологического соподчинения; образцовые средства 1-го разряда поверяются, как правило, непосредственно по рабочим эталонам, а 2-го и последующих разрядов – по образцовым средствам предшествующих разрядов. Например, образцовыми мерами электродвижущей силы 1-го разряда служат нормальные элементы с погрешностью ± 2х10^-4 %, а образцовыми мерами 2-го разряда – нормальные элементы с погрешностью ± 5х10^-4 %. Образцовые меры массы (гири) и измерительные приборы для измерения давления на четыре разряда.

Рабочие средства измерения применяют для измерений, не связанных с передачей размера единиц, т.е. они служат для технических измерений в лабораториях или на производстве.

Для образцовых СИ не так важно, насколько велики поправки к его показаниям, как важны стабильность и воспроизводимость его показаний.

 

ЛЕКЦИЯ 7

Измерительные приборыпредставляю собой СИ предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Результаты измерений приборами выдаются их отсчетными устройствами. Последние подразделяются на шкальные, цифровые и регистрирующие.

Шкальные отсчетные устройства состоят из шкалыпредставляющей собой совокупность отметок и чисел, изображающих ряд последовательных значений измеряемой величины и указателя (стрелки, электронного луча и др.), связанного с подвижной системой прибора.

Отметки шкалы, у которых поставлено числовое значение, называются числовыми отметками шкалы.

Основными характеристиками шкалы рассматриваемого отсчетного устройства являются: длина деления шкалы – расстояние между осями или центрами двух соседних отметок (штрихов или точек) шкалы, измеренное вдоль ее базовой линии, т.е. линии, проходящей через середины ее самых коротких отметок и цена деления шкалы – значение измеряемой величины, которое вызывает перемещение подвижного элемента отсчетного устройства на одно деление, т.е. модуль разности значений измеряемой величины, соответствующих соседним отметкам шкалы.

Указанное на шкале наименьшее и наибольшее значения измеряемой величины называются соответственно начальным и конечным значениями шкалы. Область значений, ограниченная начальным и конечным значением шкалы, называется диапазоном шкалы показаний.

Диапазон измерений – это та часть диапазона показаний, для которой нормированы пределы допускаемых погрешностей СИ. Наименьшее и наибольшее значения диапазона измерений называются соответственно нижним и верхним пределами измерений.

В технических приборах диапазон измерений и диапазон показаний, как правило, совпадают.

Значение величины, определяемое по отсчетному устройствуву СИ и выраженное в принятых единицах этой величины, называют показанием средства измерений. Показание может быть выражено как

Х_п = Nc или Х_п = N_дет · с_дет

Где N – отсчет (наименование число, отсчитанное по отсчетному устройству СИ либо полученное счетом последовательных отметок или сигналов); с – постоянная СИ (число именованное в единицах измеряемой величины; N_дет – число делений, подсчитанных по отсчетному устройству); с_дет – цена деления шкалы как разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Шкалы приборов бывают двухсторонними, безнулевыми.

Чувствительность ИП – это отношение изменения сигнала Δ l на выходе ИП к вызывающему его изменению измеряемой величины Δ А, т.е. S = Δ l/ΔA.

Цифровые измерительные приборы автоматически вырабатывают дискретные сигналы измерительной информации, которые представляют в цифровой форме отсчет у них производится с помощью механических или электронных цифровых отсчетных устройств.

Цифровые измерительные приборы по сравнению со стрелочными имеют ряд достоинств: процесс измерения автоматизирован, что исключает возникновение погрешностей, обусловленных ошибками оператора; время измерения очень мало; результат измерений, выдаваемый в цифровой форме, легко фиксируется цифропечатающим устройством и удобен для ввода в Электронно-вычислительную машину.

Измерение электрического напряжений, частоты колебаний и многих других физических величин.

Регистрирующие измерительные приборы подразделяют на самопишущие (например, барографы, термографы, шлейфные осциллографы), выдающие показания в форме диаграммы, и печатающие, которые выдают результат измерений в цифровой форме на бумажной ленте. Регистрирующие приборы используют при измерении физических величин-параметров процессов или свойств объектов в динамических режимах, когда непрерывно изменяются те или иные условия измерения (температура, давление).

Измерительные преобразователи – средство измерений служащее для выработки измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателям.

Измерительные преобразователи, к которому подведена измеряемая величина, называется первичным преобразователем (например, термопара в термоэлектрическом термометре).

Измерительные преобразователи, предназначенные для изменения величины в заданное число раз, называется масштабным. Например, делитель напряжений на входе вольтметров и электронных осциллографов, а также измерительные усилители.

Измерительные преобразователи предназначенные для дистанционной передачи сигнала измерительной информации, называется передающим. Например, индуктивные и пневматические передающие преобразователи.

Цифровые отсчетные устройства бывают либо механические, либо световые. Механические устройства отсчета используются в тех цифровых устройствах (приборах), у которых измеряемая величина преобразуется в соответствующие углы поворота валов. Световое табло используется в электронных цифровых приборах, у которых измеряемые величины преобразуются в определенную последовательность импульсных сигналов

Регистрирующие отсчетные устройства состоят из пишущего или печатного механизма и ленты. Запись результатов измерений может производиться световым или электронным путем, перемещение которых зависит от значений измеряемых величин.

По способу определения значения измеряемой величины приборы делятся на две группы: прямого действия и сравнения.

Приборы прямого действия (непосредственной оценки) позволяют получать значения измеряемой величины на отсчетном устройстве.

Характерной особенностью приборов непосредственной оценки является то, что результаты, полученные с их помощью, не требует сравнения с показаниями образцовых средств измерений (вольтметры, амперметры, манометры, термометры и др.).

Приборы сравнения. Значение измеряемой величины определяют сравнением с известной величиной, соответствующей воспроизводящей ее меры. Например, измерение массы тела на рычажных весах…; компенсационные и мостовые схемы измерения. Характерной особенностью, приборов, основанных на методе сравнения, является, то, что погрешность измерения с их помощью определяется в основном погрешностью мер, с которыми сравнивают измеряемые величины. Следовательно, применение мер более высоких классов точности и разрядов обеспечивает повышение точности измерений.

По способу образования показаний приборы подразделяют на показывающие и регистрирующие. Показывающие приборы, в свою очередь, подразделяют на аналоговые и цифровые.

Аналоговые приборы – это, как правило, стрелочные приборы с отсчетными устройствами, состоящими из двух элементов – шкалы и указателя, связанного с подвижной частью прибора. Показания таких приборов являются непрерывной функцией изменений измеряемой величины.

ЛЕКЦИЯ 7

2.2. Погрешности средств измерений

 

Погрешности измерений определяются главным образом погрешностями средств измерений (СИ), но они не тождественны им. Различают погрешности средств измерений в статистическом и динамическом режиме их применения, а также статистические и динамические составляющие погрешностей. По происхождению различают инструментальные погрешности и методические.

Инструментальные погрешности возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К этим погрешностям можно отнести погрешности изготовления и обработки элементов СИ; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его деталей и т.д. Инструментальная погрешность индивидуальна для каждого СИ.

Методические погрешности. Причиной их служит несовершенство метода измерений, т.е. то, что мы сознательно измеряем, преобразуем или используем на выходе СИ не ту величину, которая нам нужна, а другую которая отражает нужную лишь приблизительно, но гораздо проще реализуется. Причинами появления методических погрешностей являются неточность соотношения используемых для оценки измеряемой величины.

Основные и дополнительные погрешности. Наряду с чувствительностью к измеряемой величине СИ имеет некоторую чувствительность и к неизмеряемым, но влияющим величинам, например, к температуре, давлению, ударам, тряске, вибрации, электрических и магнитных полей и т.д. При выполнении измерений в лабораторных условиях, выполняя градуировку или аттестацию, большинство влияющих величин может поддерживаться в узких пределах их изменения. Такие оговоренные в НТД условия называют нормальными, а суммарную результирующую погрешность, возникающую в этих условиях – основной погрешностью.

При эксплуатации СИ на производстве возникают значительные отклонения от нормальных условий, вызывающие дополнительные погрешности. Они нормируются указанием коэффициентов влияния изменений отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде α: %/10⁰С; %/10 % И_пит и т.д.

Разделение погрешностей СИ на основную и дополнительную является чисто условным и определяется конкретным соглашением между разработчиком и заказчиком СИ.

Систематические и прогрессирующие погрешности.

Основное свойство систематических погрешностей состоит в том, что они могут быть почти полностью устранены введением правок. Например, погрешность градуировки, т.е. погрешность в положении делений, нанесенных на шкалу СИ или некоторый сдвиг шкалы. Эти погрешности могут быть устранены составлением и использованием при измерении таблицы поправок на каждое деление, а погрешности из-за общего сдвига шкалы устраняется установкой указателя на нулевое деление шкалы перед измерением (при отсутствии измеряемой величины).

К систематическим погрешностям относятся также большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температура, давление, напряжение и т.д.).

Данные погрешности из-за постоянства во времени функций влияния могут быть скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей, воспринимающих влияющую величину и вводящих поправку в результат преобразования основного преобразователя.

Прогрессирующие погрешности – это погрешности, медленно изменяющиеся с течением времени. Они, как правило, вызываются старением деталей СИ (резисторов, конденсаторов), деформацией механических деталей, усадкой бумажной ленты в самопишущих приборах, разрядкой источников питания и т.п. Особенностью этих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправок лишь в данный момент времени, а далее вновь монотонно возрастают. Эти погрешности требуют непрерывного повторения коррекции.

Абсолютная погрешность ИП Δ Х_п – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Δ Х_п = Х_п - Х_д

Где Х_п – показания прибора; Х_д – действительное значение измеряемой величины.

Мерой точности абсолютная погрешность служить не может, т.к. например, Δ х = 0,5 мм при х = 100 мм достаточно мала, а при х = 1 мм очень велика.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу – это разность между значением величины на входе преобразователя, определяемому по истинному (действительному) значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанный преобразователю, и истинным значением величины на входе преобразователя.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по выходу – это резкость между истинным (действительным) значением величины на выходе преобразователя, отображающим измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым в принципе по истинному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю.

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины.

Относительная погрешность меры или изм. прибора

δ_п – это отношение абсолютной погрешности меры или ИП к истинному (действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или ИП, % может быть выражена как

Относительная погрешность измерительного преобразователя по входу (выходу) – это отношение абсолютной погрешности измерительного преобразователя по входу (выходу) к истинному (действительному) значению величины на входе (выходе) с помощью характеристики, приписанной преобразователю.

Так как значение относительной погрешности средств измерений не остается постоянным, то вводится понятие приведенной погрешности, равной

γ = ΔХ/Х_N = Δy/Y_N

Приведенная погрешность γ измерительного прибора – это отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующее значение Х_N – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы и т.д. Приведенную погрешность, %, обычно выражают как γ = Δ Х_п/Х_N.

Приведенная погрешность позволяет сравнивать по точности приборы, имеющие разные пределы точности.

Предел допускаемой погрешности СИ – это наибольшая без учета знака погрешность СИ, при которых оно может быть признано и допущено к применению. Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешностям, а также к вариации показаний.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

Разделение погрешностей по их зависимости от значений Х преобразуемой величины является весьма важным, т.к. изменений значений самой преобразуемой величины является одной из важнейших причин появления погрешностей.

Разделение погрешностей на мультипликативные и аддитивные весьма существенно при решении вопроса о нормировании погрешностей СИ, о выборе метода оптимальной обработки получаемой информации о значении измеряемой величины.

Если реальная характеристика 1 смещена относительно номинальной 2 так, что при всех значениях преобразуемой величины Х выходная величина У оказывается больше (или меньше) на одну и ту же величину Δ_о, то такая погрешность называется аддитивной или погрешностью нуля.

В случае, если она является систематической, то может быть скорректирована смещением шкалы или нулевого положения указателя. Для выполнения этой операции предусматривается устройство для установки нуль-корректор. Погрешности из-за постороннего груза на чашке весов при взвешивании, из-за неточной установки приборов на нуль перед измерением, из-за ГЭДС в цепях постоянного тока и т.п. – являются примерами систематических аддитивных погрешностей.

В случае, если же она является случайной, то она не может быть скорректирована, и реальная характеристика, смещаясь произвольным образом, но, оставаясь параллельной самой себе, образует полосу погрешностей, ширина которой остается постоянной для любых значений Х. Погрешность из-за трения в опорах измерительного механизма, из-за наводок переменных ЭДС на вход прибора, из-за ненадежных контактов при изменении сопротивлений, из-за порога трогания при ручном или статическом уравновешивании являются примерами случайных аддитивных погрешностей.

Мультипликативная погрешность – это погрешность чувствствительности. Суть ее в том, что, если, абсолютная погрешность возникает от некоторого независимого от Х изменения чувствительности преобразователя (например, изменения коэффициента деления делителя, добавочного сопротивления вольтметра, коэффициента усиления усилителя и т.п.) то реальная характеристика 1 преобразователя отклоняется от номинальной 2 так, как это показано ни рис * или образует полосу погрешностей (рис. **) если это отклонение является случайным. В том и другом случаях возникающие вследствие этого абсолютные погрешности оказываются пропорциональными текущему значению преобразуемой величины Х.

Мультипликативная погрешность может также иметь систематическую и случайную составляющие.

Т.о., если средству измерений присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то погрешность средств измерений в целом целесообразно нормировать абсолютной погрешностью.

Мультипликативная погрешность увеличивается с увеличением измеряемой величины, а поэтому ее относительное значение остается постоянным во всем диапазоне. Поэтому мультипликативную погрешность целесообразно нормировать в виде относительной погрешности.

 

ЛЕКЦИЯ 8