Способы, схемы и особенности измерения больших и малых сопротивлений.

 

Измерение параметров электрических цепей - сопротивлений, емкостей, индуктивностей, взаимных индуктивностей - может быть выполнено различными методами и приборами. Выбор того или иного из них определяется конкретными условиями задачи -ожидаемым значением измеряемой величины, требуемой точностью, имеющейся в распоряжении экспериментатора аппаратурой и т. п.

Для точных измерений (с погрешностью менее 1 - 1,5%) используют мосты, потенциометры и цифровые приборы; для более грубых измерений применяют электромеханические приборы.

При этом используют или приборы, градуированные в единицах измеряемой величины (омметры, фарадметры), или несколько приборов, по показаниям которых можно подсчитать измеряемую величину (косвенный вид измерений).

Омметры. Если в схемах, представленных на рис. 17.1, использовать магнитоэлектрический измерительный механизм, то при соблюдении условия U = const показания будут определяться значением измеряемого сопротивления RX. Следовательно, шкала может быть отградуирована в единицах сопротивления.

Для последовательной схемы включения RX (рис. 17.1, а)

 

a = SU/(R+RX), (17.1)

 

а для параллельной схемы включения RX (рис. 17.1, б)

 

 

a = SURX/ [RRX+ RД(R+RX)] (17.2)

 

Рис17.1 Последовательная (а) и параллельная (б) схемы омметров

 

 

где S = Bsω/W - чувствительность магнитоэлектрического измерительного механизма.

Так как все значения величин в правой части уравнений (17.1) и (17.2), кроме RX, постоянны, то угол отклонения определяется значением RX. Такой прибор называется омметром. Из выражений (17.1) и (17.2) следует, что шкалы омметров при обеих схемах включения неравномерны. В последовательной схеме включения в отличие от параллельной, нуль шкалы совмещен с максимальным углом поворота подвижной части. Омметры с последовательной схемой соединения более пригодны для измерения больших сопротивлений, а с параллельной схемой - малых. Обычно омметры выполняют в виде переносных приборов классов точности 1,5 и 2,5. В качестве источника питания применяют сухую батарею.

С течением времени напряжение батареи падает, т. е. условие U = const не выполняется. Вместо этого, трудно выполнимого на практике условия, поддерживается постоянным значение произведения BU = const, а следовательно, и SU = const. Для этого в магнитную систему прибора встраивается магнитный шунт в виде ферромагнитной

пластинки переменного сечения, шунтирующей рабочий воздушный зазор. Пластинку можно перемещать с помощью ручки, выведенной на переднюю панель. При перемещении шунта меняется магнитная индукция В.

Для регулировки омметра с последовательной схемой включения перед измерением замыкают накоротко его зажимы с надписью «RX», и в том случае, если стрелка не устанавливается на отметке «0», перемещают ее до этой отметки с помощью шунта. Регулировка омметра с параллельной схемой включения производится при отключенном резисторе RX. Вращением рукоятки шунта указатель устанавливают на отметку шкалы, соответствующую значению RX = ∞.

Необходимость установки нуля является крупным недостатком рассмотренных омметров. Этого недостатка нет у омметров с магнитоэлектрическим логометром.

Схема включения логометра в омметре представлена на рис. 17.2. В этой схеме 1 и 2 — рамки логометра, обладающие сопротивлениями R1 и R2; R Ни R Д— добавочные резисторы, постоянно включенные в схему. Так как

 

I1= U/(R1+RH); I2= U/(R2+RД+RX), то

 

 

α = F[ (R2+RД+RX) /(R1+RH)], (17.3)

 

 

т. е. угол отклонения определяется значением RXи не зависит от напряжения U.

 

 

Рис. 17.2. Схема включения логометра в омметре

 

 

Конструктивно омметры с логометром выполняют весьма разнообразно в зависимости от требуемого предела измерения, назначения (щитовой или переносный прибор) и т. п.

 

 

Измерение сопротивлений способом вольтметра и амперметра (рис. 17.3, а и б). Эти способы могут быть применены для измерения различных по значению сопротивлений. Достоинство этих схем заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать такой же ток, как и в условиях его работы, что очень важно при измерениях сопротивлений, значения которых зависят от тока.

 

Рис. 17.3. Измерение сопротивлений вольтметром и амперметром

 

 

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром основано на использовании закона Ома. Однако если собрать схемы, показанные на рис. 17.3, и установить в цепи измеряемого сопротивления требуемый условиями его работы ток, то, отсчитав одновременно показания вольтметра V и амперметра А, а затем разделив первое на

второе, получим лишь приближенное значение измеряемого сопротивления R'X≈ U/I. (17.4)

 

Действительное значение сопротивления RX определится следующими выражениями: для схемы рис. 17.3, а

 

(17.5)

 

 

для схемы рис. 17.3, б

 

 

(17.6)

 

Как видно из выражений (17.5) и (17.6), при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле (17.4) возникает погрешность. При измерении по схеме рис. 17.3, а погрешность получается за счет того, что амперметр учитывает не только ток 1Х, проходящий через резистор с измеряемым сопротивлением Rx, но и ток IV, ответвляющийся в вольтметр.

При измерении по схеме рис. 17.3, б погрешность появляется из-за того, что вольтметр кроме напряжения на резисторе с измеряемым сопротивлением учитывает также значение падения напряжения на амперметре.

Поскольку в практике измерений этим способом подсчет сопротивлений часто производится по приближенной формуле (17.4), то необходимо знать, какую схему следует выбрать для того, чтобы погрешность была минимальна.

Для схемы рис. 17.3, а относительная погрешность (в процентах)

 

 

(17.7) и для схемы рис. 17.3, б

 

 

. (17.8)

 

Как видно из выражений (17.7) и (17.8), пользоваться схемой рис. (17.3), а следует в тех случаях, когда сопротивление Rv вольтметра велико по сравнению с измеряемым сопротивлением Rx, а схемой рис. (17.3), б - когда сопротивление амперметра RA мало по сравнению с измеряемым сопротивлением. Обычно схему рис. (17.3), а целесообразнее применять для измерения малых сопротивлений, а схему рис. (17.3), б -больших.

Измерение весьма больших сопротивлений. К весьма большим сопротивлениям относятся сопротивления электроизоляционных материалов - эбонита, фторопласта, полистирола, текстолита и других, применяемых для изоляции токоведущих частей всевозможной электрической аппаратуры, электрических машин, кабелей и т. п.

Большинство технических условий и стандартов на различные электроизоляционные материалы предъявляют определенные требования к допустимым для каждого данного материала значениям удельного объемного и поверхностного сопротивлений. Значения этих величин могут быть измерены различными методами. Распространены способы измерений весьма больших сопротивлений при помощи обыкновенного и баллистического гальванометров. Если в схеме рис. 17.3, б вместо амперметра включить гальванометр, постоянная которого известна, то искомое сопротивление может быть вычислено по закону Ома.

Соединение приборов при измерении объемного сопротивления показано на рис. 17.4.

 

Рис. 17.4. Схема соединения приборов для измерения объемного сопротивления

 

 

Измеряемый образец помещается между двумя металлическими электродами A и Б. Электрод А находится внутри так называемого охранного кольца В. Поверхностные токи на измеряемом образце отводятся охранным кольцом непосредственно к источнику питания, минуя гальванометр. Через гальванометр (вместе с шунтом), как видно из схемы рис. 3.69, протекает тот же ток, что и в образце с измеряемым сопротивлением, и, следовательно, подсчитанное сопротивление является объемным. Так как значение измеряемого сопротивления может быть весьма различным, в схеме предусмотрен шунт R Ш к гальванометру с надлежащим коэффициентом шунтирования.

В схеме рис. 17.4 предусмотрен защитный резистор сопротивлением R, обычно равным 1 МОм. Так как эта схема предназначена для измерения очень больших объемных сопротивлений, достигающих 1013—1014 Ом∙см, погрешность от падения напряженияназащитном резисторе R практического значения не имеет.

Схема соединения приборов для измерения поверхностного сопротивления приведена на рис. 17.5. Как видно из схемы, через гальванометр проходит тот же ток, что и по поверхности измеряемого образца. Объемный ток от электрода В отводится к отрицательному полюсу источника питания. Следовательно, измеренное сопротивление является поверхностным.

 

 

Рис. 17.5. Схема соединения приборов для измерения поверхностного сопротивления

 

 

Схема измерения весьма больших сопротивлений при помощи баллистического гальванометра приведена на рис. 17.6. Резистор с измеряемым сопротивлением RX включают последовательно с конденсатором С, количество электричества на обкладках которого измеряется баллистическим гальванометром. В некоторый момент времени, начиная с которого должно отсчитываться время по секундомеру, переключатель В устанавливают в положение 1 и по истечении времени t напряжение на обкладках конденсатора достигает значения Uc- Полученное конденсатором за время t количество электричества

 

Q = UC(l-e-t/(RXC)).

 

 

Рис. 17.6. Схема измерения весьма больших сопротивлений при помощи баллистического гальванометра

 

Разлагая e-t/(RXC) в ряд и ограничиваясь двумя членами ряда, получим Rx= Ut/Q. (17.9)

 

Количество электричества Q, входящее в выражение (17.9), измеряют баллистическим гальванометром, для чего переключатель В (рис. 17.9) должен быть поставлен в положение 2. Для баллистического гальванометра Q = С б α1т, где Сб — баллистическая постоянная, а α1т — первое максимальное отклонение указателя гальванометра.

Подставив значение Q в формулу (17.9), получим

 

 

Rx= Ut/(С б α1т,). (17.10)

 

 

Баллистическим гальванометром удается измерять сопротивления более высокие, чем при помощи обыкновенного гальванометра.

Кроме рассмотренных выше приборов и методов, для измерения сопротивлений используют и другие способы и устройства. Широкое применение имеют электронные омметры. Чаще всего их выпускают для измерения очень больших сопротивлении (тера или гигаомметры) или очень малых (миллиомметры).

В качестве примера, иллюстрирующего принцип работы подобных приборов, на рис. 17.7 приведена функциональная схема электронного тераомметра.

 

 

Рис. 17.7. Функциональная схема электронного тераомметра

 

 

В этой схеме: ИН — стабилизированный источник напряжения; У - усилитель; mV -магнитоэлектрический милливольтметр. Работа схемы состоит в следующем. Падение напряжения на известном резисторе сопротивлением R0 подается на вход усилителя с коэффициентом усиления k с глубокой отрицательной обратной связью, выходное напряжение которого измеряется милливольтметром mV. Использование последовательной отрицательной обратной связи сводит к минимуму шунтирующее действие входного сопротивления усилителя. Можно показать, что зависимость угла отклонения α указателя от напряжения U0 и параметров измерительного устройства имеет вид

 

 

где S — чувствительность милливольтметра mV; U0 — постоянное напряжение.