Тема 4. Основы теории производства. Издержки производства

Задача 1. В таблице представлены валовые издержки TC при различных объемах производства Q:

Q ед 0 1 2 3 4 5 6 7

TС дол. 10 17 21 24 28 34 44 59

1. Рассчитайте значения издержек: FC, VC, AC, AFC, AVC, MC.

2. Составьте таблицу, нарисуйте графики и объясните характер изменения издержек.

Решение. Рассчитаем значения издержек и заполним таблицу:

Q TC FC VC MC AC AFC AVC

0 10 10 - - - -

1 17 10 7 7 17 10 7

2 21 10 11 4 10.5 5 5.5

3 24 10 14 3 8 3.3 4.7

4 28 10 18 4 7 2.5 4.5

5 34 10 24 6 6.8 2 4.8

6 44 10 34 10 7.3 1.7 5.7

7 59 10 49 15 8.4 1.4 7.0

1. Валовые (общие) издержки TC рассчитываются как сумма постоянных издержек FC и переменных издержек VC, то есть: TC = FC+VC.

При Q = 0 переменные издержки VC = 0, значит, TC = FC при Q = 0.

FC являются постоянной величиной при любом объеме производства, в том числе при нулевом объеме, то есть FC=TCо =10дол = const при любом объеме Q.

2. Переменные издержки определяются как разница между общими и постоянными издержками при каждом объеме производства: VC=TC - FC.

3. Предельные издержки MC – это прирост издержек в расчете на одну дополнительную единицу продукции, то есть определяются как разница между последующей и предыдущей величиной общих или переменных издержек в расчете на одну дополнительную единицу продукции:

.

4. Средние издержки – это издержки в расчете на одну единицу продукции:

5. на основе таблицы нарисуем графики всех видов издержек.

TC FC,

VC TC

VC

 

 

10 FC

 

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

Общие постоянные, общие переменные Средние постоянные, средние

Общие валовые издержки переменные, средние общие,

Предельные издержки

5. Изменение издержек определяется законом убывающей отдачи. Предельные издержки MC непосредственно выражают действие закона убывающей отдачи, показывают темпы роста переменных и общих издержек. По таблице видно, что от 0 до 3 единиц MC снижаются. Это значит, что общие издержки растут убывающими темпами, а далее MC возрастают, то есть издержки растут возрастающими темпами. Валовые общие издержки TC изменяются также как переменные издержки VC, поскольку TC=FC+VC, но FC=const. На основе данных таблицы необходимо построить графики общих, средних и предельных издержек и объяснить особенности изменения издержек по графику.

Тема 5. Определение цены и объема производства на рынке совершенной конкуренции

Задача 1. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции (СК). Рыночная цена Р=8 дол. Рассчитайте показатели общего TR, среднего AR, предельного дохода MR и заполните таблицу. Используя показатели издержек из таблицы (задача из темы 4) постройте графики определения прибылей (убытков).

1. По таблице и графически определите оптимальный объем производства.

2. Какое решение принимает фирма, если цена Р =8дол; 5 дол; 3дол?

3. Определите величину прибылей (или убытков) при каждом данном уровне цен.

Прибыль(+) Прибыль(+)

Q P TR MR AR TC VC MC AC AVC Убытки(-) Q P TR MR AR Убытки(-)

0 8 10 0 5

1 17 1

2 21 2

3 24 3

4 28 4

5 34 5

6 44 6

7 59 7

Решение. Рассчитаем и внесем в таблицу значения общего дохода TR, среднего дохода AR, и предельного дохода MR. Дополним ее значениями издержек TC, AC, MC из задачи 1 (тема 4). Определим по таблице оптимальный объем производства и величину прибылей или убытков.

 

Прибыль(+) Прибыль(+)

Q P TR MR TC FC VC MC AC AVC Убыт(-) Q P TR MR AR Убытки(-)

0 8 0 - 10 10 0 - - - --10 0 5 0 5 - -10

1 8 8 8 17 10 7 7 17 7 -9 1 5 5 5 5 -12

2 8 16 8 21 10 11 4 10.5 5,5 -5 2 5 10 5 5 -11

3 8 24 8 24 10 14 3 8 4,7 0 3 5 15 5 5 -9

4 8 32 8 28 10 18 4 7 4,5 [phone]

5 8 40 8 34 10 24 6 6.8 4,8 [phone]

6 8 48 8 44 10 34 10 7.3 5,7 [phone]

7 8 56 8 59 10 49 15 8.4 7 -3 7 5 35 5 5 -24

Рассмотрим ситуацию, когда рыночная цена равна P=8дол.

1. Общая выручка возрастает равномерно.

2. Предельный доход в условиях совершенной конкуренции (СК) равен цене .

3. Оптимальный объем определяем по таблице, применяя правило максимизации прибыли MR=MC. В условиях CK→ MC=MR = P.

По данным таблицы фирма увеличивает производство до Qoptim =5ед., когда MR=8 дол > MC=6 дол (то есть в пределе равны). Следующую единицу фирма не производит, т.к. она добавляет к доходу MR=8дол, а к издержкам MC=10дол, то есть к доходу добавляет меньше, чем к издержкам и прибыли уменьшаются (а убытки возрастают).

4. Определим, что получает фирма при Qoptim = 5 ед.: прибыли или убытки? Сравнивая цену и минимальные средние издержки AR(=P)=8дол. и ACmin = 6,8дол, видно, что фирма получает экономические прибыли. Участок прибыли по данным таблицы находится при объеме производства от Q>3ед. до Q=6ед, так как на этом участке AR(=P)>AC, в том числе при Qoptim = 5 ед.

5. Определим величину средней прибыли (Пср) в расчете на одну единицу и прибыли общей (Побщ) при Qoptim=5 ед.

6. Можно сравнить, чему равна прибыль, если фирма уменьшит производство до 4 ед-ц или увеличит производство до 6 ед-ц.

Таким образом, фирма максимизирует прибыль при оптимальном объеме производства Qoptim =5ед.

5. Сопоставляя по таблице валовые (общие) показатели дохода и издержек можно сразу определить величину общей прибыли при Qoptim =5 ед (и при любом другом объеме производства):

По данным таблицы необходимо построить графики и рассмотреть определение цены Р, Qoptim, прибылей или убытков графически.

Рассмотрим ситуацию, когда рыночная цена Р= 5 дол. Дополним таблицу новыми значениями TR, AR, MR.

1. По таблице видно, что цена Р= 5дол меньше минимального значения средних издержек AСmin=6,8 дол. Это значит, что при любом объеме производства фирма получает убытки.

В случае убытков фирма принимает решения:

1) если P < AC, но P > AVC min, то фирма продолжает производство и минимизирует убытки;

2) если P < AVC min, то фирма принимает решение о закрытии.

По данным таблицы при объеме производства от Q=3 ед до Q=5 ед. цена больше средних переменных издержек P(=AR)>AVC. Qoptim достигается при объеме, равном 4ед, согласно правилу MR = MC, так как это последняя целая единица, при которой дол> дол.

При оптимальном объеме 4ед фирма может из полученного дохода TR возместить полностью переменные издержки VC, а также часть постоянных издержек FC. Ее убытки будут меньше чем FC, а значит меньше, чем в случае закрытия при Q=0.

Если фирма прекратит производство, то ее убытки при Q=0 будут равны величине постоянных издержек FC, которые существуют, даже если фирма ничего не производит (плата за аренду, банковский процент и др).

По условию задачи при объеме Q=0 убытки равны FCo=10. Определим величину убытков при оптимальном объеме производства.

Уб₄ = P – AC= 5-7 = -2дол в расчете на одну единицу продукции.

P - AVC = 5 - 4,5 = 0,5дол - это сумма сверх переменных издержек, которая возмещает часть постоянных издержек в расчете на единицу продукции.

Таким образом, фирма принимает решение сохранить объем производства Qoptim = 4ед, чтобы минимизировать убытки.

2. Сопоставляя валовые показатели можно сразу определить общую величину убытков при Qoptim = 4 ед.

.

При любом другом объеме производства, в т. ч. при Q=0, убытки больше.

Решение фирмы при цене P = 3дол. Если P < AVC min, то при любом объеме производства убытки будут больше, чем FC. Убытки будут равны величине FC плюс неоплаченная часть переменных издержек VC, то есть больше, чем при нулевом производстве. Поэтому фирма принимает решение о закрытии. Случай минимизации издержек и случай закрытия необходимо также рассмотреть на основе графика.

 

TC TC

FC, VC TR₁ TR₂ AC, AVC

TR VC MC, MR MC

P AC

TR₃ AVC

8 P=8

=MR

5 P=5

 

10 3 P=3

 

1 2 3 4 5 6 7 8 Q 1 2 3 4 5 6 7 8Q