Справочные материалы (абсолютные и относительные статистические величины)

Статистический показатель представляет собой обобщающую количественную характеристику какого-либо свойства совокупности, группы. В отличие от индивидуальных значений, называемых признаками, статистический показатель получают расчетным путем. Статистические показатели подразделяются на абсолютные и относительные.

Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых процессов и явлений: их массу, площадь, протяженность, объем, а так же могут представлять объем совокупности, то есть число составляющих ее единиц.

Статистические показатели в форме относительных величин – это результат деления одного показателя на другой, который выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений. Статистические показатели можно представить в виде схемы 4.1.

Схема 4.1. Обобщающие статистические показатели

Относительные показатели структуры (ОПСт) характеризуют долю (удельный вес) отдельных частей в общем объеме совокупности. Например, отношение числа женщин к общей численности населения.

 

(4.1)

 

Относительные показатели координации (ОПК) представляют собой разновидность ОПСт. Они характеризуют соотношение между отдельными частями статистической совокупности. Например, соотношение между численностью городского и сельского населения, численностью мужчин и женщин, величиной заемного и собственного капитала банка.

 

(4.2)

 

Относительные показатели структуры и относительные показатели координации называют относительными показателями структурных соотношений.

 

Пример 4.1. Имеются следующие данные о распределении населения по полу (таблица 4.1.):

Таблица 4.1.

Годы	Численность населения на начало года, тыс. чел.	в том числе
мужское	женское
	138 127	63 610	74 517
	147 662	69 112	78 555
	147 938	69 486	78 455
	147 137	69 029	78 108

 

По этим данным исчислите соотношение численности мужчин и женщин, а также удельного веса мужчин и женщин в населении. Укажите, к какому виду относительных показателей структурных соотношений относятся исчисленные показатели.

Решение:

1) отношение численности мужского населения к численности женского – это относительный показатель координации:

 

Т.е. в 1980 г. на 1000 женщин приходилось 850 мужчин, в 1990 г. – 880 и т.д.

2) удельный вес мужчин (женщин) в общей численности рассчитывается как относительный показатель структуры:

 

 

 

Т.е. в 1980 г. доля мужчин в общей численности населения составляла 46%, а доля женщин соответственно 54%; в 1990, 1995 и 1997 годах данные соотношения были одинаковыми и находились на уровне 47% (доля мужчин) и 58% (доля женщин).

 

Пример 4.2. Распределение общего объема денежных доходов по 20-процентным группам населения представлено в таблице 4.2.

Таблица 4.2.

Годы	Первая группа (с наименьши-ми доходами)	Вторая группа	Третья группа	Четвертая группа	Пятая группа (с наибольши-ми доходами)	Коэффициент фондов (в разах)
	6,0	11,6	17,6	26,3	38,3	8,0
	6,0	10,4	14,8	21,2	47,6	13,8

По этим данным проанализируйте доходную структуру населения.

Решение:

Данные таблицы свидетельствуют, что за прошедший период доходная структура заметно изменилась. Доля доходов наиболее обеспеченных 20% населения выросла с 38,3% до 47,6%. Об этих изменениях свидетельствует и такой относительный показатель, как коэффициент фондов, показывающий соотношение долей доходов 20% наиболее обеспеченных к 20% наименее обеспеченных.

 

Пример 4.3. Проанализируйте нижеследующие данные о составе и использовании денежных доходов населения (таблица 4.3.).

Таблица 4.3.

Годы	Оплата труда	Доходы от предпринимательской деятельности	Социальные трансферты	Доходы от собственности	Прочие доходы
	76,4	3,7	14,7	2,5	2,7
	61,4	15,9	14,4	7,1	1,2

Решение:

За анализируемые 10 лет произошли значительные изменения в структуре доходов населения. Резко выросла доля доходов от предпринимательской деятельности, сократилась доля доходов от оплаты труда, выросли доходы от собственности.

 

Относительные показатели динамики (ОПД) характеризуют изменение явление во времени. Они представляют собой результат сопоставления уровней одного и того же явления, относящихся к различным периодам или моментам времени. Например, коэффициенты или темпы роста, которые подробно будут рассмотрены в теме 8.

 

(4.3.)

 

Если показатели текущего периода сопоставляются с предшествующими уровнями, то такой способ вычисления ОПД называется цепным. В этом случае рассчитываются ОПД с переменной базой сравнения.

Если показатели текущего периода сопоставляются с одним и тем же базисным (например, начальным) уровнем, то такой способ вычисления ОПД называется базисным. В этом случае рассчитываются ОПД с постоянной базой сравнения.

ОПД с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой: произведение всех относительных показателей с переменной базой сравнения равно относительному показателю с постоянной базой сравнения за исследуемый период.

Пример 4.4. По данным примера 4.1. рассчитать ОПД с переменной и постоянной базой сравнения (темпы роста цепные и базисные).

Решение: Расчетные данные представлены в таблице 4.4.

Таблица 4.4.

Годы	Темпы роста общей численности населения	Темпы роста мужского населения	Темпы роста женского населения
цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
	-	100%	-	100%	-	100%

Переведя темпы роста в коэффициенты, убедимся во взаимосвязи ОПД с переменной и постоянной базой сравнения. Для всего населения получим:

 

Относительные показатели, характеризующие взаимосвязи между разными признаками объекта, объектом и средой и т.п. (ОПВ), выражают связь, соотношение между вариацией факторных и результативных признаков. Например, рассматриваемые подробно в темах 6 и 7 коэффициенты детерминации, корреляции, регрессии, эластичности.

Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризуют степень распространенности или развития того или иного явления в определенной среде. Данные показатели получают, сопоставляя разноименные, но взаимосвязанные в своем развитии объекты двух связанных между собой совокупностей

(4.4)

Примерами ОПИ, полученных как отношение значений различных признаков одной совокупности, являются уровень занятости (отношение числа занятых к численности экономически активного населения), демографические показатели – коэффициенты рождаемости (число родившихся на 1000 человек населения), смертности и т.д.

Примерами ОПИ, которые получены на основе сопоставления разных совокупностей, являются показатели жизненного уровня населения (производство и потребление каких-либо продуктов и товаров на душу населения), плотность населения (число людей, приходящихся на 1 кв.км. территории). К этому типу относятся также фондоотдача (стоимость продукции, произведенной на 1 руб. основных фондов), показатели технической оснащенности труда (фондо-, машино-, энерговооруженность труда).

Учитывая экономическую сущность ОПИ, их можно назвать показателями уровня экономического и социального развития

 

Пример 4.5. Численность населения на 1.01.1997 г. составила 147,5 млн. чел., а число родившихся в 1996 г. – 2389,7 тыс. чел. Определить относительный показатель, характеризующий рождаемость.

Решение: Коэффициент рождаемости в 1996 г. определяется как ОПИ следующим образом:

Полученный результат (16,2 промилле) указывает на то, что на 1000 жителей приходилось около 16 новорожденных.

 

Пример 4.6. В I квартале 1996 г. размер ВВП в России составил 508 трлн. руб. Учитывая, что среднеквартальная численность населения (полусумма численности населения на начало и конец квартала) была 148,1 млн. чел., сделайте вывод об уровне развития экономики России.

Решение: Чтобы на основе этих данных делать вывод об уровне развития экономики необходимо рассчитать ОПИ, сопоставив абсолютный размер ВВП со среднеквартальной численностью населения. В результате размер ВВП на душу населения составил:

 

 

Необходимость расчетов относительных показателей плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП) обуславливается тем, что практически все субъекты финансово-хозяйственной деятельности в той или иной степени осуществляют текущее и стратегическое планирование, сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

 

(4.5.)

 

(4.6.)

 

Между ОПП, ОПРП и ОПД существует следующая взаимосвязь:

ОПП × ОПРП = ОПД

 

Пример 4.7. В III квартале оборот торговой фирмы составил 150 млн. руб., в IV квартале планируется оборот в 180 млн. руб. Определить относительный показатель плана.

Решение: , т.е. в IV квартале планируется увеличить оборот торговой фирмы на 20%.

 

Пример 4.8. Оборот торговой фирмы в IV квартале составил 202,5 млн. руб. при плане 180 млн. руб. Определить степень реализации плана оборота в IV квартале.

Решение: , т.е. план по обороту выполнен 112,5%, перевыполнение составило 12,5%.

 

По данным примеров 4.7. и 4.8., предварительно переведя полученные результаты в коэффициенты, имеем:

 

Относительные показатели сравнения (ОПСр) характеризуют соотношение одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям. Например, сравнивают уровень потребления в расчете на душу населения жителями Московской и Ростовской областей в первом квартале текущего года, сопоставляют уровень среднемесячной заработной платы работников государственных и частных предприятий.

 

(4.7.)

 

Пример 4.10. Среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 куб.м., а в Байкале – 23 000 куб. м. Исчислить ОПСр, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере.

Решение: , следовательно, запас воды в Байкале в 25,2 раза больше, чем в Ладожском озере.

 

При построении относительных статистических показателей необходимо соблюдать ряд принципов.

Первый принцип. Сравниваемые в относительном показателе абсолютные (относительные) показатели должны быть чем-то связаны в реальной жизни объективно, независимо от нашего желания.

Второй принцип. При построении относительного статистического показателя сравниваемые исходные показатели могут различаться только одним атрибутом: или видом признака (при одинаковом объекте, периоде времени, плановом или фактическом характере показателей), или временем (при том же признаке, объекте и т.п.), или только фактическим, плановым или нормативным характером показателей (тот же объект, признак, время) и т.д.

Третий принцип. Необходимо знать возможные границы существования относительного показателя.