Динамические и статистические законы

Положение о форме физических законов, отражающих причинно-следственные связи, существующие в природе, входит в философские основания науки. Наука исходит из признания того, что все существующее в мире возникает и уничтожается закономерно, в результате действия определенных причин, что все природные, социальные и психические явления связаны между собой причинно-следственными связями, а беспричинных явлений не бывает. Такая позиция называется детерминизмом в противоположность индетерминизму, отрицающему объективную причинную обусловленность явлений природы, общества и человеческой психики.

В современной физике идея детерминизма выражается в признании существования объективных физических закономерностей. Задачами науки являются открытие этих закономерностей и формулирование их в виде законов науки.

Любое научное знание не может отразить окружающий мир без упрощений и огрублений действительности. Таким образом, законы науки могут лишь в большей или меньшей степени приближаться к адекватному отображению объективных закономерностей.

Физика знает два типа физических законов – динамические и статистические.

Динамический закон – это физический закон, отображающий объективную закономерность в форме однозначной связи физических величин, выражаемых количественно. На основе таких законов строится динамическая теория, например, классическая механика Ньютона.

Динамическая теория, связанная с отрицанием случайностей любого рода и абсолютизацией динамических закономерностей и законов, называется механическим детерминизмом. Формой детерминизма, соответствующая динамическому закону является жесткий механический лапласовский детерминизм, который отрицает случайность и абсолютизирует однозначное предсказание событий.

В середине XIX в. в физике были сформулированы законы, предсказания которых не являются определенными, а только вероятными. Они получили название статистических законов.

Так, в 1859 г. была доказана несостоятельность позиции механического детерминизма: Максвелл при построении статистической механики использовал законы нового типа и ввел в физику понятие вероятности, описывая поведение газовых молекул в сосуде. Здесь можно обнаружить определенные количественные закономерности, позволяющие вычислить статистические средние значения. Максвеллу удалось решить эту задачу и показать, что случайное поведение отдельных молекул подчинено определенному статистическому (вероятностному) закону.

Статистические законы, в отличие от динамических, отражают однозначную связь не физических величин, а их статистических распределений. Но это такой же однозначный результат, как и в динамических теориях. Ведь статистические теории, как и динамические, выражают необходимые связи в природе, а они не могут быть выражены иначе, чем через однозначную связь состояний. Различается только способ фиксации этих состояний.

На уровне статистических законов и закономерностей мы также сталкиваемся с причинностью. Но это иная, более глубокая форма детерминизма. В отличие от жесткого классического детерминизма, он может быть назван вероятностным детерминизмом. Эти законы меньше огрубляют действительность. Поэтому они способны учитывать и отражать те случайности, которые происходят в мире [Грушевицкая].

Сразу же после появления в физике понятия статистического закона возникла проблема существования статистических закономерностей и их соотношения с динамическими законами и закономерностями.

С развитием науки подход к этой проблеме и даже ее постановка менялись. Первоначально никаких сомнений в преимуществе динамических законов перед статистическими не было. Они считались временной мерой, которой можно пользоваться до открытия соответствующих динамических законов.

К началу XX в. стало очевидно, что нельзя отрицать роль статистических законов в описании физических явлений. Появлялось все больше статистических теорий, а все теоретические расчеты, проведенные в рамках этих теорий, полностью подтверждались экспериментальными данными. В результате этого индивидуальные объекты, простейшие формы движения должны описываться с помощью динамических законов, а большая совокупность этих же объектов, высшие, более сложные формы движения – с помощью статистических законов, которые связаны именно с большим числом частиц.

Квантовая теория обнаружила статистический характер поведения отдельных элементарных частиц и вывела принципиально новый вид статистических законов, в которых вероятность носит принципиальный характер. Таким образом, статистические законы являются наиболее общей формой описания всех физических закономерностей.

Принципы современной физики

Важной частью современной физической картины мира являются принципы современной физики – наиболее общие законы, влияние которых распространяется на все физические процессы, все формы движения материи.

Принцип симметрии

Симметрия (от греч. symmetria – соразмерность) – однородность, пропорциональность, гармония каких-либо материальных объектов. Многие творения человека и природы имеют симметричную форму, например, мячи, здания и сооружения, снежинка, дождевая капля, различные кристаллы и т.д.

Симметрии могут быть как наглядными (перечислены выше), так и сугубо математическими, связанными с уравнениями, описывающими физическое явление. Сегодня математическое исследование, основанное на анализе симметрии, может стать источником выдающихся открытий в физике. Даже если заложенные в математическом описании симметрии трудно или невозможно представить себе наглядно, они могут указать путь к выявлению новых фундаментальных принципов природы. Поиск новых симметрий стал главным средством, помогающим физику продвигаться к более глубокому пониманию мира.

С точки зрения физики симметричным является объект, который в результате определенных преобразований остается неизменным, инвариантным. Инвариантность – это неизменность какой-либо величины при изменении физических условий, способность не изменяться при определенных преобразованиях.

Симметрия в физике – это свойство физических величин, детально описывающих поведение системы, оставаться неизменными (инвариантными) при определенных их преобразованиях.

Симметрии в физике тесно связаны с законами сохранения физических величин – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или определенных классах процессов.

Так, закон сохранения энергии вытекает из однородности времени. Время симметрично относительно начала отсчета, все моменты времени равноправны.

Закон сохранения импульса следует из однородности пространства. Все точки пространства равноправны, поэтому перенос системы никак не повлияет на ее свойства.

Закон сохранения момента импульса исходит из изотропности пространства. Свойства пространства одинаковы по всем направлениям, поэтому поворот системы не влияет на ее свойства.

Также имеет место целый ряд симметрий, действующих в микромире. Они описывают различные аспекты взаимопревращений элементарных частиц и лежат в основе таких законов сохранения, как закон сохранения электрического заряда, барионного и лептонного зарядов и ряда других законов, открытых в последнее время. Таким образом, XX в. подтвердил огромную роль принципа симметрии в физике.

Принцип дополнительности и соотношения неопределенностей

Принцип дополнительности является основополагающим в современной физике. Он был сформулирован в 1927 г. Н. Бором для объяснения феномена корпускулярно-волнового дуализма, присущего квантовым объектам. Квантовый объект – это не частица и не волна, и даже не то и другое одновременно, это нечто третье, не равное простой сумме свойств волны и частицы, для выражения которого мы не имеем соответствующих понятий.

Поскольку сведения о микрообъекте, о его характеристиках мы получаем в результате взаимодействия его с классическим прибором (макрообъектом), то и описывать исследуемый микрообъект следует в классических понятиях, т.е. использовать понятие волны и частицы. Мы вынуждены говорить на классическом языке, потому что другого у нас нет. Для более полного исследования микрообъекта мы должны использовать два типа приборов: один из них позволяет изучать волновые свойства микрообъекта, другой – корпускулярные. Эти свойства являются несовместимыми в отношении их одновременного проявления, но они оба в равной мере характеризуют микрообъект, а потому не противоречат, а дополняют друг друга. В этом и заключается суть принципа дополнительности.

Принцип дополнительности, как общий принцип познания, может быть сформулирован следующим образом: всякое истинно глубокое явление природы не может быть определено однозначно с помощью классических определений и требует для своего описания, по крайней мере, двух взаимоисключающих, дополнительных понятий.

Частным выражением принципа дополнительности является соотношение неопределенностей, сформулированное В. Гейзенбергом в 1927 г. Этот принцип наглядно иллюстрирует отличие квантовой теории от классической механики.

Если в классической механике мы допускаем, что можно абсолютно точно знать координаты, импульс и энергию частицы в любой момент времени, то в квантовой механике это невозможно. В соответствии с принципом неопределенности, чем точнее фиксирован импульс, тем большая неопределенность будет содержаться в значении координаты, и наоборот. Также соотносятся энергия и время. Точность измерения энергии обратно пропорциональна длительности процесса измерения. Причина этого – во взаимодействии прибора с объектом измерения.

Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции (наложения) – это допущение, согласно которому результирующий эффект представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействующим явлением в отдельности. В классической физике этот принцип неуниверсален и выполняется когда воздействующие явления не влияют друг на друга. Примером может служить правило параллелограмма, в соответствии с которым складываются две силы, воздействующие на тело или получается результирующее электромагнитное поле, образованное несколькими источниками.

В микромире, наоборот, принцип суперпозиции – фундаментальный принцип, который наряду с принципом неопределенности составляет основу математического аппарата квантовой механики. Если микрообъект может находится в одном из двух состояний, то он может находиться и в любом другом состоянии, которое описывается линейной комбинацией или суперпозицией этих состояний.

Принцип соответствия

Принцип соответствия был сформулирован Н. Бором в 1923 г., когда физики столкнулись с ситуацией, что рядом со старыми, давно оправдавшими себя теориями (например, с механикой Ньютона), появились новые теории (теория относительности Эйнштейна), описывающие ту же область действительности. Принцип соответствия утверждает преемственность физических теорий, в частности, то, что никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, поскольку старая теория уже оправдала себя в своей области.

Поэтому теории, справедливость которых была экспериментально установлена для определенной группы явлений, с построением новой теории не отбрасываются, но сохраняют свое значение для прежней области явлений как предельное выражение законов новых теорий. Выводы новых теорий в области, где справедлива старая теория, переходят в выводы старых теорий. Таким образом, принцип соответствия отражает объективную ценность физических теорий.

Основные принципы теории относительности

Между классической механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла к середине XIX в. возникли серьезные противоречия в результате которых появилась новая физическая теория – теория относительности. Механика опиралась на классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета, а электродинамика на концепцию эфира – ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство и являющейся абсолютной системой координат. Таким образом, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими.

Нидерландский физик X. Лоренц, решая данное противоречие, вывел математические уравнения, преобразованиями Лоренца, для вычисления реальных сокращений движущихся тел и промежутков времени между событиями, происходящими на этих телах, в зависимости от скорости движения.

В 1905 г. в журнале «Анналы физики» появилась статья А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел». В ней и были сформулированы основы специальной теории относительности. Он пришел к выводу о невозможности существования ньютоновского абсолютного пространства и времени, так как это противоречит принципу относительности Галилея. Таким образом, Эйнштейн смог увидеть, что за рассуждениями Галилея скрывается принципиально иное представление о пространстве и времени. Эйнштейн считал, что принцип относительности является основой классической механики, и поэтому должен быть сохранен. От концепции абсолютного пространства и времени, как не имеющих реального физического содержания, следовало отказаться.

Специальная теория относительности (СТО) базируется на двух постулатах. Первый постулат СТО – расширенный принцип относительности, уравнивает между собой не только инерциальные системы, движущиеся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, но и распространяет действие принципа на законы электродинамики.

Классический принцип относительности Галилея говорит о том, что между покоем и движением, если оно прямолинейно и равномерно, нет никакой принципиальной разницы. Разница лишь в точке зрения. Слово «относительность» в названии принципа Галилея не скрывает в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в утверждение о том, что движение или покой – всегда движение или покой относительно чего-то, что служит нам системой отсчета. Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет никакой разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета.

Эйнштейн развил классический принцип относительности и пришел к выводу, что этот принцип является всеобщим и действует не только в механике, но и в электродинамике.

Второй постулат СТО Эйнштейн позаимствовал из электродинамики – это принцип постоянства скорости света, которая в вакууме примерно равна 300 000 км/с. Второй постулат говорит о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета. В соответствии с первым постулатом СТО если и существует максимальная скорость, то она должна быть одинаковой во всех инерциальных системах отсчета.

Движение света принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорости этих тел всегда складываются с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны, их величина зависит от точки зрения. Скорость света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же, и, говоря о ней, нам не нужно указывать систему отсчета.

Все сказанное о скорости света, противоречит тому, что мы видим в окружающем нас мире. Кроме того, одновременное действие постулатов СТО кажется невозможным. Поэтому Эйнштейн обращается к анализу проблемы одновременности, которая и составляет суть теории относительности.

Классическая физика решала эту проблему в рамках концепции абсолютного времени: любые события во всех точках Вселенной совершались в рамках одной системы отсчета (абсолютного времени). Поэтому одновременность событий считалась реально существующим фактом. Чтобы доказать существование одновременности, нужно иметь в двух точках пространства, в которых находятся интересующие нас объекты, одинаково устроенные, синхронно идущие часы. Синхронизировать эти часы можно, воспользовавшись световыми сигналами, которые будут направляться из одной точки в другую, а потом возвращаться обратно. Если бы свет распространялся мгновенно, проблемы бы не существовало, но так как свет обладает конечной скоростью, то наши сигналы в разных точках покажут разные результаты. Таким образом, события, одновременные для одного наблюдателя, окажутся неодновременными для другого. Следовательно, понятие одновременности всегда относительно.

Из нового понимания одновременности вытекают важнейшие выводы специальной теории относительности, которые известны под названием релятивистских эффектов. Относительными становятся не только скорости и траектории тел, как в классической механике, но и пространственно-временные характеристики тел, традиционно считавшиеся неизменными, – линейные размеры, масса и время протекания процессов. Релятивистские эффекты – это изменения пространственно-временных характеристик тел, заметные на больших скоростях, сравнимых со скоростью света. Их три:

1) сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем ближе скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, к скорости света, тем меньше будут его размеры для наблюдателя. Если бы корабль смог двигаться со скоростью света, то его наблюдаемая длина оказалась бы равной нулю, что невозможно;

2) увеличение массы быстродвижущихся тел. Масса движущегося тела с точки зрения неподвижного наблюдателя оказывается больше массы покоя того же тела. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше возрастает его масса. Если бы тело смогло двигаться со скоростью света, то его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно. Поэтому никакое тело с массой, отличной от нуля, нельзя разогнать до скорости света, так как это потребовало бы бесконечной энергии. В связи с этим появилась самая известная формула теории относительности, связывающая массу и энергию. Эйнштейну удалось доказать, что масса тела есть мера содержащейся в нем энергии: ;

3) замедление времени в быстродвижущихся телах. В быстро летящем космическом корабле время течет медленнее, чем для неподвижного наблюдателя. Эффект замедления времени на космическом корабле сказался бы не только на часах, но на всех процессах, протекающих в этом корабле, в том числе и на биологических ритмах его экипажа.

Таким образом, специальная теория относительности утверждает, что пространство и время нельзя рассматривать изолированно друг от друга. На основании этих выводов в 1907 г. немецкий математик Г. Минковский высказал предположение, что три пространственных и одна временная размерность любых материальных тел тесно связаны между собой. Все события во Вселенной происходят в едином четырехмерном пространстве-времени.

В рамках общей теории относительности А. Эйнштейн обратился к проблеме тяготения. Поэтому общую теорию относительности часто называют теорией тяготения. В ней были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Общая теория относительности основывается уже не на двух, а на трех постулатах.

Первый постулат общей теории относительности – расширенный принцип относительности, который утверждает инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных, движущихся с ускорением или замедлением: нельзя приписывать абсолютный характер не только скорости, но и ускорению, которое имеет конкретный смысл только по отношению к фактору, его определяющему.

Второй постулат – принцип постоянства скорости света – остается неизменным.

Третий постулат – принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения.

Важнейшим выводом общей теории относительности стала идея, что изменение геометрических (пространственных) и временных характеристик тел происходит не только при движении с большими скоростями, как это было доказано специальной теорией относительности, но и в гравитационных полях.

Сделанный вывод неразрывно связывал общую теорию относительности с геометрией. Эйнштейн использовал геометрию Б. Римана, которая верна для поверхности сферы, и сделал вывод о кривизне пространства-времени.

Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца, достаточно небольшой по космическим меркам звезды, влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Задержка сигнала при его прохождении вблизи Солнца составляет около 0,0002 с.

Одно из самых фантастических предсказаний общей теории относительности – полная остановка времени в очень сильном поле тяготения. Замедление времени тем больше, чем сильнее тяготение. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронных звезд, а у гравитационного радиуса черной дыры оно столь велико, что время там, с точки зрения внешнего наблюдателя, просто замирает.

Существование черных дыр было предсказано общей теорией относительности. Если бы Солнце сжалось и превратилось в шар радиусом 3 км или меньше (радиус Солнца 700 000 км), оно превратилось бы в черную дыру. Из-за такого сжатия сила тяготения на поверхности, откуда исходит свет, возрастет настолько, что гравитационное красное смещение окажется действительно бесконечным. Солнце просто станет невидимым, ни один фотон не вылетит за его пределы.