На доске повесить график гиперболы и параболы

Методы изучения связей между явлениями

Для выявления наличия связей, их характера и направления в статистике существуют следующие методы:

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин, Использование этого метода позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

В качестве примера приведем следующую таблицу.

В таблице представлены ряды статистических данных об энерговооруженности и средней месячной выработке.

Попробуйте своими словами охарактеризовать энерговооруженность и выработку.

Энерговооруженность – это обеспеченность одного рабочего места необходимым оборудованием

Выработка – это количество продукции, произведенной работником в единицу времени.

Таблица 1 – Данные о энерговооруженности и месячной выработке группы предприятий

Код предприятия Показатели
Энерговооруженность, х, факторный признак	4,0	4,3	6,7	7,4	7,7	8,3	9,6	12,1	15,0	16,0
Средняя выработка, у, результативный признак	8,43	9,79	9,06	11,01	11,69	12,55	10,12	14,58	14,18	20,22

Задание:

1 Определите, какой из признаков будет результативным, а какой факторным. В таблице отметьте, что факторный, что результативный признак?

2 Какая связь будет между рядами статистических данных?

Связь прямая, т.к. наблюдается увеличение значения х и увеличивается значение у.

Метод аналитических группировок

Что называется аналитической группировкой? (Аналитическая группировка используется для характеристики связи между явлениями). В опорные конспекты давайте запишем в чем заключается метод аналитической группировки.

Аналитическая группировка заключается в построении группировки по факторному признаку и по каждой группе рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку.

Что называется средней величиной? (Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени).

Что называется относительной величиной? (Относительная величина – это результат деления одной абсолютной величины на другую, который выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономическими процессами)

Алгоритм проведения аналитической группировки:

1 Сначала выбираются два признака: факторный и результативный.

2 По факторному признаку производится группировка, а по результативному – подсчет средних или относительных величин.

3 Путем сопоставления характера изменений значений факторного и результативного признака можно сделать вывод о наличии связи и ее направлении. При помощи метода аналитической группировки можно сделать вывод и о тесноте связи.

Произведем аналитическую группировку данных, представленных в таблице 1.

1 Для этого необходимо определить значение интервала:

Что называется интервалом? (Интервал – это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах). Формула расчета интервала?

2 Теперь строим группировочную таблицу

Таблица 2 – Группировочная таблица

Группы предприятий	Число предприятий по группе	Сумма значений результативного признака	Среднее значение результативного признака в группе
4,0-7,0		27,28	9,09
7,0-10,0		45,37	11,34
10,0-13,0		14,58	14,58
13,0-16,0		34,4	17,20
Итого		121,63	12,16

3 Сравнив средние значения выработки по группам предприятий с различным уровнем энерговооруженности, можно сделать вывод, что рост энерговооруженности влечет за собой рост уровня выработки, т.е. наличие прямой связи между признаками.

Графический метод

Прежде всего, давайте вспомним, что называется графиком? График – это чертеж, на котором статистические совокупности представлены определенными показателями, описаны при помощи условных геометрических знаков. В чем достоинство графического метода?

Связь можно изобразить графически, по графику можно судить о наличии, направлении и форме связи. По оси абсцисс (х) откладываем значение факторного признака, на оси ординат (у) – результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси обозначается точкой.

На основании средних значений, полученных в таблице 1 строим график. Используя данные об индивидуальных значениях признака-фактора и соответствующих ему значениях результативного признака, можно построить в прямоугольной системе координат точечный график, который называют полем корреляции. Положение каждой точки определяется двумя признаками – уровнем энерговооруженности и соответствующим ей уровнем выработки. Наша линия приближена по своему виду к прямой линии, то связь прямая.