Изучение нового материала – 55 мин.

Задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.

Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая — регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычисли­тельных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреля­ционном анализе в широком смысле — когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле — когда исследуется сила связи — и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи.

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных X и У, то он вычисляется по формуле

Можно использовать и другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.

Коэффициент корреляции: , где b – коэффициент регрессии в уравнении связи, – среднее квадратическое отклонение факторного признака. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до 1.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от - 1 до + 1. Принято считать, что если

Таблица 1 – Оценка линейного коэффициента корреляции

Значение	Характеристика связи	Интерпретация связи
r=0	Отсутствует
0<r<1	Прямая	С увеличением х увеличивается у
-1<r<0	Обратная	С увеличением х уменьшается у
R=1	Функциональная	Каждое значение факторного признака соответвует одно значение результативного признака

 

Задача № 1

На основании таблицы определить параметры связи

Район	Расход на покупку, %, у	Среднедневная зарплата, руб., х
	68,8	45,1
	61,2	59,0
	59,9	57,2
	56,7	61,8
	55,0	58,8
	54,3	47,2
	49,3	55,2

 

Решение:

Для характеристики связи между явлениями составим корреляционную таблицу, на ее основе определим уравнение регрессии и определим показатели тесноты связи:

Район	Расход на покупку, %, у	Среднедневная зарплата, руб., х	ух
	68,8	45,1	3102,9
	61,2	59,0	3610,8
	59,9	57,2	3426,28
	56,7	61,8	3504,1
	55,0	58,8	3234,0
	54,3	47,2	2562,96
	49,3	55,2	2721,36
Итого	405,2	384,3	22162,46
Средне значение	57,9	54,9	3166,1
s	5,74	5,86	33,64
s^2	32,9	34,34	1139,79

Коэффициент регрессии

Уравнение регрессии

Уравнение регресси:

С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35%-ных пункта.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:

По результатам расчетов можно сделать вывод, что связь обратная корреляционная, слабая.

 

Закрепление знаний – 30 мин.

1 В чем сущность корреляционной связи между признаками?

2 Назовите основные методы выявления связи

3 Содержание корреляционно-регрессионного анализа

4 Что показывает коэффициент корреляции и как рассчитывается?

 

4 Выдача домашнего задания – 2 мин.

Подготовить сообщение по теме «Дисперсионный анализ», «Регрессионный анализ», «Дискриминационный анализ»

 

5 Подведение итогов занятия – 1 мин.

План занятия №24

по учебной дисциплине «Статистика»

Группа	Дата
Зм2-5

Преподаватель Призова О.В.

Тема занятия Дисперсионный, регрессионный, дискриминационный анализ

Тип занятия урок изучения нового материала

Вид занятия урок-лекция (установочная)

Дидактические цели занятия

Образовательные:

имеют представление:

о задачах дисперсионного, регрессионного, дискриминационного анализа

Развивающие – развивают самостоятельность мышления, умение анализировать, делать выводы

Воспитывающие – формирование профессиональной культуры

Межпредметные связи

Обеспечивающие: экономика организации (предприятия), математика, теория бухгалтерского учета, экономическая теория

Обеспечиваемые: анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия

Методическое обеспечение занятия:

Литература

1 Статистика: Учеб. пособие/под ред. проф. М.Р. Ефимовой. – М. Инфра-М, 2003

2 Теория статистики: Учебное пособие / МЭСИ. – М., 2004