Определение концентрации раствора

 

Поляризованный свет – это свет, в сечении пучка которого направление колебаний световых векторов цугов электромагнитных волн (фотонов), излученных разными атомами вещества, происходит в параллельных плоскостях (рис. 1). В естественном свете направления колебаний световых векторов цугов волн расположены хаотично.

Существует несколько способов получения плоскополяризованного света. Плоскополяризованный свет излучают лазеры. Поляризованный свет получают при отражении естественного света от диэлектриков (закон Брюстера), а также при прохождении света через анизотропные кристаллы.

При прохождении естественного света через анизотропные кристаллы образуется два луча света, поляризованных взаимно перпендикулярно. Их называют обыкновенный и необыкновенный лучи. Из таких кристаллов изготавливают призмы для получения поляризованного света.

В некоторых кристаллах один из лучей гасится на пути в доли миллиметра (явление дихроизма). Кристаллы осаждают на пленку и помещают между защитными стеклами. Такой поляризатор называется поляроидом. Плоскость, параллельная световым векторам прошедшего света, является плоскостью пропускания.

Рассмотрим прохождение света через два поляризатора. Пусть пучок естественного света падает на первый поляризатор (рис. 2). Если в пучке естественного света световые векторы волн разложить на два направления, то естественный свет можно представить в виде двух поляризованных взаимно перпендикулярно пучков света одинаковой интенсивности. Через поляризатор пройдет только та составляющая, в которой плоскость колебаний параллельна плоскости пропускания. В результате интенсивность вышедшего поляризованного света, в идеальном случае, будет равна половине интенсивности падающего естественного света: J_пол = 0,5 J_ест.

Пусть далее поляризованный пучок света проходит через второй поляризатор, который называют анализатором, плоскость пропускания которого расположена под некоторым углом α к плоскости колебаний светового вектора. Вновь разложим световые векторы на два направления: параллельно и перпендикулярно плоскости пропускания. Пройдет только составляющая, в которой световые векторы параллельны плоскости пропускания (рис. 2). Его амплитуда равна . Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора, значит

 

. (1)

 

Это уравнение закона Малюса: интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостью колебаний в падающем пучке и плоскостью пропускания анализатора.

Существуют вещества, называемые оптически активными, при прохождении которых плоскость колебаний светового вектора в пучке плоскополяризованного света поворачивается вокруг оси пучка. Это явление называется вращением плоскости поляризации. Угол поворота пропорционален пути света: . Коэффициент α называется постоянной вращения. В растворах угол поворота зависит еще от концентрации растворенного вещества С:

. (2)

 

Замечено, что одно и то же вещество может вращать плоскость поляризации по часовой стрелке (правовращающие) и против часовой стрелки (левовращающие). Оказывается, что у них существует зеркальная симметрия в строении кристаллов либо в строении молекул.

Явление вращения плоскости поляризации объяснил Френель, представив плоскополяризованный свет в виде двух компонент, поляризованных по кругу в противоположных направлениях. Свет, у которого световые векторы всех цугов волн в пучке синхронно поворачиваются вокруг оси пучка, оставаясь одинаковыми, называется поляризованным по кругу. Пусть, например, в правовращающих веществах быстрее распространяется волна с вращением по часовой стрелке, и на выходе у нее световой вектор повернется на больший угол, чем у волны с левым вращением (рис. 3). При сложении компонентов получается плоскополяризованный свет с поворотом плоскости колебаний на угол φ. Поворот плоскости колебаний чувствителен к изменению структуры молекул, к примеси в веществе.

Приборы для измерения угла поворота плоскости колебаний поляризованного света называются поляриметрами. В простейшем случае это поляризатор и анализатор. Если плоскости пропускания взаимно перпендикулярны, то свет не проходит через них. Помещая между ними оптически активное вещество, наблюдают просветление. Повернув на угол поворота плоскости колебаний φ анализатор, опять добиваются полного затемнения.

Более точны так называемые полутеневые поляриметры. В них анализатор состоит из двух половин, плоскости пропускания которых расположены под небольшим углом, около 5^о друг к другу (рис. 4). Если плоскость колебаний в пучке света перпендикулярна линии раздела, то в поле зрения обе половины имеют минимум освещенности, но одинаковую яркость. При помещении оптически активного вещества между поляризатором и анализатором плоскость колебаний в пучке света поворачивается. В правом анализаторе угол между плоскостью колебаний и плоскостью пропускания приближается к 90^о и правое поле становится темнее, согласно закону Малюса. А левое поле становится светлее. Поворачивая анализатор на угол поворота плоскости колебаний, вновь добиваются одинаковой яркости.

Следует заметить, что если плоскость колебаний в пучке света будет параллельна линии раздела, то оба поля зрения будут иметь одинаковую, но максимальную яркость. Поворот плоскости колебаний изменит яркость незначительно, и чувствительность будет мала.

В лабораторной работе определяется концентрация раствора сахара. Сначала по растворам с известной концентрацией строится градуировочный график поляриметра φ (С). Затем, определив угол вращения для неизвестного раствора с помощью поляриметра, по графику определяют концентрацию неизвестного раствора сахара.

 

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Пучок света состоит из огромного числа фотонов, испущенных разными атомами источника света. Вследствие того, что атомы излучают фотоны независимо друг от друга, направления колебаний световых векторов в сечении пучка света расположены хаотично. Такой свет называется естественным. Если каким-либо образом упорядочить направления колебаний световых векторов, например, параллельно друг другу, то такой свет будет плоскополяризованным (рис. 1).

Рассмотрим поляризацию света при отражении от диэлектриков. Пусть естественный свет падает под некоторым углом на гладкую поверхность диэлектрика, на которой он частично отражается и частично преломляется. Разложим световые векторы в падающем луче на два направления, параллельно и перпендикулярно плоскости падения.

Отраженный свет состоит из волн, излученных электронами диэлектрика, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля преломленной волны. Известно, что в направлении колебаний электрон не излучает волн. Рассмотрим отражение компоненты луча света, в которой световые векторы совершают колебания параллельно плоскости падения. Если угол между преломленным лучом света и отраженным будет точно равен 90^о, то направление колебаний электронов диэлектрика окажется параллельным направлению отраженного луча. Но в этом направлении электроны не излучают, и, значит, отраженного луча не будет (рис. 2а).

Но зато отразится вторая компонента луча света, в которой световые векторы совершают колебания перпендикулярно плоскости падения (рис. 2б). Этот свет будет плоскополяризованным. При падении естественного света под другими углами в отраженном свете будут обе компоненты, и свет будет поляризован частично.

При максимальной поляризации угол преломления g = 90 ^о – b, а sin (90^о– β) = cos β. По закону преломления света . Откуда получим

tg b = n. (1)

 

Это уравнение закона Брюстера: тангенс угла максимальной поляризации света при отражении от диэлектриков равен относительному показателю преломления.

Рассмотрим поляризацию света при прохождении через двоякопреломляющие кристаллы. В анизотропных кристаллах, в отличие от изотропных веществ, физические свойства зависят от направления, например диэлектрическая проницаемость и связанная с ней скорость света. Пусть, например, в простейшем одноосном кристалле скорость распространения света наибольшая, если световой вектор электромагнитной волны перпендикулярен оптической оси кристалла.

Рассмотрим падение на поверхность кристалла естественного света. Представим его в виде двух пучков.

Пусть в первом пучке колебания совершаются в плоскости, в которой лежит оптическая ось кристалла О–О, а в другом – перпендикулярно (рис. 3). По принципу Гюйгенса каждая точка поверхности кристалла является источником вторичных волн. В первом случае волны, распространяющиеся вдоль оси О–О, будут иметь наибольшую скорость, а в других направлениях – меньшую. Огибающая вторичных волн оказывается эллипсоидом, а фронт преломленного пучка, в нарушение закона преломления света, смещается от нормали. Этот луч света называется необыкновенным.

Во втором случае световые векторы всех вторичных волн перпендикулярны оптической оси, скорость света во всех направлениях одинакова и наибольшая, и фронты вторичных волн являются полусферами. Этот луч света распространяется в кристалле по законам преломления света, и его называют обыкновенным.

Таким образом, на выходе из кристалла получается два пучка света, поляризованных взаимно перпендикулярно. В некоторых кристаллах необыкновенный луч гасится на пути в доли миллиметра (явление дихроизма). Кристаллы наносят на прозрачную пленку и защищают стеклами. Такой поляризатор называется поляроидом. Плоскость, в которой колеблется световой вектор прошедшего света, является плоскостью пропускания, П–П.

Рассмотримпрохождение света через два поляризатора. Представим луч естественного света в виде двух лучей (рис. 4). В первом колебания светового вектора параллельны плоскости пропускания поляризатора П–П, и этот луч пройдет в идеальном случае без ослабления. Во втором луче световые векторы перпендикулярны плоскости пропускания, и он полностью гасится. Таким образом, вышедший из поляризатора луч является плоско поляризованным, а его интенсивность равна половине интенсивности падающего на поляризатор естественного света: J _пол= J_ест / 2.

 

Пусть далее пучок поляризованного света падает на второй поляризатор, который называют анализатором. Через него пройдет только та составляющая, в которой световой вектор параллелен плоскости пропускания: Е _ан = Е _пол cos a. Интенсивность света пропорциональна квадрату светового вектора. Поэтому

 

J _ан = J _пол cos ² a. (2)

 

Это закон Малюса: интенсивность поляризованного света после прохождения анализатора пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостью колебаний светового вектора в падающем поляризованном свете и плоскостью пропускания анализатора.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет, то при

П

П

повороте плоскости пропускания вокруг луча на угол от 0 до 90^о интенсивность вышедшего света будет изменяться от максимального значения до нуля. Если свет поляризован частично, то есть представляет смесь естественного и поляризованного света, то интенсивность прошедшего через анализатор света будет меняться от максимального значения до минимального. Если падает естественный свет, то интенсивность вышедшего света уменьшается в два раза и постоянна. В лабораторной установке выполняется два задания: определение угла Брюстера и проверка закона Малюса. В первом задании естественный свет лампы накаливания отражается от стеклянной пластинки и улавливается фотоэлементом (рис. 5). Пластинку можно поворачивать. Перед фотоэлементом расположен анализатор, плоскость пропускания которого параллельна плоскости падения света на пластинку. Этим отсекается вторая компонента света (рис. 2б). Интенсивность пропорциональна фотоЭДС, которая измеряется цифровым милливольтметром. При проверке закона Малюса свет от лампы проходит через поляризатор, поляризуется и попадает через анализатор на фотоэлемент. Плоскость пропускания анализатора можно по
ворачивать вокруг исследуемого луча.