Изучение теплового излучения вольфрама

Тепловое излучение – это излучение электромагнитных волн атомами и молекулами тел за счет энергии теплового движения. Тепловое излучение, как и тепловое движение, существует при температуре выше абсолютного нуля. Тепловое излучение, в отличие от других видов излучения, например люминесценции, является равновесным. То есть при тепловом равновесии изолированной системы тел они могут обмениваться тепловым излучением при постоянной температуре сколь угодно долго без подвода энергии извне.

Параметрами теплового излучения являются: W – энергия излучения; – поток, то есть мощность излучения со всей поверхности тела; – энергетическая светимость, то есть мощность, излучаемая единицей площади поверхности тела; – спектральная плотность энергетической светимости, которая характеризует распределение излучения по длинам волн и равна мощности излучения с единицы площади тела в единичном интервале длин волн; – поглощательная способность тела, равная отношению поглощенного потока к падающему.

Особое место в теории теплового излучения занимает абсолютно черное тело, которое полностью поглощает падающее на него излучение, его поглощательная способность равна единице, а = 1. Таких тел в природе нет. Даже у сажи а = 0,98. Моделью абсолютно черного тела может служить поверхность небольшого отверстия в полости, так как луч света, попав в полость, после многократных отражений исчезает. Если поглощательная способность тела одинакова во всем интервале длин волн и меньше единицы, то такое тело называется серым.

Рассмотрим законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией длины волны и температуры:

. (1)

 

То есть, чем больше поглощательная способность тела, тем больше оно должно излучать. Например, при температуре около 1000 К, кусок черного угля ярко светится, а белый мел почти не излучает.

Так как для абсолютно черного тела а = 1, то универсальная функция Кирхгофа имеет смысл спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела r_ачт=f ( λ,T). Она зависит от длины волны и температуры (рис. 1). Уравнение этой функции теоретически было получено М. Планком, который при выводе впервые в истории науки ввел понятие о квантовании энергии излучения атомов: e = h n, где h = 6,63 10^-34Джּс – постоянная Планка; n – частота излучения.

2. Закон Стефана – Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры

R = s T ⁴, (2)

 

где s = 5,67 10 ^–8 Вт/м ²К ⁴ – постоянная Стефана – Больцмана. Для серого тела, согласно закону Кирхгофа, энергетическая светимость меньше в а раз

R _cт = a s T ⁴. (3)

 

3. Закон смещения Вина определяет положение максимума функции Кирхгофа: длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре

 

, (4)

где постоянная Вина b = 2890 мкм/К. С повышением температуры излучение тела смещается в диапазон все более коротких волн.

4. Второй закон Вина определяет высоту максимума функции Кирхгофа: максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела пропорциональна пятой степени температуры

r _max = С Т ⁵, (5)

 

где постоянная С = 1,3 10 ^–5 Вт/м ³ К ⁵.

В данной лабораторной работе определяется поглощательная способность вольфрамовой спирали электрической лампы накаливания. Если считать, что вся подводимая мощность от источника тока JU к исследуемой лампе отдается в окружающее пространство в виде потока теплового излучения Ф = аσТ ⁴ S, то уравнение баланса мощности имеет вид

JU = аσТ ⁴ S. (6)

Откудапоглощательную способность вольфрамовой спирали можно определить по формуле

. (7)

 

Здесь I, U – сила тока и напряжение на исследуемой лампе, S –площадь излучающей поверхности спирали.

Температуры тел можно определить по их тепловому излучению с помощью пирометров. Существуют радиационные, цветовые и яркостные пирометры. Принцип действия яркостного пирометра, применяемого в данной работе, состоит в сравнении яркости свечения исследуемого нагретого тела и яркости нити лампы пирометра. При измерении следует, глядя в окуляр пирометра, совместить изображения исследуемого тела и нити лампы пирометра в форме дуги. Меняя накал лампы пирометра, следует добиться одинаковой яркости, при которой нить эталонной лампы как бы исчезает на фоне исследуемого тела. Температуру определяют по верхней шкале миллиамперметра, который предварительно проградуирован в градусах Цельсия по излучению абсолютно черного тела. Как видно из формул (2) и (3), при одинаковой энергетической светимости температура серого тела выше, чем абсолютно черного тела. Поэтому для определения истинной
температуры исследуемой лампы следует к яркостной температуре добавить положительную поправку.

 

ИЗУЧЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА

Внешний фотоэффект – это явление испускания электронов телами под действием света. Экспериментальное исследование фотоэффекта впервые провел А. Г. Столетов. Вакуумный фотоэлемент (стеклянный баллон с электродами) включался в цепь источника постоянного тока. Катод из исследуемого металла освещался монохроматическим светом. Исследовалась зависимость силы фототока от напряжения (вольтамперная характеристика), от частоты монохроматического излучения, от освещенности.

Рассмотрим вольтамперную характеристику (рис. 1). При отсутствии напряжения сила фототока не равна нулю, так как электроны, вылетая из катода при его освещении, образуют электронное облако, из которого они из-за теплового движения могут попадать на анод и перемещаться по внешней цепи обратно на катод. С ростом прямого напряжения все большая часть электронов под действием электрического поля попадает на анод и сила фототока быстро возрастает.

Когда все испускаемые катодом электроны попадают на анод, сила фототока достигает насыщения. Сила тока насыщения равна заряду электронов, испускаемых катодом и попадающих на анод в единицу времени, J = e n. При смене полярности с ростом напряжения сила фототока падает, так как запирающее электрическое поле препятствует попаданию на анод сначала медленных электронов, а затем самых быстрых. Напряжение, при котором сила фототока падает до нуля, называется запирающим. Его величина определяется из закона сохранения энергии: кинетическая энергия самых быстрых электронов расходуется на совершение работы против сил поля

 

. (1)

 

При изучении зависимости силы фототока от частоты монохроматического света (спектральная характеристика фотоэлемента) обнаружено, что фотоэффект возможен только в диапазоне частот выше так называемой красной границы (рис. 2).

На основании экспериментов Столетов установил законы фотоэффекта. 1. Сила фототока насыщения при освещении катода монохроматическим светом прямо пропорциональна световому потоку. 2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от освещенности, а линейно зависит от частоты. 3. Для каждого металла существует так называемая красная граница фотоэффекта, то есть граничная частота, ниже которой фотоэффект не происходит.

Волновая теория света не смогла объяснить законы фотоэффекта. По этой теории электроны в металле раскачиваются в электрическом поле световой волны любой частоты и, набрав за некоторое время достаточно энергии, вылетают из металла. На самом деле фотоэффект практически безинерционен и существует граничная частота. По волновой теории кинетическая энергия должна быть пропорциональна амплитуде напряженности поля, то есть освещенности. На самом деле энергия фотоэлектронов от освещенности не зависит.

Закономерности фотоэффекта объяснила квантовая теория света. По этой теории свет – это поток фотонов, излученных атомами и молекулами вещества. Энергия фотона определяется по формуле Планка, e = h n, где h = 6,63 10 ^–34 Дж∙с – постоянная Планка, n – частота излучения. При фотоэффекте фотоны, попадая в металл, взаимодействуют с электронами. Это процесс неупругого взаимодействия, после которого фотон, отдав энергию электрону, перестает существовать. Если электрон, получив избыточную энергию, движется к поверхности, то он имеет шанс вылететь за пределы металла. Закон сохранения энергии для фотоэффекта, называемый уравнением Эйнштейна, имеет вид

. (2)

 

Энергия, полученная электроном от фотона, расходуется им на совершение работы выхода из металла А и на приобретение кинетической энергии.

Работа выхода электрона обусловлена преодолением двойного тормозящего электрического слоя, образованного свободными электронами над поверхностью металла, и взаимодействием с зарядившимся положительно металлом. Не все электроны вылетают с максимальной скоростью, согласно уравнению (2). Некоторые теряют часть энергии, взаимодействуя с атомами внутри металла, и вылетают с меньшей скоростью.

Уравнение Эйнштейна объясняет закономерности фотоэффекта. Во-первых, сила фототока насыщения пропорциональна световому потоку, так как пропорционально растет число фотонов. Во-вторых, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, согласно уравнению Эйнштейна, зависит только от частоты по линейному закону. В-третьих, с уменьшением частоты света, при некоторой так называемой граничной частоте, даже самому быстрому электрону хватает энергии только на то, чтобы выйти за пределы металла. Если частота будет меньше граничной, то энергия электрона будет недостаточна для совершения работы выхода и фотоэффекта не будет: hn_гр = А. (3) Лабораторное изучение явления внешнего фотоэффекта производится с вакуумным фотоэлементом СЦВ (рис. 3). Катод из сурьмяно-цезиевого сплава напылен на часть стенки стеклянного баллона. Анодом является кольцо в центре баллона. Фотоэлемент освещается светом лампы накаливания, проходящим через один из светофильтров. Фотоэлемент подключен к электронному блоку, в котором собрана электрическая цепь с индикаторами силы фототока и напряжения. Полярность устанавливается тумблером «ускоряющее − запирающее» (+ −). Напряжение регулируется ручками «грубо − точно»
на передней панели электронного блока.