Уточненный расчет вала на сопротивление усталости

Уточненный расчет на сопротивление усталости выполняют после окончательного конструирования вала. Этот расчет носит проверочный характер и отражает влияние:

а) различия в характе­ре циклов нормальных s _ИЗГ и касательных t _КР напряжений;

б) силы концентраторов напряжений;

в) абсолютных размеров и шероховатости поверхностей участков вала в проверяемых сечениях

г) механических свойств материала вала.

В ответственных и высокоточных передачах валы подвергают расчетам на усталостную прочность по всем сечениям, имеющим концентраторы напряжений. Валы редукторных передач средней точности рассчитывают на усталостную прочность в наиболее опасных сечениях по совместному действию нормальных и касательных напряжений.

Условие обеспечения усталостной прочности: S ³ [S],

где S – расчетный (фактический) коэффициент запаса прочности вала в проверяемом сечении;

[S] – минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности; [S] = 1,5... 2,5.

Расчетный коэффициент запаса прочности вала в опасном сечении определяют по зависимости:

где S_s, S_t – коэффициенты запаса прочности вала при дейст­вии напряжений изгиба и кручения соответственно.

Коэффициенты запаса прочности S_s, S_t вычисляют по формулам:

Если в результате расчета будет установлено, что усталостная прочность вала в каком-либо его сечении недостаточна, то необходимо принять конструктивные или технологические меры (они расположены по мере усиления их действия):

1) повысить поверхностную прочность вала за счет термической обработки или наклёпа;

2) конструктивно ослабить силу концентратора, например, увеличить радиус галтели;

3) заменить материал вала на более прочный;

4) увеличить абсолютные размеры сечения вала.

Наиболее эффективно поверхностное упрочнение пластическим деформированием (обкатка роликом, обдувка дробью и т.п.) или фи­зическими методами (лучом лазера, ионной бомбардировкой и др.) зон концентрации напряжений: проточек, шпоночных пазов, гал­телей.

Расчеты валов на жесткость

Расчет вала на жесткость обязателентолько для особо важных машин, когда деформации вала существенно влияют на работу сопряженных с ним деталей.

 

33. Расчет валов на виброустойчивость: область применения, суть, условие виброустойчивости вала. Что следует предпринять в случае невыполнения условия виброустойчивости вала?

Быстроходные валы рассчитывают не только на прочность и жесткость, но и на виброустойчивость, так как во время работы пе­редач в валах возникают колебания:

· поперечные (изгибные),

· угловые (крутиль­ные) и

· продольные (растяжения – сжатия).

Для большинства быстроходных валов наиболее опасны изгибные колебания, кото­рые вызываются неуравновешенностью насаженных на валы деталей, погрешностью их изготовления и монтажа. Связанные с этим инерционные си­лы являются возмущающимии вызывают вынуж­денныепоперечные колебания валов.

Если частота возмущающих сил совпадает с частотой собственных колебаний вала или кратна ей, то наступает явление резонанса, т.е. амплитуда колебаний вала резко возраста­ет. Это может привести к разрушению вала и его опор.

Вспомним, что собственными (свободными) колебаниями называют колебания, которые могут возбуждаться в системе под действием начального толчка. Форма и частота свободных колебаний определя­ются массой и упругостью системы.

Резонанс очень опасен для прочности валов, их опор и машины в целом, поэтому его следует избегать. Наиболее часто резонанс предотвращают за счет изменения частоты собственных колебаний конструкции, гораздо реже – за счет изменения частоты внешней на­грузки.

Вал, рассматриваемый в расчетах как балка переменного сечения, несущая сосредоточенные нагрузки, имеет, вообще говоря, бес­конечное числостепеней свободыи соответствующее число частот собственных колебаний. Однако определяющее практическое значение имеет первая наинизшаячастота собственных колебаний вала (наибо­лее опасная для его прочности) называемая основной.

Если невесомый вал с сосредоточенной массой m (рис.1.6, а, б) вывести из состояния равновесия, то он будет колебаться относительно геометрической оси вращения с поперечной секундной частотой собственных колебаний (ЧСК), с ^{– 1}:

где С – изгибная жесткость вала, С = 48Е×J / l ³

Если затем заставить этот вал вращаться вокруг его геометричес­кой оси, то за время одного полного оборота вала (за 2p рад) центр тяжести колеблющейся массы m совершит уже другое число колебаний: Величинаw₀называется основной круговой частотой собственных колебаний вала. Быстро вращающиеся валы с насаженными на них деталя­ми должны быть сбалансированы. В действительности всегда есть несовпадение центра тяжести такого вала с его геометри­ческой осью вращения на не­которую величину “е”, назы­ваемую эксцентриситетом. При вращении вала с уг­ловой скоростью wпояв­ляется центробежная силаF_ИН от несбалансированной массы диска, вызывающая про­гиб вала “у”.При этом центр тяжести диска, т. О, будет вращаться по ок­ружности радиуса R = y+e. В действительности же из-за трения и конструктивных ограничений в опорахпрогиб вала имеет конечную величину. Однако, работа в режиме резонанса опасна из-за перегрузки материала вала и его опор. По соображениям безопасности экс­плуатации машины стремятся применять жесткие валы, для которых рабочий диапазон угловых скоростей: w < 0,7w_кр. При значительных угловых скоростях наступает дина­мическое центрирование вала, т.е. центр тяжести диска достигает геометричес­кой оси вращения: у = е.

Итак, резонанс – это опасное для прочности любого вала яв­ление и наблюдается при сов­падении угловой скорости вра­щения вала и основной круго­вой ЧСК вала, т.е. при w =w₀ = w_кр.

Соответствующее критическое число оборотов в минуту определяют по зави­симости:

(1.21)

Если вычислить w_КРчерез статический прогиб вала у_ст (в сантиметрах), то ф. (1.21) примет вид:

, об/мин, (1.22)

где g – ускорение свободного падения; g = 981см/с².

Для того, чтобы отойти от области резо­нанса, валы делают повышенной податливости.

Каково назначение вала в машине? из каких материалов и с какой термообработкой изготовляют валы? каковы причины разрушения валов? какие расчеты валов на прочность вы знаете? какие конструктивные или технологические меры следует принять в случае недостаточной или избыточной прочности вала?

Детали, на которые насаживают вращающиеся детали машин (например, шкивы, зубчатые колеса), называют валами и осями. Различают валы и оси по условиям нагружения:

· валы передают крутящий момент вдоль своей оси вращения и испытывают напряжения изгиба, сжатия, растяжения и кручения;

· оси не передают крутящий момент и нагружаются только изгибающими напряжениями.