Финансовые расчеты по фьючерсным контрактам

Стоимость фьючерсного контракта зависит от постоянных и специфических факторов.

К постоянным факторам относятся:

- цена актива на физическом рынке;

- срок действия фьючерсного контракта;

- процентная ставка.

Специфическими факторами являются:

- расходы на хранение актива;

- страховка;

- комиссионные;

- налогообложение;

- валютный курс и др.

Математическая модель расчета теоретической цены (стоимости) фьючерсного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Учет постоянных факторов может быть осуществлен по следующей формуле:

 

С _а = Ц _а + Ц _а ´ П ´ (),

 

где С _а – теоретическая цена (стоимость) фьючерсного контракта на биржевой актив А; Ц _а – рыночная цена актива А на физическом рынке;
П – банковский процент по депозитам; Д – число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

Если биржевой актив сам по себе приносит определенный доход, например дивиденд по акции или процент по облигации, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки и тогда предыдущая формула примет следующий вид:

 

 

С _а = Ц _а + Ц _а ´ (П - П _а) ´ (),

 

где П _а – средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.

Если цена фьючерсного контракта учитывает и постоянные, и специфические факторы, то такая цена называется обоснованной.

 

С о_а = Ц _а + Ц _а ´ П ´ ()+ З,

 

где С о_а – обоснованная цена фьючерсного контракта на биржевой актив А, З – затраты, вызванные специфическими факторами (хранение, страхование и т. д.).

Финансовые расчеты во фьючерсной торговле исходят из двух главных балансовых равенств:

- если выигрывает покупатель контракта, то обязательно проигрывает продавец контракта, и наоборот;

- сумма выигрышей у одних членов Расчетной палаты (и их клиентов) равна сумме проигрышей у других членов Расчетной палаты (и их клиентов).

Этапы расчетов по купле-продаже фьючерсного контракта включают день (момент) заключения контракта; период, в течение которого контракт остается незакрытым или неисполненным, и день (момент) закрытия контракта или его исполнения.

Функции Расчетной палаты сводятся к следующему:

- расчеты первоначальной маржи;

- определение сумм выигрышей и проигрышей по закрытым позициям;

- учет открытых позиций и расчеты переменной маржи.

Первоначальная маржа – денежная сумма, которую перечисляет член Расчетной палаты со своего счета на счет Расчетной палаты за каждую открытую позицию.

Переменная маржа – денежная сумма, которую перечисляет член Расчетной палаты со своего счета на счет Расчетной палаты (или в счет суммы первоначальной маржи) при наличии открытой позиции в случае, если цена на фьючерсный контракт изменяется в неблагоприятном для него направлении.

Простейшие формулы расчета маржевых сборов имеют следующий вид.

Расчет первоначальной маржи по открытой позиции осуществляется по формуле:

 

М = Ц _к ´ ,

 

где М – сумма первоначальной маржи; Ц _к – цена приобретенного фьючерсного контракта на биржевом рынке; П_м – процентная ставка первоначальной маржи.

Ставка первоначальной маржи обычно составляет несколько процентов (1–10 %) и колеблется в зависимости от вида фьючерсного контракта и текущей рыночной конъюнктуры. Обычно уровень ставки первоначальной маржи соответствует максимально возможному изменению рыночной цены фьючерсного контракта в течение одного биржевого торгового дня.

Расчет переменной маржи по открытой позиции в день ее открытия:

 

М _п = а ´ (Ц _к – Ц _о),

 

где М _п – сумма переменной маржи; а = +1, если контракт был куплен;

а = –1, если контракт был продан; Ц _к – котировочная цена этого же фьючерсного контракта (данного дня); Ц _о – цена открытого фьючерсного контракта.

Если М _п > 0, то владелец открытой позиции имеет потенциальную прибыль.

Если М _п < 0, то владелец открытой позиции имеет потенциальный убыток.

Расчет переменной маржи по ранее открытой позиции, не закрытой в данный день:

 

М _п = а´ (Ц _к1 – Ц _к0),

 

где а = +1, если контракт был куплен; а = –1, если контракт был продан; Ц _к1 – котировочная цена данного фьючерсного контракта на текущий день; Ц _к0 – котировочная цена данного фьючерсного контракта в предыдущий день.

Расчет прибыли (убытка) по закрытой в тот же день позиции:

 

Д = Ц _о2 – Ц _о1,

 

где Д – прибыль или убыток по закрытой позиции; Ц _о1 – цена покупки фьючерсного контракта; Ц _о2 – цена продажи фьючерсного контракта.

Расчет прибыли (убытка) по позиции, закрытой через определенный срок после ее открытия, или при исполнении контракта:

 

Д = а ´ (Ц _к – Ц _о) + М _н,

 

где а = +1, если при открытии позиции контракт был куплен; а = –1, если при открытии позиции контакт был продан; Ц _к – котировальная цена биржи в день закрытия контракта или его исполнения; Ц _о – цена закрытия открытой позиции по контракту или котировочная цена биржи предыдущего дня в случае наступления срока исполнения контракта; М _н – накопленная переменная маржа по данной открытой позиции до дня ее закрытия или исполнения.

Окончательный расчет между Расчетной палатой и ее членом (клиентом) по закрытым позициям осуществляется по следующей формуле:

В = Д – С + П,

 

где В – денежная сумма, получаемая клиентом от Расчетной палаты или уплачиваемая им Расчетной палате, по итогам закрытия позиций; Д – прибыль или убыток (со знаком минус) по закрытой позиции; С – сбор, взимаемый Расчетной палатой за регистрацию фьючерсных контрактов;
П – первоначальная маржа по фьючерсным контрактам.

 

ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕНЫ ОПЦИОНА

 

На цену опциона оказывают влияние следующие факторы:

- цена базового актива (чем меньше стоимость базового актива, тем больше цена опциона);

- время (опцион тем дороже, чем больше остается времени до его исполнения);

- волатильность – представляет собой меру колебаний цены базового актива опциона (чем больше колебание цены актива, тем больше стоимость опциона).

Цена колл-опциона складывается из двух частей: внутренней стоимости и временной стоимости.

 

Премия = Внутренняя стоимость + Временная стоимость.

 

 

Временная стоимость опциона определяется тенденцией движения цены актива.

Внутренняя стоимость опциона зависит от разницы между ценой актива по опциону и текущей рыночной ценой актива.

Опционы, обладающие внутренней стоимостью, описываются как опционы «в деньгах» (с прибылью). Опционы, обладающие только временной стоимостью описываются как опционы «вне денег» (без прибыли).

Определение теоретической стоимости опциона может осуществляться с помощью двух наиболее распространенных моделей: биноминальной модели и формулы Блэка-Шоулза.