Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

 

7.1. Приведите ряды динамики к сопоставимому виду:

Уровень производства, млн. руб.
В старых границах района	20,1	20,7	21,0	21,2
В новых границах района				23,8	24,6	25,5	27,2
Сопоставимый ряд, млн. руб.
Сопоставимый ряд, %

 

7.2. Производство продукции на двух предприятиях характеризуется следующими данными. Для сравнительного анализа приведите ряды динамики к общему основанию. Рассчитайте коэффициент опережения предприятия А по сравнению с предприятием Б.

Годы
Предприятие А, тыс.м^3
Предприятие Б, тыс.м^3
Предприятие А, %
Предприятие Б, %

 

7.3. Для приведения показателей численности населения района к сопоставимому виду произведите по данным таблицы смыкание рядов динамики, исходя их новых границ района.

Численность населения района за 1992 – 1999 годы, тыс.чел.

Показатели	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.
В старых границах				—	—	—
В новых границах	—	—

7.4. Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах района (тыс. ц):

 

Показатели	Периоды времени
В старых границах В новых границах

Приведите ряды динамики в сопоставимый вид.

 

7.5. Для выявления тенденции изменения выпуска продукции на предприятии в течение 2009 г. произведите методом укрупнения интервалов преобразование приведенных ниже месячных данных (млрд. руб.) в квартальные показатели:

Январь	25,2	Июль	28,4
Февраль	18,3	Август	24,2
Март	21,4	Сентябрь	26,0-
Апрель	24,1	Октябрь	29,4
Май	23,5	Ноябрь	30,3
Июнь	26,7	Декабрь	29,1

Сделайте выводы о тенденции изучаемого явления.

 

7.6. По исходным данным рассчитайте аналитические показатели ряда динамики.

Годы
Производство минеральных удобрений, тыс.т.	125,3	134,4	147,1	139,8	137,2	140,4
1. Абсолютный прирост базисный, тыс.т.	?	?	?	?	?	?
2....	?	?	?	?	?	?

 

7.7. Используя взаимосвязь показателей динамики, дополните таблицу недостающими данными.

Годы	Производство продукции, млн.руб.	По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
	92,5
		4,8
			104,0
				5,8
		7,0			1,15

 

7.8. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровня ряда динамики и недостающие базисные показатели динамики по следующим данным о производстве автомобилей в регионе за девять периодов:

 

Периоды	Производство автомобилей, тыс. шт.	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост, тыс. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
	70,2	-		-
		7,1
			109,3
				14,6
				16,1
			119,3
		14,2
		13,0
				21,5

 

7.9. Выработка продукции за второй год с начала работы предприятия по сравнению с первым годом возросла на 3%. Определите, на сколько процентов увеличилась выработка за первый год, если за два года она увеличилась на 8%.

 

7.10. Имеются данные о росте основных производственных фондов предприятия в % к предыдущему году. Определите общий прирост основных фондов за весь период и среднегодовой темп роста.

Годы
Изменение ОПФ в % к предыдущему году	106,8	106,8	106,7	106,1	105,6	105,2	105,2

 

7.11. По имеющимся данным об изменении себестоимости продукции предприятия в % к предыдущему году определите среднегодовой процент снижения себестоимости за весь период и общий процент снижения себестоимости.

Годы
Изменение себестоимости в % к предыдущему году	-1,6	-1,9	-1,0	+0,2	-2,0	-1,5

 

7.12. По исходным данным осуществите сглаживание ряда динамики способами трехчленной и пятичленной скользящей средней. Изобразите их графически (три графика).

Месяц	Производство стиральных машин, тыс. шт.	Скользящая средняя
трехчленная	пятичленная

7.13. Имеются следующие данные о числе расторгнутых браков за 3 года. Определите индексы сезонности. Постройте график сезонной волны.

Месяцы	Число расторгнутых браков	Среднее число за месяц	Индексы сезонности
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
В среднем за год

 

7.14. Изменение остатков денежных средств на расчетном счете предприятия в течение 2008 года характеризуется следующими данными:

Дата	Остатки денежных средств, млн.руб.	Дата	Остатки денежных средств, млн.руб.
на 01.01.2008 г.	3065,0	на 01.08.2008 г.	3750,1
на 01.02.2008 г.	3240,2	на 01.09.2008 г.	3162,4
на 01.03.2008 г.	3480,6	на 01.10.2008 г.	2841,2
на 01.04.2008 г.	3164,4	на 01.11.2008 г.	2528,3
на 01.05.2008 г.	2842,0	на 01.12.2008 г.	3235,2
на 01.06.2008 г.	2718,6	на 01.01.2009 г.	4041,0
на 01.07.2008 г.	3544,2	-	-

Определите среднюю величину остатков денежных средств на расчетном счете предприятия за каждый квартал, за 1-е и 2-е полугодия, за год в целом.

 

7.15. Запасы материальных оборотных средств предприятия в 2008 году составляли: на 1.01. – 64,0; на 1.04. – 71,6; на 1.07. – 80,4; на 1.10. – 74,7; на 1.01.2009 г. – 94,6 млн.руб.

Определите среднюю величину запасов материальных оборотных средств предприятия за 1-ое и 2-ое полугодия и за 2008 год.

 

7.16. Остатки готовой продукции на складе промышленного предприятия в 2005 г. составляли (млрд. руб.): на 1 января – 80,2; на 1 февраля – 85,4; на 1 мая – 100,6; на 1 сентября – 90,0; н6а 1 января 2006 г. – 104,9.

Определите среднюю величину остатков готовой продукции предприятия в 2005г.

7.17. По данным таблицы определите среднегодовой темп роста производительности труда работников промышленного предприятия за 2002-2005 годы.

 

 

Динамика производительности труда работников предприятия за 2002-2005 гг. (по отношению к 2001 г.)

Показатель	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г
Темп роста производительности труда, %	101,5	104,0	102,6	105,3

 

7.18. Изменение численности населения города в течение 2008 года характеризуется следующими данными: на 1.01. – 128,2; на 1.03. – 136,0; на 1.07. – 138,4; на 1.08. – 136,8; на 1.11. – 139,0; на 1.01.2009 г. – 139,5 тыс. чел.

Определите среднюю численность населения города за 1-ое и 2-ое полугодия и за 2008 год.

 

7.19. Численность населения РБ на начало 1970г. составляла 9002,3 тыс.чел., а на начало 1999г. – 10179,1 тыс.чел. Определите:

а) абсолютный прирост и темп роста численности населения Республики Беларусь в 1999г. по сравнению с 1970г.;

б) среднегодовые абсолютный прирост и темп прироста численности населения за анализируемый период.

Сделайте выводы.

 

7.20. За 2005-2008 гг. производство электроэнергии снизилось на 25,2%, а потребление электроэнергии уменьшилось на 2,8%.

Определите среднегодовые темпы снижения указанных показателей за 2005 - 2008 гг.

 

7.21. Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате работников предприятия за 2000‑2005 гг.

Год	Среднемесячная заработная плата работников предприятия, тыс. руб.

Для анализа динамики среднемесячной заработной платы работников предприятия определите:

абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное значение одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднюю заработную плату работников предприятия в 2000‑2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп прироста и темп прироста среднемесячной заработной платы работников предприятия в 2000‑2005 гг.

Постройте график динамики среднемесячной заработной платы в 2000‑2005 гг. Сделайте выводы.

7.22. Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия за 2000-2005 гг.:

Год	Среднесписочная численность работников предприятия, чел.

Для анализа динамики среднесписочной численности работников предприятия определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное значение одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовую численность работников предприятия за 2000‑2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и темп прироста численности работников предприятия за 2000‑2005 гг.

Постройте график динамики среднесписочной численности работников предприятия в 2000‑2005 гг. Сделайте выводы.

7.23. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятия:

Дата	Стоимость основных фондов, млрд. руб.
1 января 2000г.
1 января 2001г.
1 января 2002г.
1 января 2003г.
1 января 2004г.
1 января 2005г.
1 января 2006г.

Для анализа динамики стоимости основных фондов предприятия определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1 января 2000г., абсолютное значение одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовую стоимость основных фондов предприятия за 2000-2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и темп прироста стоимости основных фондов предприятия за 2000-2005гг.

Постройте график динамики стоимости основных фондов предприятия за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.

7.24. Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили (тыс. руб.):

январь — 450,

апрель — 485,

июль — 462,

октябрь — 443,

январь следующего года — 470.

Определите средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе.

 

7.25. Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили (тыс. руб.):

январь — 460, май — 475, август — 469, октябрь — 484, январь следующего года — 490.

Определите средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе.

 

7.26. Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными (тыс. ден. ед.):

Год
Выпуск продукции

Определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста — цепные и базисные;

2) среднегодовое производство продукции;

3) среднегодовой прирост продукции;

4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;

5) среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.

 

7.27. Имеются следующие данные:

 

 

Год	Выпуск продукции, тыс. ден. ед.	Изменение по сравнению с предыдущим годом
темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1 % прироста, тыс. руб.
	127,0
		110,2
			7,1
	164,6
			9,9	1,753

Рассчитайте и подставьте в таблицу недостающие данные. Определите средние показатели динамики.

 

7.28. По предприятию имеются следующие данные:

 

Показатели	Периоды
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб. Среднегодовая численность работников, чел.	12 000	12 810	13 525	14 536	14 748	15 686

По приведенным данным постройте ряд среднегодовой производительности труда работников предприятия (в руб.). Укажите, к какому виду относится каждый из трех приведенных рядов. С целью сравнительного анализа по каждому ряду вычислите годовые темпы роста и прироста, среднегодовые темпы роста и прироста.

7.29. Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду месяца (т):

День
Добыча угля

1. Произведите сглаживание ряда методом трехдневной скользящей средней.

2. Постройте уравнение тренда.

 

7.30. Имеются следующие данные об удельных расходах условного топлива на производство теплоэнергии на ТЭЦ:

 

Показатели	Периоды
Удельный расход топлива, кг/Гкал	171,8	167,6	165,8	167,4	168,0	167,5	167,2	166,5	166,5

Произведите сглаживание рядов методом трехчленной скользящей средней и при помощи аналитического выравнивания по прямой. Постройте графики первичного и сглаженных рядов.

 

7.33. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

 

 

 

Период	Производство часов, млн шт.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1 % прироста, млн руб.
абсолютный прирост, млн шт.	темп роста, %	темп прироста, %
	101,5
		2,3
				4,6
		6,8			1,17

Рассчитайте средние показатели динамики.

 

7.34. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.):

Месяц
Товарные запасы		21,3	21,4	21,3	21,2	21,0	21,1	20,3	19,8	20,0	20,5	21,0

Произведите:

1) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней;

2) выравнивание ряда динамики по прямой;

3) осуществите прогноз среднего размера запасов на следующие 3 месяца.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

 

7.35. Имеется следующая информация о выпуске продукции предприятия:

Год
Выпуск продукции, тыс. ден. ед.

Определите:

1) базисным и цепным способами абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное содержание 1 % прироста;

2) средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Сделайте выводы.

7.36. Имеются следующие данные:

Период	Товарооборот, усл. ден. ед.
	181,4
	171,5
	200,0
	201,1
	194,5
	180,0
	214,0
	190,0
	218,0
	196,0

Произведите сглаживание ряда динамики товарооборота методом укрупнения интервалов (объединив по два года) и методом трехчленной скользящей средней. Постройте графики первичного и сглаженного рядов. Сделайте выводы.

 

7.37. На основании приведенных данных произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой линии. Постройте графики первичного и сглаженного рядов.

Период
Товарооборот, тыс. ден. ед.

Сделайте прогноз товарооборота на 3 года. Какой была величина товарооборота за 2 года до 1-го периода?

 

7.38. Известны следующие данные:

День
Расход топлива, т

Определите:

1) базисным и цепным способами абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное содержание 1 % прироста;

2) средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

3) осуществите прогноз расхода топлива в следующие 3 дня.

Сделайте выводы.

7.39. Имеются следующие данные о валовом сборе овощей (тыс. т):

Год
В старых границах
В новых границах

Приведите ряды динамики в сопоставимый вид.

 

7.40. Используя условие задачи 7.36, рассчитайте:

1) базисным и цепным способами абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1 % прироста;

2) средние уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

3) осуществите прогноз на следующие 3 периода.

Сделайте выводы.

 

7.41. Используя условие задачи 7.14, произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой линии. Постройте графики первичного и сглаженного рядов. Осуществите прогноз на следующие 3 года.

 

7.42. Известны следующие данные:

Период
Цепные темпы роста, %	-	85,5	80,7	68,4	78,2	92,8

Определите: базисные темпы роста, используя взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста; базисные темпы прироста; среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

 

7.43. Имеются следующие данные о выпуске продукции:

Период
Стоимость продукции, ден. ед.	88,9	91,3	90,7	-	88,2	99,3

Определите недостающий уровень ряда динамики, а также осуществите прогноз выпуска продукции на 2 года. Сделайте выводы.

 

7.44. Имеются следующие данные о численности населения за 3 года:

Дата	Численность, тыс. чел.	Дата	Численность, тыс. чел.	Дата	Численность, тыс. чел.
1.01.04 1.03.04 1.06.04 1.09.04 1.01.05		1.01.05 1.04.05 1.07.05 1.10.05 1.01.06		1.01.06 1.02.06 1.05.06 1.08.06 1.01.07

Определите среднегодовую численность населения за каждый год.

 

 

7.45. Имеются следующие данные о потреблении газа за 3 года (тыс. т):

 

Квартал	Год
1-й	2-й	3-й
I II III IV	79,1 74,6 52,3 70,5	83,1 76,1 58,7 77,2	81,1 65,2 56,5 73,8

На основании приведенных данных выявите наличие сезонной волны и отобразите ее графически. Рассчитайте индексы сезонности. Сделайте выводы.