Компоненты скорости и ускорения.

ы разложили скорость на составляющие (или компоненты), которые говорят нам, насколько быстро продвигается тело в направлениях х, у и z. Скорость будет полностью определена как в отношении ее направления, так и абсолютной величины, если задать числовые значения трех ее компонент:

При этом абсолютная величина равна

Теперь пусть под действием силы меняется не только величина, но и направление скорости (фиг. 9.2). Хотя это довольно сложный случай, но с помощью подсчета изменения компонент его рассмотрение сильно упрощается. Изменение x-компоненты скорости за интервал Δt будет Δvx=axΔt, где ах то, чтоназывается x-компонентой ускорения. Совершенно аналогично Δvx = ayΔt и Δvz= azΔt. В такой формулировке Второй закон Ньютона фактически превращается в три закона. Действительно, мы говорим, что сила имеет то же направление, что и ускорение, так что каждая из составляющих силы в направлениях х, у и z равна массе, умноженной на изменение соответствующей компоненты скорости:

Теорема о 3х силах.

Три непараллельные силы, действующие на абсолютно твердое тело,

Лежащие в одной плоскости и находящиеся в равновесии, пересекаются в

Одной точке.

Пусть к твердому телу в точках А, В и С приложены три силы Fl,F2,F3, лежащие в одной плоскости (рис. 2.2). На основании теоремы о переносе силы вдоль линии действия, перенесем силы F2 и в точку пересечения и сложимпо правилу параллелограмма.

Равнодействующая этих сил F — F2+ F3 ~\ и сила Fx образуют уравновешенную систему

сил. Следовательно, согласно аксиоме о двух силах, F} и F равны по величине, противоположно направлены и имеют общую линию действия. Таким образом, все три силы пересекаются в одной точке.

10. Кинематика и ее разделы.

К. -раздел механики, в котором изучается механическое движение, без учета масс тел и причин, которые обеспечивают это движение.

Основная задача кинематики –

описать движение тела в пространстве в зависимости от времени, не выясняя причин движения.

разработка способов задания движения и методов определения скорости, ускорения и других кинематическихвеличин как тела в целом, так и каждой его точки в отдельности.

 

*В теоретической механике в качестве моделей реальных пространства и времени выбраны абсолютное пространство и абсолютное время,

Абсолютное пространство представляет собой трехмерное, однородное и изотропное неподвижное евклидово пространство.

Абсолютное время считается непрерывно изменяющейся величиной, оно течет из прошлого к будущему. Время однородно, одинаково во всех точках пространства и не зависит от движения материальных тел.

Абсолютное пространство и абсолютное время считаются независимыми одно от другого. Движение имеет относительный характер, изучается движение одного тела относительно другого неподвижного тела, с которым связывают неподвижную ортогональную систему координат. Такая система

отсчета называется абсолютной, а движение тела относительно ее

абсолютным движением.

 

если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительной силы, порождающей центростремительное ускорений, без уточнения того, какую природу имеет эта сила. обственно, причиной любого движения механических тел всегда является сила, а вот происхождение этой силы и её природа (т. е. сила гравитационная, электрическая, магнитная или какая другая)

Можно выделить классическую кинематику, в которой пространственные (длины отрезков) и временные (промежутки времени) характеристики движения считаются абсолютными, то есть не зависящими от выбора системы отсчёта, и релятивистскую, то есть когда система отсчёта либо тело в ней движется со скоростями, близкими к скорости света. В последней длины отрезков и промежутки времени между двумя событиями могут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой. Относительной становится также одновременность.

не сам предмет обладает разными свойствами в разных системах отсчёта, а средства измерения в разных системах отсчётах не позволяют адекватно оценить свойства оного предмета. А базой, на которой строятся все измерения, являются электромагнитные волны с их конечной скоростью распространения.

11. Равнодействующие системы сил.

Р.С.С. - сила, оказывающая на твердое тело такое же механическое действие, как и данная система приложенных к телу сил. В простейших случаях (напр., для сил, приложенных в одной точке или расположенных в одной плоскости) равнодействующую можно найти, последовательно применяя закон параллелограмма сил.

Равнодействующую имеет не всякая система сил; напр., пара сил или две силы, не лежащие в одной плоскости, равнодействующей не имеют.