Методы расчетов плоских ферм.

1)МЕТОД ВЫРЕЗАНИЯ УЗЛОВ- если вся ферма находится в равновесии, то и каждый её узел также находится в равновесии. Усилия во всех стержнях определяются последовательным вырезанием всех узлов фермы. Причём при переходе к следующему узлу выполняется аксиома сил действия и противодействия для усилий в стержнях, определённых ранее.

можно рассчитывать усилия в стержнях только в таких узлах, в которых содержится не более двух стержней, усилия в которых неизвестны, независимо от того, сколько стержней закреплено в узле.

Так как при расчёте усилий в стержнях, принадлежащих какому-либо узлу, заранее неизвестно, какие усилия в нем действуют сжимающие или растягивающие, то условно предполагается, что во всех рассеченных стержнях усилия растягивающие, то есть направленные в каждом стержне от узла. В результате расчета те усилия, которые будут иметь знак "+" окажутся растягивающими, со знаком "-" сжимающими

недостатком является отсутствие текущего контроля правильности вычислений

*2)ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ВЫРЕЗАНИЯ УЗЛОВ- то же что и МВР + Только вместо уравнений равновесия, записанных для каждого узла в аналитической форме,

эти уравнения приводятся в векторном виде. Для того, чтобы найти искомые усилия, эти уравнения записываются в определенном порядке: сначала в векторной сумме идут векторы всех известных как внешних сил, приложенных к данному узлу, так и уже определенных векторов усилий в некоторых стержнях и только затем записываются векторы неизвестных еще усилий, которых не может быть больше двух. Условием равновесия каждого узла в векторном виде является замкнутость силового многоугольника, состоящего из действующих на узел внешних сил и усилий в стержнях, приложенных этому узлу. И дальше рассчитывается через силовой многоугольник.

3) МЕТОД СКВОЗНЫХ СЕЧЕНИЙ (МЕТОД РИТТЕРА)- Основная идея метода – если вся ферма находится в равновесии, то и любая её часть также сохраняет равновесие. При определении усилий в стержнях этим способом ферма рассекается сквозным сечением на две части, каждая из которых должна содержать не менее двух узлов. Классическим сквозным сечением является рассечение фермы по трем стержням.

. Для определения искомых усилий одну из этих частей (как правило, более громоздкую) отбрасывают, а для оставшейся части записываются уравнения равновесия

для плоской произвольной системы сил и теореме о трех моментах.

Уравнения моментов записываются относительно так называемых точек Риттера.

(пересечения линий действия усилий двух или более стержней)

Основное достоинство этого метода заключается в том, что он позволяет независимо определить усилие в любом стержне фермы, если для него применим этот способ.

Основной недостаток заключается в полном отсутствии контроля правильности вычисленных усилий в стержнях.

Траектория,Перемещение,Путь.

Траектория - это линия, которое описывает в пространстве тело, вследствие своего движения.(бывает фиксированной и нефиксированной)

Путь — это длина участка траектории, пройденного точкой за определенный интервал времени. Путь — величина скалярная, т.е. не зависящая от выбора системы координат. Путь не может быть отрицательным и не может убывать со временем..
Перемещение - вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории; измеряется в

Равнодействующая сила при движении.

На тело действует одновременно неск.сил. то их действие на движение тела можно заменить действием одной силы.Такую замену называют сложением сил.

Данные силы наз.слогающими и составляют заменяющую их силу суммой равнодейств.

Равнодейств.заменяет действ.несколкольких сил только по отношению к движению тела в целом равнод.сила сообщает то же ускорение что и все сост.действ на тело одновременно. А сила уравновешивающая равнод.уравновесит одновременно действие всех составляющих.

 

 

График движения, скорость и ускорение.

График ускорения- графическое представление уравнения ускорения тела а = а(t).
График а(t) служит для описания движение тела.

 

График скорости- графическое представление уравнения скорости тела v = v(t).
График v(t) служит для описания движение тела.
На этом графике представлено равноУскоренное движение.

Сложение сил и силовой многограник.

Сложение сил.

Сложение двух сил, приложенных в одной точке. Равнодействующая двух сил P1 и P2, направленных под углом Υ (фиг.17), по величине и направлению равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах (правило параллелограмма сил).

 

Сложение двух сходящихся сил. Так называются силы, линии действия которых пересекаются. Правило сложения двух сходящихся сил одинаково с правилом сложения двух сил, приложенных в одной точке, так как действие двух сходящихся сил Р1 и Р2, приложенных в точках А1 и А2 абсолютно твердого тела, можно заменить действием тех же сил, приложенных в точке пересечения их линий действия (фиг.18).

 

Сложение двух параллельных си л. Равнодействующая двух параллельных сил Р1 и Р2 (фиг.19, а и б), направленных в одну или в противоположные стороны, равна их алгебраической сумме

R= Р1 ± Р2 и делит отрезок между точками приложения сил, внутренним или внешним образом, на части, обратно пропорциональные этим силам:

 

AC/P2=BC/P1=AB/R

 

Это правило неприменимо для равных по величине и противоположных по направлению сил.

Силовой многогранник.

В этом случае как и при суммировании обычных векторов начало каждого следующего вектора совмещается с коном предыдущего а сумма вектора получается «замыканием» главный вектор получается соединением начало первого вектора с концом последнего (конец и начало соединяем)