Прямоугольные система координат или системы координат проекций

Системы координат проекций определяют правила проецирования координат на плоскую двухмерную поверхность. Спроецированная система координат является производной от географической системы координат, которая основывается на сфере или сфероиде.

 

Системы координат проекций позволяют точно указывать положение объектов на плоских картах (единицы измерения: X и Y – координаты, отсчитываемые от начала координат в метрах, милях, футах). Измерения длин и углов в прямоугольной системе координат регулярны.

 

Представление трехмерного тела Земли. Модели трехмерной поверхности Земли.

 

Сфера и сфероид – абстрактные фигуры, предназначенные для представления формы Земли, как космического и геологического тела. Поверхность Земли отличается от идеальной поверхности глобуса.

 

 

Геоид - фигура сложной формы, образованная поверхностью уровня вод Мирового океана, продолженной под материками. Эта поверхность во всех точках перпендикулярна (нормальна) вектору силы тяжести. Отвес направлен перпендикулярно поверхности геоида, а не к центру Земли! Это связано с тем, что плотность Земли распределена неравномерно.

В настоящее время для исследования фигуры Земли, а также для решения геодезических задач используется так называемый квазигеоид. Преимущество квазигеода состоит в том, что его поверхность может быть изучена только на основании гравиметрических данных, без привлечения данных о структуре Земной коры.

Поверхности геоида и квазигеоида совпадают на территории Мирового океана, на равнинах различаются не более чем на несколько см, в горных районах – различие достигает 2 м. Поверхности геоида и квазигеоида не являются математически правильными неизменными во времени и поэтому для обработки геодезических измерений нужно использовать стабильную и более простую поверхность сравнения. В картографии в качестве таковой используют поверхность эллипсоида вращения.

 

Эллипсоид - тело, полученное вращением эллипса вокруг его малой оси. Размеры подбирают так, чтобы среднеквадратичное отклонение от поверхности геоида было минимально либо по всей поверхности Земли, либо для заданной территории.

Измерения зависят от положения центра и параметров эллипсоида, используемого для представления трехмерной поверхности Земли.

 

Виды эллипсоидов.

Размеры эллипсоида и его ориентировка в теле Земли должны быть такими, чтобы поверхности эллипсоида и квазигеоида были по возможности близки друг другу.

Наилучшим образом этому удовлетворяет общеземной эллипсоид у которого:

- центр совпадает с центром тяжести Земли, а плоскость экватора совпадает с плоскостью земного экватора,

- сумма квадратов отклонений по высоте поверхности эллипсоида от поверхности квазигеоида - минимальная.

Общеземной эллипсоид аппроксимирует поверхность Земли в целом. Задачи определения размеров общеземного эллипсоида и его ориентирования в теле Земли должны решаться совместно. Однако точное выполнение указанных выше условий невозможно без детальной изученности поверхности квазигеоида в целом.

Для точной аппроксимации отдельных участков поверхности Земли вычисляются параметры эллипсоидов определялись в результате вычислительной обработки данных государственных и региональных геодезических сетей. Полученный таким способом эллипсоид называется референц-эллипсоид.

 

Поскольку геодезические сети создавались на разных континентах, разными средствами и с разным уровнем точности, на настоящий момент имеется более двух десятков референц-эллипсоидов, каждый из которых оптимален лишь для определенной части Земли. Для территории России таким эллипсоидом является эллипсоид Красовского, рассчитанный в 1940 г.

 

Таким образом, эллипсоиды бывают 2 типов: общеземные, аппроксимирующие поверхность Земли в целом и референц-эллипсоиды, наиболее точно представляющие поверхность Земли на некоторой ограниченной территории, например, в пределах отдельной страны. Примеры земного эллипсоида

 

Название Дата Большая полуось Малая полуось Применение

Айри (Airy) 1830 6377563.396 6356256.91 Великобритания

Бессель (Bessel) 1841 6377397.155 6356078.96284 Центральная Европа, Чили, Индонезия

Кларк (Clarke) 1866 6378206.4 6356583.8 Североамериканский континент, Филиппины

Хелмет (Helmet) 1907 6378200 6356818.17 Египет

Красовский 1940 6378245 6356863.018 СНГ,Россия, некоторые страны вост. Европы

Сфера

6370997 6370997 Весь мир (мелкий масштаб)

WGS84 1984 6378137 6356752.31 Весь Мир (GPS приемники)