Значения атрибутов. Шкалы измерений.

 

Геометрические примитивы – точки, линии, полигоны, помогают показать на карте объекты реального мира. Используя их, мы можем показать местоположение объекта и его форму. Но для того, чтобы совокупность геометрических объектов получила информативность карты, каждый из них должен обладать определенным набором описательных характеристик, интересных для пользователя, или атрибутов.

Использование атрибутов объектов определяется возможностью их измерения и сравнения с другими подобными объектами.

 

Существует устоявшаяся основа для измерения практически всех видов данных, в том числе и географических. Это шкалы измерения данных, которые простираются от простого наименования объектов до высокоточных измерений, позволяющих непосредственно сравнивать качества различных объектов. Использование определенной шкалы будет определяться отчасти тем, что мы классифицируем, отчасти тем, что мы хотим знать, отчасти нашими возможностями производить измерения при заданном масштабе наблюдения.

 

В таблице представлена связь шкал измерений с тремя типами географических объектов.

 

Номинальная шкала позволяет показать различные категории схожих объектов. Все объекты с одинаковым значением в чем-то похожи и отличаются от других объектов. Например: категории дороги: автострады, шоссе, второстепенные местные дороги. В номинальной шкале мы можем сказать, что объекты разных категорий различны, но как они отличаются – нет. Эта система не позволяет делать прямого сравнения объектов, за исключением определения тождества. Значение категорий можно представить, используя числовые коды или текст.

 

Для проведения более тонкое сравнение объектов используют порядковую (ранговую) шкалу. Порядковые (ранговые) шкалы позволяют расположить объекты по порядку, от большего к меньшему на качественном уровне (больше – меньше, светлее – темнее, лучше- хуже). Ранги представляют собой качественную или относительную величину и используются в случае, когда нет возможности провести точные измерения (например, территории, ранжированные для проведения отдыха – замечательный, хороший, средний, плохой). Поскольку оценка по рангам относительна, то при сравнении ориентируются только на установленный порядок, не зная абсолютного различия между рангами. Типичным примером является шкала Мооса для измерения твердости минералов. Можно назначать ранги, основываясь на атрибуте, (только тип или категория), а также на комбинации атрибутов. Например, классифицировать почвы по набору атрибутов –тип увлажнения + определенная пригодность для сельского хозяйства по набору признаков.

 

Другим ограничением порядковых (ранговых) шкал является то, что используя их мы не можем сравнить объекты количественно: по Шкале Мооса твердость гипса – 2, корунда - 9, алмаза- 10. Абсолютная же микротвердость этих минералов имеет следующие значения: гипса – 2,6 Па, корунда- 2 060Па, алмаза- 10 060 Па. Используя порядковую шкалу Мооса мы может только сказать, что алмаза тверже корунда и гипса, но утверждать, что алмаз тверже гипса в 5 раз, а корунд мягче алмаза всего на 1 было бы совсем неверно.

 

Самые точные измерения можно получить для атрибутов, измеренных в интервальной шкале, или шкале отношений, в которых измеряемым величинам приписывают численные значения. Атрибуты, измеренные в данных шкалах позволяют количественно сравнить объекты между собой. В данных шкалах можно измерить численность, количество и относительные значения параметров.

Численность и количество - показывают общие оценки. Численность представляет реальное число объектов на карте. Количество может быть любой измеренной величиной, связанной с объектом, например, число студентов в ВУЗе. Использование численности и количества позволяет узнать реальное значение каждого объекта, а также его реальную характеристику в сравнении с другими объектами.

Относительные значения – показывают взаимосвязь между двумя количественными величинами, и получаются делением одной величины на другую для каждого объекта. Использование относительных значений сглаживает разницу между большими и малыми регионами, или регионами с большим и малым числом объектов, при этом на карте будет более точно отображаться распределение объектов.

В качестве примера можно привести изучение температуры почвенного покрова в зависимости от содержания органического вещества в почвах. При сравнении карты-схемы Температура почв с картой распространения почв, мы знаем, что почвы светлые, бедные органическим веществом имеют температуру ниже, в интервале 8-15 0С (средняя температура - 140С). Почвы темные, богатые органическим веществом имеют температуру в интервале 20-240С (средняя температура – 23 0С). Теперь, имея среднюю температуру разных видов почв мы можем градуировать разницу между видами почв.

Существует некоторое ограничение при выполнении сравнений в интервальной шкале. При сравнении средней температуры почв мы получаем разницу в 9 0С. Но сказать, светлая почва в полтора раза холоднее темной мы не можем, так как начало шкалы Цельсия не является абсолютным нулем и связано с термодинамическими свойствами воды. Для такого сравнения необходимо перевести все величины в шкалу, где ноль представляет действительное начало температур, в шкалу Кельвина (К= 273 + 0С). Полученные результаты, 287 К и 296 К, не позволяют сказать, что температуры почв отличаются в полтора раза.

В результате перехода от шкалы Цельсия к шкале Кельвина мы перевели изучаемые величины в наиболее «количественную» шкалу измерений - шкалу отношений.

Данные в номинальной и порядковой (ранговой) шкалах являются дискретными значениями (одно и то же значение могут иметь несколько объектов). Данные в шкале интервалов/отношений (численность, количество и относительные величины)относятся к разряду непрерывных данных.