Что такое картографическая проекция?

 

Независимо от того, рассматриваете ли Вы Землю как сферу или как сфероид, Вы должны преобразовать ее трехмерную поверхность в плоское изображение на карте. Это преобразование, выполняемое по математическим законам, называется картографической проекцией. Проекции – не абсолютно точные представления географического пространства. Каждая создает свой набор типов и величин искажений на плоской карте. Искажаются на карте: форма объектов, площадь, расстояние, направления.

 

В зависимости от того, какие пространственные характеристики при проектировании остаются без искажения, различают равноугольные (или конформные), равновеликие, равнопромежуточные (эквидистантные) проекции и азимутальные проекции.

Равноугольные проекции. Равноугольные проекции сохраняют без искажений малые локальные формы.

Равновеликие проекции. Равновеликие проекции сохраняют площадь изображаемых объектов. Вследствие этого другие свойства: форма, углы, масштаб - искажаются.

Равнопромежуточные проекции. Карты с равнопромежуточными проекциями сохраняют расстояния между определенными точками. Правильный масштаб не сохраняется никакой проекцией на всей карте; однако, в большинстве случаев существует одна или более линий на карте, вдоль которых масштаб сохраняется постоянным.

Азимутальные проекции или проекции истинных направлений - используются для сохранения некоторых кривых, описывающих большие окружности, и придают правильные азимутальные направления всем точкам на карте относительно центра.

 

Семейства проекций.

 

Поскольку карты являются плоскими, в качестве вспомогательных поверхностей некоторых простейших проекций используются геометрические фигуры, которые можно развернуть на плоскость без растяжения их поверхностей. Они называются развертывающимися поверхностями. Типичными примерами являются конусы, цилиндры и плоскости. Картографические проекции систематически проецируют местоположения с поверхности сфероида на условные местоположения на плоской поверхности, используя уравнения картографических проекций. Первым шагом при проецировании одной поверхности на другую является создание одной или более точек контакта. Каждая такая точка называется точкой касания.

Азимутальная проекция проходит по касательной к глобусу только в одной точке. Конусы и цилиндры касаются глобуса вдоль линии. Если поверхность проекции пересекает глобус, то полученная в результате проекция является секущей, а не касательной. Независимо от того, является ли контакт касательным или секущим, его место очень значимо, поскольку определяет точку или линии нулевого искажения. Эту линию истинного масштаба называют стандартной линией.

В общем случае, искажение проекции увеличивается с увеличением расстояния от точки контакта. Картографические проекции можно классифицировать в соответствии с используемой для них проекционной поверхностью: конические, цилиндрические или азимутальные (проекции на плоскость).

 

 

Процесс переноса земной поверхности на плоскость карты

 

Процесс переноса реальной земной поверхности на плоскость карты довольно сложный и выполняется в несколько шагов:

 

1. Нерегулярная форма Земли (геоид) аппроксимируется некоторой регулярной поверхностью (то есть такой, которую можно описать одной формулой).

 

2. Выбранная поверхность фиксируется относительно тела Земли и становится поверхностью относимости (называемой также референц-поверхностью). Этим задается система геодезических (географических) координат.

 

3. Поверхность относимости масштабируется (уменьшается) соответственно главному масштабу карты.

 

4. Изображение географических объектов с уменьшенной поверхности относимости строгими математическими методами отображается (проецируется) на плоскость или развертываемую без искажений поверхность.

 

Параметры проекций.

 

Система координат картографической проекции во многих случаях является прямоугольной. По традиции горизонтальную координату называют Х, вертикальную - Y. Так как обычно, карты ориентированы севером вверх, X – координата называется отсчетом на восток, Y- координата – отсчетом на север.

Удобно, когда координаты определяются только положительными числами. Чтобы не иметь дела с отрицательными абсциссами и ординатами, начало координат (0,0) условно смещают на определенную, общепринятую величину. Смещение вдоль оси X называют ложным сдвигом в восточном направлении, вдоль оси Y - ложным сдвигом в северном направлении.

 

Различают угловые и линейные параметры проекций:

Угловые параметры

Центральный меридиан — Определяет начало координат по оси x.

Широта начала координат— Определяет начало координат по оси x.

Стандартная параллель 1 и стандартна параллель 2— для конических проекций.

Широта и долгота точек касания и др.

 

Линейные параметры

Сдвиг по оси x —линейное значение, применяемое для определения начала координат по оси x.

Сдвиг по оси y —линейное значение, применяемое для определения начала координат по оси y.

 

Масштабный коэффициент - безразмерная величина, применяемая для центральной точки или линии проекции.

 

Масштабный коэффициент, называемый также относительным масштабом, определяется как отношение местного масштаба на карте к главному масштабу. По определению масштабный коэффициент на промежуточном сфероиде равен 1. Когда же мы переходим от его сферической поверхности к двумерной карте местный масштаб не будет равен главному, поскольку плоская и сферическая поверхности не совместимы. Следовательно, масштабный коэффициент в общем случае не равен 1 и будет различным в разных частях карты. Чем больше масштабный коэффициент отличен от 1, тем сильнее искажения на карте.

 

Выбор проекции. Использование различных проекций зависит от задач и от масштаба планируемых работ.

 

При исследовании движения или регистрации положений, где важна угловая ориентация (навигационные, топографические карты), используют конформные проекции (Меркатора, поперечная Меркатора, коническая конформная Ламберта, конформная стереографическая).

 

Если среди вычислений преобладают вычисления площадей (общегеографические, учебные карты), то лучше всего подойдут равновеликие проекции (равновеликая Альберта и равновеликая Ламберта).

 

При определении кратчайших маршрутов, особенно на длинные дистанции (карты воздушного сообщения, радиопеленгации, слежение за спутниками) используют азимутальные проекции (стереографическая, ортографическая).

 

В России распространена поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера, основанная на системе координат 1942 года.

 

Проекция Гаусса-Крюгера и универсальная поперечная координатная система Меркатора (UTM) обеспечивают точные измерения в метрической системе. Проекция Гаусса-Крюгера и Universal Transverse Mercator (UTM) - это разновидности поперечно-цилиндрической проекции.

 

 

Проекция Гаусса-Крюгера и Универсальная Поперечная проекция Меркатора (UTM). Наиболее широко распространенной в ГИС проекцией является Универсальная Поперечная проекция Меркатора (UTM), в России аналогом этой системы является система проекция Гаусса-Крюгера. (Слайд 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32)

 

Эти проекции является поперечно цилиндрическими, зональными. Проекции Гаусса- Крюгера и UTM делят земную поверхность на 60 пронумерованных зон шириной по 6 градусов долготы. Зоны пронумерованы. Нумерация в проекции Гаусса-Крюгера начинается с Гринвичского меридиана, в UTM - начиная от 180- градусного меридиана в восточном направлении.

 

Зональная проекция подразумевает проведение проецирования не одновременно для всего сфероида, а отдельно для каждой зоны. Проецирование осуществляется столько раз, сколько существует зон. Для получения проекции какой-либо из 60-ти зон, цилиндр размещают относительно сфероида таким образом, чтобы поверхность цилиндра наиболее плотно прилегала к поверхности сфероида в пределах этой зоны. Центральный меридиан размещается в центре области интереса. Такой способ проецирования позволяет свести искажения, неизбежные при проецировании, к минимуму. Эти проекции наилучшим образом подходит для регионов, вытянутых в направлении север-юг.