ТОП 10:

Билет №14 Измерительные шкалы.



Измерительные шкалы(лат. scala – «лестница») – форма фиксации совокупности признаков изучаемого объекта с упорядочиванием их в определенную числовую систему. Шкалы представляют собой метрические системы, моделирующие исследуемый феномен путем замены прямых обозначений изучаемых объектов числовыми значениями и отображение пропорций континуального состава элементов объекта в соответствующих числах. Элементу совокупности проявлений свойств изучаемого объекта соответствует определенный балл или шкальный индекс, количественно устанавливающий положение наблюдаемой единицы на шкале, которая охватывает всю совокупность или ее часть, существенную с точки зрения задач исследования. Операция упорядочивания исходных эмпирических данных в шкальные носит название шкалирования. Шкалы различаются в зависимости от характера функции, лежащей в основе их построения. В качестве такой функции могут служить: сравнение по признаку убывания или возрастания, ранжирование, оценка интенсивности признака или оценка пропорциональных отношений между признаками. Общая классификация измерительных шкал предложена С. Стивенсон.В ее основу положен признак метрической детерминированности. Согласно этому признаку, шкалы делятся на метрические(интервальные и шкалы отношений) и неметрические(номинативные, шкалы порядка).

Шкала интервалов относится к метрическим шкалам, в которых элементы упорядочены не только по принципу выраженности измеряемого признака, но и на основе ранжирования признаков по размеру, что выражается интервалами между числами, приписываемыми степени выраженности измеряемого признака.

В шкале интервалов нулевая точка отсчета может устанавливаться произвольно, а величины единиц и направление отсчета могут определяться по избираемым константам.

К разряду шкалы интервалов относятся шкалы стандартного IQ-показателя, Т-баллов, процентилей и др.

Шкалирование в интервальной шкале составляет основу психометрических измерений.

В шкалах отношений (пропорциональных) числовые значения присваиваются объектам таким образом, чтобы между числами и объектами соблюдалась пропорциональность. Начало отсчета в такой шкале фиксировано. Шкала предусматривает операции равенства/неравенства, больше/меньше, равенства интервалов и равенства отношений.

Примером использования такой шкалы в психологических измерениях может служить шкала порогов абсолютной чувствительности анализатора.

Виды шкал, используемых для преобразования первичных баллов

Наиболее известные преобразования первичных баллов:

- процентильный ранг, отражающий процент испытуемых в нормативной группе, результата которых ниже или равен данному значению первичного балла;

- линейная Z-оценка, определяемая как отношение индивидуального отклонения тестового балла к стандартному отклонению по группе испытуемых;

- оценки, которые являются линейным преобразованием z-оценки (Т-шкала, оценки стандартного IQ и т.д.);

- шкалы станайнов и стенов, которые получаются делением шкалы первичных баллов на различные интервалы.

 

Шкала процентильных рангов

Процентили позволяют установить ранг первичного показателя испытуемого в нормативной группе. Процентильный ранг, соответствующий данному первичному баллу, показывает процент испытуемых в нормативной выборке, результаты которых не выше данного первичного балла.

Процентили не следует смешивать с процентными показателями, представляющими процент правильно выполненных заданий испытуемым группы. В отличие от последнего — первичного — процентиль является производным показателем, указывающим на долю от общего числа испытуемых группы.

Помимо удобств, связанных с простотой интерпретации, процентильные ранги имеют существенные недостатки. Шкала процентильных рангов нелинейна, т.е. в различных областях шкалы первичных баллов увеличение на 1 балл может соответствовать различным увеличениям на шкале процентилей. Поэтому процентили не только не отражают, а даже искажают реальные различия результата выполнения теста.

Поэтому использование процентилей довольно ограничено. В силу удобства и простоты их применяют в основном в нормативно-ориентированных тестах для самооценки знаний учащихся, сообщения результатов самим учащимся и их родителям.

Z-шкала

Осуществляет перевод индивидуальных результатов в стандартную шкалу с общим средним баллом и общей мерой дисперсией. Z-оценку i-го ученика находят по формуле:

где первичный балл i-го испытуемого; — среднее значение индивидуальных баллов N испытуемых группы (i=1,2,…,N); —стандартное отклонение по множеству первичных баллов.

Z-шкала является стандартной с нулевым средним значением и единичным стандартным отклонением. С ее помощью можно привести баллы учеников, полученные по различным тестам, к одному удобному для сравнения виду.

Величина Z-оценки равна расстоянию между рассматриваемым первичным баллом и средним значением оценок по группе, выраженному в единицах стандартного отклонения: в пределах скольких стандартных отклонений первичный балл испытуемого находится ниже или выше среднего значения группы.

Z-оценки за редким исключением принимают значения из промежутка (-3,+3). Будучи удобной для научного анализа в процессе разработки новых тестов, Z-шкала является неудобной для практического использования при оценке знаний испытуемых группы. Z-оценки могут принимать дробные и отрицательные значения, с которыми сложно работать при подсчетах и трудно интерпретировать для пользователей тестов. Округление Z-оценок до целых значений не всегда допустимо, т.к. основную цель создания тестов составляет выявление различий в подготовке испытуемых. Отрицательные значения Z-показателя, указывающие на результаты ниже среднего по группе тестируемых учеников, также вызывают определенные неудобства - они вызовут явное неприятие у получивших их учеников. В целом все это делает Z-показатель неудобным для сообщения результатов испытуемым и вынуждает применять специальные методы преобразования для выставления оценок ученикам.

Преобразования Z-оценок

Преобразования Z-оценок имеют целью перевод их в значения, которые легче записывать и объяснять. При этом, используемое преобразование должно быть линейным, чтобы сохранить форму распределения Z-оценок. Общая формула такого преобразования имеет вид

Z1=M + σ·Z ,

где Z1 – преобразованная оценка, М – новое среднее значение (среднее значение оценок после преобразования), - новое стандартное отклонение. Различные преобразования отличаются значениями М и . Приведем несколько наиболее известных преобразований Z-оценок.

T-шкала (McCall, 1939, для сообщения о результатах выполнения детьми теста ментальных способностей). Выбирается среднее значение М = 50 и стандартное отклонение σ = 10. Получим: Z1=50 + 10·Z

Шкала СЕЕВ (ETS, для сообщения абитуриентам о результатах приемных экзаменов в колледжи). Выбирается среднее значение М = 500 и стандартное отклонение σ = 100. Получим: Z1=500 + 100·Z

Шкала IQ (Weshler, 1939, для интерпретации оценок по шкале интеллекта для взрослых). Выбирается среднее значение М = 100 и стандартное отклонение σ = 15. Получим: Z1=100 + 15·Z

 

Шкалы станайнов и стенов

Иногда при сообщении результатов используют шкалы, состоящие из отдельных целых чисел, например, от 1 до 9 или от 1 до 10. Это удобно для сообщения тестовых результатов, т.к. такие шкалы обладают очевидной простотой.

Разбиение нормального распределения на 9 интервалов приводит к шкале станайнов, имеющей 9 стандартных единиц. В этой шкале среднее значение равно 5, а стандартное отклонение – примерно 2. При оценке результатов испытуемых по любому тесту с любым числом заданий 4% самых худших результатов присваивается станайн 1, а самых лучших — станайн 9. Следующим за худшими и лучшими 7% результатов присваивают станайны 2 и 8 соответственно. Следующим за ними 12% результатов — станайны 3 и 7. Следующим 17% присваивают станайны 4 и 6 и, наконец, 20% средних результатов соответствует станайн 5.

В шкале стенов, называемой часто шкалой Кэттела, весь массив результатов делится на 10 частей с интервалом 0,5 стандартного отклонения. В шкале стенов среднее арифметическое принимается равным 5,5, а расстояние между двумя соседними стандартными единицами равно 0,5 .

Иногда из шкалы станайнов получают одиннадцатибалльную шкалу путем выявления по одному проценту самых сильных и самых слабых испытуемых и присвоения им соответственно максимального и минимального балла.

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-07-16; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.172.213 (0.004 с.)