Розрахунок поздовжньої арматури із умови міцності нормальних перерізів другорядної балки.

Необхідну площу поздовжньої робочої арматури в розтягнутих зонах балки визначаємо за максимальними згинальними моментами в прольотах і на опорах. При розрахунку за додатними прольотними моментами розрахунковий переріз балки приймаємо тавровим, оскільки поличка знаходиться в стиснутій зоні. При розрахунку за від’ємними моментами переріз балки приймаємо прямокутним з шириною ребра 200мм, оскільки під впливом моментів поличка знаходиться в розтягнутій зоні бетону.

Уточнюємо ширину стисненої полички таврового перерізу , яку слід приймати в розрахунках, керуючись рекомендаціями п.3.16 Норм [2], а саме при 50мм> 40мм:

 

1) 200+2·1000=2200мм,

де – ширина звису в кожну сторону від ребра при кроці другорядних балок в чистоті ;

 

2) 200+2 1000=2200мм,

де ширина звису .

 

Отже, виходячи із двох умов, остаточно приймаємо в розрахунках ширину полички =2200мм, що не перевищує кроку другорядних балок а_sb =2200мм.

Матеріали для проектування та їхні міцнісні характеристики:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для балки приймаємо бетон важкий класу В20, для якого розрахунковий опір стисканню R_b =11,5МПа (табл. 13 Норм [2]); коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ _b2 =0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування балок в прольотах приймаємо гарячекатану стрижневу арматуру класу А-ІІІ з розрахунковим опором 365МПа (табл.22* Норм [2]), якщо припустити діаметр арматурних стрижнів не менше 10мм. Для армування балок на опорах приймаємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø3, Ø4 або Ø5 мм, для якого розрахунковий опір розтяганню поздовжньої арматури відповідно:

R_s =375МПа при Ø3мм; R_s =365МПа при Ø4мм; R_s =360МПа при Ø5мм (табл. 23 Норм [2]).

3.5.1. Розрахунок поздовжньої арматури в першому прольоті.

 

В першому прольоті діє згинальний момент від розрахункового граничного наванта-ження М₁ =47,18кНм. Будинок ІІ-го класу відповідальності – γ _n =0,95. Розрахунковий переріз тавровий:ширина полички =2200мм, висота полички 50мм, висота перерізу h =500мм, ширина ребра b =500мм. Задаємося однорядним розташуванням стрижнів робочої арматури, орієнтовним діаметром d_s =20мм і захисним шаром бетону а_b =20мм, що відповідає конструктивним вимогам п. 5.5 Норм[2]. В такому випадку відстань

 

а_s = а_b+ 0,5 d_s = 20+0,5·20=30мм,

 

а робоча висота таврового перерізу

 

 

Встановлюємо випадок розрахунку таврового перерізу, вихоячи із розташування нейтральної осі. Для цього обчислимо несучу здатність таврового перерізу за умови, що вся поличка стиснена (x=h_f'):

 

7142кН·см=71,42кНм

 

і перевіримо умову, якщо γ _n =0,95

 

 

– умова виконується, нейтральна вісь проходить в межах висоти полички (x<h_f'). Маємо випадок розрахунку таврового перерізу, коли виконується умова x<h_f'. Тому подальші розрахунки ведемо як для прямокутного перерізу, але шириною b = b_f '=220см.

 

Обчислюємо коефіцієнт

 

 

Обчислюємо при цьому відносну висоту стисненої зони бетону

 

.

 

Перевіряємо умову, якщо граничне значення (див. п.2.3.1)

 

 

– умова виконується, переріз нормально армований, стисненої арматури не потрібно.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил (див. також табличні коефіцієнти в [5], табл 4.6 або в [9], табл 4.1):

.

 

Тоді необхідну площу робочої арматури обчислюємо за формулою:

 

 

Конструювання балки в першому прольоті. За сортаментом стрижневої арматури приймаємо 2Ø16А-ІІІ з фактичною площею .Крайні прольоти балки армуємо двома пласкими каркасами КР1. В кожному каркасі по одному стрижневі діаметром 16мм, розміщених в один ряд. Верхні монтажні стрижні каркасів КР1 приймаємо конструктивно із гладкої стрижневої гарячекатаної арматури нижчого класу А-І –2Ø10А-І. Пласкі каркаси слід виготовляти в заводськх умовах за допомогою контактного точкового електрозварювання. Пласкі каркаси марки КР1об’єднувати в просторові шляхом приварювання окремих стрижнів марки ОС1 за допомогою електрозварювальних кліщів. Діаметр і вид арматури для поперечних стрижнів слід обґрунтувати розрахунком похилих перерізів.

 

3.5.2. Розрахунок поздовжньої арматури в другому прольоті.

 

Середні прольоти розраховуємо аналогічно до крайніх на дію додатного моменту . Робоча висота перерізу при розміщені стержнів в один ряд:

 

 

Коефіцієнт :

.

 

Відносна висота стисненої зони бетону

 

.

 

Очевидно, що ξ ≤ ξ _R. Відповідно коефіцієнт

 

 

Тоді необхідна площа робочої арматури в другому прольоті:

 

 

За сортаментом стрижневої арматури приймаємо 2Ø14А-ІІІ з фактичною площею .Верхні стрижні приймаємо із гладкої стрижневої гарячекатаної арматури нижчого класу А-І – за розрахунком на дію від’ємного моменту в другому прольоті.

 

3.5.3. Розрахунок поздовжньої арматури в другому прольоті на від’ємний момент.

 

Верхні стрижні каркасів КР2 приймаємо за розрахунком, оскільки на віддалі 0,2 l_ef,2 =0,2·6,0=1,2м діє й момент М₆ =β ₆ql_ef,2 ²= – 0,021·14,66·6,00² = – 11,08кНм.

Оскільки поличка потрапляє в розтягнену зону перерізу, розрахунковий переріз розглядаємо як прямокутний шириною b = b_sb =200мм і висотою h=h_sb =500мм.

Розрахунок ведемо за алгоритмом для прямокутних перерізів з одиночним армуванням як і у випадку двох попередніх.

Робочу висоту балки відносно арматури верхніх стрижнів прольотних каркасів приймаємо з урахуванням дещо збільшеного захисного шару бетону для розташування верхніх надопорних сіток, тобто при a_s =40мм:

 

 

Обчислюємо коефіцієнт α _m:

 

 

Відносна висота стисненої зони бетону ξ:

 

.

 

Очевидно, що ξ ≤ ξ _R. Відповідно коефіцієнт η:

 

 

Тоді необхідна площа верхньої робочої арматури класу А-І в другому прольоті, якщо її розрахунковий опір розтяганню R_s =225МПа:

 

 

За сортаментом підбираємо два верхні стрижні із гладкої гарячекатаної арматури класу А-І – 2Ø10А-І з фактичною площею перерізу .

Конструювання балки в другому прольоті. Середні прольоти балки армуємо двома пласкими каркасами КР2. В кожному каркасі по 1Ø14А-ІІІ знизу і по1Ø10А-І зверху. Пласкі каркаси КР2 слід виготовляти в заводських умовах за допомогою контактного точкового електрозварювання. Пласкі каркаси марки КР2 об’єднувати в просторові шляхом приварюва-ння окремих стрижнів марки ОС2 за допомогою електрозварювальних кліщів.

3.5.4. Розрахунок поздовжньої арматури на опорі В.

 

Розрахунок арматури ведемо на дію від’ємного опорного моменту М_В = –37,70кНм. Розрахунковий переріз розглядаємо як прямокутний шириною b = b_sb =200мм і висотою h=h_sb =500мм. Армування приймаємо у вигляді двох рулонних сіток з поперечною робочою арматурою. Сітки розкочують вздовж головних балок. Сітки проектуємо із холоднотягнутого дроту класу Вр-І діаметром 3..5мм. Приймаємо захисний шар бетону верхніх сіток a_b =15мм, а віддаль a_s =25мм, враховуючи спарені сітки. Робоча висота перерізу:

 

 

Обчислюємо коефіцієнт α_m:

 

.

 

Відносна висота стисненої зони бетону ξ:

 

.

 

Очевидно, що ξ ≤ ξ _R. Відповідно коефіцієнт η:

 

 

Необхідна площа робочої над опорної арматури, якщо розрахунковий опір розтяганню R_s =365МПа для Ø3 Вр-І:

 

 

При двох спарених сітках необхідна площа перерізу однієї арматурної сітки на 1м ширини полички перерізу другорядної балки або її кроку a _{s b} = b_f ' =2,2м:

 

 

Конструювання балки поздовжньою арматурою на опорі В. За сортаментом приймаємо сітку марки С3 з поперечною робочою арматурою класу Вр-І діаметром 4 мм з кроком 200 мм.з фактичною площею перерізу Розподільну поздовжню арматуру приймаємо класу Вр-І діаметром 3мм і з кроком 300 мм. Мінімальна ширина сітки:

 

В_с,min = 0,45 l_ef,sb + b_mb +2 с₂ =0,45·6000+250+2·30=3010мм,

 

добавивши два звиси с₂ поперечних дротів по 30мм. З урахуванням кратності n₁ кроків поздовжніх дротин s₁ =300мм фактичну ширину сітки С3 уточнюємо і приймаємо рівною:

 

В_с = n₁ × s₁ +2 с₂ =10·300+2·30=3060мм,

 

Довжину сітки L_c не обмежуємо, оскільки її довжину уточнюють по місцю. Таким чином, остаточно шифр сітки марки С3:

 

 

Сітки слід розташовувати врозбіж відповідно на 1950мм (0,3 l_ef,sb +0,5 b_mb)вліво і на 1110мм (0,15 l_ef,sb +0,5 b_mb) вправо відносно осі головної балки з огляду на спадний характер опорних моментів.