Розрахунок арматури і конструювання плити.

Матеріали для конструкцій та їхні міцнісні характеристики:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для плити приймаємо бетон важкий класу В20, для якого розрахунковий опір стисканню R_b =11,5МПа (табл. 13 Норм [2]); коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ _b2 =0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування плити вибираємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø3, Ø4 або Ø5 мм, для якого розрахунковий опір розтяганню поздовжньої арматури відповідно:

R_s =375МПа при Ø3мм; R_s =365МПа при Ø4мм; R_s =360МПа при Ø5мм (табл. 23 Норм [2]).

Із конструктивних міркувань попередньо прийнята товщини плити t_pl =60мм (п. 1.1).

R_b = R_b,tab γ _b2 =11,5·0,9=10,35МПа; R_b,tab – табличне значення розрахункового опору бетону стисканню (табл. 13 Норм [2]); (100) – поправний коефіцієнт переходу від кНм до кН·см; (0,1) – поправний коефіцієнт для переходу від МПа до кН/см².

Обчислимо відстань a_s від розтягнутої грані плити до центру ваги розтягнутої арматури при захисному шарі бетону а_b =10 мм (див. рекомендації п. 5.5 Норм) і діаметрі робочої арматури орієнтовно d_s =5 мм:

 

 

2.3.1. Розрахунок необхідних площ арматури із умови міцності нормальних перерізів.

 

Визначаємо граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону за формулою (25) Норм [2]:

 

,

 

де ω = α–0,008 R_b =0,85–0,008·10,35=0,767 – характеристика стисненої зони бетону, якщо для важкого бетону коефіцієнт α=0,85;

σ_s= R_s – максимальні напруження в розтягнутій арматурі, які дорівнюють розрахунковому опору розтяганню звичайної арматури в ненапружених елементах;

σ _sc,u =500МПа при γ _b2 ≤1 – граничні напруження в стисненій арматурі, обумовлені граничною стисливістю бетону і які приймають залежно від коефіцієнта умов роботи бетону: σ _sc,u =400МПа при γ _b2 >1.

 

Приймаємо відстань a_s від розтягнутої грані плити до центру ваги розтягнутої арматури при захисному шарі бетону а_b =10 мм (див. рекомендації п. 5.5 Норм) і діаметрі робочої арматури орієнтовно d_s =5мм:

 

a_s = а_b +0,5 d_s =10+0,5·5=13мм=1,3см.

 

Остаточно, заокругливши, приймаємо a_s =1,5см. Тоді робоча висота перерізу плити:

 

h₀ = h– a_s =5,0–1,5=3,5см.

 

Розрахунок необхідної площі арматури на дію моментів у характерних перерізах плити ведемо з використанням табличних коефіцієнтів: ξ – відносна висота стисненої зони бетону; α _m – відносний статичний момент стисненої зони бетону; ζ – відносне плече внутрішньої пари сил. При розрахунках використовуємо алгоритми, наведені в посібнику [6].

Перший проліт. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію моменту М₁ =1,93кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю будинку γ _n =0,95 для будинку ІІ-го класу.

Обчислюємо коефіцієнт α _m:

 

.

 

При цьому відносна висота стиснутої зони:

 

.

 

Хоча відносна висота стиснутої зони ξ близька до оптимальної, все ж перевіряємо умову:

 

 

– умова виконується, переріз відноситься до нормально армованих, міцність робочої арматури буде використана повністю.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил:

 

 

Таким чином, необхідна площа робочої арматури класу В_Р-І в крайньому прольоті при Ø4ммі R_s =365МПа:

 

.

 

Перша проміжна опора В. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію моменту М_B = –2,01кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю γ _n =0,95 для будинку ІІ-го класу.

Обчислюємо коефіцієнт α _m:

 

.

 

При цьому відносна висота стиснутої зони:

 

.

 

Перевіряємо умову:

 

– умова виконується, переріз відноситься до нормально армованих.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил:

 

 

Таким чином, необхідна площа робочої арматури класу В_Р-І на першій проміжній опорі В при Ø4ммі R_s =365МПа:

 

.

 

 

Другий проліт, середні прольоти і середні проміжні опори. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію момента М₂ =1,39кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю будинку γ _n =0,95 для будинку ІІ-го класу.

Обчислюємо коефіцієнт α _m:

 

.

 

При цьому відносна висота стиснутої зони:

 

.

 

Перевіряємо умову:

 

– умова виконується, переріз відноситься до нормально армованих.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил:

 

 

Таким чином, необхідна площа робочої арматури класу В_р-І в другому, середніх польотах і на середніх проміжних опорах при Ø4ммі R_s =365МПа:

 

.