Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки.

Матеріали для проектування та їхні характеристики міцності:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для балки приймаємо бетон важкий класу В20, для якого розрахунковий опір розтяганню R_bt =0,9МПа (табл. 13 Норм [2]); коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ _b2 =0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування балок в похилих перерізах приймаємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø4..Ø5мм, для якого розрахунковий опір розтяганню поперечної арматури відповідно: R_sw =265МПа при Ø4мм; R_sw =260МПа при Ø5мм (табл. 23 Норм [2]).

Розрахунок ведемо за алгоритмом, наведеним в [6].

Розрахунковий опір важкого бетону класу В20 з урахуванням коефіцієнта умов роботи бетону в конструкції 0,9:

 

 

Найбільша поперечна сила в балці діє в опорному перерізі на опорі В зліва:

Q_max=Q_B,left =52,33 кН.

 

Робоча висота перерізу при розміщені стрижнів в один ряд:

 

 

Рівномірно розподілене навантаження, яке беруть до уваги в розрахунку на поперечну силу:

 

 

Максимальна проекція похилого перерізу:

 

,

 

де ; – коефіцієнти для важкого бетону.

Максимальний крок поперечної арматури, якщо для важкого бетону:

 

.

 

З конструктивних міркувань (п. 5.27 Норм [2]) при висоті балки h_sb =500мм>450 крок поперечної арматури не повинен перевищувати

 

.

 

Призначаємо крок поперечних стрижнів s_w =150мм < s_w,max.

Обчислюємо несучу здатність похилого перерізу бетонної балки:

 

.

 

Перевіримо необхідність встановлення поперечної арматури за розрахунком, виходячи із умови:

 

 

– умова виконується, утворюються похилі тріщини, поперечну арматуру слід визначати розрахунком.

Діаметр поперечних стрижнів d_sw призначають із умов зварювання до поздовжніх стрижнів зварних каркасів, які, як правило, є більшого діаметра d_s. Діаметр поперечних стрижнів d_sw призначають із умови: d_sw ≥0,25 d_s. При діаметрі робочої арматури в першому прольоті d_s. =16мм мінімально допустимий діаметр поперечної – 4мм. Попередньо приймаємо поперечну арматуру Ø5Вр-І.

Знаходимо коефіцієнт k =1+φ _f =1+0 =1,

де φ _f =0– коефіцієнт, що враховує позитивний вплив стиснутих поличок в таврових і двотаврових перерізах (для опори В зліва поличка знаходиться в розтягненій зоні).

Таким чином, задаючись поперечним армуванням Ø5Вр-І (A_sw,1 =0,196см²) з кроком s_w =150мм та враховуючи при двох вертикальних каркасах КР1 двозрізні хомути – n_w =2, обчислюємо інтенсивність хомутів (зусилля в хомутах на одиницю довжини елемента) в межах похилого перерізу:

 

.

 

Мінімальна інтенсивність хомутів:

 

 

Перевіряємо умови:

 

.

 

 

Оскільки обидві умови виконуються, довжину проекції похилого перерізу знаходимо за формулою:

 

> c_max =123см.

 

Оскільки умова c ≤ c_max не виконується, приймаємо c = c_max =123см.

Тоді поперечна сила, яку сприймає бетон у вершині похилої тріщини залізобетонної балки:

 

.

 

Перевіряємо умову:

 

– умова виконується.

Довжина проекції похилої тріщини, якщо q_sw =0,68кН/см > q_sw,min =0,486кН/см:

 

 

Перевіряємо умову:

с₀ =82cм≤2 h₀ =2·37=74см,

 

– умова не виконується. Остаточно приймаємо с₀ =2 h₀ =74см.

Отже, поперечну силу, яку сприймають хомути інтенсивністю q_sw =0,68кН/см в межах проекції похилої тріщини, обчислюємо за формулою:

 

 

Поперечну силу, яку сприймають разом бетон і поперечна арматура в похилому перерізі, знаходимо за формулою:

=36,1+50,3=86,4кН.

 

Уточнюємо величину поперечної сили у вершині похилої тріщини, якщо q₁ =10,83кН/м, c =123см=1,23м:

 

 

Остаточно перевіряємо умову:

 

 

– умова виконується, несуча здатність другорядної балки в похилому перерізі біля

опори В зліва забезпечується. При очевидному запасі несучої здатності інтенсивність хомутів не зменшуємо, оскільки вони визначені мінімальними конструктивними і технологічними вимогами.

Конструювання балки поперечною арматурою. Остаточно поперечну арматуру приймаємо для всіх каркасів Ø5Вр-І з кроком s₁ =150мм на приопорних ділянках завдовжки 0,25 l_sb від опор та відповідно з кроком s₂ =300мм на решті довжини балки, додержуючись вимоги, що s₂ ≤0,75 h_sb =0,75·400=300мм і не більше 500мм. Схема армування другорядної балки в крайньому і середньому прольотах наведена на рис. 3.4.

 

Рис. 3.4. Схема армування другорядної балки в крайньому і середньому прольотах