Розрахунок щодо утворення похилих тріщин.

Припускаємо, що найбільш небезпечний переріз знаходиться на відстані 1.5м. від торця балки, в місці зміни товщини ребра. Зусилля від розрахункових навантажень з коефіцієнтом надійності за навантаженням γ_f=1, яке діє в перерізі 4-4 складає:

28,82 тс =288,2 кН.

Необхідність розрахунку по утворенню похилих тріщин визначаємо з умови:

=19712 кгс = 197 кН.

Умова не виконується, тому розрахунок необхідно виконати.

Геометричні та міцністні характеристики переріза 4-4 подані в табл. 6, 7. Статичний момент частини перерізу, розміщеного вище центра ваги приведеного перерізу, відносно осі, що проходить через центр ваги складає:

= =34565 см³.

Дотичні напруження в бетоні:

25,2 кгс/см² =2,5 МПа.

Напруження в бетоні визначаємо лише від зусилля обтиску, оскільки це більш невигідне поєднання напружень:

37,5 кгс/см² =3,8 МПа.

Головні розтягуючі напруження в бетоні:

12,7кгс/см²=1,3МПа.

Головні стискаючі напруження в бетоні:

-50,2 кгс/см²= =5,0 МПа.

Перевіряємо умову:

,

де , оскільки приймаємо його рівним 1,0.

Умова виконується, похилі тріщини не утворюються.

 

Розрахунок щодо розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента

Для елементів, до тріщиностійкості яких ставлять вимоги 3-ої категорії, ширину нетривалого розкриття нормальних тріщин визначають як суму ширини розкриття від тривалої дії постійних та тривалих навантажень і приросту ширини розкриття тріщин від дії короткочасних навантажень за формулою:

,

де − ширина розкриття тріщин від короткочасної дії повного навантаження,

− початкова ширина розкриття тріщин від постійних і тривалих навантажень (при нетривалій дії),

− ширина тривалого розкриття тріщин від дії постійних і тривалих навантажень при коефіцієнті .

Обчислюємо кожну із складових даного виразу по [8] за формулою:

,

де − коефіцієнт, що приймається рівним при врахуванні короткочасних і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень − 1, тривалої дії постійних і тривалих навантажень для конструкцій з важкого бетону природного твердіння ; − коефіцієнт, що приймається рівним відношенню площі перерізу арматури до площі перерізу бетону розтягнутої зони в нормальному перерізі елемента, ;

− коефіцієнт, що приймається рівним для арматури у вигляді канатів − 1,2;

, тут , − коефіцієнт, що приймається при діаметрі арматури 10 мм і менше − 1,0;

, де ,

− приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження;

− діаметр арматури, мм.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин при короткочасній дії повного навантаження

Для обчислення плеча внутрішньої пари сил визначаємо величину відносної висоти стиснутої зони бетону за формулою:

,

де − коефіцієнт, що приймається рівним для важкого бетону − 1,8;

,

де − замінний момент, який при напруженій арматурі, розташованій лише в нижній зоні, рівний моменту ;

,

,

,

.

Визначаємо величину :

Плече внутрішньої пари сил:

.

Приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження:

564,7 кг/см² = 56,5 МПа,

де , оскільки зусилля обтиску діє по осі поздовжньої арматури. Далі:

, де .

Визначаємо величину :

.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин при короткочасній дії постійних і тривалих навантажень.

=1367,4 кНм − розрахунковий момент для постійного і тривалого навантаження (див. таблицю 5). Для обчислення плеча внутрішньої пари сил визначаємо наступні величини:

;

.

Визначаємо величину :

.

Плече внутрішньої пари сил:

.

Приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження:

-230,3 кг/см² = -23,0 МПа,

Далі отримуємо:

, де .

Визначаємо величину :

.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин при тривалій дії постійних і тривалих навантажень.

Оскільки =1367,4 кНм, тому більшість величин отримуємо, як при визначенні

;

.

.

.

-230,3 кг/см² = -23,0 МПа,

.

Визначаємо величину :

,

.

Обчислюємо сумарну ширину розкриття нормальних тріщин за формулою:

.

Діючі норми обмежують для даного типу конструкцій ширину розкриття нормальних тріщин при короткочасній дії постійних, тривалих і короткочасних навантажень величиною .

Отримуємо, < , умова виконується, тріщиностійкість балки забезпечена.

 

Розрахунок прогину балки.

Прогин по середині прольоту балки зі змінною за довжиною висотою стінки визначаємо за формулою:

,

де , , , − кривизни, відповідно на опорі, на відстані , від опори і по середині прольоту балки.

При умові відсутності тріщин в розтягнутій зоні бетону кривизна в перерізі дорівнює:

,

де , − кривизни відповідно від короткочасних та від постійних і тривалих навантажень (без врахування зусиль ), що визначаються за формулою:

,

тут − момент від відповідного зовнішнього навантаження (короткочасного, тривалого) відносно осі, нормальної до площини дії згинального моменту, яка проходить через центр ваги приведеного перерізу, − коефіцієнт, що враховує вплив тривалої повзучості бетону, та приймається для важкого бетону рівним 0,85; − коефіцієнт що враховує вплив тривалої повзучості бетону (при короткочасній дії навантаження ; при тривалій дії навантаження і вологості повітря навколишнього середовища та класі бетону ).

− кривизна зумовлена вигином елемента від дії зусилля попереднього обтиску і визначається за формулою:

,

где − зусилля попереднього обтиску з врахуванням перших втрат; − коефіцієнт, що враховує вплив тривалої повзучості та усадки на величину зусилля попереднього обтиску:

,

− коефіцієнт армування, що приймається рівним відношенню перерізів стиснутої та розтягнутої арматури до площі перерізу бетону.

При нетривалій дії короткочасного навантаження для перерізу 1-1:

; (геометричні характеристики приймаються для відповідного перетину); ; (для перерізу 1-1); ; ;

Кривизна .

При тривалій дії постійного і тривалого навантаження для перерізу 1-1:

(для перерізу 1-1); ; ;

Кривизна .

Кривизна від зусилля попереднього обтиску з врахуванням перших втрат для перерізу 1-1:

(для перерізу 1-1); ; ;

Кривизна .

Повна кривизна в перерізі 1-1:

.

Аналогічно знаходимо кривизни в перерізах 2-2, 3-3, та 5-5. Результати заносимо в таблицю 8.

Таблиця 8

Позначення	Розрахункові перерізи
1-1	2-2	3-3	5-5
Розрахунковий момент з від короткочасного навантаження,		168,5	84,3
Розрахунковий момент з від постійних і тривалих навантажень,	1363,7	945,5	498,6
Зусилля попереднього обтиску з врахуванням перших втрат,
Ексцентриситет зусилля попереднього обтиску відносно центра ваги приведеного перерізу,	38,2	28,7	15,1	18,9
Кривизна ,				-
Кривизна ,				-
Кривизна ,
Повна кривизна розрахункових перерізів ,				-

 

Прогин балки по середині прольоту:

.

Гранично допустима величина прогину для елементів покриття при становить , тобто . Отже, прогин менше допустимого.

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов − 5-е изд., перераб. и доп. − М.: Стройиздат. 1991. − 767с.

2. Залізобетонні конструкції: Підручник. / П.Ф. Вахненко, А.М. Павліков, О.В. Горик, В.П. Вахненко. За ред. П.Ф. Вахненка. − Київ: Вища школа. 1999 − 508с.

3. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование. / Под. ред. А.Я. Барашикова. –К.: Будівельник. 1985. − 196с.

4. Справочник проектировщика. Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного строительства. М., Стройиздат, 1974.

5. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие/ Под ред. АБ. Голышева. -К.; Будівельник, 1985.-496с.

6. ДБН В.1.2.-2:2006. Система забезпечення надійності в будівництві. Навантаження та впливи. Норми проектування / Мінбуд України. − К.:2006.-60с.

7. СНиП 2.03.01–84^*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР − М.: ЦИТП. 1989.–80с.

8. Изменение №1 к СНиП 2.03.01.84* в части расчёта железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний. − "Будівництво України", 1995, №6; 1996№1.

9. Методичні вказівки до курсового проекту №2 (Розділ 1. Загальні вказівки) / Укл.: М.І. Стасюк, З.Я. Бліхарський, Р.Є. Хміль. − Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”, 2005.-32 с.

 

 

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

 

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання курсового проекту №2 з дисципліни

„Залізобетонні конструкції” для студентів

Інституту будівництва та інженерії довкілля спеціальності

7.092101 “Промислове та цивільне будівництво”

стаціонарної та заочної форми навчання

 

Укладачі	Стасюк Мирослав Ілліч
	Бліхарський Зіновій Ярославович
	Хміль Роман Євгенович
	Вашкевич Ростислав Віталійович
	Струк Роман Федорович
Редактор
Комп’ютерне складання

 

Здано у видавництво........ Підписано до друку.......

Формат 70´100/16. Папір офсетний. Друк на різографі.

Умовн. друк. арк. 1.1. Обл.-вид. арк........

Наклад...... прим. Зам.....

 

Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”

Поліграфічний центр

Видавництва Національного університету „Львівська політехніка”

вул. Ф.Колесси, 2, 79000, Львів