Розрахунок міцності балки за нормальними перерізами

Визначаємо положення нейтральної осі:

кгс = 918 кН < < кгс = 1391 кН.

Відповідно, нейтральна вісь лежить в полці на відстані:

8.1 см від верхньої грані балки.

Відносна висота стиснутої зони:

Визначаємо значення окремих характеристик:

− характеристика стиснутої зони бетону, що визначається для важкого бетону за формулою: ; напруження в арматурі:

МПа.

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони:

.

Так як , то до розрахункового значення опору арматури на розтяг вводимо коефіцієнт , який визначається для арматури класу К-7 з рівності:

≤ ,

де − максимальне значення коефіцієнта для арматури класу К-7 (п.3.13* [7]).

Повторно визначаємо висоту стиснутої зони із рівності:

‚

звідки, 10,14 см.

Величина моменту, що сприймається перерізом балки:

13735292 кгс·см =137,4 тс·м = 1374 кН

=1374 кН > 1137 кН (табл. 2).

Отже, що міцність по нормальному перерізу балки забезпечена.

 

Розрахунок міцності балки за похилими перерізами

Розраховуємо похилий переріз, початок якого знаходиться на відстані 0.5м від торця балки (рис. 5). Довжину проекції найбільш невигідного похилого перерізу с₀ визначаємо по робочій висоті на початку похилого перерізу, яка, згідно рис. 5, дорівнює:

см.

Поперечну силу в перерізі П-П визначаємо з деяким запасом рівною величині опорної реакції балки,

45640 кгс,

де (п. 3.30 [7]).

Отже, міцність похилої смуги між похилими тріщинами забезпечена і розміри перерізу достатні.

 

Рис. 5. До розрахунку похилого перерізу балки

 

Перевіряємо необхідність розрахунку поперечної арматури.

Так як

10590 кгс,

де для спрощення прийнято рівним максимально можливому значенню 1,5 згідно п. 3,31* [7].

Отже, необхідно провести розрахунок поперечних стержнів.

Приймаємо поперечні стержні Ø6А-ІІІ ( см²) з кроком S=15 см.

Зусилля в поперечних стержнях на одиницю довжини балки:

кгс/см.

де n=2 − число поперечних стержнів, розміщених в одній нормальній до поздовжньої осі елемента площині.

Довжина проекції найбільш невигідного похилого перерізу:

186,4 см,

де − для важкого бетону; коефіцієнти згідно п. 3,31* [7] складають:

Середня робоча висота в межах найбільш невигідного похилого перерізу:

115,8см.

Визначаємо поперечне зусилля, що сприймається бетоном стиснутої зони в розрахунковому похилому перерізі.

Оскільки тому:

= 21450 кгс.

Визначаємо поперечне зусилля, що сприймається поперечною арматурою, розташованою з кроком 15 см.

20320 кгс.

Сумарна поперечна сила, що сприймається розрахунковим перерізом складає:

41770 кгс > кгс.

Отже, міцність розрахункового перерізу на дію поперечної сили забезпечена.

Кількість поперечної арматури може бути уточнене при визначенні ширини розкриття похилих тріщин.

Крім приопорного перерізу необхідно перевірити міцність балки на дію поперечної сили в місцях зміни кроку поперечних стержнів. Розрахунки виконуються аналогічно. Оскільки крок поперечних стержнів ми прийматимемо рівним мінімальному згідно умов конструювання, тому перевірку в інших перерізах балки не виконуємо.

 

Розрахунок щодо утворення тріщин, нормальних до осі балки

При експлуатаційних навантаженнях

Розрахунок ведемо для перерізу Т-Т, як найбільш небезпечного. Згинальний момент від зовнішніх навантажень в цьому перерізі 100.7 тс·м, 51615 кгс, см, 113700 см³, 30.4см (див. табл. 2, 3, 4).

Згинальний момент, що сприймається перерізом балки безпосередньо перед утворенням тріщин:

= 7311918 кгс·см = 73.2 тс·м < 100.7 тс·м.

Відповідно, балка в період експлуатації при дії розрахункових навантажень з γ_f =1 (коефіцієнт надійності за навантаженням) працює з тріщинами в розтягнутій зоні.

При відпуску натягу

Приймаючи, що балка виготовляється у вертикальному положенні, враховуємо вплив власної ваги тс×м = 185,5 кНм (табл.2).

Момент зусилля обтиску відносно нижньої точки, який виникає при передаванні натягу арматури на бетон при значеннях 64390 кгс, см, 29,9 см (табл. 3, 4) дорівнює:

= 263430 кгс·см =2,63 тс·м = 26,3 кНм.

Згинальний момент, який сприймається перерізом безпосередньо перед утворенням тріщин у верхній зоні при 111900 см³ (табл. 3), дорівнює:

1577790 кгс·см = 15,8 тс·м = 158 кНм,

де кгс/см² відповідає значенню кгс/см².

Так як 158 кН·м > 26.3 кН·м, тріщини в верхній зоні при передаванні напруження обтиску від арматури на бетон не виникають.