Розрахунок міцності за нормальними перерізами

Визначаємо положення нейтральної осі:

56.2 см.

Відносна висота стиснутої зони:

0,421

Визначаємо положення нейтральної осі:

Визначаємо значення окремих характеристик:

− характеристика стиснутої зони бетону, що визначається для важкого бетону за формулою:

;

напруження в арматурі:

884 МПа

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону:

0,441.

Так як 0,421 < 0,441 то до розрахункового значення опору арматури на розтяг вводимо коефіцієнт , який визначається для арматури класу К-7 з рівності:

1,013,

де − максимальне значення коефіцієнта для арматури класу К-7 (п.3.13* [7]).

Повторно визначаємо висоту стиснутої зони із рівності:

‚

57,1см.

Величина моменту, що сприймається перерізом балки:

22048380 кгс·см =202,5 тс·м =2025 кН.

=2025 кН > 1802,7 кН (табл. 5).

Отже що міцність по нормальному перерізу балки забезпечена.

 

Розрахунок міцності за похилими перерізами

Початок опорного похилого перерізу проходить через грань опори на відстань 700 мм від торця балки (рис.10). Розрахункову поперечну силу беремо з деяким запасом, а саме для опорного перерізу 5-5, яка складає 33500 кгс = =335 кН (п. 2.1.3 вказівок).

Рис. 10. До розрахунку похилих перерізів підкроквяної балки

 

Перевіряємо умову:

40840 кгс = 408 кН,

де 0,83 (п. 3.30 [7]).

53,6см.

Отже, міцність похилої смуги між похилими тріщинами забезпечена і розміри перерізу достатні.

Перевіряємо необхідність розрахунку поперечної арматури.

Так як

10420 кгс = 104,2 кН,

де − для важкого бетону;

для спрощення прийнято рівним максимально можливому значенню 1,5 згідно п. 3,31* [7].

Отже необхідно провести розрахунок поперечних стержнів.

Довжина проекції найбільш невигідного похилого перерізу визначаємо як меншу величину отриману від двох різних за геометричними характеристиками перерізів, що можуть опинитися в межах похилої тріщини балки − це перерізи 5-5 і 4-4.

Для перерізу 5-5 ( 70 см, 53,6 см) приймаємо в опорній частині балки поперечні стержні Ø8А-ІІІ ( см²) з кроком S=15 см.

Зусилля в поперечних стержнях на одиницю довжини балки:

389 кгс/см = 3,89кН/см.

де n=4 − число поперечних стержнів, розміщених в одній нормальній до поздовжньої осі елемента площині. Тоді:

107,2 см,

де − для важкого бетону;

коефіцієнти згідно п. 3,31* [7] складають:

0,03

.

Для перерізу 4-4 ( 20 см, 67,6 см) приймаємо в середній частині балки n=2 поперечні стержні Ø8А-ІІІ ( см²) з кроком S=15 см, тоді:

194,5 кгс/см = 1,95 кН/см.

123,4 см,

де:

0,748

, але приймається не більше 1,5.

Приймаємо 105 см, кратно прийнятому кроку поперечних стержнів S=15см.

Висоту перерізу балки в кінці похилої тріщини визначаємо з умови:

см.

Тоді см.

Середня робоча висота в межах найменш вигідного похилого переріза:

см.

Визначаємо поперечне зусилля, що сприймається бетоном стиснутої зони в розрахунковому похилому перерізі.

Оскільки тому:

= 16030 кгс = 160,3 кН.

де в запас міцності перерізу приймається рівним 1,0.

Визначаємо поперечне зусилля, що сприймається поперечною арматурою, розташованою з кроком 15 см.

20422 кгс = 204,2 кН.

Сумарна поперечна сила, що сприймається розрахунковим перерізом складає:

36452 кгс = 364,5 кН > 335,0 кН.

Отже міцність розрахункового перерізу на дію поперечної сили забезпечена.

 

Розрахунок щодо утворення тріщин, нормальних до поздовжньої осі балки

При експлуатаційних навантаженнях

Розрахунок ведемо для перерізу 1-1, як найбільш небезпечного. Згинальний момент від зовнішніх навантажень в цьому перерізі 1547 кН·м, 109680кгс=1096,8кН, 38,2 см, 282750см³, 33.1см (див. табл. 5, 6, 7).

Згинальний момент, що сприймається перерізом балки безпосередньо перед утворенням тріщин:

= 12909684 кгс·см = 129,1 тс·м =1291 кН м < 1547 кН·м.

Відповідно, балка в період експлуатації при дії розрахункових навантажень з γ_f =1 (коефіцієнт надійності за навантаженням) працює з тріщинами в розтягнутій зоні.

При відпуску натягу

Приймаючи, що балка виготовляється у вертикальному положенні, враховуємо вплив власної ваги:

16,44 тс·м = 164,4 кН×м.

Момент зусилля обтиску відносно нижньої точки, який виникає при передаванні натягу арматури на бетон при значеннях 135726 кгс =1357,3 кН, 38,2 см, 18,9 см (табл. 6, 7) дорівнює:

= 975630 кгс·см = 9,76 тс·м = 97,6 кНм.

Згинальний момент, який сприймається перерізом безпосередньо перед утворенням тріщин у верхній зоні при 161830 см³ (табл. 6), дорівнює:

1812496 кгс·см = 18,1 тс·м = 181 кНм,

де кгс/см² відповідає значенню кгс/см².

Так як 181 кНм > 97,6 кНм, тріщини в верхній зоні при передаванні напруження обтиску від арматури на бетон не виникають, тріщиностійкість забезпечена.