Розрахунок щодо розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента.

Для елементів, до тріщиностійкості яких ставлять вимоги 3-ої категорії, ширину нетривалого розкриття нормальних тріщин визначають як суму ширини розкриття від тривалої дії постійних та тривалих навантажень і приросту ширини розкриття тріщин від дії короткочасних навантажень за формулою:

,

де − ширина розкриття тріщин від короткочасної дії повного навантаження, − початкова ширина розкриття тріщин від постійних і тривалих навантажень (при нетривалій дії), − ширина тривалого розкриття тріщин від дії постійних і тривалих навантажень при коефіцієнті .

Обчислюємо кожну із складових даного виразу по [8] за формулою:

,

де − коефіцієнт, що приймається рівним при врахуванні короткочасних і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень − 1, тривалої дії постійних і тривалих навантажень для конструкцій з важкого бетону природного твердіння ; − коефіцієнт, що приймається рівним відношенню площі перерізу арматури до площі перерізу бетону розтягнутої зони в нормальному перерізі елемента, ; − коефіцієнт, що приймається рівним для арматури у вигляді канатів − 1,2; , тут , − коефіцієнт, що приймається при діаметрі арматури 10 мм і менше − 1,0; , () тому, приймаємо , тут , − приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин при короткочасній дії повного навантаження

Приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження:

,

де , оскільки зусилля обтиску діє по осі поздовжньої арматури.

Для обчислення плеча внутрішньої пари сил визначаємо величину відносної висоти стиснутої зони бетону за формулою:

,

де − коефіцієнт, що приймається рівним для важкого бетону − 1,8;

;

де − замінний момент, який при напруженій арматурі, розташованій лише в нижній зоні, рівний моменту ;

,

де приймають як для нетривалої дії навантаження;

;

;

.

Визначаємо величину :

Оскільки ; нейтральна вісь знаходиться в межах стінки, тому розрахунок продовжуємо як для таврового перерізу.

Плече внутрішньої пари сил:

.

Визначаємо величину :

.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин при короткочасній дії постійних і тривалих навантажень

Приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження:

,

де − розрахунковий момент для постійного і тривалого навантаження (див. таблицю 2).

Для обчислення плеча внутрішньої пари сил визначаємо наступні виличини:

;

.

Визначаємо величину :

.

Плече внутрішньої пари сил:

.

Визначаємо величину :

.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин при тривалій дії постійних і тривалих навантажень

Приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії зовнішнього навантаження:

,

де − розрахунковий момент для постійного і тривалого навантаження (див. таблицю 2).

;

.

 

;

де приймають як для тривалої дії навантаження;

.

Визначаємо величину :

.

Плече внутрішньої пари сил:

.

Визначаємо величину :

.

Норми обмежують ширину розкриття нормальних тріщин при тривалій дії постійних і тривалих навантажень величиною:

, умова не виконується.

Обчислимо сумарну ширину розкриття нормальних тріщин за формулою:

.

Діючі норми обмежують для даного типу конструкцій ширину розкриття нормальних тріщин при короткочасній дії постійних, тривалих і короткочасних навантажень величиною .

Отримуємо, > , умова не виконується. Приймемо 7Æ15 К7 з площею поперечного перерізу см². Провівши обчислення з врахуванням нової площі поперечного перерізу робочих стержнів за вище наведеним алгоритмом отримаємо:

.

Перевіряємо умову < , умова виконується.

 

Розрахунок прогину балки

Для приблизного розрахунку прогину балки використаємо геометричні характеристики перерізу T-T, але при різній тривалості дії навантаження в середині прольоту балки.

Кривизну визначаємо за формулою:

.

При короткочасній дії навантаження (), згинальний момент .

Висота стиснутої зони бетону:

;

де , тут ; − коефіцієнт, що враховує вплив короткочасної повзучості бетону і для важкого бетону рівний 0,85; − коефіцієнт, що враховує вплив тривалої повзучості бетону і при короткочасній дії навантаження приймається за таблицею 34 [8] для бетонів класу − 1,0; − коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу деформацій крайнього стиснутого волокна бетону по довжині ділянки з тріщинами; ; ; − коефіцієнт, що враховує вплив тривалої дії навантаження, і приймається рівним − 1,0 при короткочасній дії і дротяній арматурі; (при цьому за додатні приймаються моменти, що викликають розтяг в робочій арматурі).

− коефіцієнт, що враховує вплив стиснутих полиць в таврових і двотаврових елементах; − коефіцієнт, що враховує вплив стиснутої арматури; − коефіцієнт, що враховує ексцентриситет прикладення поздовжньої сили (знак „-” приймається при стискаючому, а знак „+” при розтягуючому зусиллі N); , тут (приймається не менше 0,7 і не більше 1,0), тут − максимальне напруження в стиснутому бетоні від зовнішнього навантаження і зусилля попереднього напруження, що визначається як для пружного тіла за приведеним перерізом; − ексцентриситет сили відносно центра ваги площі перерізу розтягнутої арматури, що відповідає моменту ; , де .

Знайдемо кривизну елемента при короткочасній дії повного навантаження ( ):

; ; ; ; ; ; ; але , тому приймаємо ; ; ; але , тому приймаємо ;

; ; ; ;

Знайдемо кривизну елемента при короткочасній дії тривалих і постійних навантажень ( ):

; ; ; ; ; ; ; але , тому приймаємо ; ; ; але , тому приймаємо ; ; ; ; ;

Знайдемо кривизну елемента при тривалій дії тривалих і постійних навантажень ( ):

; ; ; ; ; ; ; але , тому приймаємо ; ; ; але , тому приймаємо ; ;

; ; ;

Прогин по середині балки рівний:

. Гранично допустимий прогин для елементів покриттів при складає . Отже, прогин балки не перевищує гранично допустимого значення.