Визначення площі поздовжньої робочої арматури

Для сприйняття згинаючих моментів в розтягнутих зонах встановлюються плоскі зварні сітки з робочою арматурою класу А400С, Вр-1, з розрахунковим опором МПа.

Підбір арматури зводимо до табл.4,5 а її розміщення показано на схемі рис.6.

 

Рис. 7. Армування плит зварними сітками з поперечною робочою арматурою.

Таблиця 4

Підбір арматури ділянки А

Елемент	, кН∙см			Необхідна арматура	Прийнята арматура
Кількість та тип сіток	, см^2
Пр1			0,14	0,14 3,34		3,35	С1
Оп В			0,14	0,14 3,33		3,35	С2
Пр2			0,10	0,10 2,38		2,51	С5
Оп С			0,10	0,10 2,38		2,51	С6

Таблиця 5

Елемент	, кН см			Необхідна арматура	Прийнята арматура
Кількість та тип сіток	, см^2
Пр2			0,073	0,08		1,89	С3
Оп. С		С4
Оп. А	По конструктивним вимогам		С7

Підбір арматури ділянки В

 

4. Розрахунок та конструювання другорядної балки

 

4.1. Вибір розрахункової схеми

Розрахунковою схемою другорядної балки є нерозрізна багатопролітна балка, яка кінцями обпирається на цегляні стіни, а у прольоті – на головні балки (рис. 3). Балка завантажена рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивністю , розрахунок навантаження приведено у п. 4.3. Якщо кількість прольотів перевищує 5, то балка розраховується як п’ятипролітна (див. рис. 8).

Рис. 8. Розрахункова схема другорядної балки

Визначення розрахункових прольотів розраховується в пункті 4.2

 

 

4.2. Визначення розрахункових прольотів

Другорядні балки замуровуються в цегляну стіну на величину см.

 

Рис. 9. До визначення розрахункових прольотів другорядної балки

 

Розрахункові прольоти визначаються з урахуванням попередньо прийнятих розмірів перерізу другорядної та головної балок (табл. 2).

Визначення розрахункових крайніх прольотів.

 

де мм – крайній геометричний проліт другорядної балки;

мм – ширина перерізу головної балки;

мм – величина обпирання балки на стіну.

Визначення розрахункових середніх прольотів.

 

де – середній геометричний проліт другорядної балки;

– відстань між гранями головних балок.

 

4.3. Визначення навантаження на балку

Рівномірно розподілене навантаження складається з постійного (ваги підлоги, плити, ребра другорядної балки) і тимчасового навантаження кН/м². Навантаження збирається з вантажної площі, ширина якої обмежена більшим прольотом плити м (див. рис. 4).

 

Таблиця 6

Визначення навантаження на другорядну балку

№	Вид навантаження	Характеристичне навантаження, кН/м	Коефіцієнт надійності	Граничне розрахункове навантаження кН/м
Постійне навантаження
	Підлога	2,4	1,3	3,12
	З.б. плита		1,1	5,5
	Ребро другорядної балки		1,1	2,2
	Всього постійне
Тимчасове навантаження
			1,2

 

Повне розрахункове навантаження на 1м.п. другорядної балки з урахуванням коефіцієнта надійності будівлі за призначенням

 

;

;

.

 

 

4.4. Визначення згинаючих моментів

Конструювання другорядної балки пов’язано з побудовою огинаючої епюри згинаючих моментів, ординати якої визначаються за формулою:

де коефіцієнт, який приймається залежно від перерізу балки та відношення навантажень з табл. 6 додатку;

повне розрахункове навантаження;

– розрахункова довжина прольоту, де визначаються згинаючі моменти. Визначення згинаючих моментів при відношенні , приводиться в табл. 7. Побудова епюр та приведена на рис. 10.

Таблиця 7

Визначення згинаючих моментів у другорядній балці

Проліт	переріз	Коефіцієнти		Згинаючі моменти, кНм
1 проліт		0,065	-	49,03*5,775^2=1632,35	106,10	-
	0,09	-	146,91	-
2′	0,091	-	148,54	-
	0,075	-	122,42	-
	0,02	-	32,64	-
Оп.В		-	-0,0715	49,03*5,73^2=1609,79	-	-115,09
2 проліт		0,018	-0,035	49,03*5,7^2=1592,98	28,67	-55,75
	0,058	-0,016	92,39	-25,48
7′	0,0625	-	99,56	-
	0,058	-0,014	92,39	-22,30
	0,018	-0,029	28,67	-46,19
Оп.С		-	-0,0625	49,03*5,7^2=1592,98	-	-99,56
3 проліт		0,018	-0,03	49,03*5,7^2=1592,98	28,67	-44,60
	0,058	-0,01	92,39	-15,92
12′	0,0625	-	99,56	-

* – на опорі В розрахунковий проліт визначаємо як середнє арифметичне

Рис. 10. Огинаюча епюра огинаючих моментів та поперечних сил другорядної балки (М – кНм, V – кН).

4.5. Визначення поперечних сил

Поперечні сили на гранях опор A,B,C.

 

,

,

.

 

4.6. Визначення розмірів поперечного перерізу другорядної балки

Рис.11. Переріз перекриття

Робочу висоту балки визначаємо за формулою

 

 

де кН∙см – найбільший згинаючий момент в балці;

– визначається за оптимальною величиною ;

;

– коефіцієнт умов роботи важкого бетона;

МПа – розрахунковий опір стиску для бетона C 20/25;

см – ширина перерізу другорядної балки.

Повна висота балки см.

Приймаємо висоту балки см, ширину ребра балки см.

Уточнюємо робочу висоту:

а) при розміщенні робочих стержнів у два ряди

см;

б) при розміщенні сіток на опорі

см;

в) при розміщенні робочих стержнів в один ряд

см.

 

 

Визначення ширини полки проводиться за формулою: ,

де - величина звисів, приймається меншою із трьох наступних значень

1)

 

Рис. 12. Переріз другорядної балки.

 

де - величина середнього розрахункового прольоту плити;

2) см,

де - геометричний проліт другорядної балки;

3) якщо , то ;

оскільки см > 1/10*50=5 см, то третя умова не враховується,

де - висота перерізу другорядної балки.

Таким чином

 

4.7. Визначення розрахункової форми поперечного перерізу другорядної балки

Визначення положення нейтральної лінії

 

.

 

Оскільки М=148,54кН^·м < кН·м, то переріз розраховуємо як прямокутний з шириною см та висотою h=50см.

Нейтральна лінія проходить у полці, а розрахунковий переріз приймаємо прямокутний.

 

4.8. Визначення площі поздовжньої робочої арматури

Передбачається армування другорядної балки в прольотах двома плоскими зварними каркасами. Кожен каркас має по два нижніх стержня і одному верхньому з арматури класу А400С з розрахунковим опором МПа.

На опорах В і С, для сприйняття від’ємних згинаючих моментів, балку армуємо двома плоскими зварними сітками з поперечною робочою арматурою класа Вр-1.

Підбір кількості та діаметру арматурних стержнів виконано за табл. 3 додатку.

 

Таблиця 8

Підбір арматури другорядної балки

Елемент балки	М, кН^.см	см			Необхідна площа арматури , см^2	Прийнята арматура
кількість арматури	, см^2
пр 1		50-5 =45	0.024	0,032	11,44	4Ø20А400С	12,56
пр 2		50-5 =45	0.017	0,022	7,86	4Ø16А400С	8,04
	45-6 =44	0.046	0,052	1,81	2Ø12А400С	2,26
оп В		45-3 =47	0.177	0,19	7,09	2 сітки	7,56 (1,89)
оп С		55-3 =47	0.159	0.13	4,8	2 сітки	4,54 (1,31)

 

4.9. Розрахунок міцності другорядної балки за похилими перерізами

В кожному прольоті балка армується двома зварними каркасами з поперечною арматурою класу А240С, з розрахунковим опором розтягу при розрахунках на дію поперечної сили МПа. Розрахунок виконуємо тільки для першого прольоту.

 

Для балки h=50 см, відповідно, крок хомутів приймаємо s₁=15 см.

В середній частині прольоту балки приймаємо s₂=30 см.

 

При h=50см та діаметр поздовжньої робочої арматури d_s=18 мм, відповідно до конструювання діаметр поперечної арматури приймаємо:

 

мм, см².

 

Поперечна сила, що сприймається бетоном стиснутої зони над похилим перерізом

де – коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

– коефіцієнт, який враховує вплив звисів полки таврового перерізу:

 

 

де розрахункова ширина полки

 

см,

 

тоді:

 

Величину визначаємо при , тому що в цьому випадку величина поперечної сили, яка сприймається бетоном, буде мінімальною.

 

 

Величину поперечної сили, що сприймається поперечною арматурою (хомутами) обчислюємо за виразом

 

 

де – зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою

 

 

де – кількість поперечних стержнів в перерізі балки.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини , крім того .

 

Таким чином

 

 

Приймаємо см.

Поперечна сила, що сприймається поперечною арматурою (хомутами)

 

Таким чином .

Оскільки умова міцності похилих перерізів не забезпечена, то необхідно зменшити крок стержнів поперечної арматури, чи збільшити їх діаметр, або збільшити міцність бетону чи арматури.

Збільшуємо діаметр хомутів з 6 мм до 8 мм ( см²) та приймаємо крок s₁=10 см.

Тоді

 

Відповідно

Приймаємо см

 

Перевіримо повторно умову міцності.

Оскільки , то

міцність похилих перерізів на при опорних ділянках забезпечена.

Визначення величини поперечної сили на середній ділянці балки з кроком поперечної арматури s₂=30 см.

Зусилля в хомутах визначається за формулою:

 

 

Відповідно

Приймаємо см.

Величина поперечної сили, яка сприймається хомутами в середній ділянці балки:

 

Величина поперечної сили, яка сприймається бетоном та хомутами в середній ділянці балки:

кН.

 

4.10. Побудова епюри матеріалів другорядної балки

Міцність балки від дії згинаючого моменту буде забезпечена, якщо у всіх перерізах по довжині балки виконується умова .

З метою економного армування, балку армуємо поздовжньою робочою

арматурою з урахуванням зміни згинаючих моментів. В прольотах на середніх ділянках за розрахунками передбачається встановлення чотирьох поздовжніх стержнів, а на крайніх ділянках – двох стержнів. На опорах балку армуємо двома плоскими зварними сітками. Для визначення місць обриву стержнів в прольотах та сіток на опорах, будуємо епюру моментів – за даними, приведеними в табл. 11, та епюру матеріалів - за даними табл. 12.

Згинаючі моменти визначаються за формулою

 

 

Коефіцієнт знаходимо за таблицею коефіцієнтів (табл. 2 додатку), залежно від відносної висоти стиснутої зони бетону .

 

 

4.11. Визначення довжини анкерування обірваних робочих стержнів

Місце теоретичного обриву визначаємо за результатами побудови епюр та .

Робочі стержні, які обриваються необхідно заводити за місце їх теоретичного обриву на величину анкерування w, яку визначаємо за виразом

 

,

 

де – поперечна сила у відповідному перерізі, який проходить через точку теоретичного обриву;

– зусилля в поперечній арматурі на одиниці довжини елемента, при

розрахунку похилих перерізів на дію згинаючого моменту

 

 

де: МПа – розрахунковий опір на розтяг поперечної арматури класу А240С;

см² – площа поперечного перерізу однієї гілки поперечної арматури діаметром 8 мм;

– кількість гілок поперечної арматури в поперечному перерізі балки;

S₁=15– крок хомутів при опорної ділянки.

 

Рис. 14. Побудова епюри моментів , епюри матеріалів та епюри поперечних сил другорядної балки (, – кНм, – кН)

 

 

Таблиця 8

Визначення ординат епюри

Елемент балки	Ділянка балки	Робоча арматура			Розрахункова несуча здатність
кількість та діаметр арматури	, см^2
Пр 1	I	2Ø20А400С	6,28		0,990	6,28*365*0,1*0,99*45
II	4Ø20А400	12,56		0,982	12,56*365*0,1*0,985*45
Пр 2	III	2Ø16А400С	4,02		0,995	4,02*365*0,1*0,995*45
IV	4Ø16А400С	8,04		0,989	8,04*365*0,1*0,989*45
VII	2Ø12А400С	2,26		0,970	2,26*365*0,1*0,970*44
оп В	V		3,8		0,950	3,8*365*0,1*0,940*47
VI	2 Сітки	7,56		0,900	7,56*365*0,1*0,990*47
оп С	VIII		2,62		0,965	2,62*365*0,1*0,975*47
IX	2 Сітки	5,24		0,930	5,24*365*0,1*0,990*47

Таблиця 9

Обчислення

Місце анкеровки	Значення , кН	см		Приймаємо , см
		59,8		20^.2 =40
		71,7		20^.2 =40
		101,7		20^.0,6 =12
		141,5		20^.0,6 =12
		90,9		20^.0,6 =12
		59,2		20^.1,6 =32
		52,6		20^.1,2 =24
		65,9		20^.0,6 =12
		58,8		20^.1,6 =32
		79,7		20^.0,6 =12
		86,6		20^.0,6 =12
		65,5		20.0,6 =12

 

 

5. Розрахунок та конструювання колони

 

Вибір розрахункової схеми

Закріплення колони першого поверху при визначенні розрахункової довжини та коефіцієнту поздовжнього згину приймають шарнірно - нерухомим на рівні перекриття та защемлення у з’єднанні з верхнім обрізом фундаменту (рис. 28).

a) б)

 

 

Рис. 17. До розрахунку колони:

а) розрахункова схема колони; б) розміри колони