Однорідне електричне поле. Еквіпотенціальні поверхні

Якщо взяти дві рівні та паралельно розташовані металеві пластини з однаковими, але протилежними за знаком зарядами, то вони утворять простіший вигляд електричного поля, яке назвали однорідним. В однорідному полі силові лінії паралельні між собою та перпендикулярні до пластин, а щільність ліній всюди однакова. Лише на краях пластин лінії скривлені й мають іншу щільність. Ми будемо називати поле однорідним, якщо у всіх точках його вектори напруженості однакові за величиною та напрямком.

Чим густіше розміщенні силові лінії однорідного поля, тим більше напруженість у кожній його точці.

Рис. 2.1.-Електричне поле, між двома

зарядженими плоскими пластинами

Площина, усі точки якої мають однаковий потенціал, називається рівнопотенціальною чи еквіпотенціальною. Вектор напруженості (а також силові лінії) завжди перпендикулярні до еквіпотенціальної площини. Еквіпотенціальні поверхні повторюють конфігурацію тіла.

Еквіпотенціальні поверхні проводяться так, щоб напруга між всякими суміжними поверхнями була однакова. При збільшенні відстані від центру шару та при зменшенні напруженості поля щільність електричних ліній зменшується обернено пропорційно квадрату відстані (тобто Е зменшується обернено пропорційно квадрату відстані). Разом з цим зростають відстані між сусідніми еквіпотенціальними поверхнями, так як у більш слабкому полі потребується більша відстань для зміни потенціалу на одну і ту ж величину.

Зміст самостійної роботи:

Опишіть властивості неоднорідного магнітного поля.

 

Ємність плоского, циліндричного конденсаторів, поодинокої кулі, двопровідної лінії

План

1. Плоский конденсатор

2. Ємність циліндричного конденсатора, поодинокої кулі, двопровідної лінії.

3. Енергія електричного поля конденсатора

Плоский конденсатор

Коли провідники плоскі (металеві пластинки) та паралельно розташовані, то конденсатор називається плоским. Для отримання великої ємності конденсатора потрібно було би брати дві достатньо великі пластини, що незручно у практиці. Тому беруть маленькі пластини, але в потрібній кількості, й з’єднають їх як показано на рис. 3.2. У цьому випадку роль великої пластини, яка заряджена позитивно, виконують усі маленькі пластинки, зарядженні позитивно й з’єднанні між собою; роль великої пластини, яка заряджена негативно, виконують усі маленькі пластинки, зарядженні негативно та з’єднанні між собою.

Ємність плоского конденсатора, який складається з двох пластин, прямо пропорційна площині його пластин (обкладок), та обернено пропорційна товщині діелектрика (відстань між пластинами) та залежить від властивостей діелектрика, який заповнює простір між пластинами:

,

де - площина пластин, м²

- товщина діелектрика (відстань між пластинами), м

- відносна діелектрична проникність діелектрика,

- електрична постійна вакууму,

Сила взаємодії між обкладинками плоского конденсатора - , Н.

 

Рис 3.2. - Схема з’єднання пластин у плоскому конденсаторі

 

Для плоского конденсатора з пластинами ємність визначається за формулою:

Таким чином, ємність плоского конденсатора не залежить від величини прикладеної напруги та величини заряду, конденсатор має постійну ємність при незмінній діелектричній проникності діелектрика. Коли між пластинами плоского конденсатора розташовані два різних діелектрика, то конденсатор представляють, як два послідовно з’єднаних конденсатора з ємностями:

,

,

де та - діелектрична проникність та товщина першого діелектрика,

та - діелектрична проникність та товщина другого діелектрика.

Так як загальна ємність еквівалентного конденсатора для послідовного сполучення конденсаторів буде: , то

При послідовному сполученні заряди однакові, тоді загальна напруга буде:

Напруги на першому та другому конденсаторах:

та

Напруженості електричного поля у першому та другому шарах діелектрика:

та

Тобто напруженості поля обернено пропорційні діелектричним проникностям: