Теорема Остроградського-Гауса

Методичні вказівки

з організації

самостійної роботи учнів

до предмету: «Фізика»

 

 

 

Кіровоград 2012

Зміст збірника ухвалено на засіданні методичної комісії професійної підготовки з напрямку «Радіотехніка», протокол № 2 від 12.09. 2012 р.

 

Автор: Попик Оксана Іванівна, викладач ДНЗ «ВПУ № 9 м. Кіровоград»

 

Анотація

Збірник є методичним посібником, орієнтованим на організацію виконання самостійних робіт з дисципліни «Фізика» для підготовки кваліфікованих робітників за професіями: «Радіомеханік з обслуговування та ремонту радіотелевізійної апара­тури» на базі повної загальної середньої освіти та молодших спеціалістів за спеціальністю «Конструювання, виробництво та технічне обслуговувати радіотехнічних пристроїв».

Методичний посібник містить зміст з темами програми, план самостійних робіт до кожної теми, короткі теоретичні відомості з теми, схеми, питання для самоконтролю, зміст самостійної роботи, вимоги до оформлення робіт, перелік літератури до виконання самостійних робіт.

Завдання до самостійних робіт мають на меті закріплення теоретичних базових знань з теми, розвиток навичок високого рівня шляхом проведення учнями синтезу та аналізу, диференціюванням завдань за рівнями складності.

Посібник включає в себе інструктивно-методичні вказівки до виконання самостійних робіт по темах:

Тема № 1 «Електричне поле»;

Тема № 2 «Магнітне поле»;

Тема № 3 «Електромагнітне поле»;

Тема № 4 «Електромагнітні хвилі»;

Тема № 5 «Основи теорії твердого тіла»;

Тема № 6 «Контактні явища»;

Тема № 7 «Поверхневі властивості напівпровідників»

 

ЗМІСТ

1.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 1 «Електричне поле»
2.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 2 «Магнітне поле»
3.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 3 «Електромагнітне поле»
4.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 4 «Електромагнітні хвилі»
5.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 5 «Основи теорії твердого тіла»
6.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 6 «Контактні явища»
7.	Методичні вказівки з організації самостійної роботи учнів до теми № 7 «Поверхневі властивості напівпровідників»
Література до виконання самостійної роботи

Тема 1. Електричне коло

План самостійної роботи до теми

№ сам. роботи	Кількість годин на роботу	Теми самостійних робіт
1.		Теорема Остроградського-Гауса
2.		Однорідне електричне поле. Еквіпотенціальні поверхні
3-4.		Ємність плоского, циліндричного конденсаторів, поодинокої кулі, двопровідної лінії

Теорема Остроградського-Гауса

План

1. Просторовий (тілесний) кут.

2. Потік вектора напруженості.

3. Теорема Остроградського-Гауса.

Просторовий (тілесний) кут

Розглянемо сферу й конус, вершина якого співпадає з центром сфери О, а твірна конуса більше радіуса сфери (див. Рис.1.1.). Під тілесним (просторовим) кутом розуміють частину простору, обмежену бічною поверхнею конуса. Мірою тілесного кута є відношення поверхні сфери , вирізаної ним до квадрата радіуса r

.

Тілесний кут має одиницею вимірювання — стерадіан (стрд). Якщо вирізана конусом поверхня сфери дорівнює , то тілесний кут дорівнює 1 стрд. Просторовий кут, що спирається на всю поверхню сфери дорівнює стрд.

2. Потік вектора напруженості

Нехай в електростатичному полі є елементарна поверхня з нормаллю , яку пронизує силова лінія напруженості (див. Рис.1.2.). Елементарний потік Ф вектора напруженості через цю поверхню визначається так

,

де кут між та нормаллю до dS, .

Якщо напруженість створена точковим зарядом dq, то її величина дорівнює і можна записати у вигляді

,

В тілесний кут, що спирається на поверхню dS і з урахуванням цього запишеться так

.

Потік вектора напруженості Е, створеного точковим зарядом dq для довільної поверхні S записується у вигляді

,

де тілесний кут, що спирається на поверхню S.

3. Теорема Остроградського-Гауса

Нехай у середовищі з діелектричною проникливістю є система з М точкових та N макроскопічних електричних зарядів (див Рис. 1.3.). Оточимо сукупність зарядів та в об'ємі довільною замкненою поверхнею . Величина оточеного заряду може бути записана як величина розподіленого в об'ємі заряду

з густиною заряду й елементарним зарядом .

Теорема Остроградського-Гауса стверджує, що потік вектора напруженості електростатичного поля у вакуумі через довільну замкнену поверхню дорівнює

.

Дійсно, використовуючи те, що поверхня замкнена і , запишемо у вигляді

.

 

Інтеграл і

.

Інтегруючи у dq по об'єму і, підставляючи вираз для , одержимо

і остаточно

,

що й треба було довести.

Зміст самостійної роботи:

Запишіть в чому полягає фізичний зміст теореми Остроградського-Гауса.

 

План

1. Плоский конденсатор

2. Ємність циліндричного конденсатора, поодинокої кулі, двопровідної лінії.

3. Енергія електричного поля конденсатора

Плоский конденсатор

Коли провідники плоскі (металеві пластинки) та паралельно розташовані, то конденсатор називається плоским. Для отримання великої ємності конденсатора потрібно було би брати дві достатньо великі пластини, що незручно у практиці. Тому беруть маленькі пластини, але в потрібній кількості, й з’єднають їх як показано на рис. 3.2. У цьому випадку роль великої пластини, яка заряджена позитивно, виконують усі маленькі пластинки, зарядженні позитивно й з’єднанні між собою; роль великої пластини, яка заряджена негативно, виконують усі маленькі пластинки, зарядженні негативно та з’єднанні між собою.

Ємність плоского конденсатора, який складається з двох пластин, прямо пропорційна площині його пластин (обкладок), та обернено пропорційна товщині діелектрика (відстань між пластинами) та залежить від властивостей діелектрика, який заповнює простір між пластинами:

,

де - площина пластин, м²

- товщина діелектрика (відстань між пластинами), м

- відносна діелектрична проникність діелектрика,

- електрична постійна вакууму,

Сила взаємодії між обкладинками плоского конденсатора - , Н.

 

Рис 3.2. - Схема з’єднання пластин у плоскому конденсаторі

 

Для плоского конденсатора з пластинами ємність визначається за формулою:

Таким чином, ємність плоского конденсатора не залежить від величини прикладеної напруги та величини заряду, конденсатор має постійну ємність при незмінній діелектричній проникності діелектрика. Коли між пластинами плоского конденсатора розташовані два різних діелектрика, то конденсатор представляють, як два послідовно з’єднаних конденсатора з ємностями:

,

,

де та - діелектрична проникність та товщина першого діелектрика,

та - діелектрична проникність та товщина другого діелектрика.

Так як загальна ємність еквівалентного конденсатора для послідовного сполучення конденсаторів буде: , то

При послідовному сполученні заряди однакові, тоді загальна напруга буде:

Напруги на першому та другому конденсаторах:

та

Напруженості електричного поля у першому та другому шарах діелектрика:

та

Тобто напруженості поля обернено пропорційні діелектричним проникностям:

 

Питання для самоконтролю

1. Чи залежить електроємність відокремленого провідника від його маси й форми?

2. Чи залежить електроємність відокремленого провідника від присутності поблизу нього інших провідників?

3. Дві однакові провідні відокремлені кулі у вакуумі набули різних зарядів. Що можна сказати про потенціали куль?

4. Від чого залежить електроємність?

 

Завдання для самоконтролю:

Розв’яжіть задачі:

1. Плоский конденсатор, площа пластин якого S, а відстань між ними d, має ізолятор із скляної пластини. Конденсатор зарядили до напруги U, після чого від’єднали від джерела напруги. Визначити механічну роботу, яку треба виконати, щоб вийняти скляну пластину з конденсатора. Тертям і вагою пластини знехтувати.

2. Плоский конденсатор заповнений діелектриком, і на його пластини подано певну різницю потенціалів. Енергія його при цьому становить 2×10^-5 Дж. Після того як його від'єднали від джерела напруги, діелектрик витягли з конденсатора. Робота, яку треба було виконати проти сил електричного поля, становить 7,5×10^-5 Дж. Визначити діелектричну проникність діелектрика.

3. Знайти ємність плоского конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів 600В, якщо після того, як він був від'єднаний від джерела напруги, щоб витягнути фарфоровий діелектрик з конденсатора треба виконати роботу А=6,3×10^-5 Дж.

Тема 2. Магнітне поле

План самостійної роботи до теми

№ сам. роботи	Кількість годин на роботу	Теми самостійних робіт
5.		Магнітне поле довгого циліндричного провідника зі струмом. Поле тороїдальної котушки. Поле довгого соленоїда.
6-8.		Магнітні властивості речовини. Діа-, пара- та феромагнетики
9.		Вплив магнітного поля на живі організми

План

1. Магнітне поле довгого циліндричного провідника із струмом

2. Поле тороїдальної котушки

1. Магнітне поле довгого циліндричного провідника із струмом

Радіус провідника R, струм однорідний густиною j, рис. 1.1. а. Поле шукаємо як функцію відстані r від осі провідника. Із симетрії задачі зрозуміло, що В залежить лише від r. Крім того, цей вектор перпендикулярний до r та до осі провідника. Отже, силова лінія має вигляд кола, яке проходить через задану точку, а центр її знаходиться на осі провідника. Інтегруючи вздовж силової лінії, отримуємо . Зовні провідника струм крізь контур – це повний струм у провіднику , тому

Всередині провідника силові лінії поля теж мають вигляд концентричних кіл і циркуляція В дорівнює

що дає

Всередині суцільного циліндричного провідника зі струмом магнітне поле зростає лінійно, а зовні спадає обернено пропорційно відстані від осі.

Розглянемо випадок, коли однорідний струм тече вздовж поверхні довгого порожнистого циліндричного провідника. Інтегруючи по колу всередині порожнини, отримуємо нульовий результат, оскільки контур не охоплює струму. Отже, всередині циліндричного порожнистого провідника з однорідним поверхневим струмом, який протікає вздовж осі, магнітне поле відсутнє. Зовні провідника поле збігається, як неважко переконатися, з полем, утвореним тим же струмом у суцільному циліндричному провіднику (1.1).

2. Поле тороїдальної котушки

На тор рівномірно намотано N витків проводу, по якому проходить струм І. Внутрішній та зовнішній радіуси тора складають R₁ та R₂,відповідно, рис. 1.1. б. Необхідно знайти поле котушки. Магнітна силова лінія, яка проходять через точку, що близько примикає до провідника, замикається навкруг нього. Зате поле на відстані, яка значно перевищує діаметр провідника, є результатом внесків од усіх N витків і його силові лінії пронизують площини цих витків. Ми шукатимемо поле саме в таких, достатньо віддалених од провідників точках. Із симетрії задачі зрозуміло, що вказані силові лінії мають вигляд концентричних кіл. Кругову поверхню, обмежену силовою лінією, N разів перетинає провідник зі струмом. Інтегруючи вздовж силової лінії, отримуємо

тобто

Зміст самостійної роботи:

Розглянути магнітне поле довгого соленоїда та зробити відповідні записи в робочому зошиті.

 

 

План

1. Як середовище впливає на магнітне поле.

2. Діа- і парамагнетики.

3. Феромагнетики

 

Діа- і парамагнетики

Залежно від значення відносної магнітної проникності всі речо­вини можна розділити на дві групи:

1) парамагнетики, для яких більше одиниці ( > 1);

2) діамагнетики, для яких дещо менше одиниці ( < 1). Наприклад, парамагнетики — вольфрам ( > 1,000175), кисень ( > 1,000017), ебоніт ( > 1,000014). Це означає, що речовина в зо­внішньому магнітному полі створює слабке власне магнітне поле, напрямок якого збігається з напрямком .

Наприклад, діамагнетики — вісмут (0,99983), мідь (0,999912), вода (0,999991). Це означає, що речовина в зовнішньому магнітно­му полі створює слабке власне магнітне поле, напрямок якого протилежний до напрямку .

Розбіжності в намагнічуванні парамагнетиків і діамагнетиків якісно легко виявити, спостерігаючи поводження речовин у силь­ному магнітному полі.

Речовини, у яких , називають феромагнетиками (наприклад, магнітна проникність заліза може бути 5000 і вище). Це означає, що речовина в зовнішньому магнітному полі створює своє, дуже силь­не магнітне поле, напрямок якого збігається з напрямком .

Феромагнетики

Феромагнетики зазвичай виділяють в окремий клас речовин че­рез низку міркувань:

• їхня магнітна проникність ;

• у складний спосіб залежить від магнітної індукції намагнічу-вального поля;

• феромагнітні властивості проявляються не в окремих атомах, а в кристалах загалом;

• за певної для конкретного феромагнетика температури феро­магнітні властивості його зникають.

До феромагнетиків належать дев'ять хімічних елементів (залі­зо, кобальт, нікель і ін.), деякі сплави й хімічні сполуки.

Магнітна проникність феромагнетиків непостійна. Вона зале­жить від вектора магнітної індукції. Під час вимикання зовнішньо­го магнітного поля феромагнетик залишається намагніченим, тоб­то створює магнітне поле в навколишньому просторі.

Упорядковані орієнтації елементарних струмів не зникають після вимикання зовнішнього магнітного поля. Завдяки цьому іс­нують постійні магніти.

Необхідно звернути увагу учнів на те, що самі атоми феромаг­нітної речовини, будучи ізольованими один від одного, не проявля­ють жодних феромагнітних властивостей.

Феромагнітні властивості — властивості речовини, а не окремих ізольованих атомів.

Отже, для виникнення феромагнетизму в речовині необхідна особлива кристалічна структура феромагнітних тіл.

За температури, що перевищує певне значення для конкретно­го феромагнетика, феромагнітні властивості його зникають. Цю температуру називають температурою Кюрі. Наприклад, темпера­тура Кюрі для заліза становить 753 °С, для нікелю — 365 °С, для кобальту — 1000 °С.

Легкі удари по торцю сталевого стрижня, розташованого уздовж ліній індукції магнітного поля Землі, полегшують намаг­нічування стрижня. Сильні удари по постійному магніту можуть призвести до його розмагнічування.

Особливу увагу на цьому уроці вчитель повинен приділити за­стосуванню феромагнетиків у різноманітних технічних пристроях: постійні магніти; ферити; порошкові магніти; магнітні підсилюва­чі; магнітний звукозапис; магнітна дефектоскопія; магнітні сепа­ратори.

Питання для самоконтролю:

1. Яка величина характеризує магнітні властивості середовища?

2. Магнітний момент атома деякої речовини дорівнює нулю. До якого класу належить ця речовина?

3. Чому на заводах для перенесення розпечених болванок не за­стосовують електромагнітні підйомні крани?

Завдання для самостійної роботи:

Якісні питання

1. Цвяхи у ящики іноді упаковують у сильному магнітному полі. Чим вигідний такий спосіб упакування?

2. Які переваги дає застосування в магнітних пристроях нових сплавів зі збільшеним значенням ц?

 

План

1. Чутливість комах до магнітних полів.

2. Вплив магнітного поля на організм людини.

3. Магнітне поле Землі служить людині.

4. Магнітні бури.

5. Магнітні аномалії

Магнітні бурі

Достеменно відомо, що магнітні бурі впливають на здоров'я лю­дини та, імовірно, на розвиток інфекційних захворювань, призво­дять до зменшення кількості еритроцитів і зниження гемоглобіну, підвищують в'язкість крові. У результаті відбуваються збої серце­вого ритму, змінюється кров'яний тиск, з'являються головні болі, безсоння, людина стає дратівливою тощо. Зрештою навіть у здоро­вому організмі може настати порушення всіх налагоджених в орга­нізмі зв'язків.

Магнітні аномалії

Причиною магнітної аномалії в більшості випадків є наявність під поверхнею Землі значних мас магнітної залізної руди. Тому ви­вчення магнітної аномалії сприятиме одержанню цінних вказівок про наявність і місце розташування цих покладів. Однією з най­більших і добре вивчених магнітних аномалій є Курська магнітна аномалія, досліджена під керівництвом радянського фізика Петра Петровича Лазарєва (1878—1942). Тут були виявлені величезні по­клади залізної руди.

В Україні Кременчуцька магнітна аномалія — найбільший за­лізорудний район, що є продовженням Криворізького залізорудно­го басейну. У межах Кременчуцької магнітної аномалії відомі 4 ро­довища: Горишнє-Плавнинське, Лавриковське, Еристовське — за­лізисті кварцити переважно магнетитового складу зі значним уміс­том заліза.

Завдання для самостійної роботи:

Розв’яжіть задачі:

1. На провідник завдовжки 0,8м, що міститься в однорідному магнітному полі перпендикулярно до силових ліній, діє сила в 5 Н, коли по провіднику проходить струм 5 А. Визначити магнітну індукцію поля.

2. Протон у магнітному полі з індукцією 0,01Тл, описав півкола радіусом 10см. Знайти швидкість протона і період його обертання.

Струми Фуко

Індукційні струми можуть збуджуватися й у суцільних масивних провідниках. У цьому випадку їх називають струмами Фуко або вихровими струмами. Електричний опір масивного провідника мало, тому струми Фуко можуть досягати дуже великої сили.

Струми Фуко, як і індукційні струми в лінійних провідниках, підкоряються правилу Ленца: їх магнітне поле спрямоване так, щоб протидіяти зміні магнітного поля, індукуючого вихрові струми. Що тому рухаються в сильному магнітному полі гарні провідники випробовують сильне гальмування, обумовлене взаємодією струмів Фуко з магнітним полем. Це використовують для демпфірування (заспокоєння) рухливих частин гальванометрів, сейсмографів і т.п. Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційних плавильних печах.

Для зменшення струмів Фуко сердечники трансформаторів роблять із окремих пластин і пластини перпендикулярні струмам Фуко.

Внаслідок виникнення вихрових струмів швидкозмінний струм нерівномірно розподілений по перетину проведення - він витісняється на поверхню провідника - скін-ефект. Тому на високих частотах використовують порожні проведення.

Нехай маємо масивне металеве осердя з обмоткою (рис.). Якщо за допомогою реостата змінювати в обмотці струм або подавати на затискачі котушки змінну напругу, то в обмотці протікатиме змінний струм. Змінні магнітні потоки перетинатимуть осердя і в усіх поперечних перерізах осердя.індукуватимуться кругові стру­ми, які називаються вихро­вими.

Вихрові струми індукуються в масивних металевих осердях, що знаходяться під дією змінного магнітного потоку або під час ру­ху металевих мас у постійному магнітному полі. Вони протіка­ють у площинах, що перетина­ються магнітними лініями. При великих поперечних перері­зах осердя їх електричний опір малий, тому індукційні стру­ми в них можуть бути великі.

Вихрові струми призводять до значного нагрівання осер­дя, внаслідок чого відбувається втрата енергії, що знижує ККД технічних пристроїв.

Для зменшення величини вихрових струмів осердя тран­сформаторів та електричних машин складають з окремих листів електротехнічної сталі, товщиною 0,1...0,5 мм, ізо­льованих один від одного за допомогою спеціального лаку або окалини, тому вихрові струми замикаються у межах товщини листа і зустрічають великий опір. Для збільшення електричного опору сталі до неї додають невелику кіль­кість кременю. Ці міри зменшують величину вихрових струмів та нагрів осердя, зменшуються також втрату електричної енергії.

У високочастотних колах для осердь застосовуються магнітодіелектрики і ферита, які мають великий опір вих­ровим струмам.

У деяких технічних приладах вихрові струми використо­вуються в корисних цілях, зокрема:

1) для екранування деталей від зовнішніх магнітних по­лів у схемах апаратури зв'язку. Для цього коливальні кон­тури радіоприймачів покривають алюмінієвими циліндрич­ними екранами. Під дією сусідніх змінних магнітних полів у алюмінієвому екрані індукуються вихрові струми, магнітні поля яких мають протилежні напрями із зовнішніми маг­нітними полями і компенсують їх дію, а тому деталі під екра­ном залишаються поза дією зовнішніх магнітних полів;

2) для заспокоювачів електровимірювальних приладів. Так, щоб при ввімкненні приладу швидко загасити коливан­ня стрілки, на кінець стрілки прикріплюють тонку алюмініє­ву пластину, яка при коливанні стрілки рухається між по­люсами маленького постійного підковоподібного магніту і перетинає його магнітне поле. При цьому в пластині індуку­ються вихрові струми, магнітні поля яких напрямлені про-гилежно магнітному полю постійного магніту. Це гальмує коливання пластини із стрілкою;

3) для витоплювання металу, коли застосовуються ін­дукційні печі, в яких метал витоплюється вихровими стру­мами, що створюють велике нагрівання металу.

Зміст самостійної роботи:

Підготуйте повідомлення на тему «Застосування струмів Фуко»

 

Гіпотеза Максвела

Англійський фізик Дж. Максвелл дійшов висновку, що маг­нітне поле, яке змінюється з часом, породжує електричне поле. Це дуже важливий висновок: адже породження електричного поля магнітним полем відбувається навіть там, де немає провідного кон­туру й не виникає електричний струм. Як бачимо, магнітне поле може не тільки передавати магнітні взаємодії, але й бути причиною появи іншої форми матерії — електричного поля.

Електричне поле, утворене змінним магнітним полем, є вихро­вим, тобто його силові лінії є замкнутими.

Керуючись принципом симетрії, Максвелл висловив гіпотезу, що й змінне електричне поле породжує магнітне поле.

Спираючись на той факт, що електричне поле породжується змінним магнітним полем, а магнітне поле — змінним електрич­ним, Максвелл дійшов висновку:

План

1. Умови виникнення резонансу в електрично­му колі.

2. Використання резонансу

Використання резонансу

Явище електричного резонансу широко використовують у ра­діотехніці: у схемах настроювання радіоприймачів, підсилювачів, генераторів високочастотних коливань. Наприклад, радіохвилі від різних передавальних станцій збуджують в антені радіоприймача змінні струми різних частот. Але тільки в разі резонансних коли­вань сили струму в контурі будуть значними. Настроювання конту­ру на потрібну частоту со0 зазвичай здійснюється шляхом зміни єм­ності конденсатора.

На явищі резонансу заснована робота багатьох вимірювальних приладів (наприклад, резонансний хвилемір).

У деяких випадках резонанс в електричному колі може завдати значної шкоди. Якщо коло не розраховано на роботу в умовах резо­нансу, то виникнення резонансу призведе до аварії. Надмірно ви­сокі струми можуть перегріти проводи. Високі напруги призведуть до пробою ізоляції.

Питання для самоконтролю:

1. Коли спостерігається резонанс у механічних коливальних сис­темах?

2. За яких умов у колі змінного струму настає резонанс?

3. За якої умови резонансні властивості контуру виражені най­більш чітко?

Зміст самостійної роботи:

Розв'яжіть задачі

1. У мережу змінної напруги 50 Гц включені послідовно лампоч­ка, конденсатор ємністю 40 мкФ і котушка, у яку повільно вво­дять сердечник. Індуктивність котушки без сердечника дорів­нює 125 мГн, а якщо сердечник увести повністю — 2 Гн. Опи­шіть, як буде змінюватися розжарення лампочки в міру введен­ня в котушку сердечника.

2. У коло увімкнено послідовно котушку індуктивністю 50 мГн і конденсатор електроємністю 20 мкФ. Якої частоти змінний струм потрібно створити в цьому колі, щоб настав резонанс на­пруг?

3. Показане на рисунку коло підключено до виходу генератора змінної напруги, частоту якого плавно змінюють (діюче значен­ня напруги залишається незмінним). За частот v1 = 200 Гц і v2 = 3,2 кГц сила струму в колі однакова. За якої частоти сила струму в колі максимальна?

Трансформатор

План

1. Чому напругу необхідно змінювати.

2. Принцип дії трансформатора.

3. Холостий хід трансформатора.

4. Робота трансформатора під навантаженням

 

Принцип дії трансформатора

Змінний струм у первинній обмотці створює змінне магнітне поле. Завдяки сталевому сердечнику вторинну обмотку, намотану на той самий сердечник, пронизує практично таке саме змінне маг­нітне поле, що й первинну.

Оскільки всі витки пронизані тим самим змінним магнітним потоком, внаслідок явища електромагнітної індукції в кожному витку генерується одна і та сама напруга. Тому відношення напруг U₁ і U₂ на первинній і вторинній обмотках дорівнює відношенню числа витків у них:

Зміну напруги трансформатором характеризує коефіцієнт трансформації.

Коефіцієнт трансформації — величина, що дорівнює відношенню на­пруг у первинній і вторинній обмотках трансформатора:

Підвищувальний трансформатор — трансформатор, що збільшує напругу (U₂ > U₁). У підвищувального трансформатора число вит­ків N₂ у вторинній обмотці має бути більшим за число витків N₁ у первинній обмотці, тобто k < 1.

Понижувальний трансформатор — трансформатор, що зменшує напругу (U₂ < U₁). У понижувального трансформатора число ви­тків у вторинній обмотці має бути меншим від числа витків у пер­винній обмотці, тобто k > 1.

Холостий хід трансформатора

Робота ненавантаженого трансформатора називається холос­тим ходом.

Первинна обмотка трансформатора підключена до джерела змінного струму напругою u₁. При цьому в обмотці виникає ЕРС самоіндукції e₁. Спадання напруги на первинній обмотці дорівнює: i₁r₁ = u₁ + e₁, де r₁ — опір обмотки, який ми будемо вважати дуже маленьким. Тому в будь-який момент часу: u₁ ~ e₁, отже, для дію­чих значень можна записати: U₁ ~ ε₁.

Для другої обмотки: u₂ + e₂ = 0, u₂ = -e₂, U₂ = ε₂,.

Таким чином, у режимі холостого ходу виконується рівність:

План

1. Незатухаючі коливання.

2. Автоколивальні системи.

3. Генератор на транзисторі

Незатухаючі коливання

Реальний коливальний контур чинить певний опір електрично­му струму. Тому частина переданої контуру енергії безупинно пере­творюється у внутрішню енергію проводів, що розсіюється в навко­лишньому просторі. Чим більше опір контуру, тим швидше загаса­ють коливання. Якщо опір контуру дуже великий, коливання вза­галі можуть і не виникнути — конденсатор розрядиться, а переза­ряджання не відбудеться.

Щоб коливання не загасали, необхідно поповнювати енергію контуру, заряджаючи конденсатор від джерела постійного стру­му. Але якщо джерело буде увесь час підключено до конденсато­ра, то конденсатор лише буде обмінюватися енергією із джере­лом. Щоб цього не відбувалося, контур може бути підключений до джерела тільки в ті моменти, коли обкладка конденсатора, що приєднана до позитивного полюса джерела струму, заряджена позитивно. Під час коливань знак заряду на обкладках періодич­но змінюється, отже, ключ повинен замикати й розмикати коло із частотою, що дорівнює частоті електромагнітних коливань кон­туру, тобто кілька мільйонів за секунду. Замикати з такою часто­тою механічний ключ не можна, тому в радіотехніці використову­ють транзистор.

Автоколивальні системи

Очевидно, що для заповнення зменшення енергії в коливальній системі необхідно мати джерело, за допомогою якого поповнювала­ся б її енергія. При цьому важливо виконати дві умови:

1) енергія, що надходить від джерела в коливальну систему за пе­ріод, має точно дорівнювати енергії, що за цей час необоротно перетворюється в інші види енергії;

2) енергія повинна надходити в коливальну систему в такт, тобто узгоджено за фазою з вільними коливаннями, що відбуваються в системі.

Системи, у яких генеруються незатухаючі коливання за рахунок над­ходження енергії від джерела усередині системи, називаються автоко­ливальними.

Незатухаючі коливання, що існують у системі без впливу на неї зо­внішніх періодичних сил, називаються автоколиваннями.

Будь-яка автоколивальна система складається із чотирьох еле­ментів:

1) джерела енергії, за рахунок якого підтримуються незатухаючі ко­ливання (у генераторі на транзисторі це джерело постійної на­пруги);

2) клапана — пристрою, що регулює надходження енергії від дже­рела в коливальну систему (у генераторі роль клапана відіграє транзистор);

3) коливальної системи, тобто тієї частини автоколивальної систе­ми, у якій безпосередньо відбуваються коливання (у генераторі на транзисторі це коливальний контур);

4) пристрою, що забезпечує зворотний зв'язок, за допомогою яко­го коливальна система управляє клапаном (у генераторі на транзисторі це індуктивний зв'язок котушки контуру з котуш­кою в колі емітер—база).

Зворотний зв'язок

Генератор на транзисторі

Розглянемо одну з найпоширеніших автоколивальних сис­тем — генератор на транзисторі.