Енергія зарядженого тіла. Енергія електричного поля.

Заряджене тіло має певну енергію взаємодії між зарядами, що перебувають на тілі та енергію електричного поля, яке створює це тіло навколо себе.

Знайдемо енергію тіла з зарядом і ємністю .

Цю енергію будемо шукати як роботу проти сил електричного поля при наданні тілу заряду порціями .

Fig 22

В якийсь поміжний момент часу заряд тіла стане а його ємність - робота необхідна для надання тілу певного заряду .

 

- для конденсатора

Знайти густину енергії електричного поля (енергія, що припадає на одиницю об’єму поля).

Fig 23

.

де ,τ-об’єм;
Оскільки поле конденсатора однорідне, то можна ділити енергію на об’єм.

- енергія конденсатора при неоднорідному полі, – локальна густина енергії неоднорідного поля конденсатора.

Якщо ми маємо поле однакової напруженості у вакуумі та діелектрику, то тобто при тій же напруженості енергія електричного поля в діелектрику є вищою ніж у вакуумі.

 

Електричне поле в діелектриках.

Діелектрик – це речовина, в якій всі електрони зв’язані. Якщо діелектрик внести в плоске зовнішнє поле, то відбуваються певні зміни, і ці зміни ми називаємо поляризацією. Поведінку будь-якої молекули діелектрика можна розглядати з точки зору диполів.

Диполь в електричному полі.

Диполем називають два заряди протилежних знаків, які електростатично взаємодіють між собою і знаходяться на певній відстані один відносно одного.

Fig 24

Властивості диполя характеризує величина – дипольний момент.

Неоднорідне поле зорієнтує диполь вздовж силових ліній, а після цього буде втягувати диполь всередину поля.

Молекули діелектрика можуть бути полярні і неполярні. Можливі випадки, коли молекули можуть ще до внесення в електричне поле являти собою диполі (наприклад NaCl). При внесенні в зовнішнє поле полярні молекули ведуть себе як жорсткий диполь; неполярні молекули при внесенні в зовнішнє поле, робляться пружнім диполем. Приклад неполярних молекул: молекули води, азоту, водню, кисню.

При внесенні в поле діелектрика проходять наступні явища: поле орієнтує полярні молекули, цій орієнтації протидіє тепловий рух молекул, тому чим вища температура тим слабша орієнтація молекул. Поле перетворює в диполі молекули неполярного діелектрика.

 

Fig 25

Тобто на поверхні внесеного діелектрика виникають та звані зв’язані заряди з поверхневою густиною . Таким чином, якщо поле створюється вільними зарядами , то зв’язані заряди створюють зворотні поля ,тобто в діелектрику виникає поле

 

Для розрахунку можна використати наступні думки:

Під дією електричного поля речовина набуває якогось дипольного моменту , який називається вектором поляризації і , де n-концентрація елементарних диполів, -елементарні дипольні моменти, -дипольний момент одиниці об’єму. Можна показати, що і æ

, а по величині (нормальна складова вектора поляризації рівна поверхневій густині зв’язаного заряду).

Тоді æ)^-1

тут æ-електрична сприятливість, тобто .

æ - відносна діелектрична проникність діелектрика, і вона показує в скільки разів електричне поле діелектрика має напруженість меншу, ніж напруженість поля у вакуумі.

Властивість æ:

1) æ не залежить від температури для речовин, молекули яких неполярні.

2)æ (закон Кюрі) для речовин, молекули яких полярні.

Fig 26

 

Сегнетоелектрики.

Є ряд речовин, які мають дуже велике значення відносної діелектричної проникливості (порядку 10³). Завдяки цьому у них спостерігається дуже цікава картина поляризації (в них наявний гістерезис поляризації).

æ. В сегнетоелектрика æ= æf(E).

Fig 27

1) Якщо поляризувати сегнетоелектрик, то виникає петля гістерезису представлена на рисунку 21. Тут - коерцитивна сила.

 

2) Для будь-якого сегнетоелектрика існує температура, вище якої він перетворюється в звичайний діелектрик (температура Кюрі).

æ → Мæ – закон Кюрі-Вейса

Fig 28

3) Сегнетова сіль має дві точки Т_к (дві температури Кюрі).

 

Дані властивості сегнетоелектрика можна пояснити наступним чином: ще до внесення в зовнішнє електричне поле, всередині діелектрика існують поляризовані ділянки. Ці ділянки, які називають доменами (з розмірами порядку 10^-3см), поляризовані до насичення; і коли діелектрик вноситься в поле, то ділянки з протилежним напрямком поляризації зменшуються, а потім зникають і виникає така картина:

 

Fig 29

Існування температури Кюрі () пояснюють так: при домени руйнуються і сегнетоелектрик стає звичайним діелектриком.

Крім сегнетової солі до сегнетоелектриків відносять кварц SiO₂ та титанат барію BaTiO₃.