Диполь у однорідному електричному полі

Лекція 11

Рисунок 11.1 Схематичне зображення диполя

11.1 Електричний диполь. Напруженість і потенціал поля диполя. Диполь у зовнішньому електричному полі

Електричний диполь – це система двох зарядів, однакових за величиною і протилежних за знаком, відстань l між якими значно менше відстані до розглянутих точок поля.

Таку молекулу зображують, як гантель (рисунок 11.1).

Модель електричного диполя дозволяє задовільно описати електричні властивості багатьох атомів та молекул, таких, наприклад, як молекули води, кислот, основ та ін.; системи іскрових розрядників та антен.

Електричний дипольний момент р

1. Характеризує електричні властивості поля системи заряджених частинок і дії на цю систему зовнішніх полів.

2. Визначення. Електричний дипольний момент - це фізична величина рівна модулю добутку величини позитивного заряду q на відстань між зарядами диполя l.

3. Це векторна величина, яка спрямована від негативного до позитивного заряду.

4. p = ql

Де q - позитивний заряд диполя, l - плече диполя, тобто вектор з початком у негативному заряді і кінцем в позитивному.

5. [ p ] = Кл·м.

* Дипольний момент - величина адитивна, тобто дипольний момент накладення декількох систем зарядів дорівнює просто векторної сумі їх дипольних моментів.

р_i - дипольний момент i -ї молекули.

Диполь у однорідному електричному полі

В однорідному електричному полі на обидва полюси диполя діють однакові та протилежно напрямлені сили які створюють пару сил з моментом (рисунок 11.2) де β - кут між векторами та

Тоді механічний момент пари сил є векторним добутком .

Рисунок 11.2 Дія сил на диполь в однорідному полі.

Під дією цього моменту диполь буде намагатись орієнтувати свій момент паралельно вектору . Таке розташування диполя у електричному полі буде стійким.

Висновок. У однорідному електричному полі диполь орієнтує свій момент паралельно вектору .

Диполь у неоднорідному електричному полі

Нехай поле зменшується вздовж осі x (рисунок 11.3). Тепер на заряди діятимуть різні сили F₁ і F₂, причому F₁ > F₂. Це означає, що диполь буде втягуватись в ту частину поля, де вектор напруженості більше (на нашому рисунку він зміститься ліворуч).

Рис 11.3 Дія сил на диполь у неоднорідному полі.

Висновок. У неоднорідному електричному полі диполь буде втягуватись в ту частину поля, де вектор напруженості більше.

Саме цим пояснюється притягання легких предметів до наелектризованого тіла. У легких тілах індукуються заряди у вигляді диполів, і легке тіло зміщується у напрямку зарядженого тіла.

 

Вільні та зв’язані електричні заряди. Поверхневі зв’язані заряди. Полярні та неполярні молекули. Поляризація діелектриків. Вектор поляризації.

Вільні та зв’язані електричні заряди

Визначення. Діелектрик - речовини, що практично не проводять електричний струм і в які проникає електричне поле.

Приклади діелектрика: пластмаси, кераміка, чи не іонізовані гази, непровідні рідини.

Вільні заряди існують в будь-якому провіднику, вони можуть досить вільно переміщатися в межах провідника.

В діелектриках майже усі заряди зв'язані між собою і здатні переміщатися тільки в межах своєї молекули на відстань порядку 10^-9 м

Поверхневі зв’язані заряди

Некомпенсовані заряди, що з'являються в результаті поляризації діелектрика, називають поверхневими зв’язаними зарядами або поляризаційними зарядами.

Переміщення таких зарядів обмежена. Вони можуть зміщуватися лише всередині електрично нейтральних молекул.

Рисунок 11.4 Диполі усередині діелектрика при відсутності зовнішнього електричного поля.

Електроємність провідника. Конденсатори. Ємність конденсатора. Енергія системи зарядів.

Електроємність провідника

1. Електроємність - характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд. Вона залежить від форми, розмірів провідника, і його навколишнього середовища.

2. Визначення. Електроємність - це фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню заряду провідника q до його потенціалу φ.

3. Електроємність - це скалярна величина.

4. для кулі С = 4πεε₀r, де ε - діелектрична проникність навколишнього середовища вище, ε₀ - електрична постійна r - радіус кулі.

5. [C] = Ф (Фарад) Ф = Кл / В.

6. Визначення. Один Фарад - це електрична ємність провідника, при якій провідник накопичує заряд в 1 Кл, маючи потенціал 1В.

* 1 Ф - це дуже велика ємність, на практиці користуються мкФ (микрофарад) і пФ. (пикофарад)

1 мкФ = 10^-6 Ф; 1 пФ = 10^-12 Ф.

Рисунок 11.12 Схематичне позначення конденсатора

Конденсатор (прилад)

1. Конденсатор призначений для накопичення великих електричних зарядів.

2. Схематичне позначення (рисунок 11.12).

 

Рисунок 11.13 До пояснення принципу дії конденсатора.

3. Будова. Конденсатор складається з двох провідників що мають рівні по модулю і протилежні за знаком заряди. Якщо конденсатор складається з двох пластин, розділених між собою діелектриком, то його називають плоским конденсатором.

4. Принцип дії. Візьмемо 2 пластини, розділені діелектриком (рисунок 11.13). Якщо зарядити пластину 2 позитивним зарядом, то на пластині 1 заряди перерозподіляться (Рисунок 11.13 а). Якщо заземлити пластину 1 (Рисунок 11.13 б), то електрони з Землі компенсують позитивний заряд пластини 1. Внаслідок електричного притягання, що залишилися електричні заряди будуть розміщені на внутрішніх поверхнях пластин і електричне поле буде зосереджено всередині конденсатора.

Якщо збільшити заряд на пластині 2, то з Землі додається деяка кількість електронів на пластину 1. Причому електрони будуть додаватися, поки заряди пластини 1 і 2 цієї статті не вирівняються (по модулю).

* Збільшувати заряди на пластинах конденсатора нескінченно не можна, бо може статися пробій діелектрика, і конденсатор (якщо він не повітряний) вийде з ладу.

* Заряди на пластинах конденсатора завжди рівні за модулем і протилежні за знаком.

Ємність конденсатора

Ємність плоского конденсатора розраховують за формулами, де q - заряд, який має конденсатор, U - різниця потенціалів на конденсаторі ε - діелектрична проникність діелектрика конденсатора, ε₀ = 8,85∙10^-12 Н∙м²/Кл² - електрична постійна, S - площа перекриття однієї поверхні пластини конденсатора, d - відстань між пластинами конденсатора. З формули випливає: чим більше площа S, тим «вільніше» розмістяться на ній заряди, відштовхування між ними буде менше і кожна пластина зможе утримувати більший заряд. Чим більше відстань d між пластинами, тим слабкіше заряди на одній пластині будуть притягувати заряди на інший.

Звернемо також увагу на те, що С не залежить від q або U і, так як величина q пропорційна U.

 

З’єднання конденсаторів

Паралельне з’єднання	Послідовне з’єднання
С = С1 + С2 +...+ Сn U = U1 = U2 =...= Un q = q1 + q2 +...+ qn		U = U1 + U2 +...+ Un q1 = q2 =...= qn

 

Енергія електричного поля

За теорією близькодії вся енергія взаємодії заряджених тіл сконцентрована в електричному полі цих тел. Так, як основною характеристикою електричного поля напруженість, то за допомогою цієї величини можна виразити енергію поля.

Як відомо всередині зарядженого конденсатора існує електричне поле. Використовуючи формули, отримані для плоского конденсатора, знайдемо цю енергію.

Відправляємося від формули , так, як U = Ed, а , то . Врахувавши те, що d·S = V отримаємо

Тобто енергія електричного поля пропорційна квадрату напруженості електричного поля та об’єму, в якому це поле розглядають.

 

Лекція 11

Рисунок 11.1 Схематичне зображення диполя

11.1 Електричний диполь. Напруженість і потенціал поля диполя. Диполь у зовнішньому електричному полі

Електричний диполь – це система двох зарядів, однакових за величиною і протилежних за знаком, відстань l між якими значно менше відстані до розглянутих точок поля.

Таку молекулу зображують, як гантель (рисунок 11.1).

Модель електричного диполя дозволяє задовільно описати електричні властивості багатьох атомів та молекул, таких, наприклад, як молекули води, кислот, основ та ін.; системи іскрових розрядників та антен.

Електричний дипольний момент р

1. Характеризує електричні властивості поля системи заряджених частинок і дії на цю систему зовнішніх полів.

2. Визначення. Електричний дипольний момент - це фізична величина рівна модулю добутку величини позитивного заряду q на відстань між зарядами диполя l.

3. Це векторна величина, яка спрямована від негативного до позитивного заряду.

4. p = ql

Де q - позитивний заряд диполя, l - плече диполя, тобто вектор з початком у негативному заряді і кінцем в позитивному.

5. [ p ] = Кл·м.

* Дипольний момент - величина адитивна, тобто дипольний момент накладення декількох систем зарядів дорівнює просто векторної сумі їх дипольних моментів.

р_i - дипольний момент i -ї молекули.

Диполь у однорідному електричному полі

В однорідному електричному полі на обидва полюси диполя діють однакові та протилежно напрямлені сили які створюють пару сил з моментом (рисунок 11.2) де β - кут між векторами та

Тоді механічний момент пари сил є векторним добутком .

Рисунок 11.2 Дія сил на диполь в однорідному полі.

Під дією цього моменту диполь буде намагатись орієнтувати свій момент паралельно вектору . Таке розташування диполя у електричному полі буде стійким.

Висновок. У однорідному електричному полі диполь орієнтує свій момент паралельно вектору .